1、.*;第 PAGE9 頁?約分?同步練習“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載

2、，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。一、單項選擇題唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教

3、，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。 1.分母分別是15和20，比較它們的最簡真分數的個數的結果為 這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎? A.分母是15的最簡真分數的個數多B.分母是20的最簡

4、真分數的個數多C.它們的最簡真分數的個數一樣多2.以下的分數是最簡分數的是 。 A.B.C.3.分子和分母是兩個不同的質數，這個分數的分子和分母有 個公因數 A.0B.1C.2D.34.在下面的分數中， 不是最簡分數。 A.B.C.5.一個最簡分數，分子和分母的和是9，這樣的最簡分數有 個 A.4B.3C.56.18小時 日 A.B.C.7.分子和分母都是合數的分數， 最簡分數 A.一定是B.一定不是C.不一定是8.最簡分數的分子和分母有公約數 A.1B.2C.0D.無數9.分數的分子和分母都是偶數，這個分數一定是 A.最簡分數B.不是最簡分數C.不確定10.一個分數的分子除以2，分母乘2，這

5、個分數的分數值將 A.乘4B.除以4C.不變11.約分時直接用分子和分母的 去除，可以一次得到最簡分數。 A.公因數B.最大公因數C.較小的數D.較大的數12.以下 組的兩個數的最大公因數是1。 A.一個奇數和一個偶數B.一個質數和一個合數C.兩個不同的奇數D.兩個不同的質數13.下面的等式是正確的 A. B. 14.最簡分數的分子 分母 A.一定小于B.一定大于C.不確定二、多項選擇題15.兩個不同的質數的積一定是 A.奇數B.偶數C.公因數D.合數三、填空題16.一個分數約分后，分數的大小_。 17.分數 的分子和分母的最大公因數是_，化成最簡分數是_。 18.分母是10的最簡真分數的和是

6、_。 19.一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是_。 20.約分的根據是_。 四、解答題21.分數 的分子、分母同時加上一個數約分后得 ，同時加上的這個數是多少？ 22.一個分數的分母減去3得 ，將它的分母加上1，那么得 ，求這個分數是多少？ 23.的分子和分母同時減去一個數，新的分數約分是 ，減去的數是多少？ 24.一個真分數的分子、分母是兩個連續自然數，假如分母加3，這個分數變成 ，那么原分數是多少？ 25.蜜蜂釀10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以釀蜂蜜多少克？用分數表示 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】C 【解析】分母是15的最簡真分數有 、 、 、 、 、 、 、

7、 。 分母是20的最簡真分數有 、 、 、 、 、 、 、 應選：C此題主要考察約分2.【答案】A 【解析】分子和分母只有公因數1的分數，叫最簡分數。的分子和分母只有公因數1；12223 18233， 的分子和分母有公因數2和3，所以 不是最簡分數；242223 3222222 ， 的分子和分母有公因數2，2，2，所以 不是最簡分數。應選：A此題主要考察約分3.【答案】B 【解析】只有1和它本身兩個因數的數，叫質數。根據分子和分母是兩個不同的質數，說明分數的分子和分母只有公因數1。應選：B此題主要考察約分4.【答案】B 【解析】分子和分母只有公因數1的分數，叫最簡分數。422 2137 4和2

8、1只有公因數1， 是最簡分數1535 623 15和6除去1之外，還有公因數3，故 不是最簡分數31131 34217 31和34只有公因數1，故 是最簡分數故答案為：B此題是考察約分5.【答案】C 【解析】根據，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：189279369459因為這個分數是最簡分數，3和6公因數有1和3，所以3和6不符合條件。符合條件的有1和8；2和7；4和5。這樣符合條件的最簡分數有： ， ， ， ， 這5個分數。應選：C此題是考察約分6.【答案】B 【解析】小時和日之間的進率是24，由小時化為日要除以它們之間的進率，故為1824 應選：B此題考察了約分7.【答案】C 【

