1、 PAGE8 / NUMPAGES8第2節勻變速直線運動的速度與時間的關系物體做變速運動的vt圖象，vt圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？傾斜直線所表示的速度隨時間變化的關系怎樣用公式來描述？要點一、勻變速直線運動1定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動 2圖象：vt圖象說明凡圖象是傾斜直線的運動一定是勻變速直線運動，反之也成立，即勻變速直線運動的vt圖象一定是一條傾斜的直線3勻變速直線運動包括兩種情形：a與v同向，勻加速直線運動，速度增加；a與v反向，勻減速直線運動，速度減小要點二、速度與時間的關系式 1推導過程對于勻變速直線運動，其加速度是恒定的，由加速度的定義式aeq f(v

2、,t)可得vat，從運動開始(t0)到時刻t，時間的變化量tt，速度變化量vvv0，故vv0at，得vv0at.2對速度公式vv0at的理解(1)此式叫勻變速直線運動的速度公式，它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規律，式中v0是開始計時時刻的速度，v是經過時間t后的瞬時速度(2)速度公式中，末速度v是時間t的一次函數，其vt圖象是一條傾斜的直線，斜率即為加速度a，縱軸上的截距為初速度v0.(3)此速度公式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動式中v0，v，a都是矢量在直線運動中，當規定了正方向后，它們都可用帶正、負號的代數值表示，則矢量運算轉化為代數運算，通常情況下取初速度方向為

3、正方向對于勻加速直線運動，a取正值；對于勻減速直線運動，a取負值計算結果若v0，說明v的方向與v0方向相同；若v0，則說明v的方向與v0方向相反(4)此公式中有四個物理量，知道任意三個物理量便能確定第四個物理量(5)從靜止開始的勻加速直線運動，即v00，則vat，速度與時間成正比要點三 對vt圖象的理解1用圖象法處理問題的優點：形象直觀，清晰便捷，能非常直觀地反映運動物體的速度隨時間變化的情況，便于從整體上認識運動的特點2幾種變速運動的vt圖象(1)勻速直線運動的vt圖象平行于t軸(2)初速度為零的勻加速直線運動的vt圖象是一條過原點的傾斜的直線(3)初速度不為零的勻變速直線運動的vt圖象是一

4、條在v軸上有截距的傾斜的直線(4)做變加速運動的vt圖象是一條曲線在vt圖象中，直線的斜率等于物體的加速度，曲線上各點的斜率等于該時刻物體的加速度3關于交點的理解(1)兩條圖線相交，表明在該時刻兩物體具有相同的速度(2)圖線與v軸相交：表示物體的初速度4速度圖象與時間軸交點表示速度方向改變，折點表示加速度方向改變圖224圖225(1)如圖224所示，圖線為與橫軸相交的直線，交點處表示該時刻物體反向運動，速度方向改變，但加速度不變，仍為勻變速直線運動(2)如圖225所示，t0時刻圖線由向上傾斜變為向下傾斜，表示物體加速度方向改變，不表示速度方向改變圖2265如圖226所示，vt圖線為曲線，表示物

5、體做的不是勻變速運動，物體在各時刻的加速度大小不同，在相等的時間間隔內速度的變化量不相等，即速度不是均勻變化的【典例解析】一、對勻變速直線運動的理解【例1】 下列有關對勻變速直線運動的認識，其中觀點正確的是()A物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動B加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動C勻變速直線運動是速度變化量為零的運動D勻變速直線運動的加速度是一個恒量解析勻變速直線運動的速度大小時刻在發生變化，在相等的時間里通過的位移一定不會相等，A錯誤；勻變速直線運動的加速度大小和方向都不能變化，B錯誤；C的說法也是錯誤的，正確答案為D.答案D二、對速度

6、公式的理解和應用【例2】 汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2 s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5 s內停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？解析(1)由題意知a6 m/s2，t2 s，v0 m/s，由vv0at得v0vat0 m/s(6 m/s2)2 s12 m/s43.2 km/h所以汽車的速度不能超過43.2 km/h.(2)根據vv0at，有aeq f(vv0,t)eq f(0 m/s12 m/s,1.5 s)8 m/s2所以汽車剎車勻減速運動加速度至少為8 m/s2.答案(1)43.2 km/h(2)

