1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數19頁2023屆江蘇省區域九年級中考數學模擬練習試題（五）一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分.）1. 6的值是（ ）A. -6B. 6C. D. 0【答案】B【解析】【詳解】分析：根據值的性質解答即可詳解：根據值的性質可得：|6|=6 故選B點睛：本題考查了值的性質：一個正數的值是它本身，一個負數的值是它的相反數，0的值是0，難度適中2. 下列實數中，屬于無理數的是（ ）A. 2B. 0.5C. D. -5【答案】C【解析】【詳解】分析：分別根據無理數、有理數的定義即可得出結論詳解：2，0.5，5是有理數，是無理數 故選C點睛：本題主

2、要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數，無限沒有循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式3. 如圖，已知AB/CD，C=75，E=30，則A的度數為（ ）A. 30B. 325C. 45D. 375【答案】C【解析】【詳解】試題分析：平行線的性質得出同位角相等，三角形外角的性質得出，故選C考點：1、三角形外角的性質；2、平行線的性質4. 下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主

3、視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.5. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項、積的乘方、同底數冪的除法、同底數冪的乘法計算得到結果，即可作出判斷【詳解】Aa與2a2沒有是同類項，沒有能合并，沒有符合題意；B原式=a6，沒有符合題意；C原式=a，沒有符合題意；D原式=a3，符合題意故選D【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵6. “共享單車”是指企業與政府合作，在校園、地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車共享的一種服務，是共享經濟的一種新

4、形態.某市預計投入31600輛共享單車服務于人們，31600用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同當原數值1時，n是正數；當原數的值1時，n是負數詳解：將31600用科學記數法表示為故選A點睛：本題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7. 三張外觀相同的卡片分別標有數字1，2，3，從中隨機性抽出兩張，則這兩張卡片上的數

5、字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】畫出樹狀圖即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，而兩張卡片上的數字恰好都小于3有2種情況，兩張卡片上的數字恰好都小于3概率；故選C【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖是解題的關鍵.8. 將拋物線平移后得到，則把拋物線平移到的方法是( )A. 先向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度B. 先向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度C. 先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度D. 先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度【答案】C【解析】【詳解】分析：首先將y2配方寫成頂點式的

6、形式，進而利用二次函數平移規律得出答案詳解：y2=x2+2x2 =（x22x）2 =（x1）21，把拋物線y1平移到y2的方法是：先向右平移1個單位，再向下平移1個單位 故選C點睛：本題主要考查了二次函數的圖象與幾何變換，正確利用配方法求出二次函數頂點式的形式是解題的關鍵9. 如果一個正多邊形的每一個外角都是36，那么這個多邊形的邊數是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13【答案】A【解析】【分析】多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的邊數【詳解】詳解：一個多邊形的每個外角都等于36，多邊形的邊數為36036=10故選A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角

7、和是36010. 某健步走運動愛好者用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖在每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是（ ）A. 1.2，1.3B. 1.3，1.3C. 1.4，1.35D. 1.4，1.3【答案】D【解析】【分析】中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），眾數是一組數據中出現次數至多的數據，據此判斷即可【詳解】解：這組數據中1.4出現的次數至多，在每天所走的步數這組數據中，眾數是1.4；每天所走的步數的中位數是：（1.3+1.3）2=1.3，在每天所走的步數這組數據

8、中，眾數和中位數分別是1.4、1.3故選：D【點睛】本題主要考查了眾數、中位數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數至多的數據11. 如圖，點O是邊長為的等邊ABC的內心，將OBC繞點O逆時針旋轉30得到OB1C1，B1C1交BC于點D，B1C1交AC于點E，則CE=( )A. 2B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FNOB于點N，根據等邊三角形的性質以及內心的性質找出FOB為等腰

9、三角形，求出BF的長，根據三角形內角和定理得出FB1D是底角為30的等腰三角形，得到FB1=FD，從而得到BD、CD的長，再根據三角形內角和定理得出DEC=90，即可得出CE的長度詳解：令OB1與BC的交點為F，B1C1與AC的交點為M，過點F作FNOB于點N，如圖所示將OBC繞點O逆時針旋轉30得到OB1C1，BOF=30 點O是邊長為4的等邊ABC的內心，OBF=30，OB=AB=4，FOB為等腰三角形，BN=OB=2，BF=OF OBF=OB1D=BOB1=30，BFO=B1FD，FDB1=30，FB1=FD，BD=OB1=OB=4，DC=BC-BD=44 FDB1=30，EDC=30B

10、CA=60，DEC=90，EC=DC= 故選C點睛：本題考查了等邊三角形的性質、三角形內心的性質、直角三角形的性質以及解直角三角形，解題的關鍵是：求出線段BD、CD的長度12. 如圖，在等腰RtABC中，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）A. B. 2C. D. 4【答案】B【解析】【詳解】分析：取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連結OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質得到AB=BC=8，則OC=AB=4，OP=AB=4，再根據等腰三角形的性質得OMPC，則CMO=90，于是根據圓周角

