1、一、選擇題(每小題6分，共30分)1.(2010哈爾濱中考)在RtABC中，C90，B35，AB7，則BC的長為( )(A)7sin35 (B) (C)7cos35 (D)7tan35【解析】選C.由三角函數的定義可知.2.在ABC中，C90，tanA ，則sinB( )【解析】選D.由三角函數的定義可得.3.如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得BAD=30，在C點測得BCD=60，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為( )(A)25米 (B) 米(C) 米 (D)25(1+ )米【解析】選B.通過解直角三角形可得.4.已知直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現

2、將ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan CBE的值是( )【解析】選C.由折疊可知AE=BE，利用勾股定理可求出CE，再根據三角函數的定義可得.5.如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin EAB的值為( )【解析】選D.根據半徑相等和正方形的四邊相等利用勾股定理可得AB=4CE，再根據三角函數的定義可得.二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2010懷化中考)在RtABC中，C=90，sinA= ，則A=_.答案：30.7.如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB長13米，且

3、tan BAE= ，則河堤的高BE為_米【解析】通過解RtABE得BE=12米.8.如圖,兩建筑物AB和CD的水平距離為30米,從A點測得D點的俯角為30,測得C點的俯角為60,則建筑物CD的高為_米.【解析】CD=30tan60-30tan30答案：20 9.(2010濟寧中考)如圖，是一張寬m的矩形臺球桌ABCD，一球從點M(點M在長邊CD上)出發沿虛線MN射向邊BC，然后反彈到邊AB上的P點.如果MC=n，CMN=.那么P點與B點的距離為_.【解析】根據題意可得，BPN=NMC=，NC=ntan，BN=m-ntan，則BP= .答案： 10(12分)如圖，在海面上產生了一股強臺風，臺風中

4、心(記為點M)位于濱海市(記作點A)的南偏西15，距離為61 千米，且位于臨海市(記作點B)正西方向60 千米處臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60的方向移動(假設臺風在移動過程中的風力保持不變)，距離臺風中心60千米的圓形區域內均會受到此次強臺風的侵襲(1)濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲？請說明理由(2)若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續時間有多少小時？【解析】(1)設臺風中心運行的路線為射線MN，于是AMN=6015=45，過A作AHMN于H，故AMH是等腰直角三角形，AM=61 ，AH=6160，濱海市不會受到臺風的影響；過B作BH1MN于H1，MB=60 ，BM

5、N=9060=30，因此臨海市會受到臺風的影響.(2)以B為圓心，60為半徑作圓，與MN交于T1、T2，則BT1=BT2=60，在RtBT1H1中，sin BT1H1= BT1H1=60，BT1T2是等邊三角形,T1T2=60.臺風中心經過線段T1T2上所用的時間為 小時，因此臨海市受到臺風侵襲的時間為 小時. 13.(12分)為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務某天我護航艦正在某小島A北偏西45并距該島20海里的B處待命位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發現在其北偏東60的方向有我軍護航艦(如圖所示)，便發出緊急求救信號我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？(結果精確到個位參考數據： 1.4, 1.7)【解析】由圖可知，ACB=30,BAC=45，作BDAC于D(如圖)，在RtADB中，AB=20,BD=ABsin 45=20