1、理科數學試題第2頁(共5頁)理科數學試題第2頁(共5頁)絕密啟用m2022年W通W等學校招生全國統一考試理科數學注意事項:考生務必用期色wffiswn己的性名、湘考好，考場兮.座位號明 寫在答卡上.并認裒tt條形扔I的考號、ttg.考場9,座位9及J4目，在規 Hi的位置貼好條捫扔.選山w小本后 mtn把答u卡上對應a目的答笨標號涂歷.如霈改幼，用皮予;后,iH選涂K他并案標9. RS#進;擇ffl時，將答案寫在 答四卡上_ 本試坨上無效考試姑束鋌.將本試扣卡一并交超.一，3擇駁：本貶共丨2小駁，甸小尥5分，共仞分*在毎小H鉿出的四個選項中，只 有一項足符合題目嬰求的*l 若”-1 + VL.

2、 z?-I1 + /3:B. ! /5 iC. j+-i D. 2.某讓區通過公益說座以呰及iE居民的垃圾分類知識.為了解講座效果，隨機拍取 10位社區居K.讓他們在W應的W講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位 社區居民講沒芯和講鄺后問答3的正確率如下囝：則講座前問答的正確宋的中位數小于70%講座后問卷答婦的正確不的平均數大于85%講座W問笞52的正確本的標準5小于講S后正確率的標準茇講座后問卷笞婦的正確率的極茇大于講S前正確率的極5理M效學試尨弟丨頁（共5頁） 設全糾十二一10人2J) 供臺C.卜D. -2,0A. 1.3)B. ，31網格小正方形的邊長為1，則該多如E.網格氓上紳的七

3、個 .面體的體積為A. 812I 2 Iup銀二5.函數7聿(3、，”baB.【枝）b = cos , c = 4sin-7,則44B. bac C. abcD.D. acb10. K3C:-+. = !(a0)的左頂點為/點尸.2均在C上，且關于少拍對稱.二，W空駁：本S共4小E,毎小E 5分，共20分，13.沒向a. i的宍角的余弦詛為It 3Eia|=l. b,=3.則（2a+幻4=.14.若雙線/-4 = 1(衍0)的聚邁線與S?+/-4/+3 = 0相切，則. ffl*理科數學試題第5頁(共5頁)理科數學試題第4頁(共5頁從正方汴的8個頂點屮(i3i4個.則這4個點姍一個乎而的犋串為

4、己知 ZiUflC中點 D 在込供?上.Zzf/r,|20% /ID = 2. CD = 2BD.當取AB拊 小(fth WD =. 三、W答駁：共70分.M7S應寫出文字說明，證明過K成演w步極.17-21H為必 考題，鉺個試題考生都必須作?笫22、23時為選考題考生根據要求作答 (一)必考駁：共60分，!7. (12 分)記又為數列J的項和.已知2-+w = 2i.4.1.it 證明：列:(2Sa4. a., a,成筠比數列，求足的進小(12 分)在四枝誰P-ABCD屮，PD1庇面ABCD . CDI/AB, AD = DC = CBl. AB = 2. DP = 41.證明：BDiPA;

5、求PD與平面丑所成的用的正弦tfi.(12 分屮、乙兩個學K進行體打比賽，比共設三個項目，母個項目勝方得10分，負方得 o分，沒行平W.三個項目比賽結束后，總衍分茈的學K獲泔冠軍.己知甲學K在三個 項B中獲勝的鉺率分別為0.5, 0.4, 0.8,各項B的比S結見相互獨立.求平學K獲得S軍的槪率：用人示乙學校的總得分，求X的分布列與期ffl.(12 分設拋物線C:/= 2px(p0)的燉點為F .點D(p.O)，過F的11線交C于M，N兩 點.當II線A/D垂于;r軸時，|A/F|=3.求C的方程：artau/z)，AfD與C的另一個交點分別為忍，記naAV,的頏斜炻分別為a，P.當a-p取得大值時，求n線M的方程.（12 分）已知函數 /(x) = -lnx + x-a.x若/(x)0,求a的取值范圍：證明：若/(jc)冇兩個零點X|，心，則V2fi2 + s數方程為X =6（s為參數）.y = -y/s寫出C,的普通方程；以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C3的極坐標方程 為2cos-sin = 0,求(73與交點的直角坐標，及(?3與C2交點的直角坐標.23.