1、鐘陽 整理電子測量技術課后作業參考答案第一章 緒論1.1 什么是電子測量？下列三種情況是否屬于電子測量？(1) 用紅外測溫儀測量溫度；(2) 利用壓力傳感器將壓力轉換為電壓，再通過電壓表測量電壓值以實現對壓力的測量；(3) 通過頻譜分析儀測量方波的頻譜密度。答：電子測量是以電子技術理論為依據，以電子測量儀器和設備為手段，以電量和非電量為測量對象的測量過程。屬于電子測量的是（1）、（2）、（3）。1.2 簡述電子測量的內容、特點及電子測量方法的分類。見1.2節與1.3節。答：電子測量的內容包括：(1) 電能的測量(2) 電信號特性的測量(3) 電路參數的測量(4) 導出量的測量(增益、失真度、調

2、幅度等)(5) 特性曲線的顯示電子測量的特點：(1) 頻率范圍寬(2) 量程范圍廣(3) 測量準確度高(4) 測量速度快(5) 易于實現遙測和測量過程的自動化(6) 易于實現儀器小型化電子測量方法的分類：按測量方法分類：(1) 直接測量(2) 間接測量(3) 組合測量按直讀測量法與比較測量法(1) 直讀測量法(2) 比較測量法按測量性質分類(1) 時域測量(2) 頻域測量(3) 數據域測量(4) 隨機量測量1.3 計量基準劃分為幾個等級？答：主基準、副基準和工作基準。第二章 測量誤差分析與數據處理2.1 某電壓表的刻度為010V，在5V處的校準值為4.95V，求其絕對誤差、修正值、實際相對誤差

3、及示值相對誤差。若認為此處的絕對誤差最大，問該電壓表應定為幾級？答：絕對誤差：修正值： C=實際相對誤差：示值相對誤差：電壓表等級為：=，即為0.5級2.2、若測量10V左右的電壓，手頭上有兩塊電壓表，其中一塊量程為150V，0.5級，另一塊為15V，2.5級。選用哪一塊測量更準確？用時，Um= ±S%*Um=±0.75V ，示值范圍（10±0.75V）用時， Um= ±S%*Um=±0.375V ，示值范圍（10±0.375V）所以，選擇表的測量誤差要小2.3 題2.3圖中電流表A1指示值I1=20mA，相對誤差；電流表A指示值I=

4、30mA，；用I2=I-I1的方法求I2，問最大可能的相對誤差是多少？解：因為：I2=I-I1 所以：=±(6%+4%)=±10%答：最大可能的相對誤差是±10%.2.4 用2.0級100mA的電流表與2.5級100mA的電流表串聯起來測量電流。前者示值為80mA，后者示值為77.8mA.(1) 如果把前者作為標準表校驗后者，問被校驗表的絕對誤差是多少？應當引入的修正值是多少？測得值的實際相對誤差為多少？(2) 如果認為上述結果是最大誤差，則被校表的準確度等級應定為幾級？解：(1) 絕對誤差=77.8mA-80mA=-2.2mA 修正值 C=-=2.2mA 實際相

5、對誤差 =-2.75% (2) =2.2% 所以，該表為2.5級。2.5 題2.5圖是一電阻分壓電路，UAB理應等于(即25V)，但用一內阻RV=25k的直流電壓表測量時，結果并非如此。問這時電壓表的示值Ux是多少伏？實際相對誤差是多少？解：電壓表示值Ux=20.83V=20.8-25=-4.17V實際相對誤差=100%=-16.68%-16.7%2.8 已知電壓表量程為100V，電壓表靈敏度為10K/V，示值為80V，電流表內阻為RA=27，量程為1mA，示值為0.4mA，求：(1) Rx的測量值 (2) Rx的實際值(3) Rx的測量(相對)誤差解：(1) Rx的測量值=200k(2) R

