1、東莞市石龍中學說課人：李惠玲方程的根與函數的零點目 錄一、教材結構與內容簡析二、教學目標三、教學重點、難點四、教法分析五、教學過程六、教學反思一、教材結構與內容簡析 函數與方程是中學數學的重要內容 本節是在學習了前兩章函數的性質的根底上，結合函數的圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程的根的關系以及掌握函數在某個區間上存在零點的判定方法；為下節“二分法求方程的近似解和后續學習的算法提供了根底因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要二、教學目標 根據本課教學內容的特點以及新課標對本節課的教學要求，考慮學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下教學目標：一認知目標：1結

2、合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性 及根的個數，從而了解函數的零點與方程的根的聯系.2理解并會用函數在某個區間上存在零點的判定方法二能力目標： 培養學生自主發現、探究實踐的能力三情感目標：在函數與方程的聯系中體驗數學轉化思想的意義和價值.三、教學重點、難點教學重點：體會函數的零點與方程的根 之間的聯系，掌握零點存在 的判定條件 本著新課程標準的教學理念，針對教學內容的特點，我確立了如下的教學重點、難點：教學難點：探究發現函數零點的存在性.四、教法分析 “將課堂還給學生，讓課堂煥發出生命的活力 是我進行教學的指導思想，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用. 采用 “啟發探究討論式教學

3、模式.五、教學過程一設問激疑，創設情景二啟發引導，形成概念三初步運用，例如練習四討論探究，揭示定理五觀察感知，例題學習七反思小結，培養能力八課后作業，自主學習六知識應用，嘗試練習 由簡單到復雜，使學生認識到有些復雜的方程用以前的解題方法求解很不方便,需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發學生的求知欲 一設問激疑，創設情景設計意圖五、教學過程一設問激疑，創設情景五、教學過程設計意圖 有利于培養學生思維的完整性,也為學生歸納方程與函數的關系打下根底一設問激疑，創設情景五、教學過程設計意圖把具體的結論推廣到一般情況,向學生滲透“從最簡單、最熟悉的問題入手解決較復雜問題的思維方法,培養學生的歸

4、納能力 利用辨析練習，來加深學生對概念的理解目的要學生明確零點是一個實數，不是一個點. 引導學生得出三個重要的等價關系，表達了“化歸和“數形結合的數學思想，這也是解題的關鍵 二啟發引導，形成概念設計意圖五、教學過程 穩固函數零點的求法，滲透二次函數以外的函數零點情況進一步體會方程與函數的關系 三初步運用，例如練習設計意圖五、教學過程 通過小組討論完成探究，教師恰當輔導，引導學生大膽猜測出函數零點存在性的判定方法.這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經歷從特殊到一般過程. 設計意圖五、教學過程四討論探究，揭示定理四人小組討論，完成探究.設計意圖五、教學過程四討論辨析，形成概念 引導學生理解函數

5、零點存在定理(勘根定理),分析其中各條件的作用，并通過特殊圖象來幫助學生理解,將抽象的問題轉化為直觀形象的圖形，更利于學生理解定理的本質 設計意圖五、教學過程四討論辨析，形成概念 通過反響練習,使學生初步運用定理來解決“找出函數零點所在區間這一類問題 引導學生觀察圖象的單調性以及在每一個單調區間的零點情況，得出相應的結論，為后面的例題學習作好鋪墊 B 引導學生思考如何應用勘根定理來解決相關的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然后利用函數單調性判斷零點的個數，并借助函數圖象對整個解題思路有一個直觀的認識. 設計意圖五、教學過程五觀察感知，例題學習 對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過

6、程，通過練習，進行數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺. 六知識應用，嘗試練習設計意圖五、教學過程1你能說說二次函數的零點與一元 二次方程的根的聯系嗎？2如果函數圖象在區間a,b上是連 續不斷的，那么在什么條件下， 函數在(a,b)內有零點？ 通過師生共同反思，優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質. 七反思小結，培養能力設計意圖五、教學過程問題6：內容小結：1函數零點的定義2等價關系3函數的零點或相應方程的根的存 在性以及個數的判斷 八課后作業，自主學習設計意圖五、教學過程 穩固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發學生的發散思維 板書設計六、教學反思1. 逐層鋪墊，降低難度 由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數的情形2. 恰