1、 PAGE9 / NUMPAGES9 深基坑開挖土方量計算存在偏差問題及解決意見由于建筑工地現場原地面高低不平，各部位高程不可能一致，地形變化復雜。如果基坑開挖土方量按照經由審批的土方開挖施工方案計算，由于基坑各部位邊線及坡度系數已明確規定，畫圖及計算有諸多方便之處。但因受到實際條件影響，計算結果仍然只能是近似值，不可能與實際開挖量完全一致。若甲乙雙方約定按施工實際開挖邊線為依據計算土方量，由于深基坑開挖后，基坑底邊線、頂邊線均為不規則圖形，按現場實測坐標繪制的圖形形狀怪異，各部分坡度系數無一相同。由于客觀存在的復雜因素，實際圖形無法全部分割為標準幾何圖形并采用標準計算公式準確計算，建筑工程深

2、基坑開挖土方量計算難度很大，爭議較多。為確定土方工程量，甲乙雙方經常糾纏不清。為加深對深基坑土方量計算方法及其存在偏差的客觀情況的認識，本文結合施工實際采用cad繪圖、實體體積查詢并與多種計算方法做比較，有針對性的分析相關問題，力求證明人工使用電腦操作，使用cad繪圖軟件及常用辦公軟件計算，無論采用何種方法計算都只能得到近似值，無法得到標準值。即便使用專業計算軟件，依據方格網圖提供的數據進行計算所得到的結果也只能是比人工計算更接近標準，但仍然無法達到與土方實際開挖量相符。計算結果盡可能接近標準值是甲乙雙方共同目的，但不必過于糾結。第一部分：單個方格網塊土方計算情況深基坑開挖前一般都有由測繪部門

3、測定的方格網圖，圖中均已標明各角點原始標高等數值，但無論是5米、10米、20米、30米等規格的方格網，由于自然土面是凹凸不平的，所以，計算過程存在下述若干問題：1、沿自然土面每兩個角點間的聯接線從俯視圖看是一條直線段，但從左、右、前、后視圖看側是一條不規則的曲線（這方面方格網圖沒標明也沒必要標明），在繪制實體圖形及計算土方量時，我們只能假定在方格網兩角點間原始土面是均勻變化的，兩角點間沿土面的連線是一條直線段，否則，我們繪圖及計算將無從下手。這是依據方格網圖采用手工計算或專業軟件計算所得的結果無法與實際土方開挖量相符的原因之一；2、每個方格網內部自然土面高程若有明顯變化，方格網圖有時候會補充個

4、別標高點以參預計算平均標高值，但是方格網內部凸起或凹下X圍在方格網圖中未見界定。我們繪圖及計算時對四個角點共面的方格網塊只能假定其確定的平面內原始土面是平坦的。對于四點不共面的方格網塊在繪圖及計算時只能假定轉折界線再則每三個點所確定的平面內原始土面是平坦的。這方面與實際是不相符的，也是繪圖或計算結果與實際不完全相符的原因之一；3、四個角點不共面的方格網塊在轉為曲面（用于剖切實體的曲面）過程中兩條對角線均可能成為組成曲面的兩個三角形平面的轉折線。由于兩條對角線各自有兩個角點，兩角點高程平均值大小不同（平均值相等即四點共面），兩條對角線段一高一低，只是空間立交。在基底標高和方格網四個角點標高均保持

5、不變的條件下，cad生成實體圖形時，如果選取兩端點平均值大的對角線做為轉折線兩則兩個三角形平面的交線（此時，另一條低的對角線則轉換成拆線與高的對角線相交）。那么生成的實體圖形的頂面在方格網內部是凸起的。反之，若選取低的對角線做為兩個三角形平面的交線，生成的實體的頂面在方格網內部是凹下的。兩種情況生成的實體用cad查詢實體體積差別較大，特別是地形復雜兩對端點高程平均值差別懸殊的情況，兩種情況生成的實體用cad查詢結果相去甚遠。由于方格網圖未見每個方格網塊內部是凸起還是凹下的標示，依據方格網圖各角點高程數據生成的實體圖形的體積與實際開挖量也存在較大差異。這個問題很重要，我們將結合實例選取同一個方格