6、x的實際值 因為電壓表靈敏度為10K/V，示值為80V，所以阻值為10K/V80V=800K 電壓表中電流為IU=0.1mA Rx中的電流為：IR=0.4mA-0.1mA=0.3mA Rx的實際值=266.7K(3) Rx的測量誤差()=-25%2.12 對某信號源輸出電壓的頻率f進行8次測量，數據如下(單位：Hz) 1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82 試求其有限次測量的數學期望與標準差的估計值。解：有限次測量的數學期望就等于算數平均值 =(1000.82+1000.79+1000.85+1000.84

7、+1000.78+1000.91+1000.76+1000.82)/8=1000.82125數據1000.821000.791000.851000.841000.781000.911000.761000.82剩余誤差-0.00125-0.031250.028750.01875-0.041250.08875-0.061250.00125標準差的估計值為：=0.047037219=0.047即 =0.0472.13 對某電阻進行10次測量，數據如下(單位:k): 0.992，0.993，0.992，0.993，0.993，0.991，0.993，0.993，0.994，0.992 若測量的隨機誤差

8、為正態分布，系統誤差為±1%(均勻分布)，試給出包含誤差值的測量結果表達式。提示：因測量次數較少，用格拉布斯準則檢驗壞值，置信概率取95%，按絕對值合成解：(1) 由于本系統暫時未發現有恒值系統誤差，所以暫時不需修正(2) 求算術平均值 =0.9926(3) 求剩余誤差 =-數據0.9920.9930.9920.9930.9930.9910.9930.9930.9940.992剩余誤差-0.00060.0004-0.00060.00040.0004-0.00160.00040.00040.0014-0.0006(4) 求標準差的估計值，利用貝塞爾公式=0.000843274即=0.0

9、0084374(5) 判斷疏失誤差，剔除壞值。 因測量次數較少，用格拉布斯準則檢驗壞值，置信概率取95%，測量次數n=10次時，查表2.5.4得，G=2.18。按不等式|>剔除壞值。=2.18*0.00084374=0.001838337由于在所計算的剩余誤差中不存在滿足|>的剩余誤差，因此，不需要剔除壞值。(6) 由于不存在壞值，此步省略。(7) 判斷有無變值系統誤差 根據馬利科夫判據判斷有無線性系統誤差；根據阿-赫判據判斷有無周期性系統誤差。但由于本題已告知“系統誤差為±1%(均勻分布)”，所以認為不存在變值系統誤差。此步省略。(8) 求算術平均值的標準差估計值=0.

10、000266859(9) 求算術平均值的不確定度 查表2.5.3, n=10次，置信概率取95%，ta=2.23，所以=2.23*0.000266859=0.000595095(10) 給出測試結果的表達式A=0.99260.0005950950.99260.00062.14 測量某電阻電壓200次，結果如下單位:mV:序號1234567891011電壓指示值12201219121812171216121512141213121212111200出現次數1382143544019911用方格紙畫出頻率分布直方圖，說明其概率分布規律；并進行數據處理。提示：因測量次數較多，可用萊拉特準則檢驗2.1

11、5 將下列數據進行舍入處理，要求保留三位有效數字86.3724à8.64*103.175à3.180.003125à3.12*10-358350à5.84*1042.16 用有效數字規則計算(1) 1.0313*3.2=3.30016 取兩位有效數字得3.3(2) 10.3*3.7=38.11 取兩位有效數字得382-20用一批電橋測50mH左右的電感，由于隨機誤差的影響，每個電感的測量值均在L0加減0.8mH的范圍內變化，若希望測量值的不確定度范圍減小到0.3mH以內，在不使用更精密儀器的情況下，可采用什么方法？解：可采用多次測量的方法，設測量次數為n

12、 按公式求出，將數據代入公式得 采用8次測量較為合理。第三章 模擬測量方法3.1 用MF-30型萬用表的5V及25V量程分別測量具有高內阻等效電路(題3.1圖)的輸出電壓Ux，計算由測量方法所引起的相對誤差。并用經典公式計算Ux的實際值。已知該表直流電壓檔的電壓靈敏度為20K/V。解：當用5V量程時，萬用表內阻為20K/V*5V=100K。測得電壓Ux1=5V*=4V當用25V量程時，萬用表內阻為20K/V*25V=500K。測得電壓Ux2=5V*=4.76V因此: 相對誤差=-20%相對誤差=-4.8% 答：利用5V量程時引起的相對誤差為-20%，利用25V量程時引起的相對誤差為-4.8%。

