1、東南大學(xué)遠程教育結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)第四講主講教師：趙才其第1頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育力法與位移法的異同求解思路方面力法目標(biāo):求多余未知力位移法目標(biāo):先求結(jié)點未知位移再求內(nèi)力建立典型方程的依據(jù)不同力法:按多余約束處的位移協(xié)調(diào)條件建立位移法:按附加約束內(nèi)的反力(矩)的平衡條件建立基本結(jié)構(gòu)的性質(zhì)不同力法:靜定結(jié)構(gòu)位移法:超靜定結(jié)構(gòu)選取基本結(jié)構(gòu)的手段不同力法:解除多余約束位移法:人為地增加附加約束(剛臂或鏈桿)第2頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育求解所用的相關(guān)內(nèi)容不同力法:靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移位移法:若干獨立的單跨超靜定梁段的內(nèi)力、反力力法與位移法的異同第3頁/共26頁2001

2、.07東南大學(xué)遠程教育彈性支承問題切口兩側(cè)的相對線位移0XX0XXP22221212P12121111ijiP 及 中應(yīng)包含軸向變形項(受彎構(gòu)件的軸向變形仍不計)22X 11X P22X 11X EAlXXXEAlXXX22P2222121211P12121111設(shè) 向上，桿件 受壓縮與 方向相反，所以為負1X1l1X法一:切斷彈性桿法二:去掉彈性桿第4頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育兩鉸拱問題qPYX1X原結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)可見，該兩鉸拱屬于一次超靜定，取曲梁為基本結(jié)構(gòu)，如右圖所示，則力法方程如下：0XP1111第5頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育用積分法求系數(shù)和自由項時，忽略

3、剪力和軸力（當(dāng)拱高小于跨度的，截面厚度小于跨度的時）對變形的影響，但計算時需考慮軸力的影響，即3110111EIdsMM,EAdsNEIdsMP1P1212111設(shè)M以內(nèi)側(cè)受拉為正，軸力以受壓為正，則任意位置C處cosN, yM11EAdscosEIdsyEIdsyMX,EIdsyM,EAdscosEIdsy22P11P11PP12211兩鉸拱問題第6頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育水平推力（即）求得后，截面內(nèi)力同一般三鉸拱：1XHcosHsinQNsinHcosQQHyMM000兩鉸拱問題第7頁/共26頁東南大學(xué)遠程教育建 筑 力 學(xué)第三十六講主講教師：趙才其第8頁/共26頁200

4、1.07東南大學(xué)遠程教育溫度改變及支座移動問題ntnnn11nnt 1nn11111XXXXNMittht軸M單位 圖面積M單位 圖面積NNijii,為jiM,M自乘或互乘求出iX最后彎矩tin1iiLMXMM靜定結(jié)構(gòu)(基本結(jié)構(gòu))溫度不產(chǎn)生彎矩溫度問題第9頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育La11X L1C11111X式中:LaaL1CRC1溫度改變及支座移動問題支座移動問題對于不同的基本結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同的典型方程例2-1如左圖所示，采用不同的基本結(jié)構(gòu)，建立力法方程典型方程一第10頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育22X L1aXC22222式中:L01LCRC2LaLEI3最終M

5、應(yīng)為：典型方程二溫度改變及支座移動問題第11頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育對稱性的利用 主要簡化措施選取對稱的基本結(jié)構(gòu) 反對稱荷載作用下,正對稱未知力等于零 正對稱荷載作用下,反對稱未知力等于零取半結(jié)構(gòu)(分奇、偶跨，正、反對稱情況)選取成對的未知力第12頁/共26頁東南大學(xué)遠程教育建 筑 力 學(xué)第講主講教師：趙才其第13頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育PP1x2xP1x11x2對稱性的利用 （1）若不選取成對未知力第14頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育P2x21YY1x1Y1Y2Y2Y1Y正對稱未知力 2Y反對稱未知力 221121XYYXYY2XXY2XXY2

6、12211則02112則0Y0YP2222P111122P2211P11YY故對稱性的利用 （2）若選取成對未知力21YY第15頁/共26頁東南大學(xué)遠程教育建 筑 力 學(xué)第三十八講主講教師：趙才其第16頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育1X2X3X5X6X6X5X1201201201204X對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，只存在反對稱未知力，所以該體系只有反對稱未知力和，列力法方程如下：3X5X0XX0XXP5555353P3535333對稱性的利用 例22第17頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育66666666661272072014401X31X51X5120120120120

7、2403M5MPM解得：kN43.72X,kN73. 9X53再由可得該體系的彎矩圖P5533MXMXMM對稱性的利用 第18頁/共26頁東南大學(xué)遠程教育建 筑 力 學(xué)第三十九講主講教師：趙才其第19頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育例23：利用對稱性簡化圖示剛架正對稱反對稱P4P4P2P2P2P2P2P2PPPPPPPPyy對稱性的利用 aaa第20頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育PPPPP2P21X11X12a2a2a2aPaPaPM1MMPa73Pa73Pa73Pa73Pa74Pa74列力法方程：0XP1111解得：P73X1再由即可得該體系的圖P11MXMM對稱性的利

8、用 未知剪力關(guān)于y-y軸正對稱第21頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及最終內(nèi)力圖的校核 位移計算 最終內(nèi)力可視為由某靜定的基本體系在外荷載、未知力共同作用下迭加而成，故可用靜定的基本結(jié)構(gòu)代替原超靜定結(jié)構(gòu)，建立虛擬狀態(tài)該體系的內(nèi)力圖如下實際狀態(tài)最終彎矩可視為由任一可能的基本體系求解而成的q12qL212qL212qL212qL2第22頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育故可任選一種簡便的基本體系來建立虛擬狀態(tài)1P 1P 或例求超靜定剛架C點的水平位移，鉸D處的豎向位移，D截面的相對轉(zhuǎn)角，各桿EI相同CHDVDDABCDEPM超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及最終內(nèi)力圖的校核 第23頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育用不同的靜定結(jié)構(gòu)來求解CHDVDDCHDVDD超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算及最終內(nèi)力圖的校核 111第24頁/共26頁2001.07東南大學(xué)遠程教育內(nèi)力校核1平衡條件 2.位移條件LMdSkM對無鉸封閉框格