1、第二章 方程 ( 組) 與不等式 ( 組)第一節一次方程與方程組及應用, 貴陽五年中考命題規律)年份題型題號考查點考查內容分值總分2016解答20(1)二元一次方程組的以體育用品應用為背景列二55元一次方程組2015填空11方程組的解求二元一次44法方程組的解2014未考2013填空11一元一次方解一元一次44程方程2012未考縱觀貴陽市5 年中考，一次方程( 組) 及應用命題規律在中考中只考過 3次，以填空題形式出現，分值為 4分.預計 2017年貴陽市中考，本考點內容仍會以命題預測填空題或選擇題形式出現，屬基礎題 .1/10, 貴陽五年中考真題及模擬)二元一次方程組的解法及應用(2 次)1

2、 2016 貴陽 20( 1) 為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球( 每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同 ) ，購買 1 個足球和1 個籃球共需159 元；足球單價是籃球單價的2 倍少 9 元求足球和籃球的單價各是多少元？x 元，一個籃球的單價為x y159，x 103，解：設一個足球的單價為y 元，根據題意得x 2y 9， 解得y 56.答：一個足球的單價為103 元，一個籃球的單價為56 元2 ( 2015 貴陽 11 題 4 分) 方程組x y 12，x 10，y

3、2的解為 _ y 2. _2/10一次方程的解法 (1 次)3 ( 2013 貴陽 11 題 4 分 ) 方程 3x 1 7的根是 _x 2_4 ( 2015 貴陽模擬 ) 若 5x 5 的值與2x 9 的值互為相反數 ，則 x _2_5 ( 2014 貴陽模擬 )2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網上預訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10 張，總價為 5 800 元其中小組賽球票每張550 元，淘汰賽球票每張700 元，小李預定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？x 張，淘汰賽球票y 張，由題意得 550 xx y 10，x 8，解：設小李預定了小組賽球票700y 5 800 ，解得 y

4、 2. 所以，小李預定了小組賽球票 8張，淘汰賽球票 2 張, 中考考點清單 )3/10性質 1性質 2方程、方程的解與解方程1含有未知數的_等式 _叫方程2 使方程左右兩邊相等的_未知數 _的值叫方程的解3求方程 _解 _的過程叫解方程等式的基本性質等式兩邊同時加上( 或減去 ) 同一個數或同一個式子，所得的結果仍 _相等_如果 a b，那么 ac _ _bc.等式兩邊同時乘以( 或除以 ) 同一個數 ( 除數不為0) ，所得結果仍_相等 _，如ab果 a b，那么 ac bc(c 0) ，c c(c 0).4/10一元一次方程二元一次方程并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程叫做二元一次

5、方程二元一次方程組基本解法有：代入消元法和加減消元法.一次方程 ( 組)概念解法含有一個 _未知數且未知解一元一次方程的一般步數的次數是 _1_，這樣的驟： (1)去分母；(2) 去括方程叫做一元一次方程號； (3)移項； (4)合并同類項； (5) 系數化為 1.含有兩個未知數，一般需找出滿足方程的整數解即可兩個 _二元一次方程 _所組成的一組方程，叫做二元解二元一次方程組的基本思一次方程組路是消元 .【溫馨提示】(1) 解一元一次方程去分母時常數項不要漏乘，移項一定要變號；(2) 二元一次方程組的解應寫x a，成 y b 的形式5/10列方程 ( 組 ) 解應用題的一般步驟1. 審審清題意

6、，分清題中的已知量、未知量；設 _未知數 _，設其中某個量為未知數，并注意單位，對含有兩個未知2. 設數的問題，需設兩個未知數；列弄清題意，找出 _相等關系 _；根據 _相等關系 _，列方程 ( 組 ) ；4.解解方程(組)；5. 驗檢驗結果是否符合題意；6.答答題 ( 包括單位 ).【方法點撥】一次方程( 組 ) 用到的思想方法：消元思想：將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程整體思想：在解方程時結合方程的結構特點，靈活采取整體思想，使整個過程簡捷轉化思想：解一元一次方程最終要轉化成ax b；解二元一次方程組先轉化成一元一次方程數形結合思想：利用圖形的性質建立方程模型解決幾何圖形中的問

7、題方程思想：利用其他知識構造方程解決問題, 中考重難點突破)6/10一元一次方程的應用【例 1】( 2016 杭州中考 ) 已知甲煤場有煤518 噸，乙煤場有煤106 噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2 倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x 噸到乙煤場，則可列方程為( )A 518 2(106 x)B518 x2 106C 518 x 2(106 x)D 518x 2(106 x)【解析】設從甲煤場運煤x 噸到乙煤場，則運出后甲煤場有煤(518 x) 噸，乙煤場有煤(106 x) 噸，此時甲煤場剩下的煤是乙煤場現有煤的2 倍，可列等式：518 x 2(106 x) 【學生解答】 C1

8、( 2015 婁底中考 ) 已知關于x 的方程 2x a 5 0 的解是 x 2，則 a 的值為 _1_2 ( 2016 龍東中考 ) 一件服裝的標價為300 元，打八折銷售可獲利60 元，則該件服裝的成本價是_180_元7/10二元一次方程組及解法，x 2，【例 2】 ( 2016 賀州中考 ) 已知關于x、 y 的方程組 mx ny 5的解為 y 3，求 m、 n 的值【學生解答】x 2，m 1，解：將y 3 代入方程組得 2m 3n5，解得 n 1.【點撥】解二元一次方程組的兩種方法( 代入法和加減法) 用到的都是“消元”的思想，具體解題時兩種方法可根據方程組中未知數系數的特點靈活運用x

9、 y 5，3 ( 2016 丹東中考 ) 二元一次方程組2x y 4 的解為 ( C )x 1，x 2，x 3，x 4，A.y 4B.y 3C.y 2D.y 1x 6y 12，4 ( 2016 寧夏中考 ) 已知 x， y 滿足方程組 3x 2y 8，則 x y 的值為 ( C ) A 9 B7C 5 D35 ( 2016 永州中考 ) 方程組x 2y2，x 2，2x y4的解是 _ y 0 _.8/10一次方程 ( 組 ) 的應用【例 3】 ( 2016 茂名中考 ) 我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：100 匹馬恰好拉了 100片瓦，已知1 匹大馬能拉3 片瓦， 3 匹小馬能

10、拉1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為 ( )x y100，B.xy 100，A.3x 3y 100 x 3y 1001D.xy 100，C.y 1003x y 1001【解析】由馬的總數可得x y 100，由拉貨的總數可得3x3y 100. 聯立兩個方程即可得到方程組【學生解答】 C6( 2016 宜賓中考 ) 今年五一節，A， B 兩人到商場購物， A 購 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元， B 購 5件甲商品和 3 件乙商品共支付 25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x 元/ 件，乙商品售價 y 元/ 件，

11、則可列出方程組3x2y 16，_ 5x 3y 25 _7 ( 2016 荊門中考 ) 為了改善辦學條件，學校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100 臺，已知筆記本電腦的臺1_16_臺數比臺式電腦的臺數的 4還少 5 臺，則購置的筆記本電腦有8 ( 2016 海南中考 ) 世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標價總和為150 元，漢語成語大詞典按標價的50%出售，中華上下五千年按標價的60%出售，小明花80 元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元x 元，中華上下五千年的標價是y 元，依題意得：x y 150，解：設漢語成語大詞典的標價是50%x60%y 80.x100，解得 y 50.答：漢語成語大詞典的標價是100 元，中華上下五千年的標價是50 元9/109 ( 2016 原創 ) 貴陽市花溪區某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售打折前，購買3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；購買 2 件甲