13、3.2 用全波平均值表對題3.2圖所示的三種波形交流電壓進行測量，指示值均為1V，問各種波形的峰值、平均值及有效值分別是多少？解：電壓平均值=0.9V三者平均值都為0.9V。根據有效值Ux.rms=KF，所以正弦波的有效值 Ux.rms=1.110.9=1V方波的有效值 Ux.rms=10.9=0.9V三角波的有效值 Ux.rms=1.150.9=1.035V根據峰值Up=Kp Ux.rms，所以：正弦波的峰值Up=1V=1.414V1.41V方波的峰值Up=0.9V三角波的峰值Up=1.731.035=1.79055V1.79V3.3 設題3.2圖中三種波形電壓的峰值相同，其數值均為10V，

14、現用全波平均值表、單峰值表及有效值表分別對這三種電壓進行測量，求各種情況下電壓表的指示值。解：注意事項1：儀表盤是按正弦波電壓有效值刻度的，所以計算時注意定度系數的問題，全波平均值電壓表定度系數Ka=1.11；峰值表定度系數Ka=1/=0.707.注意事項2：平均值電壓表的指針偏轉角與被測電壓的平均值成正比；峰值電壓表的指針偏轉角與被測電壓的峰值Up成正比。(1) 利用單峰值表情況：由題已知三種波形電壓的峰值相同，其數值均為10V，則如果用單峰值表測三種波形，根據峰值相等，示值也相等的原則，則其示值為：Ua=KaUp=0.70710=7.07V，可見利用峰值表三種波形示值都為7.07V。（2）

15、利用有效值表情況：根據Ux.rms=Up/Kp，所以 正弦波的有效值 Ux.rms=10/1.414=7.07V方波的有效值 Ux.rms=10/1=10V三角波的有效值 Ux.rms=10/1.73=5.78V（3）利用全波平均值表情況：（查表3.2.1 找到平均值與峰值之間的關系式）正弦波的平均值=0.6366Up=0.636610=6.366V，全波平均值表指示值Ua=1.11=7.07V；方波的平均值=Up=10V，全波平均值表指示值Ua=1.11=11.1V；三角波的平均值=Up/2=10V/2=5V，全波平均值表指示值Ua=1.11=5.55V。3.5 已知某電壓表采用正弦波有效值

16、刻度，如何用實驗的方法確定其檢波方式？至少理出兩種方法，并對其中一種方法進行分析。答：方法1：（1）根據本書所介紹的規律，即當用峰值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其峰值也相等；當用均值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其平均值也相等；當用有效值電壓表測量任意波形電壓時，若它們的示值相等，則其有效值也相等。這是進行“波形換算”的根本，反過來，當用某檢波方式的電壓表測量不同的波形電壓時，若它們的示值相等，當它們的峰值相等時，該電壓表的檢波方式應為峰值檢波；當它們的平均值相等時，該電壓表的檢波方式應為平均值檢波；當它們的有效值相等時，該電壓表的檢波方式應為有效值檢波。在具

17、體判斷交流電壓表的檢波方式時，可取兩種最常見，也較簡單的波形信號，即正弦波信號和方波信號，分別接到所用電壓表上，分別調節信號幅度，使電壓表的示值相等，然后保持這兩種信號不變。根據示值可求出正弦信號的有效值、平均值和峰值，而對于方波可通過示波器讀出其峰值(正弦信號的峰值也可通過示波器讀出)，由于方波的波形系數和波峰系數均為1，故該方波的有效值、平均值都等于其峰值。這樣，比較這兩種信號的峰值、平均值、有效值，看兩種信號的哪個表征量最接近(實際測量時誤差不可避免)，若兩者的峰值相等，則可判斷所用交流電壓表的檢波方式為峰值檢波；若兩者的平均值相等，則可判斷所用交流電壓表的檢波方式為均值檢波；若兩者的有

