1、2020-2021學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1下列圖形中哪一個圖形不能由平移得到（）ABCD2下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A（x+1）（x1）x21Bx2y2+3（x+y）（xy）+3Ca24（a2）2Dx2yxy+x3yxy（x1+x2）3下列計算正確的是（）A3a4a12aBa3a4a12C（a3）4a12Da6a2a34如圖，由下列條件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180B12C34DB55下列命題中，

2、是真命題的是（）A任一多邊形的外角中最多有三個是鈍角B三角形的一個外角等于兩個內角的和C兩直線被第三條直線所截，同位角相等D連接平面上三點構成的圖形是三角形6如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數為（）A50B40C30D207如果一元一次不等式組的解集為x3，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da38如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm2二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9遺傳物質脫氧核糖核酸的

3、分子直徑約為0.00000023cm，將數0.00000023用科學記數法表示為 10如果x+y1，xy3，那么x2y2 11已知：xa4，xb3，則xa2b 12已知：a+b7，ab13，那么a2ab+b2 13若不等式（a3）x1的解集為x，則a的取值范圍是 14在ABC中，A60，B2C，則B 15如圖，點D、E、F分別在ABC的三邊上，已知150，DEAC，DFAB，則2 16某班同學參加運土勞動，女同學抬土，每兩人抬一筐；男同學挑土，每一人挑兩筐已知全班共用籮筐56只，扁擔36根設男生x人，女生y人，則可得方程組 17如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40，再沿直

4、線前進10米后，又向左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米18如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG的面積為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）；（2）（m+3n）（m2n）（2mn）220（8分）分解因式：（1）a34ab2；（2）x418x2y2+81y421（8分）解不等式組：，并求它的整數解的和22（8分）如圖，在：ABCD；ADBC；AC中，請你選取

5、其中的兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個正確命題，并證明其正確性選取的條件是 ，結論是 （填寫序號）證明：23（10分）解方程組：（1）；（2）24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，若B42，C78，求DAE的度數25（10分）古運河是揚州的母親河為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天（1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列

6、的方程組：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 （2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米（寫出完整的解答過程）26（10分）為實現區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造根據預算，共需資金1575萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？27（12分）對于三個數abc，Ma，b，c表示a，b，c這三個數的平均數，mina，b，c表示abc這三個數中最小的數，如：M1，2，3，min1，2

7、，31；M1，2，a，min1，2，a解決下列問題：（1）填空：min22，22，20130 ；（2）若min2，2x+2，42x2，求x的取值范圍；（3）若M2，x+1，2xmin2，x+1，2x，那么x ；根據，你發(fā)現結論“若Ma，b，cmina，b，c，那么 ”（填a，b，c大小關系）；運用解決問題：若M2x+y+2，x+2y，2xymin（2x+y+2，x+2y，2xy，求x+y的值28（12分）在ABC中，BAC90，點D是BC上一點，將ABD沿AD翻折后得到AED，邊AE交射線BC于點F（1）如圖1，當AEBC時，求證：DEAC（2）若C2B，BADx（0 x60）如圖2，當DEB

8、C時，求x的值是否存在這樣的x的值，使得DEF中有兩個角相等若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由2020-2021學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1下列圖形中哪一個圖形不能由平移得到（）ABCD【分析】根據平移概念，將圖形上的所有點都按照某一個方向做相同距離的移動叫平移，可以直接得出答案【解答】解；根據平移的概念；A，BD，都是平移，只有C是旋轉，故選：C2下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A（x+1）（

9、x1）x21Bx2y2+3（x+y）（xy）+3Ca24（a2）2Dx2yxy+x3yxy（x1+x2）【分析】根據因式分解的概念逐項判斷即可【解答】解：A是整式乘法，不是因式分解，故本選項不合題意；B等式的右邊不是幾個整式積的形式，不是因式分解，故本選項不合題意；Ca24（a+2）（a2）（a2）2，故本選項不合題意；D把一個多項式化成幾個整式積的形式，是因式分解，故本選項符合題意；故選：D3下列計算正確的是（）A3a4a12aBa3a4a12C（a3）4a12Da6a2a3【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項計算后