11、定理得到點M在以OC為直徑的圓上，由于點P點在A點時，M點在E點；點P點在B點時，M點在F點，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=4，所以M點的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據圓的周長公式計算點M運動的路徑長詳解：取AB的中點O、AC的中點E、BC的中點F，連結OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=4，AB=BC=8，OC=AB=4，OP=AB=4 M為PC的中點，OMPC，CMO=90，點M在以OC為直徑的圓上，點P點在A點時，M點在E點；點P點在B點時，M點在F點，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC=4，M點運動的路徑為以EF為直徑的半圓，點

12、M運動的路徑長=4=2 故選B 點睛：本題考查了軌跡：點按一定規律運動所形成的圖形為點運動的軌跡解決此題的關鍵是利用等腰三角形的性質和圓周角定理確定M點的軌跡為以EF為直徑的半圓二、填 空 題（本大題共6道題，每小題3分，共18分，）13. 分解因式：_【答案】【解析】【詳解】分析：確定公因式是a2，然后提取公因式即可詳解：a3a2=a2（a1） 故答案為a2（a1）點睛：本題考查了提公因式法分解因式，本身是公因式的項提取公因式后還剩下因式1或1，沒有要漏項14. 16的算術平方根是_【答案】4 【解析】【詳解】解： 16平方根為4和-416的算術平方根為415. 已知一組數據：1,2,2,3

13、，則這組數據的方差是_【答案】【解析】【詳解】分析：先由平均數的公式計算出這組數據的平均數，再根據方差的公式進行計算即可詳解：這組數據的平均數是： （1+2+2+3）4=2，則這組數據的方差是： （12）2+（22）2+（22）2+（32）2= 故答案為點睛：本題考查了平均數與方差，一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16. 如圖是一個高速公路隧道的橫截面,若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分,路面AB=8米,凈高CD=8米,則此圓的半徑OA為_【答案】5【解析】【分析】先根據垂

14、徑定理求出AD的長，再設O的半徑為r，則OD=8r在RtAOD中，根據勾股定理即可求出r的值【詳解】解：CDAB，AB=8m，AD=AB=4m，設O的半徑為r，則OD=8rRtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=(8r)2+42，解得：r=5故答案為5【點睛】本題考查的是垂徑定理的應用，先根據垂徑定理得出AD的長，再根據勾股定理求解是解答此題的關鍵17. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數（k0，x0）的圖象過點B，E，若AB=2，則k的值為_ 【答案】【解析】【詳解】解：設E(x,x)，B(2,x+

15、2)，反比例函數 (k0,x0)的圖象過點B、 Ex2=2(x+2)， ，(舍去)故答案為18. 如圖，直線l為yx，過點A1（1，0）作A1B1x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；，按此作法進行下去，則點An的坐標為_【答案】（2n1，0）【解析】【分析】依據直線l為yx，點A1（1，0），A1B1x軸，可得A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），依據規律可得點An的坐標為（2n1，0）【詳解】直線lyx，點A1（1，0），A1B1x軸，當x1時

16、，y，即B1（1，），tanA1OB1，A1OB160，A1B1O30，OB12OA12，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），點An的坐標為（2n1，0），故答案為：（2n1，0）【點睛】本題考查了規律題求函數圖象上點的坐標特征，先根據所給函數判斷出函數與x軸夾角是解決本題的突破點；根據含30的直角三角形的特點依次得到A1、A2、A3的點的坐標是解決本題的關鍵三、解 答 題（本大題共8道題，共66分，）19. 計算：【答案】【解析】【詳解】分析：直接利用二次根式的性質和零指數冪的性質以及值的性質分別化簡，進而得出答案詳解

17、：原式=21+ =點睛：本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵20. 解方程：【答案】，【解析】【分析】利用十字相乘法對等式的左邊進行因式分解，然后解方程【詳解】解：由原方程，得：（x+1）（x2）=0，解得：x1=2，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元方程的問題了（數學轉化思想）21. 如圖，點E為矩形ABCD外一點，AE=DE，連接EB、EC分別與AD相交于點F、G求證：（1）E

18、ABEDC；（2）EFG=EGF【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析【解析】【詳解】試題分析：（1）先根據四邊形ABCD是矩形，得到AB=DC，BAD=CDA=90再根據EA=ED，得到EAD=EDA，由等式的性質得到EAB=EDC利用SAS即可證明EABEDC；（2）由EABEDC，得到AEF=DEG，由三角形外角的性質得出EFG=EAF+AEF，EGF=EDG+DEG，即可證明EFG=EGF試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=DC，BAD=CDA=90EA=ED，EAD=EDA，EAB=EDC在EAB與EDC中，EA=ED，EAB=EDC，AB=DC，EABEDC（S

19、AS）；（2）EABEDC，AEF=DEG，EFG=EAF+AEF，EGF=EDG+DEG，EFG=EGF考點：1全等三角形的判定與性質；2矩形的性質22. 某校計劃開展了“大課間”體育為便于管理與場地安排，學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目（每人只選擇參加一項）情況進行了統計并把的結果繪制了如下圖所示的沒有完全統計圖，請你根據下列信息回答問題：（1）在這次中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有_人；扇形統計圖中乒乓球項目所在的扇形的圓心角是_度；（2）補全條形統計圖（3）如果學校有1000名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目. 【答案】（1）5人，72；（2）見解析；（3