9、解析】根據分子和分母都是合數，可知分子和分母除去因數1還都有各自的因數，但這兩個合數有沒有公因數不確定，如 分子和分母都是合數，但 不是最簡分數； 的分子和分母都是合數，但 是最簡分數，所以分子和分母都是合數的分數，不一定是最簡分數。 應選：C此題考察的是約分8.【答案】A 【解析】分數的分子和分母只有公因數1的分數，叫最簡分數。所以最簡分數的分子和分母只有1這個公因數。故答案為：A此題主要考察約分9.【答案】B 【解析】是2的倍數的數是偶數，分子和分母都是偶數，肯定有公因數2，所以這個分數一定不是最簡分數。應選：B此題是考察約數10.【答案】B 【解析】【分析】此題主要考察約分，根據一個分數

10、的分子除以2，這個分數擴大了2倍，分母乘2，這個分數擴大了2倍，這個分數就擴大了4倍。應選B11.【答案】B 【解析】最大公因數是把兩個數的公有的最大因數。分子和分母直接用最大公因數去除，就沒有公有的因數了。所以可以一次得到最簡分數。應選：B此題主要考察約分12.【答案】D 【解析】根據，兩個數的最大公因數是1，也就是除了1以外，這兩個數沒有公因數。只有公因數1的兩個數是互質數。所以這兩個數是兩個不同的質數。應選：D此題是考察約分13.【答案】B 【解析】把一個分數化成和它大小相等，但分子分母都比較小的分數叫約分。而A中分數的大小發生了改變，而B是分子和分母都縮小了一樣的倍數，分數的大小沒有改

11、變。應選：B此題主要考察最大公因數14.【答案】C 【解析】最簡分數的分子和分母只有公因數1，也就是互質數，但最簡分數可能是真分數，也可能是假分數，所以不確定。應選：C此題考察了約數二、多項選擇題15.【答案】D 【解析】根據，兩個不同的質數，說明這兩個數都沒有約數，但是這兩個質數卻是它們的積的約數，所以它們的積一定是合數。除了1和它本身還有別的因數的數叫合數。應選：D此題考察了約數三、填空題16.【答案】不變 【解析】把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫約分。故一個分數約分后，分數的大小不變。故答案為：不變此題考察約分17.【答案】6；。 【解析】要求兩個數的最大公因數，要

12、分解質因數。623，242223，6和24的公因數是236；化成最簡分數 故答案為：6， 。此題考察約分18.【答案】2 【解析】根據，分母是10的最簡真分數，符合三個條件，一是分母是10；二是最簡分數，分子和分母是互質數；三是真分數，分子要比分母小；符合這三個條件的分數有 ， ， ， 。這幾個分母是10的最簡真分數的和為： 2故答案為：2此題是考察約分19.【答案】【解析】根據，一個最簡分數，分子和分母的積是8，可知分子和分母是互質數，分子和分母是8的因數，818，824，1和8只有公因數1，所以1和8是互質數；2和4有公因數1、2，所以2和4不是互質數。所以這個最簡真分數只能是 故答案為：

13、 20.【答案】分數的根本性質 【解析】分數的分子和分母同時乘或除以一樣的數零除外，分數的大小不變，這叫做分數的根本性質。而約分是把分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數。所以約分根據的是分數的根本性質。故答案為：分數的根本性質此題考察約分四、解答題21.【答案】3 【解析】根據， 的分子、分母同時加上一個數約分后得 ，可知分子、分母同時加上一個數后，分母是分子的2倍。 解：設加上的這個數是x，那么13x25x 13x102x2xx1310 x3故答案為：3此題考察了約分22.【答案】【解析】【解答】此題的關鍵是兩次都是分母在變化,分子始終沒有改變.我們可以利用這一規律解答.由于分數的分母,減去3得 ,即分母是分子的 ；后來將它的分母加上1,那么得二分之一.,即分母是分子的2倍.。來的分母比第一次減3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：3+12- =8,原來的分母是8 +3=15。故分數是 故答案為： 【分析】解答此題要先解析好題意，根據相鄰奇數的特點及互質數的最大公因數來解答23.【答案】2 【解析】把 的分子、分母同時擴大一樣的倍數，