1、5.4一元一次方程的運用利潤問題.學習目的1、記住利潤問題中的四個根本量售價、進價、利潤、利潤率及它們之間的關系。2、會靈敏運用幾種關系列方程解運用題。.商品標價.商品售價.商品打折-售價.利潤問題的根本量有：標價、售價、進價本錢、利潤、利潤率。 它們之間的關系為：2、利潤=售價進價, 變式：售價=進價+利潤3、 由此式變形后可知： 利潤=進價利潤率。1、商品售價 = 標價折扣數 商品利潤 商品進價 = 商品利潤率.4、在打折銷售問題中，假設某種商品打“八折出賣，是指按原價的 %出賣 。如打a折，實踐銷售價=原價 。80.1、一件標價為250元的商品，假設按八折銷售，那么該商品的實踐售價是 。

2、2、一件商品標價50元，實踐售價為40元，那么該商品打 折商品售價 = 標價折扣數根底訓練： 折扣數=售價/標價.3、一件商品進價為40元，售價為50元，那么利潤為 ，利潤率為 。4、一件商品進價為100元，利潤率為15%，那么利潤為 ，售價為 。根底訓練： 利潤=售價-進價。利潤率=利潤/進價利潤=進價利潤率。售價=進價+利潤.1、某商品的進價是200元，售價是260元。求 商品的利潤、利潤率。商品利潤 = 60元=商品利潤率 60200 = 30%、某商品的進價是0元，利潤率為。求 商品的利潤。配套練習：商品利潤商品利潤率商品進價 元前往下一張上一張退出.例2： 商店對某種商品作調價，按原

3、價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。前往下一張上一張退出. 商品進價 = 商品利潤率商品進價 商 品 售 價前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。. 商品進價 = 商品利潤率商品進價 商 品 售 價前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。. 商品進價 = 商品利潤率商品進價標價折扣數前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤

4、率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。. 1600 = 商品利潤率1600 折扣數標價前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。. 商品進價 = 商品利潤率商品進價 折扣數標價前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。. 商品進價 = 商品利潤率商品進價 X 折扣數前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。.

5、 商品進價 = 商品利潤率商品進價 X 折扣數 1600 = 10%1600 X 80%前往下一張上一張退出例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。.例2： 商店對某種商品作調價，按原價的八折出賣，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。解：設此商品的原價為x元，根據題意， 得 1600 x80%1600 = 10% 解這個方程，得 x = 2200 (元) 答：此商品的原價為2200元。前往下一張上一張退出.解：設此商品的標價為x元，根據題意， 得 250 x90%250 = 15 .2% 解

6、這個方程，得 x = 320 (元) 答：此商品的標價為320元。配套練習： 某商品的進價為250元，按標 價的九折銷售時，利潤率為15.2%，商 品的標價是多少？ 前往下一張上一張退出他還有什么其他方法嗎？.例3：知某商品的進價為1600元，標價為2200元，折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？ 例題改編求“折扣數前往下一張上一張退出解：設按此商品價的x折銷售，根據題意， 得 2200 -16001600 = 10% 解這個方程，得 x = (即八折) 答：此商品的是按八折銷售的。x10.例4：某商品標價是2200元，按此標價的八折出賣，利潤率為10%。求此商品的進價。 例題

7、改編求進價解：設此商品進價為x元，根據題意， 得 220080%x = 10% x 解這個方程，得 x =1600元答：此商品的進價為1600元。前往下一張上一張退出. 練習與討論1某商品的進價是150元，售價是180元。求 此商品的利潤率。2商店對某種商品作調價，按原價的八五折 出賣，此時商品的利潤率是9%，此商品的 進價為500元。求商品的原價。 (3) 某商品的進價為200元，標價為300元，折 價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折 銷售的？ (4)某商品標價是1955元，按此標價的九折出賣， 利潤率為15%。求此商品的進價是多少？留意：只設未知數，列出方程即可。 不要求解方程。前往下

