1、三省三校 2023屆第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) （考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 A. B. C. D. 1.已知集合A=x|-1xbc B.bac C. cba D.cab5.2021年，而對(duì)復(fù)雜嚴(yán)峻的國(guó)際環(huán)境和國(guó)內(nèi)疫情散發(fā)等多重考驗(yàn)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，堅(jiān)持穩(wěn)中求近工作總基調(diào)，科學(xué)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，扎實(shí)做好“六穩(wěn)”工作，全面落實(shí)“六保”任務(wù)，加強(qiáng)宏觀政策跨周期調(diào)節(jié)，加大實(shí)體經(jīng)濟(jì)支持力度，國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)恢復(fù)發(fā)展，

2、改革開放創(chuàng)新深入推進(jìn)，民生保障有力有效，構(gòu)建新發(fā)展格局邁出新步伐，高質(zhì)量發(fā)展取得新成效，實(shí)現(xiàn)“十四五”良好開局，據(jù)圖1，圖2判斷，下列說法正確的是（ ） A.2021年3月至9月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額逐步下降 B. 2021年3月至9月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額逐月遞增C. 2021年第1季度至第4季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐漸減少D.2021年第1季度至第4季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增速（季度同比）逐步放緩6、已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） A. 若mn，m，則n B. 若m，則m C. 若m，則m D. 若m，n，mn，則7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)都有f(

3、2-x)-f(x)=0，若f(-1)=3，則f(17)=（ ） A. -3 B. 3 C. 1 D. -18.已知cos()=,，則cos()=( ) A. - B. C. - D. 9.過圓C:（x-1)2+y2=1外一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，若PAPB，則點(diǎn)P到直線l:x+y-5=0的距離的最小值為（ ） A.1 B. C. 2 D. 310.如圖所示，在ABC中，AB=AC，A=，記ABC外接圓的面積為S1，取ABC三邊的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記DEF外接圓的面積為S2，再取DEF三邊的中點(diǎn)分別為P，Q，R，記PQR外接圓的面積為S3，.，依次類推，若ABC的內(nèi)

4、切圓半徑為，則S3=（ ） A. B. C. D. 11.已知拋物線E:的準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作直線l交E于A，B兩點(diǎn)，且，則直線l的斜率是（ ） A. B. C. D. 12.若函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=x3對(duì)做生意的x1x20，不等式m恒成立，則整數(shù)m的最小值為（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)f(x)=sinx，在區(qū)間（0，）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則f(x)的概率是 。14.已知單位向量e1，e2滿足e1e2=0，且a=e1 - e2，b=3e1 + e2，則ab= 。15.銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，

5、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（sinA-sinC)2=sin2B-sinAsinC，且c=2，則ABC面積的取值范圍為 。16.橢圓C：（ab0)的焦距為2c，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的圓與圓交于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=|OA|，則橢圓C的離心率為 。三、解答題：共70分。(一）必考題（60分17.(12分)已知正項(xiàng)遞增的等比數(shù)列的前 n項(xiàng)的和為 ,且 ,現(xiàn)有以下條件:; ; 是和的等差中項(xiàng). 請(qǐng)?jiān)谌齻€(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到上述題目中的橫線處，并求解下面的問題：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前n項(xiàng)和。18.第六屆遵義冬至羊肉粉旅游文化美食節(jié)于2021年12月18日

6、至23日在鳳凰山文化廣場(chǎng)舉辦，本次活動(dòng)旨在從地本產(chǎn)業(yè)特色，歷史文化、消費(fèi)習(xí)慣出發(fā)，打造商旅文體、吃住行娛嘗試融合的消費(fèi)場(chǎng)景，活動(dòng)組委會(huì)隨機(jī)邀請(qǐng)100位市民，均分為A、B兩個(gè)評(píng)委組，分別對(duì)甲、乙兩店羊肉粉進(jìn)行品嘗評(píng)分（滿分100分，分?jǐn)?shù)越高表示越受歡迎），A、B兩組的評(píng)分結(jié)果如下： （1）若以50們市民評(píng)分的平均值為作評(píng)判依據(jù)，甲、乙兩店羊肉粉哪家更受歡迎？（2）采用分層抽樣的方法，從A組評(píng)分在區(qū)間80，84）和96，100的市民中抽取5人，再從這5人中抽取2人對(duì)甲店羊肉粉的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，求這兩人的評(píng)分在同一區(qū)間的概率。19.（12分）圖1是由矩形ABGF，RtADE和菱形ABCD組成的一個(gè)平

7、面圖形，其中AB2，AEAF1，BAD600，將該圖形沿AB，AD折起使得AE與AF重合，連接CG，如圖2.(1)證明：圖2中的C，D，E，G四點(diǎn)共面；(2)求圖2中三棱錐CBDG的體積。20.（12分）已知函數(shù)f(x)=(1-m)x-lnx.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若m0，設(shè)g(x)=f(x)+(2-x)ex在（,1）上的最小值為n，求證：（n-3)(n-4)0 。21.（12分）已知B（1，0），C（1，0）為ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，P為ABC的重心，邊AC，AB上的兩條中線長(zhǎng)度之和為6.（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程。（2）已知點(diǎn)N（3，0），E（2，0），F(xiàn)（2，0），直線PN與曲線C的另一個(gè)公共點(diǎn)為Q，直線EP與FQ交于點(diǎn)M，求證：當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，點(diǎn)M恒在一條定直線上。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 在直角坐標(biāo)第xOy中，已知直線的方程為x+y-4=0，曲線C1的參數(shù)方程為,P為曲線C1上任意一點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