1、第 PAGE 5 頁 共 NUMPAGES 5 頁 2003年-2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題1：集合和復(fù)數(shù)一、選擇填空題1.（江蘇2004年5分）設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，則PQ等于【 】(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) 2，1，0，1，2【答案】A。【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算，絕對值不等式的解法。【分析】先求出集合P和Q，然后再求PQ：P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR=2x2，xR=1，2，PQ=1，2。故選A。2.（江蘇2004年5分）設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=，( )，集合N=，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(，)有【 】(A)0個 (B)1個 (C

2、)2個 (D)無數(shù)多個【答案】A。【考點(diǎn)】集合的相等。【分析】M，M=，對于集合N中的函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋瑢?yīng)的的值域?yàn)镹=M=，。又，當(dāng)（，）時，函數(shù)是減函數(shù)。N= 。由N=M=，得 ，與已知不符，即使M=N成立的實(shí)數(shù)對(，)為0個。故選A。3.（江蘇2005年5分）設(shè)集合，則=【 】A B C D【答案】D。【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。【分析】集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2。又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4。故選D。4.（江蘇2005年4分）命題“若，則”的否命題為 【答案】若【考點(diǎn)】命題的否定。【分析】寫出一個命題的否命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件

3、和結(jié)論。由題意原命題的否命題為“若”。5.（江蘇2006年5分）若A、B、C為三個集合，AB=BC，則一定有【 】（A）（B）（C）（D） 【答案】A。【考點(diǎn)】集合的混合運(yùn)算。【分析】，AB=BC，。故選A。6.（江蘇2007年5分）已知全集，則為【 】A B C D【答案】A。【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算。【分析】B為二次方程的解集，首先解出，再根據(jù)補(bǔ)集、交集意義直接求解：由 得B=0，1，CUB=Z|0且1，ACUB=1，2。故選A。7.（江蘇2008年5分）若將復(fù)數(shù)表示為是虛數(shù)單位）的形式，則【答案】1。【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算。【分析】利用復(fù)數(shù)除法的法則，分子分

4、母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可： ，。8.（江蘇2009年5分）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為 。【答案】20。【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算。【分析】把復(fù)數(shù)代入復(fù)數(shù)，化簡，按多項(xiàng)式乘法法則，展開，化簡為）的形式，即可得到實(shí)部：，。復(fù)數(shù)的實(shí)部為20。9.（江蘇2010年5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)=64i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為.【答案】2。【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模。【分析】z（23i）=2（32i），|z|（23i）|=2|（32i）|。又|23i|=|32i|，z的模為2。10.（江蘇2010年5分）設(shè)集合A=1,1,3，B=+2, 2+4,AB=3，則實(shí)數(shù)=.

5、【答案】1。【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)交集的概念，知道元素3在集合B中，進(jìn)而求即可：AB=3，3B。由+2=3 即=1；又2+43在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解。實(shí)數(shù)=1。11.（江蘇2011年5分）已知集合 則【答案】。【考點(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算。【分析】由集合的交集意義得。12.（江蘇2011年5分）設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是【答案】1。【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念。【分析】由得，所以的實(shí)部是1。13. （2012年江蘇省5分）已知集合，則 來源:Zxxk.Com【答案】。【考點(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算。【分析】由集合的并集意義得。14. （2012年江蘇省5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 【答案】8。【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念。【分析】由得，所以， 。二、解答題1. （2012年江蘇省10分）設(shè)集合，記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）當(dāng)時，符合條件的集合為：， =4。 ( 2 ）任取偶數(shù)，將除以2 ，若商仍為偶數(shù)再除以2 ， 經(jīng)過次以后商必為奇數(shù)此時記商為。于是，其中為奇數(shù)。由條件知若則為偶數(shù)；若，則為奇數(shù)。于是是否屬于，由是否屬于確定。設(shè)是中所有奇數(shù)的集合