1、 滬科版 七年級下8.1冪的運算第1課時同底數冪的乘法第8章整式乘法與因式分解1提示：點擊 進入習題答案顯示核心必知1234AB5DAA相加；amn6789Da10見習題10A11121314見習題B答案顯示C1516見習題見習題xyz17見習題18見習題19見習題見習題同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數_用式子表示為aman_(m，n都是正整數)注意：必須是底數相同的冪的乘法；多個同底數冪相乘同樣適用；字母a可以是一個單項式或一個多項式相加amn1【2021安徽】計算x2(x)3 的結果是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx5D2化簡a2aaa25a3的結果是()A3a3 B2a3

2、Ca3 D3a3A3若m為偶數，且ab，則(ab)m(ba)n的結果與(ba)mn()A相等 B互為相反數C相等或互為相反數 D以上說法都不對A4下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是()A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3B5【合肥模擬】若整數n滿足2n2n2n8，則n的值為()A1 B2 C3 D4A6計算10310 000102的結果是()A106 B107 C108 D109【點撥】原式10310410210342109.D7一個長方體的長、寬、高分別為a5，a，a4(a1)，則這個長方體的體積是_【點撥】根據長方體的體積公式可

3、得這個長方體的體積為a5aa4a514a10.a108【中考安徽】按一定規律排列的一列數：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數中連續的三個數，猜想x，y，z滿足的關系式是_xyz【點撥】因為212223，222325，232528，2528213，所以x，y，z滿足的關系式是xyz.9. 計算：(1)【原創題】(2)2(2)n(2)3n(n是正整數)；解：原式(2)4n224n2.(2)x2x34x3(x)22xx4；(3)(ab)(ba)3(ba)4.原式x54x3x22x5x54x52x5x5.原式(ab)(ab)3(ab)4(ab)8.10當a0，n為正整數時，(

4、a)5(a)2n的值為()A正數 B負數 C非正數 D非負數AC12【2021蕪湖期末】電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1 GB210 MB，1 MB210 KB，1 KB210 B某視頻文件的大小約為2 GB，則2 GB等于()A232 B B231 B C230 B D430 BB13求下列各式中x的值：(1)32x181243；解：因為32x181243343539，所以2x19，所以x4.(2)43x116644.解：因為43x116644，所以43x1424341，即43x144，所以3x14，所以x1.14大型計算機的性能與運算速度對高科技起著關鍵性的作用，某

5、種計算機的峰值運算速度達到每秒3.3861012次如果按這個速度工作51012秒，那么它能運算多少次？解：3.3861012510121.6931025(次)故它能運算1.6931025次15.【馬鞍山含山期末】已知(xy)x(yx)y(xy)5，且(xy)x5(xy)5y(xy)9，能否求出(xy)xy的值？若能，請求出其值；若不能，請說明理由解：能由題意得xy5，x55y9，所以xy1，故(xy)xy(1)51.16(1)已知822m123m217，求m的值；(2)已知mabmabm12 ，求a的值解：由題意，得2322m123m217，由同底數冪的乘法，得232m13m217，即5m21

6、7，解得m3.解：因為mabmabm(ab) (ab)m12，所以(ab)(ab)12，即2a12，所以a6.17已知3nm能被13整除，試說明：3n3m也能被13整除解：3n3m3n33m273nm263n(3nm)，因為263n和3nm都能被13整除，所以263n(3nm)也能被13整除，即3n3m也能被13整除18【2021安徽月考改編】我們知道，同底數冪的乘法法則為amanamn(其中a0，m，n為正整數)，類似地我們規定關于任意正整數m，n的一種新運算：h(mn)h(m)h(n)，比如h(2)5，h(4)h(22)5525，若h(3)k(k0)，求h(3b)h(27)(其中b為正整數

7、)的結果解：因為h(3)k(k0)，h(mn)h(m)h(n)，所以h(3b)h(27)h( )h( ) kbk9kb9.19閱讀下列材料，并解決后面的問題我們知道，n個a相乘記為an，如238，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28(即log283)一般地，若anb(a0且a1，b0)，則n叫做以a為底b的對數，記為logab(即logabn)(1)計算以下各對數的值：log24_；log216_；log264_246(2)觀察4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式？解：4、16、64之間滿足的關系式是41664，log24、log216、log264之間滿足的關系式是log24log216log264.(3)由(2)題猜想，logaMlogaN_(a0且a1，M0