7、8 m/s2三、vt圖象的理解及應用圖228【例3 】如圖228，請回答：(1)圖線分別表示物體做什么運動？(2)物體3 s內速度的改變量是多少，方向與速度方向有什么關系？(3)物體5 s內速度的改變量是多少？方向與其速度方向有何關系？ (4)物體的運動加速度分別為多少？方向如何？(5)兩圖象的交點A的意義解析分析物體：做勻加速直線運動，3 s內速度的改變量為v9 m/s09 m/s，方向與速度方向相同，aeq f(v,t)eq f(9 m/s,3 s)3 m/s2，方向與v方向相同，即a與v方向相同分析物體：做勻減速直線運動，5 s內速度的改變量為v09 m/s9 m/s，說明v與v方向相反

8、aeq f(v,t)eq f(9 m/s,5 s)1.80 m/s2，說明a方向與v方向相同，與v方向相反，做勻減速直線運動圖象交點A的意義是在t2 s時兩物體的速度相同答案(1)做勻加速直線運動；做勻減速直線運動(2)物體3 s內速度的改變量是9 m/s，方向與速度方向相同(3)物體5 s內速度的改變量是9 m/s，方向與其速度方向相反(4)物體的運動加速度分別為3 m/s2、1.80 m/s2，物體加速度與速度方向相同，物體加速度與速度方向相反(5)兩圖象交點表示速度相同【對點演練】1.下列各圖所示分別為四個物體在一條直線上運動的vt圖象，那么由圖象可以看出， 做勻變速直線運動的是()2一

9、個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比是( )A111 B123C122232 D1353下列關于勻變速直線運動的說法正確的是()A做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C做勻變速直線運動的物體，它的速度變化越大，加速度越大D做勻變速直線運動的物體，它的速度在單位時間內變化越大，加速度越大圖2294如圖229所示，對質點運動的描述正確的是()A該質點做曲線運動B該質點做勻加速直線運動C該質點的加速度逐漸增大D該質點的加速度逐漸減小圖22105如圖2210所示

10、是某質點的vt圖象，則()A前2 s物體做勻加速運動，后3 s物體做勻減速運動B2 s5 s內物體靜止C前2 s和后3 s內速度的增量均為5 m/sD前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是eq f(5,3) m/s26做勻變速直線運動的物體，在某時刻的速度為5 m/s，而其加速度為3 m/s2，這表示()A物體的加速度方向一定與速度方向相同，而速度在減小B物體的加速度方向可能與速度方向相同，而速度在增大C物體的加速度方向一定與速度方向相反，而速度在增大D物體的加速度方向一定與速度方向相反，而速度在減小7以72 km/h的速度在平直公路上行駛的汽車，遇緊急情況而急剎車獲得大小為4

11、 m/s2的加速度，則剎車6 s后汽車的速度為()A44 m/s B24 m/s C4 m/s D08一個做直線運動的物體，其速度隨時間的變化關系為v(125t) m/s，則其初速度為_m/s，加速度為_m/s2，3 s末的速度為_m/s.9質點從靜止開始做勻加速直線運動，經4 s后速度達到20 m/s，然后勻速運動了10 s，接著經4 s勻減速運動后靜止求(1)質點在加速運動階段的加速度是多大？(2)質點在16 s末的速度為多大？參考答案1.答案BC解析v-t圖象的斜率表示物體的加速度，A中圖象平行于時間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運動B中圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運

12、動，且由圖象可看出，物體的速度隨時間減小，所以是做勻減速直線運動C中圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運動D中圖象的切線斜率越來越大，表示物體做變加速運動2.答案B3.答案BD解析勻加速直線運動的速度方向和加速度方向相同，而勻減速直線運動的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度就越大4.答案D解析vt圖象中圖線的斜率表示加速度，題中圖線的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，D正確5.答案AD解析前2 s物體做勻加速運動，加速度a1eq f(50,2) m/s22.5 m/s2,2 s5 s內物體做勻速運動，v5 m/s，后3 s物體做勻減速運動，加速度a2eq

13、 f(05,3) m/s2eq f(5,3)m/s2，速度的變化量前2 s和后3 s分別為5 m/s和5 m/s.故A、D正確，B、C錯誤6.答案D解析此時速度為正，加速度為負，其正、負號表示方向，表明物體加速度與速度的方向相反，由vv0at可知，物體的速度在減小，故只有D正確7.答案D解析取初速度方向為正方向，則v020 m/s，a4 m/s2，設剎車經t0時間而停止運動，由0v0at0得t0eq f(v0,a)eq f(20,4) s5 s，故在tt05 s末汽車速度為零，而后汽車靜止，故在剎車6 s后汽車速度為零8.答案1253解析將v(125t) m/s與方程vv0at對比知，物體做勻變速直線運動，且v012 m/s，a5 m/s2,3 s末的速度v(1253) m/s3 m/s.9.答案(1)5 m