6、網塊繪圖做具體比較。為了對單個方格網及整體方格進行測量、計算和比較，力求準確反映各種計算方法存在的偏差，首先我們新建一個標高點圖層并依據方格網提供的角點高程值將各角點依據高程值進行準確定位，如下圖：下一步根據方格網角點生成曲面，如下圖：從圖中可以看出，諸多方格網塊生成曲面后僅有極少數方格網四個角點共面凡是曲面中有斜線的為曲面，沒有斜線的為平面），圖中平面（水平面或斜面，用紅色顯示），其余均為曲面。頂面為水平面的方格網生成的實體是一個標準四棱柱，用任何標準計算公式計算或用cad查詢所得體積均相同。下面我們僅選取一個斜面對其生成的實體采用不同計算辦法和cad查詢的結果進行比較。我們從方格網截取的方

7、格網塊如下圖：該方格網塊四個角點標高分別為24.80m、24.95m、25.19m、25.34m，cad生成實體后頂面是斜面，該幾何實體不是標準四棱柱，我們必須用平均標高將其轉換為標準四棱柱。然后，用標準棱柱計算公式進行計算。該實體頂面四個角點平均標高為25.07m，基坑底面各角點標高均為23.275m。頂、底面平均高差為1.795m，按平均標高計算該實體體積：V=1.795*10*10=179.5m3。通過cad查詢，該實體體積也為179.5m3。通過計算可以說明只要方格網中某一個方格網塊四個頂點共面，無論是水平面還是斜面，按照四個角點平均標高使用標準棱柱計算式，計算單個方格網塊體積與cad

8、查詢所得體積沒有差別。該方格塊生成的實體如下圖：下一步我們對方格網塊四個角點不共面的情況進行分析比較，首先從方格網圖選取一個方格網塊如下圖：該方格網塊基底標高為23.275m,頂面四個角點高程分別為28.22m、26.31m、28.24m、28.20m，對角點高程平均值分別為27.275m和28.21m，高程平均值相差為0.935m。第一種情況：我們依據上述數據選擇角點平均高程大的那條對角線做為兩側兩個三角形平面的交線生成一個曲面（曲面中的斜線即是兩平面轉折線），如下圖：依據上述數據由cad將其生成為實體如下圖：經cad查詢該實體體積為452.33m3。我們再用平均高程將該實體轉換為四棱柱計算

9、體積：（28.22+26.31+28.24+28.24+28.20）/4=27.742527.7425-23.275=4.46754.4675*10*10=446.75（m3）462.33-446.75=15.58(m3)采用實體查詢和平均標高計算相差較多，分析其原因可以發現對于頂面為曲面的方格網塊采用四個角點計算平均高程是錯誤的計算方法。因為頂面為曲面的方格網塊生成的幾何實體實際上是不規則的曲面體，我們必須以兩個三角形平面的交線為界線將其分割為兩個頂面為三角形斜面的多面體來看待。前面我們已經證明過四點共面的方格網塊，無論是水平面還是斜面,用平均高程計算結論是正確的，三角形平面是同樣道理，無須

10、再次分析。如果分別按平均標高計算兩個多面體然后合計在一起的話，結果必然與幾何體查詢體積相同，這里不再核對。我們應該注意到，兩個多面體分別計算時，做為分界線兩角點各自兩次參與計算平均值，計算結果與實體查詢結果相同。那么，我們把整個方格網塊生成的實體整體計算時，將分界線兩角點同樣兩次參與計算平均值，計算結果必然與實體查詢結果接近。下面按此原則進行計算：（2*28.22+2*28.20+28.24+26.31）/6=27.89833327.898333-23.275=4.62334.6233*10*10=462.33（m3) 462.33-452.33=10（m3)上述計算結果比較接近。下面看第二種情況：選取同一方格網塊生成曲面，所有數據不變，不同的是選取平均高程低的對角線做為兩三角形平面的交線，生成曲面如下圖：把兩種情況的圖形做比較，圖形中僅中間斜線方向不同，其它數據沒有任何區別。現在，我們用cad生成幾何實體如下圖：我們對兩種情況生成的幾何實體做比較，很明顯雖然四個角點高程一致，但其中一個內部凸起，另一個內部凹下。再用cad查詢本實體體積為421.67m3,按平均高程計算結果與第一種情況相同，無須再計算。兩種情況生成的幾何實體體積相差30.66m3。這個問題比較重要，因為方格網圖所提供的數據