1、PAGE 4二一年山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試座號數(shù) 學 試 題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）題號一二三四合計合計人復核人15161718192021222324得分真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1請務必在指定位置填寫座號，并將密封線內的項目填寫清楚2本試題共有24道題其中18題為選擇題，請將所選答案的標號填寫在第8題后面給出表格的相應位置上；914題為填空題，請將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應位置上；1524題，請在試題給出的本題位置上做答得 分評卷人復核人一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、

2、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分請將18各小題所選答案的標號填寫在第8小題后面給出表格的相應位置上1下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（ ）A5 B5 C D2如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）第2題圖ABCD3由四舍五入法得到的近似數(shù)8。8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B精確到個位，有2個有效數(shù)字 C精確到百位，有2個有效數(shù)字 D精確到千位，有4個有效數(shù)字 4下列圖形中，中心對稱圖形有（ ） A1個 B2個 C3個D4個5某外貿公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，蘋果

3、的品質也相近。 質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中隨機抽取了50個蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格。 根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是（ ）個數(shù)平均質量（g）質量的方差甲廠501502。6乙廠501503。1A本次的調查方式是抽樣調查 B甲、乙兩廠被抽取蘋果的平均質量相同C被抽取的這100個蘋果的質量是本次調查的樣本D甲廠蘋果的質量比乙廠蘋果的質量波動大 6如圖，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是（ ）7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第7題圖A相離B相切 C相交D相切或相

4、交BCA第6題圖7如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉90，得到，那么點A的對應點的坐標是（ ）A（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）yxOxyOxOyyxO8函數(shù)與（a0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD請將18各小題所選答案的標號填寫在下表的相應位置上：題 號12345678答 案得 分評卷人復核人二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）請將914各小題的答案填寫在第14小題后面給出表格的相應位置上OABC第10題圖9化簡： 10如圖，點A、B、C在O上，若BAC = 24，則BO

5、C = 11某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據(jù)題意，可得方程 12一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0。4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有 個黃球13把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式

6、折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面積是 cm2ABCFE第13題圖（）D第14題圖 14如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子請將914各小題的答案填寫在下表的相應位置上：題 號91011答 案題 號121314答 案得 分評卷人復核人三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15如圖，有一塊三角形材料（ABC），請你畫出一個圓，使其與ABC的各邊都相切。ABC

7、解：結論： 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）得 分評卷人復核人16（本小題滿分8分，每題4分）（1）解方程組：； （2）化簡：解： 解：原式得 分評卷人復核人17（本小題滿分6分）配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計表（如下左圖）；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統(tǒng)計圖（如下右圖）。以往銷售量與平均每份利潤之間的關系統(tǒng)計圖一周銷售量（份）300800(不含800)平均每份的利潤（元）0.511.5202.5

8、33.548001200(不含1200)1200及1200以上ABC種類數(shù)量（份）A1000B1700C400該校上周購買情況統(tǒng)計表請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數(shù)是 元；（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是 元；（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？解：（3）得 分評卷人復核人18（本小題滿分6分）第18題圖綠綠黃黃綠紅“五一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就

9、可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書如果讀者不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得10元的購書券（1）寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；（2）轉轉盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由解：（1）（2）得 分評卷人復核人19（本小題滿分6分）A小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB米為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）解：D37C48B 第19題圖得 分評卷人復核人20（本小題滿分8分）某學校組織八年級

10、學生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預算，學校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金解：（1）（2）得 分評卷人復核人21（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；DA（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊

11、形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論證明：（1）FOCEB第21題圖M（2）得 分評卷人復核人22（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）解：

12、（1）（2）（3）得 分評卷人復核人23（本小題滿分10分）問題再現(xiàn)現(xiàn)實生活中，鑲嵌圖案在地面、墻面乃至于服裝面料設計中隨處可見在八年級課題學習“平面圖形的鑲嵌”中，對于單種多邊形的鑲嵌，主要研究了三角形、四邊形、正六邊形的鑲嵌問題今天我們把正多邊形的鑲嵌作為研究問題的切入點，提出其中幾個問題，共同來探究。O我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面如右圖中，用正方形鑲嵌平面，可以發(fā)現(xiàn)在一個頂點O周圍圍繞著4個正方形的內角。試想：如果用正六邊形來鑲嵌平面，在一個頂點周圍應該圍繞著 個正六邊形的內角問題提出如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設計出幾種不同的組合方案？問題

13、解決猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？分析：我們可以將此問題轉化為數(shù)學問題來解決從平面圖形的鑲嵌中可以發(fā)現(xiàn)，解決問題的關鍵在于分析能同時用于完整鑲嵌平面的兩種正多邊形的內角特點具體地說，就是在鑲嵌平面時，一個頂點周圍圍繞的各個正多邊形的內角恰好拼成一個周角驗證1：在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內角可以拼成一個周角根據(jù)題意，可得方程：，整理得：，我們可以找到惟一一組適合方程的正整數(shù)解為 結論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八邊形的內角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌猜想2：

14、是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由驗證2：結論2： 上面，我們探究了同時用兩種不同的正多邊形組合鑲嵌平面的部分情況，僅僅得到了一部分組合方案，相信同學們用同樣的方法，一定會找到其它可能的組合方案問題拓廣請你仿照上面的研究方式，探索出一個同時用三種不同的正多邊形組合進行平面鑲嵌的方案，并寫出驗證過程猜想3： 。 驗證3：結論3： 。得 分評卷人復核人24（本小題滿分12分）已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上ACB = EDF = 90，

