1、 基于SPSS的試卷分析與解讀 紀(jì)宏偉（江蘇教育學(xué)院如皋分院 江蘇 如皋 226500）Reference：試卷質(zhì)量分析是考試中的一項重要任務(wù)，也是教學(xué)效果檢測的重要依據(jù)。科學(xué)、合理、有效的試卷分析顯然有助于教師的教學(xué)和考試命題工作。本文通過實例，采用SPSS對數(shù)學(xué)考試進行各種定量分析，旨在為反饋教學(xué)效果、評價教學(xué)質(zhì)量和科學(xué)編制試題提供依據(jù)。Keys：SPSS；試卷分析；統(tǒng)計解讀G712 ：A ：1672-5727（2011）08-0169-02試卷質(zhì)量分析是考試之后的一項重要工作。根據(jù)試卷分析所得到的反饋信息，可以判斷學(xué)生對知識的掌握情況，以總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗和方法，反思教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，及時調(diào)

2、控教學(xué)策略和做出科學(xué)有效的決策，為不斷進行教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量提供客觀依據(jù)。同時，考試后對試卷進行量化分析，對于提高教師編制試卷的能力，指導(dǎo)課程試題庫的建設(shè)，促進試卷標(biāo)準(zhǔn)化、考試科學(xué)化，都有積極的意義和應(yīng)用價值。但是，面對大量的考試數(shù)據(jù)，教師常感到束手無策，對如何分析和解讀數(shù)據(jù)以及如何對考試和教學(xué)進行客觀評價感到困難重重，致使考試結(jié)果中蘊藏的大量信息白白浪費，極大削弱了考試的教育評價機能。筆者的目的就是幫助廣大數(shù)學(xué)教師借助SPSS對數(shù)學(xué)考試試卷進行科學(xué)、合理、有效的分析，為教學(xué)質(zhì)量評價、教學(xué)水平評估和從題庫遴選試題并有效施考提供科學(xué)依據(jù)。本文所述內(nèi)容，對于其他學(xué)科教師而言同樣具有參考價值。準(zhǔn)

3、備工作（一）數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)見表1。（二）定義變量和數(shù)據(jù)錄入啟動SPSS，在SPSS的數(shù)據(jù)編輯器界面，點擊 Variable view標(biāo)簽，在Name標(biāo)題下定義：學(xué)號（）、題號（，）、總成績（）、平時成績（）。單擊 標(biāo)簽，將共計份試卷按照各題的得分情況依次輸入SPSS。平時成績由兩部分構(gòu)成：作業(yè)+課堂表現(xiàn)，將其數(shù)據(jù)輸入表格的最后一列。統(tǒng)計分析（一）描述性測度分析用來描述考試分?jǐn)?shù)的數(shù)字稱為描述性測度。運行菜單【AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies】，出現(xiàn)Frequencies計算對話框，將要計算的變量名（sum）導(dǎo)入“Variable(s)”下的方

4、框中，同時在“Frequencies：Statistics”對話框中確定要計算的描述性統(tǒng)計量，如“Mean”、“Range”等，最后輸出結(jié)果，見表2。這里是對試卷總分（sum）進行測度分析。通過計算總分的平均值（）、眾數(shù)（）等指標(biāo)，反映考生成績集中所在的分?jǐn)?shù)段，代表了考生的集體水平，通過計算總分的標(biāo)準(zhǔn)差（）、方差（）等指標(biāo)，反映考生之間的差異，通過偏度（skewness）、峰度（kurtosis）等指標(biāo)來檢查樣本是否符合正態(tài)分布，幫助判斷其與正態(tài)分布的異同。在Frequencies對話框中，點擊Charts按鈕，勾選Histograms和With normal curve，輸出頻率直方圖及正態(tài)

5、分布表，如圖1所示。（二）難度分析試題難度是指全體被測試對象對該題的失分率。建立一個包含均值Mean和各題滿分W的數(shù)據(jù)文件，單擊【TransformCompute】，在Numeric expression中，輸入公式：Mean/W，在Target Variable中，輸入難度系數(shù)P，即可得到各題的難度系數(shù)，見表3。試題難度值與試題實際難易程度正好相反，P值越大表示能夠正確解答該題的學(xué)生越多，說明試題越容易，而難度值越小則試題越難。難度適中更能客觀地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。一般來講，對于試題難度的測量，可以參照表4來評價。（三）區(qū)分度分析區(qū)分度是指試題對學(xué)業(yè)水平不同的學(xué)生的區(qū)分程度或鑒別能力，是反

6、映試題效用高低的參數(shù)。在進行區(qū)分度分析時，常以考試總分作為被測試對象的實際能力水平，而把被測試對象在某題上的得分與總分之間的相關(guān)關(guān)系作為該題的區(qū)分度。區(qū)分度的計算方法很多，一般對客觀題采用皮爾曼（）等級相關(guān)分析，對主觀題采用皮爾遜（P）相關(guān)分析。單擊【AnalyzeCorrelateBivariate】，在彈出的Bivariate Correlations對話框中選擇各個客觀題字段（T1T12）和總分（sum）字段進入，點擊Spearman，完成后便可得客觀題區(qū)分度。主觀題的區(qū)分度分析方法同上。選擇主觀題（T13T18）和總分字段進入，選擇Pearson。輸出結(jié)果的最后一行或最后一列，每小題與

