1、PAGE 資金項目：建設部專題項目“大型橋梁結構安全檢測方法及系統研究”基金資助項目.作者簡介：王人鵬（1964年2月），男，副教授，工學博士，主要研究方向結構數值分析方法及應用。Email： HYPERLINK mailto:renpengwang renpengwang基于結構響應測量的結構參數估計王人鵬1,，姚連璧2, 孟曉林3(1.同濟大學, 建筑工程系，上海200092; 2. 同濟大學，測量與國土信息工程系, 上海200092; 3. 諾丁漢大學, 測量工程與大地測量研究所，諾丁漢NG7 2RD，英國)摘要：對由GPS系統在線監測獲取的結構響應數據，進行了分析計算，給出了結構響應的

2、空間分布及與空間位移分布相關聯的譜分布，初步分析了結構響應的空間分布及譜分布所隱含的結構性能特征及結構性能變化的可能趨勢。研究表明，結構響應的統計分析及譜分析是揭示隱含的結構動力性能特征的可行方法，可以作為估計結構性能差異的指標之一。關鍵詞：結構響應，時間序列，統計分析，譜分析Estimation of structural parameters based structural response measured by Global Positioning SystemAbstractFor data of all 12 monitoring station sites obtained d

3、uring field data acquisition by the real-time kinematic Global Positioning System (RTK GPS) in structural health monitoring (SHM) system of the Nanpu Bridge in Shanghai, volume of statistical computations have been finished. The spatial distributions and related spectrum estimations for some monitor

4、ing station sites are present. The characteristics of structural performance and tendency of difference of structural performance that implied by the coordinate time series of response have been analyzed. The research indicated that statistical and spectrum analysis of response is a feasible method

5、that may reveal the characters of structural response and statistical characters of structural response may be considered as index for estimation of difference of structural performance.Key words: Response of structures, Time series, Statistical analysis, Spectrum analysis引言在南浦大橋在線觀測試驗中，通過GPS接收機得到的觀

6、測信號，經過專門的處理分析計算，可以得到測點的空間位置，即橋梁坐標系下測點的坐標時間序列。這些響應數據是實現結構安全評估的基礎數據，隱含著豐富的結構性能信息。從這些響應信息中推測可靠的結構性能參數及結構性能變化規律，是構成結構健康檢測的一項重要基礎研究內容【1-2】。通過大量分析計算，文中給出了結構響應的空間分布及與空間位移分布相關聯的譜分布，初步分析了結構響應的空間分布及譜分布所隱含的結構性能特征及結構性能變化的可能趨勢。1測點時間序列及結構響應的空間分布模型在南浦大橋連續在線觀測試驗中，采樣間隔為0.1s，通過大量數據處理工作，得到了12個測點在橋梁坐標系下所有觀測時間段的三維坐標值。為節

7、省篇幅，本文只給出2006年9月26日的三個時段：第一時段為上午9：0011：00，第二時段為下午16：0018：00，第三時段為夜晚23：001：00（次日凌晨），時間長度為6h的12個測點的時間序列的部分計算分析結果。接收機的位置及編號如圖1所示。總共14臺儀器，其中，3臺Leica SR530 接收機，1臺位于基準站2（ref2），另外2臺置于3號和4號點；1臺Trimble5700接收機,位于基準站1（ref1）；4臺Thales Z-max.接收機，分別位于1，2，8，9號點；6臺Ashtech Z-xtreme接收機，分別位于5，6，7，10，11，12號點。圖1 GPS接收機位置

8、分布圖Fig. 1 Arrangements of GPS Receivers為反映連續觀測的結構響應情況，進行了12個測點在所有觀測時段的空間分布研究。為節省篇幅，下面給出3，8，11，12這四個測點在上述觀測時段的空間位置分布。觀測時間長度為6h。a測點3 b測點8a Site 3 b Site 8 c測點11 d測點12c Site 11 d Site 3圖2 四個測點3，8，11，12的位移空間分布圖Fig. 2 Spatial distribution of coordinate time series of 3，8，11，12 monitoring sites 圖2中的三維坐標系代

9、表橋梁坐標系，坐標單位為m。由圖2可知，即使在排除了GPS測量誤差的情況下，各測點位移的空間分布形態也十分復雜，表明實際結構響應非常復雜。在12個測點中，測點3和測點12表現了相對集中的位移分布，表明測點3和測點12的對應的結構位移為在空間三個方向分布較為均勻。由于測點3位于橋面中心位置，可以認為具有最大的結構位移，相對集中分布的結構位移表明結構在測點3附近，即中間位置靠近測點3一邊的結構剛度較為均勻，可以合理地推測結構在測點3附近結構性能表現為以各向同性的彈性變形為主，可以認為測點3附近結構安全狀況良好。測點12位于橋塔頂部，同樣可以認為具有較大的結構位移，且由于橋塔剛度巨大，可以合理地認為

10、橋塔變形主要以彈性變形為主，當然不能排除非線性彈性的可能。測點12 所具有的相當集中的位移空間分布，同樣可以合理地推斷測點12附近的結構剛度分布相對均勻、結構性能表現為以各向同性的彈性變形為主，所以也可認為測點12附近結構安全狀況良好。其余測點都有異常復雜的空間分布，可以認為其余10個測點所表現的結構位移空間分布的非集中趨勢表明了結構位移在空間分布的不均勻性，合理的推測是由于長期環境載荷影響，最終導致結構剛度的非均勻性。這些結構剛度的非均勻性應該并不對結構在環境荷載作用下的正常工作造成影響。同時本文認為幾何非線性是導致結構位移非均勻性最主要的原因，而結構材料的非線性在引發結構位移非均勻分布的原

