1、設備可靠性管理課件2系統可靠度的計算第一節 可靠性框圖第二節 串聯系統第三節 并聯系統 第四節 混聯系統 3第一節 可靠性框圖 一、可靠性框圖 可靠性框圖(Reliability Block Diagram)是從可靠性角度出發研究系統與部件之間的邏輯圖，這種圖依靠方框和連線的布置，繪制出系統的各個局部發生故障時對系統功能特性的影響。 4 如圖1a所示是最簡單的振蕩電路，它由一個電感和一個電容并聯連接的。但根據振蕩電路的工作原理，電感和電容中任意一個故障都會引起振蕩電路故障，因此，振蕩電路的可靠性框圖為串聯連接，如圖1b所示。 5 a) b)圖1振蕩電路功能圖和可靠性框圖a) 振蕩電路功能圖 b

2、) 振蕩電路可靠性框圖LCLC6圖2a為三個并聯連接的電阻組成系統的原理圖，但隨著功能要求的不同，對應的可靠性框圖也不同。圖2b所示。當電路功能要求三個電阻中至少兩個完好才滿足要求，得到圖2c所示的三中取二的可靠性框圖。 7圖2 系統原理圖及可靠性框圖a) 系統原理圖 b) 電阻串聯可靠性框圖 c) 三中取二系統的可靠性框圖a)b)c)1231231212338 又如，一液壓系統如圖3a所示，圖中各單元為：1-電動機，2-泵，3-濾油器，4-溢流閥，5、6-單向閥防止泵不工作時產生倒流，7-蓄能器，8-三位四通電磁換向閥，9-工作油缸。 9圖3a 液壓功能系統圖 10 分析保證該液壓系統正常工

3、作時各單元的工作狀態，可以畫出系統的可靠性框圖如圖3b所示。 1-電動機 ,2-泵, 3-濾油器, 4-溢流閥 ,5、6-單向閥防止泵不工作產生倒流, 7-蓄能器, 8-三位四通電磁換向閥 ,9-工作油缸11圖3b 液壓系統可靠性框圖12第二節 串聯系統 設由n個部件組成的系統，其中任一部件發生故障，系統即出現故障，或者說只有全部部件都正常系統才正常，這樣的系統稱為串聯系統，其可靠性框圖如圖4所示。 圖4 串聯系統可靠性框圖12n13設第 個部件的壽命為 ，可靠度為 假定 隨機變量相互獨立，假設初始 時刻時，所有部件都是新的，且同時工作。顯然串聯系統的壽命為: t 時系統故障概率： (1)14

4、故系統的可靠度為: (2)15系統失效概率密度函數 (3) 系統失效率函數 (4)16 即系統失效率是各部件失效率之和。 當第 個部件的失效率 為常數時，系統失效率 亦為常數。 (5)17 因此，一個由獨立部件組成的串聯系統的失效率是所有部件失效率之和，(4)式說明了串聯系統失效率相加的性質；2式說明了串聯系統可靠度相乘的性質。由此可見，對于串聯系統，部件數目和工作時間所起的作用是相同的。為了提高系統的可靠性，應使系統的工作時間盡可能縮短或者使部件數目盡可能減少。18通常串聯系統的可靠度總是小于或等于最不可靠部件的可靠度。即對串聯模型而言有 ,i=1,2,n (6)因此在設計串聯系統時，應中選

5、擇可靠度較高的部件，并盡量減少串聯的部件數。串聯系統的平均壽命為: (7)19當部件的壽命服從參數為 的指數分布，即 系統的可靠度和平均壽命為: (8) (9)在經驗上，部件數目 愈大，串聯系統故障率 愈接近于一個與時間無關的數值，因此在 時可近似認為 為常數。20例1 某容錯計算機由60片集成電路芯片組成，每一片上有25個焊點，15個金屬化孔。這60片集成電路芯片分別裝在兩塊板上，每塊板平均有80個插件接頭。設各部件服從指數分布：集成電路芯片的故障率為 ，焊點的故障率為 金屬化孔的故障率為 ，插件接頭的故障率為 ，求系統工作2h的可靠度 和平均無故障工作時間 。21解：該容錯計算機系統中各部

6、件是串聯組成的，利用串聯系統可靠性模型可以得到 系統的可靠度和平均壽命為：22第三節 并聯系統 設系統由n個部件組成，假設至少一個部件正常系統即正常，或必須所有n個部件都發生故障時系統才出現故障，這樣的系統稱為并聯系統。并聯系統的可靠性框圖如圖5所示 圖523設第i個部件的壽命 ，可靠度為 設 和 分別表示部件i的失效率和可靠度。假定 隨機變量 相互獨立，那么并聯系統的壽命為： (10) 系統失效率 (11)24系統失效概率密度函數 (12)由于 ，易知 。系統可靠度為： (13)25式13說明并聯系統的可靠度高于任何一個部件的可靠度。 當部件的壽命服從參數為 的指數分布，即 ，系統的可靠度為

