1、2022/7/10第十六章 投資組合的績效評價.2022/7/10 本章要點1、投資組合績效的影響要素2、投資組合績效的常用評價目的和方法 3、投資組合選股才干和選時才干評價 4、多要素業績評價模型 5、基金業績的繼續性分析 .2022/7/10第一節 投資組合績效評價一、證券投資基金的績效評價 二、影響證券投資組合業績的要素三、基金績效評價的意義.2022/7/10一、證券投資基金的績效評價證券基金的開展壯大，有必要對基金進展評價，從而為投資者提供投資參考投資績效評價應從三個方面進展丈量：其一是丈量投資者的平均獲利才干；其二是丈量基金相應的風險，包括系統風險和非系統風險；其三是對基金經理的證

2、券選擇才干和時機選擇才干 .2022/7/10二、影響證券投資組合業績的要素一證券市場的收益程度市場的普通收益程度，主要指證券市場綜合指數的收益率 二證券市場的風險程度證券市場的風險程度包括系統風險和非系統風險 三證券組合經理的投資才干：包括投資種類的選擇、投資時機的選擇和分散化程序.2022/7/10三、基金績效評價的意義一對基金管理層二對基金投資者三對基金監管當局.2022/7/10第二節 投資組合績效評價方法 一、基金績效的常用評價目的和方法二、改良的一些評價目的三、選股和擇時才干四、多要素業績評價模型五、基金業績的繼續性分析 六、基金業績評價實際的最新進展七、實證研討.2022/7/1

3、0一、基金績效的常用評價目的和方法一收益率評價法其中：NAVt是基金末期t期每單位凈值； NAVt-1是期初t-1期每單位凈值.2022/7/10二風險調整收益的方法及其評價評價基金風險調整后收益的經典方法有四種，即特雷諾Treynor方法、夏普Sharpe方法、詹森Jensen方法、信息比率Appraisal Ratio。.2022/7/101特雷諾Treynor方法特雷諾指數是采用基金組合收益與證券市場的系統風險對比的方法來評價投資基金的績效。計算公式是：特雷諾指數Tp指大，那么基金業績越好。當Tp大于SML線的斜率，那么該基金的投資組合就位于SML線之上，其業績優于市場表現；反之，假設T

4、p小于SML的斜率，那么該基金的投資組合就位于SML線之下，闡明其業績劣于市場表現。.2022/7/10特雷諾Treynor方法例161 基金C的表現要好于基金A，它們的表現都要好于市場的表現。CASMLMRRf圖16-1 SML線與特雷諾指數B.2022/7/102夏普Sharp方法夏普指數等于一定評價期內基金投資組合的平均收益率超越無風險收益率部分與該基金收益率的規范差之比，計算公式是： 夏普指數的含義是每單位總風險資產獲得的超額收益。Sp值越大，基金的業績越好；反之那么越差。 .2022/7/10夏普Sharp方法夏普指數的實際根據也是資產定價模型CAPM模型，以資本市場線CML為評價的

5、基準，假設基金投資組合的夏普指數大于市場證券組合的夏普指數，那么該基金的投資組合就位于CML線之上，闡明其表現好于市場；反之，假設小于，那么該基金的表現就比市場差。.2022/7/10夏普Sharp方法例162基金A表現要好于基金B和市場組合，基金B表現那么劣于市場組合。 ARRfMBSML圖16-2 夏普指數圖示.2022/7/103詹森方法 詹森指數是基于CAPM模型的一個絕對評價目的，它能在風險調整后以百分比的方式評價基金的業績。該方程式如下： 其中：表示超額收益，稱為詹森指數。.2022/7/10詹森方法從幾何上看，詹森指數表現為基金組合的實踐收益率與SML直線上具有一樣風險程度組合的

6、期望收益率之間的偏離。RRfAMSML圖16-3 詹森指數圖示.2022/7/104估價比率Appraisal Ratio 估價比率公式可表示為：該方法用資產組合的p值與其非系統風險e的比值，它測算的是每單位非系統風險所帶來的非常規收益.2022/7/10三各種不同業績評價目的的相互聯絡 根據一些數量關系，我們可以退出市場組合和資產組合的評價目的間的數量關系,結果如下：1.資產組合P的特雷諾指數為：其中，Tp為市場指數的特雷諾指數。2.資產組合P的夏普指數為：其中，Sp為市場指數的夏普指數。.2022/7/10各種不同業績評價目的的相互聯絡從這兩個表達式可見，我們首先必需找到一些具有較大值的股

