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1、等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 知道等腰三角形的有關(guān)概念,會畫等腰三角形,能利用等腰三角形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明. 2 . 經(jīng)歷等腰三角形學(xué)習(xí)過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,體會數(shù)學(xué)的基本思想. 3學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,體會解決問題的多樣性.學(xué)習(xí)過程一 .學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.已知等腰三角形的一邊等于6cm,另一邊等于8cm,則此三角形的周長為 .2等腰三角形中,一個角是40,那么它的頂角度數(shù)為 .3等腰三角形腰為5cm,底邊為6 cm,面積是 . 4證明:等腰三角形兩底角相等.(用規(guī)范的格式證明) (通過上面的練習(xí),說一說等腰三角形有那些性質(zhì))二學(xué)習(xí)探究活
2、動一(1)如圖1在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6,P點為底邊的中點,PD+PE= .(2)如圖2在等腰ABC中,若P點為底邊上任意一點,你認(rèn)為PD+PE是定值嗎?說明理由.(3)如圖3在等腰ABC中,若P點為底邊上任意一點,過C點做腰AB 上的高CF,你能發(fā)現(xiàn)PD,PE和CF存在什么數(shù)量關(guān)系,提出你的猜想并證明.(4)如圖4,若P點在BC的延長線上,那么PD,PE和CF的數(shù)量關(guān)系又有何變化?寫出你的猜想并證明.活動二ABCDO如圖,點O是等邊ABC內(nèi)一點, AOB= 110,BOC=,將BOC繞點C 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ADC,連接OD探究:當(dāng)為多少度時, AOD是等腰三角形? 活動三 在邊長為3、4、5的直角三角形周圍拼接一個直角三角形,使它們拼成一個等腰三角形,請畫出圖形并寫出你拼成的等腰三角形的周長. 5 4 3 備用圖三學(xué)習(xí)反思 通過今天的學(xué)習(xí),你認(rèn)為等腰三角形中常用的輔助線是什么?常用的數(shù)學(xué)方法是什么? 四學(xué)習(xí)評價 1已知等腰三角形的一邊等于6cm,另一邊等于8cm,則此等腰三角形底角的余弦值為 . 2已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為 (思考 :若去掉腰長
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