18、效值相等，則可判斷所用交流電壓表的檢波方式為有效值檢波。方法2：（2）用一個已知平均值，有效值，峰值的三角波對該表進行測試，在進行計算驗證。如果示值等于有效值則此表為有效值表；否則假設為峰值表，根據Up=Ua算出峰值，根據峰值相等示值也相等的原則，如果計算出的Up等于已知三角波峰值，則此表為峰值檢波表；否則假設為平均值表，根據=Ua/1.11，計算出平均值，根據示值相等，則其平均值也相等的原則，如果計算出的平均值等于已知三角波的平均值，則此表為平均只表。3.9 簡述用Q表測量Q值的工作原理解：參考課本：108頁Q表是測量品質因數的儀表，其工作原理是先給被測線圈激勵振蕩，隨后計算兩個專門規定的振

19、幅電平的衰減振蕩次數，其振蕩次數就是品質因數Q值。3.10 用某失真度儀分別在1kHz，50 kHz，100kHz三個頻率上測得某放大器輸出信號的失真度分別為9.8%，19.8%和29.5%。如果不經換算，直接將測量值作為失真度定義值，試計算由此引起的理論誤差。解：信號失真度定義為：全部諧波信號的有效值與基波電壓的有效值之比，用表示。 (3.5.1)在實際工作中，式(3.5.1)中被測信號的基波分量的有效值難于測量，而測量被測信號總的電壓有效值比較容易，所以常用的失真度測量儀給出的失真度為： (3.5.2)理論誤差等于失真度的實測值與定義值之間偏差的相對值，即= (3.5.7)因此，當=9.8

20、%時，=0.995-1=-0.005=-0.5%所以，當=9.8%時，絕對值為0.5%。當=19.8%時，=0.9802-1=-0.0198=-1.98%-2.0%所以，當=19.8%時，絕對值為2.0%。當=29.5%時，=0.955497-1=-0.044503-4.4%所以，當=29.5%時，絕對值為4.4%。第四章 數字測量方法4.1 用MF-30型萬用表5V及25V量程分別測量具有高內阻等效電路解： V42用全波平均值表對所示三種波形交流電壓測量,指示值為1V，問峰值，平均值，有效值解：利用波形系數和波峰系數進行換算。 正弦波的讀數即為有效值1V，平均值 峰值 用平均值電壓表測量各種

21、波形，根據“示值相等平均值也相等”的原則，方波和三角波的平均值也為0.9V。 方波的有效值 方波的峰值 三角波的有效值 三角波的峰值43設題圖中三種波形電壓值的峰值相同，其數值均為10V，求各種情況下電壓表指示值解：（1）峰值表的讀數峰值表為正弦波有效值刻度時，其讀數，三種波形的均為10V，故它們在峰值表上的讀數均為10/=7.07V.(2)均值表的讀數均值表為正弦波有效值刻度時，其讀數。 。對正弦波，故讀數。對方波 ，故讀數。對三角波，故讀數。（3）有效值電壓表的讀數該表測試任何波形電壓都可以直讀有效值。對正弦波， 故讀數。 對方波， 故讀數。 對三角波 ， 故讀數V。44用XJ-4360型

22、示波器，這時屏幕上波形高度是多少格？ 解：5.6格4.4 下面給出四種數字電壓表的最大計數容量：（1）9999 （2） 19999； （3）5999； （4）1999試說明它們是幾位的數字電壓表？ 其中第(2)種的最小量程為0.2V，問它的分辨力是多少？答：（1）4位表；（2）4位半； （3）3位半；（4）3位半。如果第(2)種的最小量程為0.2V，問它的分辨力是0.00001V。4.5已知某電壓表采用正弦波有效值刻度，如何采用實驗的方法確定檢波方式？解：根據電壓表的刻度特性，可以確定其檢波方式，舉例如下：（1）用方波作為測試信號，以知方波的 用被檢電壓表測量這個電壓。若讀數 ， 則該表為峰值