7、票，并利用它來構造潛在的收益。但是，資產組合高的值卻被升高的規范差所稀釋。在高的值股票投資越多，資產組合與市場指數之間的相關R就越低，于是資產組合業績的潛在損失也就越大。 .2022/7/10二、改良的一些評價目的(一)VaRVaR即在險價值，按照Jorion的定義， VaR是“給定置信區間的一個持有期內的最壞的期望損失。數學定義是： 這里假設收益率序列是服從正態分布的。.2022/7/10二基于VaR的投資績效評價方法(RAROC)定義為經風險調整后的資本收益，即： RAROC可以被以為是一種Sharp比率，其分子是未來或過去一段時期調整后收入；分母是這種活動的在險價值(VaR)。普通地，

8、RAROC越大越好。.2022/7/10三M2測度 M2測度為：其中，Rp為混合資產的收益率，Rm為市場指數收益率。 .2022/7/10三、選股和擇時才干1資產選擇才干，表如今選擇價值被低估的資產以獲取較高的資本利得；2擇時才干，即有才干涉測到資本市場的開展趨勢特別是高點與低點的位置，并能勝利地自動調整投資組合的構成，進展適宜的資產配置.2022/7/10一T-M模型美國著名財務學者特雷諾和瑪澤，假設基金經理具備擇時才干，將產生兩種情形的特征線：折線與弧線。 RmRfRpRf.2022/7/10T-M模型在特征線為弧線的情況下，他們建立了T-M模型：其中，為選股才干， 1為基金所承當的系統風

9、險，2為擇機才干目的.當為正值時，闡明基金經理人具備選股才干， 值越大，闡明基金經理人的選股才干越強。 .2022/7/10二H-M模型美國學者亨里克森Henriksson和莫頓Merton在T-M模型的根底上進一步展開深化的研討，以為基金具備擇時才干時，產生特征線如圖：RpRfRmRf圖16-5.2022/7/10 H-M模型H - M模型為：其中，D是一個虛擬變量，當RmRf時， D= 1，否那么D = 0 。假設得到顯著的正2值檢驗，那么斷定基金具備市場擇時才干。值越大，闡明基金的選股才干就越強。 .2022/7/10三C-L模型Change和Lewellen1984對H-M模型加于改良

10、，其模型為：假設 ，闡明基金經理具有時機選擇才干，反之亦然。.2022/7/10四法瑪業績歸屬模型法瑪將組合的總超額收益率分解為選擇報答和風險報答兩部分。選擇報答率進一步分解為多樣化報答率與凈選擇報答率兩部分；風險報答率分解為投資者風險和經理人風險兩部分。這樣模型為：.2022/7/10四、多要素業績評價模型一三因子模型基金的業績與三個因子有關，即市場因子、規模因子、賬面-市場價值因子。數學表達式為：.2022/7/10多要素業績評價模型二四因子模型Carhart(1997年)在三因子模型的根底上，提出了四因子模型。他以為，基金收益與基金經理實施一年期動態戰略有關。模型為：.2022/7/10

11、多要素業績評價模型三GT-Measure模型Grinblatt和Titman1993年提出基金以前周期的證券組合權重作為基準來衡量基金的業績，他們的業績評價模型是：.2022/7/10五、基金業績的繼續性分析 常用到的研討方法主要有三種：交叉積比率檢驗法，橫截面回歸法，Spearman相關系數檢驗法。.2022/7/10基金業績的繼續性分析一交叉積比率檢驗法：如圖列聯表.2022/7/10基金業績的繼續性分析二橫截面回歸法模型如下：其中，i,t+為基金i在t+期的業績;i,t為基金i在t期的業績，為評價期；對1,t進展t檢驗判別業績能否繼續。.2022/7/10基金業績的繼續性分析三斯皮爾曼Spearman相關系數檢驗首先，將陳列期業績與評價期業績分別進展排序，轉化為秩數對ui，vi。求出Spearman秩相關系數r ：當r1時，表示基金業績完全繼續，當r-1時，表示基金業績完全反轉，r越接近1，表示繼續性或反轉性越好。 .2022/7/10六、基金業績評價實際的最新進展突破CAPM分析框架提出的一些新方法。比如：人工神經網絡、數學規劃、模糊數學、灰色實際、遺傳算法、混沌實際等。.2022/7/10七、實證研討一、數據選取我們選取在2001年1月1日前成立并且至今