11、因中可能并不是主要因素，尤其在結構可以完成正常工作的情況下。2結構響應的空間分布與譜估計依據時間序列理論，使用Yule-Walker方法【3】，完成了大量的譜分析計算。對每個測點，都給出了測點在某一具體時段的位移空間分布及相對應的譜估計，用于說明結構響應的空間分布特征及隱含的結構性能信息。下面是測點2在3個時段的位移空間分布及空間三個方向的頻率譜分布。圖中橫坐標為頻率，單位Hz，縱坐標為頻率譜（譜密度），單位。a位移空間分布圖 b X方向的頻率譜a. Spatial distribution of displacement b. Spectrum estimations for X-coord

12、inatec Y方向的頻率譜 d Z方向的頻率譜c. Spectrum estimations for Y-coordinate d. spectrum estimations for Z-coordinate.圖3 測點2在第一時段的位移空間分布及空間三個方向的頻率譜Fig.3 Spatial distribution and spectrum estimations within the first session of site 2a位移空間分布圖 b X方向的頻率譜a. Spatial distribution of displacement b. Spectrum estimatio

13、ns for X-coordinatec測點2在Y方向的頻率譜 d測點2在Z方向的頻率譜c. Spectrum estimations for Y-coordinate d. spectrum estimations for Z-coordinate.圖4 測點2在第二時段的位移空間分布及空間三個方向的頻率譜Fig.4 Spatial distribution and spectrum estimations within the second session of site 2a位移空間分布圖 b X方向的頻率譜a. Spatial distribution of displacement

14、b. Spectrum estimations for X-coordinatec Y方向的頻率譜 d Z方向的頻率譜c. Spectrum estimations for Y-coordinate d. spectrum estimations for Z-coordinate.圖5 測點2在第三時段的位移空間分布及空間三個方向的頻率譜Fig.4 Spatial distribution and spectrum estimations within the third session of site 2由圖3-5可知，測點2在一天的3個典型時段動力響應表現了相當大的差異。在第一時段：上午9

15、：0011：00時段，該測點位移的空間位置分布非常分散，表現為該測點存在較大的結構位移，在頻率譜上顯示了3個方向都有較大波峰波谷出現，而且形狀類似；在X方向除了較大的波峰波谷外，還存在清晰的小的波峰波谷的起伏。合理的推測應該是上午9：0011：00時段橋梁結構載荷較大，因此測點位移較大；同時測點在Y、Z兩個方向的振動頻率成分簡單、清晰，表明Y、Z兩個方向的振動形式都相對簡單，X方向的振動頻率成分相對復雜，表明X方向的振動形式相對復雜。在第二時段：下午16：0018：00時段，該測點位移的空間位置分布在兩個相對集中區域，相比第一時段的位移較小。頻率譜上顯示了X，Y兩個方向都有連續的波峰波谷出現，

16、顯示了清晰明顯的頻率成分，在Z方向頻率譜較為平滑，頻率成分并不明顯。合理的推測應該是下午16：0018：00時段，橋梁結構載荷較第一時段小；同時測點在X，Y兩個方向的振動頻率成分比較復雜，表明X、Y方向的振動形式比較復雜，Z方向振動的頻率成分不明顯，也比較平穩，表明Z方向的振動形式較為簡單。在第三時段：夜晚23：001：00（次日凌晨）時段，該測點位移的空間位置分布非常分散，測點位移在空間三個方向都有表現。在頻率譜上顯示了三個方向都有清晰的小的波峰波谷的起伏。合理的推測應該是夜晚23：001：00（次日凌晨）時段，橋梁結構載荷相對較大，測點在空間X，Y，Z3個方向的振動頻率成分清晰，頻率構成相

17、似，表明X、Y、Z3個方向的振動形式都非常復雜。3結論本文強調了大型結構動力響應特征的復雜性，不意味著結構性能乃至結構安全的不可預測性。由結構狀態空間模型理論以及時間序列模型理論，可以推知存在大量表征結構動力屬性的參數，諸如結構整體空間模型的極點及零點、結構范數、結構響應的模型所包含的各種參數，都在本質上隱含了結構動力性能的某種測量，只要它們對結構性能有較好的敏感性，都具有作為衡量結構性能變化的某種表征參數的可能性。但我們目前還極其缺乏這類表征參數對結構性能變化的大量敏感性研究。此類研究可以采用兩種方式，一類是數值模擬的方式，一類是試驗研究。數值模擬的方式就是通過建立大型結構的精細有限元模型模擬結構性能變化時，也即結構發生性能退化或破壞時，相應的衡量結構破壞的表征參數的敏感性研究。試驗研究就是在結構中人為引入結構構件的破壞，研究在不同的結構構件破壞程度與結構破壞表征參數的敏感性研究。但此類結構破壞試驗，耗資巨大，同時無法很好模擬結構正常運營環境下的結構載荷分布，很難得到真實環境載荷下的結構響應，因此存在本質的不完整性。研究如何將兩類不同性質的研究方式結合起來，以便選擇較敏感的結構破壞表征參數需要大量艱苦的工作。致謝感謝建設部專題項目：大型橋梁結構安全檢測