10、利用排除法求解【解答】解：A、應為3a4a12a2，故本選項錯誤；B、應為a3a4a7，故本選項錯誤；C、（a3）4a12，正確；D、應為a6a2a62a4，故本選項錯誤故選：C4如圖，由下列條件不能得到ABCD的是（）AB+BCD180B12C34DB5【分析】根據平行線的判定（同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行）判斷即可【解答】解：A、B+BCD180，ABCD，正確，故本選項不選；B、12，ADBC，不能推出ABCD，錯誤，故本選項選；C、34，ABCD，正確，故本選項不選；D、B5，ABCD，正確，故本選項不選；故選：B5下列命題中，是真命題的是（

11、）A任一多邊形的外角中最多有三個是鈍角B三角形的一個外角等于兩個內角的和C兩直線被第三條直線所截，同位角相等D連接平面上三點構成的圖形是三角形【分析】利用多邊形的定義、三角形的性質、平行線的性質及三角形的定義逐一判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、正確，是真命題；B、三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內角的和，故錯誤，是假命題；C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；D、首尾順次連接不在同一直線上的三點構成的圖形是三角形，故錯誤，是假命題，故選：A6如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130，250，則3的度數為（）A50B40C30D20【分析】根據兩直線平行

12、，同位角相等求出2的同位角，再根據三角形的外角性質求解即可【解答】解：如圖，250，并且是直尺，4250（兩直線平行，同位角相等），130，341503020故選：D7如果一元一次不等式組的解集為x3，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】根據一元一次不等式組解集的確定的口訣“同大取大”即可得出答案【解答】解：一元一次不等式組的解集為x3，a3，故選：A8如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm2【分析】根據矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+寬40，小長方形的長2

13、小長方形的長+小長方形的寬3根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解【解答】解：設每個小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得，即，解之，所以每個長方形地磚的面積是300cm2故選：B二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9遺傳物質脫氧核糖核酸的分子直徑約為0.00000023cm，將數0.00000023用科學記數法表示為 2.3107【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正

14、整數；當原數的絕對值1時，n是負整數【解答】解：0.000000232.3107，故答案為：2.310710如果x+y1，xy3，那么x2y23【分析】利用平方差公式，對x2y2分解因式，然后，再把x+y1，xy3代入，即可解答【解答】解：根據平方差公式得，x2y2（x+y）（xy），把x+y1，xy3代入得，原式（1）（3），3；故答案為311已知：xa4，xb3，則xa2b【分析】根據同底數冪的除法及乘法進行計算即可【解答】解：xa2bxa（xbxb），4（33），故答案為：12已知：a+b7，ab13，那么a2ab+b210【分析】應把所給式子整理為含（a+b）2和ab的式子，然后把值代

15、入即可【解答】解：（a+b）27249，a2ab+b2（a+b）23ab，4939，1013若不等式（a3）x1的解集為x，則a的取值范圍是 a3【分析】根據不等式的性質可得a30，由此求出a的取值范圍【解答】解：（a3）x1的解集為x，不等式兩邊同時除以（a3）時不等號的方向改變，a30，a3故答案為：a314在ABC中，A60，B2C，則B80【分析】根據三角形的內角和定理和已知條件求得【解答】解：A60，B+C120，B2C，B80故答案為：8015如圖，點D、E、F分別在ABC的三邊上，已知150，DEAC，DFAB，則250【分析】先根據DEAC，150求出A的度數，再由DFAB即可

16、得出結論【解答】解：DEAC，150，A150，DFAB，2A50故答案為：5016某班同學參加運土勞動，女同學抬土，每兩人抬一筐；男同學挑土，每一人挑兩筐已知全班共用籮筐56只，扁擔36根設男生x人，女生y人，則可得方程組 【分析】設男生，女生各有x人、y人根據等量關系：全班共用籮筐56只；全班共用扁擔36根，列方程組即可【解答】解：設男生，女生各有x人、y人根據題意，得，故答案為：17如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40，再沿直線前進10米后，又向左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了90米【分析】利用多邊形的外角和即可解決問題【解答】解：由題意可

