1、試卷代號：2588國家開放大學2 0 1 9年秋季學期期末統一考試管理線性規劃入門試題2020年1月一、單項選擇題（每小題6分，共30分）1.設矩陣A=123-x7；，B=12x7，并且A=B，則x=( )。A.0B.1C.32D.32.建立線性規劃模型時，首先應（ ）。A.確定目標函數B.設置決策變量C.列出約束條件D.寫出變量的非負約束3.在MATLAB軟件中，乘方運算的運算符是（ ）。A.B.C.*D.+4.在MATLAB軟件的命令窗口(command window)中矩陣B=-1143-21002的正確輸入方式為（ ）。A.B=-1 14；3-2 1；0 02；B.B=-1 3 0；1

2、-2 0；4 1 2;C.B=-l 1；4 3；-2 1；0 02;D.B=-1 1；4 3；-2 l；0 02;5.在MATLAB軟件中，命令函數clear的作用為（ ）。A.關閉MATLABB.查詢變量的空間使用情況C.清除命令窗口的顯示內容D.清除內存中的變量二、計算題（每小題15分，共45分）6.設A=322405，B=-203-113，計算AB.7.將下列線性規劃模型的標準形式minS =5x1 +8x2x1400-x2-200 x1+x2=500 x10，x20表示成矩陣形式8.某線性方程組的增廣矩陣D對應的行簡化階梯形矩陣為D=1001010-600110判斷該線性方程組解的情況

3、，若有解，寫出該方程組的解。三、應用題（25分）9.某食品企業生產餅干和蛋糕，主要用料是面粉、鮮奶和食用油，已知生產一千克餅干需要面粉0.7千克、鮮奶0.2千克、食用油0.1千克；生產一千克蛋糕需要面粉0.4千克、鮮奶0.5千克、食用油0.1千克。每天生產需要面粉至少1000千克，鮮奶至少600千克，食用油至少200千克。生產一千克餅干的成本為3.6元，生產一千克蛋糕的成本為4.8元。(1)試寫出該企業生產成本最小的線性規劃模型；(10分)(2)將該線性規劃模型化為標準形；(5分)(3)寫出用MATLAB軟件計算該線性規劃問題的命令語句。(10分)試卷代號：2588國家開放大學2 0 1 9年

4、秋季學期期末統一考試管理線性規劃入門 試題答案及評分標準（供參考） 2020年1月一、單項選擇題（每小題6分，共30分） 1C 2B 3A 4A 5D二、計算題（每題15分，共45分） 6解：AB=322405-203-113=24-315 15分 7解：該線性規劃問題的矩陣形式為： minS=CX GXHAX=BXLB 其中：C=5,8， G=200-1 , H=400-200; A=1,81， B=500，X=x1x2，LB=00。 15分 8解：行簡化階梯形矩陣對應的線性方程組為 x1=1 x2=-6x3=10 因為沒有出現方程0=d(0)，所以該方程組有解，且線性方程的個數為3，等于變

5、量的個數3，所以該線性方程組有惟一解。 則該線性方程組的解為x1=1 x2=-6x3=10 15分三、應用題（25分） 9(1)解：設該企業每天生產餅干、蛋糕分別為x1、x2千克，則線性規劃模型為： minS=3.6x1+4.8x2 0.7x1+0.4x210000.2x1+0.5x2600 0.1x1+0.1x2200 x1,x20 10分 (2)此線性規劃模型的標準型為：minS=3.6x1+4.8x2 -0.7x1-0.4x2-1000-0.2x1-0.5x2-600 -0.1x1-0.1x2-200 x1,x20 5分 (3)計算該線性規劃問題的MATLAB語句為： clear; C=

6、3.6 4.8； G= -0.7 -0. 4;-0.2 -0. 5;-0.1 -0. l; H=-1000 -600 -200； LB=0 0； X, fval =linprog(C,G,H,LB) 10分試卷代號：2588 座位號國家開放大學2 0 2 0年春季學期期末統一考試管理線性規劃入門 試題 2020年7月一、單項選擇題（每小題6分，共30分）1下列( )為單位矩陣。 A1001 B1111 C0110 D-100-12線性規劃模型的標準形式中，要求變量( )。 A取非正值 B取負值 C無限制 D取非負值3在MATLAB軟件中，除法運算的運算符是( )。 A- B C* D一4在MA

7、TLAB軟件的命令窗口(command window)中輸入：A=1-2;0 2；1 1，則矩陣A為( )。 A10-22 11 B1-221 01 C101 -221 D1-20 2115在MATLAB軟件中，求解線性規劃問題的命令函數為( )。 Arref Bclear Cinv Dlinprog二、計算題（每小題15分，共45分）6設A=23-1120-1-3-2，B=1201-14計算：BTA7將下列線性規劃模型的標準形式表示成矩陣形式： minS=500 x1+300 x2 -0.7x1-0.1x2-100-0.2x1-0.3x2-500.1x1+0.6x2=80 x10，x208某

8、線性方程組的增廣矩陣D對應的行簡化階梯形矩陣為 D=10-101-1000 1-3-1-400判斷該線性方程組解的情況，若有解，寫出該方程組的解。三、應用題（共25分） 9一家玩具公司制造高級、中級和初級三種玩具。每生產一臺高級的需要17小時加工，8小時檢驗，每臺利潤30元；每生產一臺中級的需要2小時加工，0.5小時檢驗，利潤5元；每生產一臺低級的需要0.5小時加工，0.25小時檢驗，利潤0.6元。可供利用的加工工時為500小時，檢驗100小時。 (1)試寫出使該公司獲得利潤最大的線性規劃模型；(10分) (2)將該線性規劃模型化為標準形式；(5分) (3)寫出用MATLAB軟件計算該線性規劃

9、問題的命令語句。(10分)試卷代號：2588國家開放大學2 0 2 0年春季學期期末統一考試管理線性規劃入門 試題答案及評分標準（供參考） 2020年7月一、單項選擇題（每小題6分，共30分） 1A 2D 3B 4C 5D二、計算題（每小題15分，共45分） 6BTA=10-121423-1120-1-3-2=3611-4-10 15分 7該線性規劃問題的矩陣形式為： MinS=CX GXHAX=BXLB 其中：C=500，300，G=-0.7-0.1-0.2-0.3，H=-100-50 A=0.1，0.6，B=80，X=x1x2，LB=00 15分 8行簡化階梯形矩陣對應的線性方程組為 x1

10、-x3-x4=-3x2-x3-x4=-4 因為沒有出現方程0=d(0)，所以該方程組有解，且線性方程的個數為2，小于變量的個數4，所以該線性方程組有無窮多解。該線性方程組的一般解為x1=x3-x4-3x2=x3+x4-4 (x3，x4為自由變量) 15分三、應用題（共25分） 9(1)設該公司生產高級、中級和初級三種玩具的產量分別為X，xz，X3（臺），則線性規劃模型為： manS=30 x1+5x2+0.6x3 17x1+2x2+0.5x35008x1+0.5x2+0.25x3100 x1，x2，x30 10分 (2)令S= -S，此線性規劃模型的標準形式為：misS=-30 x1-5x2-0.6x317x1+2