15、DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動。當DEF的頂點D移動到AC邊上時，DEF停止移動，點P也隨之停止移動DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0t4。5）解答下列問題：（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理

16、由ADBCF（E）圖（1）ADBCFE圖（2）PQ（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由（圖（3）供同學們做題使用）解：（1）（2）ABC圖（3）（3） （用圓珠筆或鋼筆畫圖）真情提示：親愛的同學，請認真檢查，不要漏題喲！二一年山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應評分細則2當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有

17、較嚴重的錯誤，就不給分3為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關鍵性的推算步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）題 號12345678答 案A B CC DBAD二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）題 號91011答 案348題 號121314答 案155。1127三、作圖題（本題滿分4分）15正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 2分確定半徑； 3分正確畫出圓并寫出結論 4分四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分）（1）解：4得：，得：7x

18、 = 35，解得：x = 5。把x = 5代入得，y = 1。原方程組的解為 。 4分（2）解：原式 = 。4分17（本小題滿分6分）解：（1）6元； 2分（2）3元； 4分（3）1。51000317003400 = 150051001200 = 7800（元）。答：配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利7800元 6分18（本小題滿分6分）解：（1）P（獲得45元購書券） = ； 2分（2）（元）。15元10元，轉轉盤對讀者更合算 6分B3748DCA第19題圖19（本小題滿分6分）解：設CD = x在RtACD中，則，。在RtBCD中，tan48 = ，則，。 4分ADBD = AB，解得：x4

19、3答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米 6分20（本小題滿分8分）解：（1）設單獨租用35座客車需x輛，由題意得：，解得：。（人）。 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人3分（2）設租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得： ， 6分解這個不等式組，得y取正整數(shù)，y = 2。4y = 42 = 2。32024002 = 1440（元）。所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元8分21（本小題滿分8分）證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD，B = D = 90AE = AF，BEDF4分ADBEFOCM第21題圖（2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD

20、是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF。 即OM = OA，四邊形AEMF是平行四邊形AE = AF，平行四邊形AEMF是菱形8分22（本小題滿分10分）解：（1）由題意，得：w = （x20）y=（x20）（）。答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤 3分（2）由題意，得：解這個方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元。法二：，拋物線開口向下。當30 x40時，w2000 x32，30 x32時，w2000，y隨x的增大而減小。當x = 32時，y最小180。當進價一定時，

21、銷售量越小，成本越小，（元）。6分（3）法一：，拋物線開口向下。當30 x40時，w2000 x32，當30 x32時，w2000 設成本為P（元），由題意，得：，P隨x的增大而減小。當x = 32時，P最小3600。答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元10分23（本小題滿分10分）解：3個； 1分驗證2：在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有a個正三角形和b個正六邊形的內角可以拼成一個周角根據(jù)題意，可得方程： 整理得：， 可以找到兩組適合方程的正整數(shù)解為和3分結論2：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著2個正三角形和2個正六邊形的內角或者圍繞著4個正三角形和1個正六邊形的內角

22、可以拼成一個周角，所以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌5分猜想3：是否可以同時用正三角形、正方形和正六邊形三種正多邊形組合進行平面鑲嵌？6分驗證3：在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有m個正三角形、n個正方形和c個正六邊形的內角可以拼成一個周角。 根據(jù)題意，可得方程：，整理得：，可以找到惟一一組適合方程的正整數(shù)解為。8分結論3：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正三角形、2個正方形和1個正六邊形的內角可以拼成一個周角，所以同時用正三角形、正方形和正六邊形三種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌。 （說明：本題答案不惟一，符合要求即可。）10分24（本小題滿分12分）解：（1）點A在線

23、段PQ的垂直平分線上，AP = AQ。 DEF = 45，ACB = 90，DEFACBEQC = 180，EQC = 45。 DEF =EQC。 CE = CQ。 由題意知：CE = t，BP =2 t， CQ = t。 AQ = 8t。 在RtABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm 。 則AP = 102 t。 102 t = 8t。 解得：t = 2。 答：當t = 2 s時，點A在線段PQ的垂直平分線上。 4分圖（2）QADBCFEPM （2）過P作，交BE于M，。在RtABC和RtBPM中， 。 PM = 。 BC = 6 cm，CE = t， BE = 6t。 y = SAB

24、CSBPE = = = 。，拋物線開口向上。當t = 3時，y最小=。答：當t = 3s時，四邊形APEC的面積最小，最小面積為cm2。8分 （3）假設存在某一時刻t，使點P、Q、F三點在同一條直線上。過P作，交AC于N，CEADBF圖（3）PQN。，PAN BAC。，。NQ = AQAN，NQ = 8t（） = ACB = 90，B、C（E）、F在同一條直線上，QCF = 90，QCF = PNQ。FQC = PQN，QCFQNP 。 。 。 解得：t = 1。答：當t = 1s，點P、Q、F三點在同一條直線上。 12分2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,

25、一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數(shù)學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,為什么整理錯題這么重要?因為初中數(shù)學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數(shù)學成

26、績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數(shù),那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差

27、的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數(shù)拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質,你

28、將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題。基礎題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數(shù)學備考

29、建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據(jù)題干預測即將聽到的內容,做到心中有數(shù)；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應。