7、總分之間的相關(guān)系數(shù)即為區(qū)分度。輸出整理結(jié)果如表5。（四）信度分析信度是衡量一次考試的可靠性、穩(wěn)定性的統(tǒng)計指標(biāo)。信度高低反映了考試受隨機因素影響的大小，且與隨機因素影響呈反比關(guān)系。試卷信度的檢驗一般采用的是同質(zhì)性信度，其衡量一般采用克倫巴赫（Cronbach）系數(shù)，取值范圍為01。單擊【AnalyzeScaleReliability Analysis】，在“Reliability Analysis”中選擇要進入分析的項目T1T18共18個變量，使之進入Items框中，在Model中選擇Alpha模型，點擊Statistics按鈕，在彈出的對話框Descriptive for欄中勾選Item、Sc

8、ale和Scaleif item deleted項，輸出分析結(jié)果見表7和表8。（五）效度分析效度是指測試的有效程度，即試卷準(zhǔn)確地測量了欲測內(nèi)容的多少，換言之，在多大程度上實現(xiàn)了測試目的。效度的取值范圍在01之間，一般來說，效度系數(shù)在0.40.7之間，值越大效度越高。常用的效度檢驗方法有效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度法和構(gòu)想效度法。在此利用效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度法進行分析，因為平時成績對于評價學(xué)生來說具有一定的正確性和有效性，所以把學(xué)生的平時成績作為效度分析的效標(biāo)。由于平時成績已在數(shù)據(jù)表格中，故單擊【AnalyzeCorrelateBivariate】，選擇字段sum和ps進入Variable(s)中，點擊Pearson，

9、最后輸出結(jié)果見表10。結(jié)果解讀第一，由表1可見，本次測試的平均成績?yōu)?3.05分，最高分97分，最低分53分，偏度0.165和峰度-0.401都較小，趨近于0，成績服從正態(tài)分布，說明試卷命題基本合理，考試總體情況良好。標(biāo)準(zhǔn)方差為10.568，數(shù)值較高，說明數(shù)據(jù)變化較大，學(xué)生個體之間存在較大差異，主要影響因素是上課聽講、完成作業(yè)、課后鞏固、考前復(fù)習(xí)等。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意這個問題，通過因材施教、分類指導(dǎo)等措施努力縮小學(xué)生之間差距。從圖1可知，處于80100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是12人，60分以下的3人，峰值出現(xiàn)在7075分?jǐn)?shù)段，說明大多數(shù)學(xué)生對知識掌握較好，但成績多集中在平均分附近，建議適當(dāng)加大一些試題

10、的區(qū)分度，有利于激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第二，在難度分析中，了解到除了T12 、T18題難度較大，T14 、T17題難度適中外，其余各題均偏易，特別是T3 、T8、T13題，可以認(rèn)為過于簡單，需適當(dāng)增加難度，以便更好地反映學(xué)生掌握知識的情況。若需提高平均分，可以考慮將T12 、T18題刪除。由表3可見，本次考試大多數(shù)題難度系數(shù)在0.7以上，總體來看還是一次容易的考試，比較適合像期末考試這類屬于目標(biāo)參照性的考試。第三，從表5可見，T18題的區(qū)分度非常高，為0.786，說明學(xué)生成績在此題被顯著拉開，而該題的標(biāo)準(zhǔn)方差值在所有題目中是最大的，達到3.202，而其分值又是全卷中最高的，所以，在日后教學(xué)工作

11、中，教師應(yīng)該針對該題和該題所含的知識點對學(xué)生多加訓(xùn)練和輔導(dǎo)。T2 、T5、T6 、T12題區(qū)分度較低，說明學(xué)生之間的差距沒有拉開，學(xué)生所掌握的知識范疇及對知識的理解程度和運用能力難以得到充分體現(xiàn)，因此，有必要加以調(diào)整、改進。第四，從表7可知，本次考試的信度為0.576。一般來說，學(xué)校教師自編考卷的信度應(yīng)在0.6以上，所以，本試卷信度一般。為提高試卷信度，可從適當(dāng)增加試題數(shù)量、保持所有試題的難度接近正態(tài)分布等方面改進。從表8可見，T2題的質(zhì)量相對要差一些，與總分的相關(guān)程度較低，刪去這一題后的信度系數(shù)上升為0.593，運用類似的方法可以觀測其他題刪去后信度的變化，這對改進試題有指導(dǎo)意義。第五，從表10可見，效度值為0.952，顯著相關(guān)，說明平時成績好的學(xué)生此次考試成績也較好，平時成績差的學(xué)生此次考試成績亦較差，可見此次考試反映了學(xué)生的實際真實水平，符合效度要求。Reference：1張文彤,閆潔.SPSS統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程M.北京：高等教育出版社,20042楊