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1、高一數學 試卷A型第 PAGE 3 頁 (共 NUMPAGES 3 頁)2014年6月襄陽市普通高中調研統一測試高一數學參考答案及評分標準一選擇題：DBDBC BCADC二填空題：11 121314 15三解答題：16解：由得：2分4分= 6分=8分10分12分17解：由ADC = 150得：DAB = 302分由正弦定理得：，4分在ADC中，由余弦定理得：即6分解得：km8分 km10分由于，因此兩位登山愛好者能夠在2個小時內徒步登上山峰12分18(1)解：設休閑區的寬為a米，則其長為ax米由a2x = 4000，得：2分則S = (a + 8)(ax + 20) = a2x + (8x +

2、 20)a + 1604分 =即6分(2)解：8分當且僅當，即x = 2.5時取等號10分此時a = 40，ax = 100所以要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1應設計為長100米，寬40米12分19(1)解：設數列an的公差是d，則，即 2分a6為a1和a21的等比中項，即4分由解得：a1 = 5，d = 2，6分(2)解：由(1)知： 累加，得：8分 = 10分 12分20(1)證：在等邊三角形ABC中，AD = AE，在折疊后的三棱錐ABCF中也成立，DEBC2分DE在平面BCF外，BC在平面BCF內，DE平面BCF4分(2)證：在等邊三角形ABC中，F是BC的中點，所以AFB

3、C，折疊后，AFFC6分在BCF中，因此CFBF 8分又AF、BF相交于F，CF平面ABF10分(3)解：由(1)可知GECF，結合(2)可得：GE平面ABF，11分當時，12分 13分21(1)解：由an + 1 = 2Sn + 2，得：an = 2Sn1 + 2 (n2)兩式相減：an + 1 = 3an (n2)2分數列an是等比數列，a2 = 2S1 + 2 = 2a1 + 2 = 3a1，故a1 = 2因此4分(2)解：由題意，即，故6分假設在數列dn中存在三項dm，dk，dp (其中m，k，p成等差數列)成等比數列則，即： (*)8分m，k，p成等差數列，m + p = 2k(*)可以化為k2 = mp，故k = m = p，這與題設矛盾在數列dn中不存在三項dm，

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