17、知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉了360，且每次都是向左轉40，所以共轉了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米18如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG的面積為5【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH，SOAESOBE，所以S四邊形AEOH+S四邊形CGOFS四邊形DHOG+S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG【解答】解：連接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各邊中點，AOE和BOE等底等高

18、，所以SOAESOBE，同理可證，SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH，S四邊形AEOH+S四邊形CGOFS四邊形DHOG+S四邊形BFOE，S四邊形AEOH4，S四邊形BFOE5，S四邊形CGOF6，4+65+S四邊形DHOG，解得S四邊形DHOG5故答案是：5三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）；（2）（m+3n）（m2n）（2mn）2【分析】（1）原式第一項利用負整數指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用同底數冪的乘法法則計算即可得到結果；（2）原式第一項利用多

19、項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式9+155；（2）原式m22mn+3mn6n24m2+4mnn23m2+5mn7n220（8分）分解因式：（1）a34ab2；（2）x418x2y2+81y4【分析】（1）首先提取公因式a，再利用平方差進行二次分解；（2）首先利用完全平方公式進行分解，再利用平方差公式進行二次分解即可【解答】解：（1）原式a（a24b2）a（a+2b）（a2b） （2）原式（x29y2）2（x+3y）（x3y）2（x+3y）2（x3y）221（8分）解不等式組：，并求它的整數解的和【分析】分別求出每一個不等式的解集，

20、根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：由得x2，由得x1，不等式組的解集為2x1不等式組的整數解的和為1+0+1022（8分）如圖，在：ABCD；ADBC；AC中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個正確命題，并證明其正確性選取的條件是，結論是（填寫序號）證明：【分析】選取當條件，當結論，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得AABF，兩直線平行，同位角相等可得ABFC，然后等量代換即可得證【解答】解：選取的條件是，結論是證明：ADBC，AABF，ABCD，ABFC，AC23（10分）解方程組：（1）；（2）【分析】（1）2+可求

21、解x值，再將x值代入可求解y值，進而可求解；（2）先將原方程組化簡，再利用可求解y值，將y值代入可求解x值，進而可求解【解答】解：（1），2+得5x10，解得x2，將x2代入得2+2y2，解得y2，原方程組的解為；（2）原方程組可化為，得7y35，解得y5，將y5代入得5x+3545，解得x6，原方程組為24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，若B42，C78，求DAE的度數【分析】根據三角形內角和定理可得BAC的度數，再根據三角形的角平分線和高線即可求出DAE的度數【解答】解：B42，C78，BAC180427860，AE是BAC的平分線，CAEBAC30，

22、AD是BC邊上的高，ADC90，CAD907812，DAECAECAD30121825（10分）古運河是揚州的母親河為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天（1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示A工程隊用的時間，y表示B工程隊用的時間；乙：x表示A工程隊整治河道的米數，y表示B工程隊整治河道的米數（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米（寫出完

23、整的解答過程）【分析】（1）此題蘊含兩個基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題【解答】解：（1）甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數為x，B工程隊整治河道的米數為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；（2）選甲同學所列方程組解答如下：，8得4x20，解得x5，把x5代入得y15，所以方程組

24、的解為，A工程隊整治河道的米數為：12x60，B工程隊整治河道的米數為：8y120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米26（10分）為實現區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造根據預算，共需資金1575萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？【分析】（1）可根據“改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元”，列出方程組

25、求出答案；（2）根據“共需資金1575萬元”“A類學校不超過5所”，進行判斷即可【解答】解：（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元依題意得：，解得：答：改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；（2）設該縣有A、B兩類學校分別為m所和n所則60m+85n1575，解得 mn，A類學校不超過5所，n+5，n15，即B類學校至少有15所27（12分）對于三個數abc，Ma，b，c表示a，b，c這三個數的平均數，mina，b，c表示abc這三個數中最小的數，如：M1，2，3，min1，2，31；M1，2，a，min1，2，a解決下列問題：（1）填空：min22，22，201304；（2）若min2，2x+2，42x2，求x的取值范圍；（3）若M2，x+1，2xmin2，x+1，2x，那么x1；根據，你發(fā)現結論“若Ma，b，cmina，b，c，那么 abc”（填a，b，c大小關系）；運用解決問題：若M2x+y+2，x+2y，2xymin（2x+y+2，