1、第十二章全等三角形12.3 角的平分線的性質 (第1課時)一、溫故互查 1.證明三角形全等需要幾個條件？2.證明三角形全等有哪些方法？12.3角的平分線的性質（1）（徐峰）七、當堂檢測5.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線， P是AD上的一點，PEAB,交BC于點E, PFAC,交BC于點F.求證：點D到PE 和PF的距離相等 七、當堂檢測5.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線， P是AD上的一點，PEAB,交BC于點E, PFAC,交BC于點F.求證：點D到PE 和PF的距離相等 七、當堂檢測5.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線， P是AD上的一點，PEAB,交BC于點E, PFAC

2、,交BC于點F.求證：點D到PE 和PF的距離相等 三、自主探究證明一個幾何命題的一般步驟1.明確命題中的 和 2.根據題意，畫出圖形，并用 表示 3.經過度析，找出由 推出的要證 的途徑，寫出 三、自主探究證明一個幾何命題的一般步驟1.明確命題中的 和 2.根據題意，畫出圖形，并用 表示 3.經過度析，找出由 推出的要證 的途徑，寫出 七、當堂檢測5.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線， P是AD上的一點，PEAB,交BC于點E, PFAC,交BC于點F.求證：點D到PE 和PF的距離相等 二、情境導入 左圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將點A放在角的頂點，AB和AD沿著

3、角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線你能說明它的道理嗎？你能從中找到一種作已知角的平分線的方法嗎？ 三、自主探究閱讀課本48-49頁完成下列的問題：角平分線的尺規作圖：做AOB的角平分線，并將做法補充完整三、自主探究作法：1以為圓心，為半 徑畫弧，交OA于 ，交 OB于 2分別以為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧在AOB內部交于點3畫， 即AOB為的平分線三、自主探究思考： 上圖中，在OC上任取一點P，過點P畫出OA,OB的垂線，分別記垂足為D,E，測量PD,PE并作比較，你得到結論？在OC上再取幾個點試一試三、自主探究嘗試證明這個性質，已經做出了一些步驟，請你補充完整：解：如

4、圖，已知： . 求證：_=_.證明：三、自主探究結論： 角平分線的性質定理 .三、自主探究用數學符號表示為：(如圖)點P在AOB的角平分線上，且PDOA，PEOB， _=_（ ）12.3角的平分線的性質（1）（徐峰）三、自主探究證明一個幾何命題的一般步驟1.明確命題中的 和 2.根據題意，畫出圖形，并用 表示 3.經過分析，找出由 推出的要證 的途徑，寫出 四、嘗試解題1.如圖，在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長和AED的周長五、鞏固訓練1.如圖，在直線MN上求作一點P，使的P到射線OA和OB的距離相等五、鞏固訓練2.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DEAB，DFAC,垂足分別為E,F.求證EB=FC.六、歸納小結七、當堂檢測七、當堂檢測七、當堂檢測12.3角的平分線的性質（1）（徐峰）七、當堂檢測七、當堂檢測5.如圖，在AB