1、9.1.1 不等式及其解集教學設計 學校阿榮旗阿倫中學姓名孫有璽課題9.1.1 不等式及其解集教學目標1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋求不等式的解，會把不等式的解集正確的表示到數軸上。2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想。3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流的意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學并將它們應用到生活的各個領域。重點正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確的表

2、示到數軸上。難點正確理解不等式解集的意義教法啟發誘導、實例探究、講練結合教學準備三角尺、多媒體課件教 學 過 程設計意圖活動一: 感知不等關系課間舉行掰手腕比賽，上課后比身高、體重等，由此告訴學生：“生活中存在著大量的不等關系，今天我們就來學習“不等式及其解集”。通過實例導出新課通過實例創設情境，充分利用學生的生活經驗。讓學生感受到數學來源于生活，從中培養學生的觀察能力，激發他們的學習興趣，使數學課堂內容不再空洞，枯燥，充分考慮了學生現實學習的起點，從而使課題的引入順理成章 。活動二：通過類比方程了解不等式的概念某班同學去植樹，原計劃每位同學植樹4棵可完成，但由于班級有10名同學另有任務，未能

3、參加植樹，其余同學每位植樹6棵，結果仍可以完成計劃任務，若以該班同學的人數為x人,此時的x應滿足怎樣的關系式？（變式：把“可以”改成“未能”）依題意得4x=6(x-10) 依題意得4x6(x-10)思考：這兩個式子有什么不同？對比方程討論探究總結出不等式的定義，并對不等式的定義進行剖析。不等式：用“”或“6(x-10)又叫做什么呢：請你仿造一元一次方程的定義給一元一次不等式下一個定義。練習2：下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3-5 （2）x1（3）2x+y6 （4）2-x3x+5（5）3x+1=0 在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念。活動四：探索出

4、不等式的解、解集思考:判斷下列數中哪些是不等式 x 6的解:3 6 9 12 15 18 21 2723是不是271821121569你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?3通過解決上個環節的問題,得出不等式的解,再引導學生觀察解的特點,探索出解集，然后用一個小題加深對不等式解的理解同時導出不等式解集的定義。練習3:下列說法正確的是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集讓學生充分發表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處。活動五：繼續探索不等式解集的表示方

5、法第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或x6 3x9 x30第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點; 注意：有等號( ,)畫實心點,無等號(,1; x 1; x -3X 2X 6 ; 2x9了解學生對本節知識的掌握和運用情況。活動八：小結與收獲讓學生說出本節課的收獲不等式及一元一次不等式的定義不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法不等式在生活中的廣泛應用通過總結歸納，完善學生已有的知識結構。活動九：布置作業必做題：課本128頁習題9.1第1、2、3題選做題：第8題通過分層作業讓不同

6、層次學生的學生都有成功的喜悅。板書設計：9.1不等式9.1.1不等式及其解集不等式及一元一次不等式的定義 學生板演版面不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法第一種:用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.第二種:用數軸1、畫數軸. 2、定界點 3、定方向不等式在生活中的廣泛應用教學反思：本節課在教學中重要突出知識之間的內在聯系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規律及其關系的模型在教學中，類比已經學過的方程知識，引導學生自己去探索、發現，從而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解與解集的意義教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程通過類比方法，在整體上把握知識，發展辯證思維能力，通過從事觀察、猜測、驗證、交流等活動，提高學習學習的興趣，體會不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種有效地數學模型。不等式的解集的表示方法也是關鍵，教學中本人采用了探索、交流的方法，學生掌握效果很好。這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發現”，后“講評點撥”，讓學生在克