7、： (14) 系統的平均壽命為： (15)26特別當 時，有 (16)27例2 某飛控系統由三通道并聯組成，設單通道服從指數分布，故障率為 求系統工作 1h的可靠度、故障率和平均壽命。 解：對于單通道而言，由于服從指數分布且 ，那么28對于三通道并聯系統由此可以看出，采用了三通道并聯系統 可以大大提高系統任務時間內的可靠度。29小結1 串聯2 并聯30圖7 串-并聯模型第四節 混聯系統一、串-并聯系統31由n個分系統串聯組成，每個分系統內部部件是并聯的。 假設各部件的可靠度分別為 且所有部件的故障都相互獨立，那么由式(17)可得串-并聯模型的可靠度為： (17)32當所有 ，所有 ，那么 18

8、特別當 時，那么有 1933二、并-串聯系統 各個分系統之間并聯，每個分系統部件是串聯的。 圖7 并-串聯模型 至少有一個分系統正常，系統就能正常工作，這類系統又稱系統冗余結構。 34假設各部件可靠度分別為 ，且所有部件相互獨立，此時系統可靠度為： 20 當所有 ，所有 ，那么 2135特別當 時 ， 2236例3 設系統由四個部件組成，每個部件的可靠度均為 ，試分析下面圖8a和圖8b所示的兩種形式構成的系統的可靠度。 a) b)圖8 兩種形式構成的系統的可靠度37解：代入式(20)和式(17)可以得到如下結果： 圖(a)所示系統的可靠度為： 圖b所示系統的可靠度為： 由以上結果可見采用部件冗

9、余結構比系統冗余結構可靠度高，因此在設計系統時常采用部件冗余結構設計技術。38更復雜的冗余： 1飛機上，使用兩重或三重二作冗余液壓動力系統，萬一所有主電路失效還可用緊急備份系統。 2飛機的電子飛行控制獨特地使用了三重表決工作冗余，如果一個系統傳輸的信號與另兩個系統所傳輸的不同。傳感系統將自動關閉這個系統而且還有一個人工備份系統可靠性評估必須計及所有三個主系統、傳感系統和人工系統的可靠性。39共模失效 共模或共因失效是一種能夠在冗余配置中引起所有路徑失效的情況共模失效源的例子：1.檢測某路徑失效的傳感器系統2.警告人員有某路徑失效的指示系統3.不同路徑共用的電力或燃油供給系統404.不同路徑共用

10、的維修活動，例如，飛機發動機油料檢查后，維修人員沒有更換所有發動機上的油封實際發生了兩次，每次部幾乎引起大的災難5.對不同路徑共用的操作行為，從而同樣的人為誤差將導致兩個通道都受到損害6.所有路徑共用的軟件，或并行處理器之間軟件的同步問題41實際和邏輯的誤差 1 兩個二極管或兩個逆止閥相串聯，如果任何一個有斷路故障(卡死在閉合位)，將沒有電流流體，流過，從可靠性的觀點看它們是串聯另一方面，如果任何一個有短路故障或卡死在開位，另一個將提供系統所需的系統功能電流或流體將以一個方向流動從可靠性的觀點看它們是并聯。422 兩個熱啟動開關(恒熱調節裝置)以導線并聯連接可通過啟動冷卻風扇為系統提供過熱保護

11、，一旦一個開關失效那么有另一個作為后備；可由這種配置建立起兩個開關的并聯模型。但是實際工程上的考慮是：一如果一個失效而未能閉合，另一個將執行保護功能。但是，無法知道哪一個已經失效一如果一個失效在永久閉合的位置，風扇將可能連續運轉43由于兩個開關可能在有微小差異的條件下工作，一個開關將可能完成所有的開閉轉換工作，所以這個功能不能被平等分擔如果首先工作的開關在翻開的位置失效。另一個開關由于未觸發而致使接通能力下降，因此不能轉換如果它們做了相同次數的開閉轉換，兩個可能以相同的速率退化(接觸耗損)，因而當一個失效了，另一個很快會失效。3 對共模失效很難預計：技術人員沒有更換飛機發動機機油取樣塞，引起所有發動機失效切爾諾貝利核反響堆事故是由操作員進行未經授權的測試造成的：444 意外事件的組合例如：協和式飛機墜毀是由于跑道上的碎片引起輪胎失效，輪胎的碎片又刺破了燃油箱造成的飛經長島海灣的波音747爆炸是由于電纜絕緣失效、燃油測量探針上有導電污染