20、）估計全校學生中有100人參加籃球項目【解析】【詳解】分析：（1）根據跳繩人數除以跳繩人數所占的百分比，可得抽測總人數，根據有理數的減法，可得參加籃球項目的人數，用乒乓球的人數除以總人數再乘以360，即可得到扇形統計圖中乒乓球項目所在的扇形的圓心角的度數； （2）根據參加籃球項目的人數，補全圖形即可； （3）根據全校學生人數乘以參加籃球項目所占的百分比，可得答案詳解：（1）2040%=50（人），50201015=5（人），小明所在的班級參加籃球項目的同學有5人扇形統計圖中乒乓球項目所在的扇形的圓心角的度數=360=72（2）補全圖形如下： （3）1000=100（人），估計全校學生中有100

21、人參加籃球項目點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從沒有同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23. 學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）若學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入的沒有超過1050元，要使購買的甲種圖書數量沒有少于乙種圖書的數量，則共有幾種購買？【答案】（1）甲種圖書的單價為30元，乙種圖書的單價為20元；（2）6種【解

22、析】【分析】（1）用總費用除以單價即為數量，設乙種圖書的單價為x元，則甲種圖書的單價為1.5x元，根據兩種圖書數量之間的關系列方程；（2）設購進甲種圖書a本，則購進乙種圖書（40a）本，根據“投入的沒有超過1050元，甲種圖書數量沒有少于乙種圖書的數量”列出沒有等式組解決問題【詳解】（1）設乙種圖書的單價為x元，則甲種圖書的單價為1.5x元，由題意得：，解得：x=20，則1.5x=30，經檢驗得出：x=20是原方程的根答：甲種圖書的單價為30元，乙種圖書的單價為20元（2）設購進甲種圖書a本，則購進乙種圖書（40a）本，根據題意得：，解得：20a25，a=20、21、22、23、24、25，則

23、40a=20、19、18、17、16、15，共有6種【點睛】本題考查分式方程的應用及一元沒有等式組的應用，正確得出等量關系是解題關鍵24. 如圖，在某筆直路段MN內小車行駛的限速60千米/小時.交通部門為了檢測車輛是否在此路段超速行駛，在公路MN旁設立了觀測點C，已知CAN=45,CBN=60,BC=120米.（1）求測速點C到該公路的距離；（2）若測得一小車從A點到達點B行駛了3秒，請通過計算判斷此車是否超速.（參考數據：，）【答案】此車沒有超速.【解析】【詳解】分析：（1）根據題意銳角三角函數關系得出CE即可； （2）求出BE、AB的長，進而求出汽車的速度，即可得出答案詳解：（1）過C作C

24、EMN，垂足為E，如圖所示： CBN=60，BC=200m，CE=BCsin60=200=100（m），即觀測點C到公路MN的距離為100m； （2）該汽車沒有超速理由如下： BE=BCcos60=100（米） CAN=45，AE=CE=100m，AB=10010073（m），車速為=14.6m/s 60千米/小時=m/s 又14.6，該汽車沒有超速 點睛：本題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數關系的應用；熟練掌握解直角三角形，得出AB的長是解決問題（2）的關鍵25. 如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E沒有與點A、B重合），D

25、E的延長線交O于點G，DFDG，且交BC于點F.（1）求證：AE=BF；（2）連接EF，求證：FEB=GDA；（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求GFD的面積.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）9【解析】【詳解】分析：（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出A與C的度數，根據AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=AC，進而確定出A=FBD，再利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用全等三角形對應邊相等即可得證； （2）連接EF，BG，由

26、三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角形性質得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，再根據平行線的性質和同弧所對的圓周角相等，即可得出結論； （3）由全等三角形對應邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形函數定義求出DE的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長，由GE+ED求出GD的長，根據三角形的面積公式計算即可詳解：（1）連接BD在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45 AB為圓O的直徑，ADB

27、=90，即BDAC，AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，A=FBD DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90 EDA+BDG=90，EDA=FDB在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF； （2）連接EF，BG AEDBFD，DE=DF EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45 G=A=45，G=DEF，GBEF，FEB=GBA GBA=GDA，FEB=GDA； （3）AE=BF，AE=2，BF=2在RtEBF中，EBF=90，根據勾股定理得：EF2=EB2+BF2 EB=4，BF=2，EF= DEF為等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF= EF=，DE

28、= G=A，GEB=AED，GEBAED，=，即GEED=AEEB，GE=8，即GE=，則GD=GE+ED= 點睛：本題屬于圓綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理，圓周角定理，以及平行線的判定與性質，熟練掌握判定與性質是解答本題的關鍵26. 如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（-1，4）.（1）求此拋物線的解析式；（2）設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當ACD面積等于6時，求點D的坐標；（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CB翻折，使點P的對應點P與P、E、C處在同一平面內，請求出P坐標，并判斷點P是否在拋物線上.【答案】(1) ；M（-1,4）；（2）點D的坐標為（-1，-2）或（-1，6）.；（3）點P沒有在該拋物線上【解析】【詳解】分析：