1、PAGE 7薄膜干涉(一) 等厚條紋薄膜干涉 (film interference)： 等厚條紋 等傾條紋一.分振幅干涉裝置-薄膜干涉1.相干光由薄膜上下表面分別反射的兩束反射光(兩束透射光亦可干涉)。以上稱為雙光束干涉(double-beam interference)。還可討論薄膜干涉的多光束干涉(multiple-beam interference)(多束反射光或多束透射光的干涉)。 2.照明方式點光源 面光源：效果更好，不存在光源寬度與 條紋對比度的矛盾。pieABCDnnn薄膜入射光線反射光12r 薄膜干涉 3.光程差(1)兩束反射光 的光程差 L = n(AB + BC) + nC

2、P - nAP L 2necosr 可得(推導略) L 2en2 - n2 sin2i 或(2)附加光程差 /2由表面反射的半波損失引起如兩個表面反射都有半波損失 不加 /2如兩個表面反射都沒有半波損失 不加 /2 如只有一個表面有半波損失 則加 /2光程差(如加/2) L 2necosr 2+L 2en2 - n2 sin2i 2+ 或 兩束相干光的光程差決定于： 膜的厚度e ； 入射角i 對厚度不均的薄膜上式近似成立， 對厚度均勻的薄膜上式嚴格成立。4.薄膜干涉有兩種條紋一般情況下薄膜干涉的分析比較復雜 (因L和 e、i兩因素有關)通常只研究兩個極端情形(只有e在變 或只有i在變)，分別對

3、應兩種條紋。等厚條紋(equal thickness fringes) (對應僅e變的情況)等傾條紋(equal inclination fringes) (對應僅i變的情況)本節介紹 等厚條紋現象：日常中見到的薄膜干涉現象 肥皂泡； 雨天地上的油膜； 昆蟲翅膀其上的彩色。二.等厚干涉條紋 是在厚度不等的膜上的干涉條紋1.基本特點： 膜厚不均入射光以確定方向照射薄膜(i 不變) 一般是平行光正入射(i = 0)條紋(定域)在膜表面附近L 2ne 2+2.光程差(兩束反射光) L只和厚度e有關(入射角i 為零時， 折射角r也為零)； 對應同樣的厚度e，其相應的L相同。三. 劈尖薄膜 ennnA反

4、射光2反射光1入射光(單色平行光 垂直入射)(設n n )劈尖薄膜的干涉 劈尖薄膜(wedge film)：劈尖形狀的介質 薄膜。其兩個表面的夾角 很小。 一般 10-4 10-5 rad.1.相干光：(觀察反射光的條紋) 反射光1、22.光程差 在入射點A處，膜厚為e， 且n n， 有反射光1、2的光程差L 2ne 2+ 3.條紋位置在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。L 2ne + = k2(k = 1,2,3,)明紋： e = (2k - 1) 4n(k = 1,2,3,) 厚度e為 /4n、3/4n、5/4n 處出現亮紋。L 2ne + = (2k+1)22(k = 0,1,2,)暗紋：

5、 e = k 2n(k = 0,1,2,) 厚度e為 0、/2n、/n處出現暗紋。 同一條紋對應的膜厚e相同等厚條紋 (在厚度不等的膜上的厚度相等的部分對 應同一條紋)。 思考：(1)為什么對明紋 (k = 1,2,3,)， 而對暗紋 (k = 0,1,2,)? (2)為什么兩式中的 號都沒有了?條紋分布圖 (在棱邊處e =0，由于半波leekek+1明紋暗紋劈尖薄膜的條紋分布 損失而形成暗紋)4.條紋特點(1)形狀：明暗相間均勻分布的直條紋 ( 棱邊) 條紋與膜的等厚線重合2n(2)相鄰條紋對應的厚度差為半個波長 l =esin(3)條紋間距 e =2n 又 l =2n sin2n 有 可見

6、： l 條紋分得更開。(4)厚度變化時條紋的移動薄膜上表面 面上移移動后條紋位置移動前條紋位置kk-1kk+1 干涉條紋的移動 思考：如條紋移動了“一格”，說明膜厚變 化了多少?k = 123白光照射時劈尖薄膜的干涉條紋 (5)白光照射時的條紋 思考：為何紅色條紋在右側?演示：肥皂膜劈尖的干涉尖劈狀肥皂膜的干涉圖樣(左圖為倒象)四.牛頓環( Newton ring ) 1.牛頓環S牛頓環 平凸透鏡平晶erR平晶平凸透鏡暗環o分束鏡M 測量顯微鏡o.牛頓環干涉裝置： 平凸透鏡與平晶間形成空氣劈尖；單色平行光垂直入射。 2.相干光：(看反射光的條紋)空氣膜上、下表面分別反射的兩束反射光 L = 2

7、e + 23.光程差 r2 = R2 - (R - e)2 2Re因e =r22RL = 2( ) + 2r22R有 由此可得明、暗環半徑。 3.條紋特點(1)形狀：以o為中心的同心圓環，半徑為12r = (k - )R ( k=1,2,3,)明環： r = k R (k)1/2(k=0,1,2,) 暗環： (2)條紋內稀外密(可由膜厚變化情況分析) 另由暗環半徑公式r1 : r2 : r3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2k rk , 條紋間距/2/2k =123k =123 牛頓環的條紋分布 (3)中間條紋級次低(4)條紋的移動 思考：如果平凸透鏡上移，條紋怎樣移動? (5)白光條

8、紋(6)透射光條紋對比度差與反射光條紋互補透射光12入射光牛頓環透射光的干涉 演示：牛頓環 五.增透膜、增反膜(略)六.等厚條紋的應用 用于精密測量(以波長為尺子) 1.測細絲直徑 2.測厚(a)(b) 3.測微小角度h待測塊規標準塊規平晶待測樣品石英環平晶干涉膨脹儀等厚條紋的應用 4.測不平度等厚條紋待測工件平晶思考題用圖 思考：根據干涉條紋可以判斷待 測工件的上表面 有什么毛病(設其 它表面均完好) ? 5.測微小位移6.測折射率7.測光波波長8.測透鏡球面的半徑實用的觀測公式 (r2k+m - r2k) = m R 數清m，測出rk+m、rk ，可得R =r2k+m - r2km 由此式亦可測入射光波長 ：數清m，測出rk+m、rk (R已知) =r2k+m - r2k