8、一張上一張退出. 練習與討論1某商品的進價是150元，售價是180元。求 此商品的利潤率。2商店對某種商品作調價，按原價的八五折 出賣，此時商品的利潤率是9%，此商品的 進價為500元。求商品的原價。 (3) 某商品的進價為200元，標價為300元，折 價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折 銷售的？ (4)某商品標價是1955元，按此標價的九折出賣， 利潤率為15%。求此商品的進價是多少？留意：只設未知數，列出方程即可。 不要求解方程。前往下一張上一張退出.1商品的利潤率=180150150 = 20%2設商品的原價為x元，根據題意，得 x85%500 500= 9%3)設此商品是按標價的x

9、銷售，根據題意，得 300 x200 200= 5%4)設商品的進價是x元，根據題意，得 195590%x = 15%x前往下一張上一張退出.前往下一張上一張退出題型變化1求最低折扣數 思索題1 某商品的進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出賣，售貨員最低可以打幾折出賣此商品？. 解： 設此商品最低可按標價的X%銷售， 根據題意， 得 1500 x10001000 = 5 %解這個方程，得 x = 70 答：此商品最低可打七折銷售。思索題1某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出賣，售貨員最低可以打幾折出賣此商品？前往

10、下一張上一張退出.前往下一張上一張退出題型變化2利潤率比較思索題2 甲商品的進價是1400元，按標價1700元的九折出賣。乙商品的進價是400元，按標價560元的八折出賣。兩種商品哪種利潤率更高些？.分析：甲商品的利潤率為：170090%1400 1400= 9.3%56080%400 400= 12%乙商品的利潤率為：可見，乙商品的利潤率更高。 利潤高的商品，它的利潤率 也一定高嗎？ 前往下一張上一張退出思索題：.前往下一張上一張退出1商品利潤 = 商品售價 商品進價 小結1、進價、售價、利潤、利潤率關系式3求折扣數 4求進價 2、有關題型：1求利潤率 2求標價商品利潤商品進價商品利潤率=

11、2.典例解析：某商品標價165元，以九折出賣后，仍可獲利10%，求該商品的進價。分析：該商品的實踐售價為 元。假設設該商品的進價為X元，那么利潤可表示為 元或 元。列方程為 。.變式練習某商店的一套服裝進價為200元，假設按標價的80%銷售仍可獲利72元，這套服裝的標價為多少元？.在市場上經常聽到小販的叫賣聲，10元一個的玩具打八折，能不能再廉價2元，假設一個小販真的讓利2元賣了，他還能獲利20%,求一個玩具的進價。.某商品因換季預備打折出賣，假設按定價的七五折出賣，那么賠25元，而按定價的九折出賣將賺20元。這種商品的定價是多少？探求：.2.先按零售價a元提高20%零售，后又按零售價降低10

12、%出賣，那么它最后的單價為 ，利潤為 。3元旦期間，百貨大樓推出全場打八折的活動，持貴賓卡可在八折的根底上繼續打折，小芳的媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節省了2800元，那么持貴賓卡又享用了打 折的優惠。.當堂檢測：一件上衣按其進價提高40%后標價。由于季節緣由，以標價的八折售出，結果仍盈利18元。這件上衣的進價是多少元？.一件商品售價進價為25元，售價為30元，那么利潤為 ，利潤率為 。一件商品進價為m元，利潤率為10%，那么利潤為 ，售價為 。一件標價為X元的商品，假設按七折銷售，那么該商品的實踐售價是 。一件標價為a元的商品，打八折后又降價10%銷售，那么該商品的實踐售價是 。根底訓練： .1.某商店的一套服裝進價為200元，假設按標價的80%銷售可獲利72元，這套服裝的標價是 元 .2.某商品標價165元，以九折出賣后，仍可獲利10%，該商品的進價為 。.3.順意商場對某種商品作調價，按原價的8折出賣，此時商品的利潤