23、表。若讀數， 則該表為均值表。若讀數，則該表為有效值表。（2）分別取峰值相等的一個正弦電壓和一個方波電壓，設為，用被測電壓表分別測量這兩個電壓，其讀數分別為。可能有下列幾種情況：若或，則該表為峰值表。因為被測電壓峰值相同，只有峰值響應的電壓表才能指示相同。若，則該表為均值表。因為正弦電壓的平均值，而方波的，已知兩個峰值相等。同理，若為有效值表，公式成立。4.6 用一臺位DVM的2V量程測量1.2V電壓。已知該儀器的固有誤差，求由于固有誤差產生的測量誤差。它的滿度誤差相當于幾個字？附（當DVM為6 2分之1位時） 已知=0.003%，=0.002%，故測量的示值相對誤差為 討論：從以上計算可知，

24、相對誤差r隨而變，當時，r最小。4.13 用多周期法測量周期，已知被測信號的重復周期為50us時，計數值為10000，內部時標信號頻率為1MHz。若采用同一周期被乘和同一時標信號去測量另一未知信號，已知計數值為15000，求未知信號周期。答：已知T1=50us，N1=10000，N2=15000，求T2. 由于T1，T2采用同一周期被乘和同一時標信號，因此，T2=1.5*50us=75us.46實驗中，利用、峰值電壓表測量幅值相同的正弦波，方波及三角波電壓，讀數相同嗎？解 ： 相同。因為峰值電壓表的讀數。47欲測量失真的正弦波，若實驗室無有效電壓表，選用峰值表還是平均值表更適當些，WHY？應選

25、用均值表因為峰值電壓表對被測信號波形的諧波失真所引起的波形誤差非常敏感，而均值表的波形誤差與峰值表相比要小得多。第五章 時域測量5.2 模擬示波器包括哪些單元電路，它們的作用如何？答：模擬示波器主要由三部分組成：垂直系統(主要是垂直放大)、水平系統(主要是掃描和水平放大)和主機(主要是高、低壓電源和顯示電路)。5.3 設兩對偏轉板的靈敏度相同，如果在y1,y2兩板間加正弦波電壓，在x1,x2兩板間加同頻率、同幅度的余弦波電壓，試畫出熒光屏上顯示的圖形(見圖5.3圖)。211432345513254圖5.35.4 給示波管y軸及x軸偏轉板分別加下列電壓，試畫出熒光屏上顯示的圖形。（1），；（2）

26、，。答： （1） （2）Matlab測試代碼（2）：t=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(t);x1=sin(2*t);plot(x1,y)Matlab測試代碼（1）：t=0:0.02*pi:2*pi;y=sin(t);x=sin(t+1/3);plot(x,y)5.8 某型示波器x通道的工作特性如下：掃描速度范圍為0.2us/div1s/div，掃描擴展為“10”，熒光屏x方向可用長度為10div。試估算該示波器能觀察正弦波的上限頻率的值(以觀察到一個完整周期波形計算)。答：最小周期T=0.2s×10×10=20s, 頻率50k注意：此題不適合于實際實驗室應用的示

27、波器DS1022C，因此取消54下面給出四種數字電壓表的最大計數容量：(1)9999(2)19999(3)5999(4)1999它們是幾位？分辨率？（1）4位；（2）位；（3）位（也可以說4位）；（4）位，其中第二種的最小量程為0.2V，它的分辨率是10V。5.10 某型示波器最低掃描速度為0.5s/m，其屏幕x方向可用寬度為10cm，如果要求觀察兩個完整周期的波形，問示波器最低工作頻率是多少？答：0.5s/m*10cm=0.5*0.1=0.05s=50ms. 2T=50ms T=25ms f0=1/T=40Hz59用7位電子計數器測量FX=5MHZ的信號頻率，試計算由N=1誤差引起的測評誤差

28、解：當用計數器測頻時，由±1誤差產生的相對誤差N/N=1/T· T=0.1S時， 5.13 分析熒光屏上顯示下列波形的原因。（1）見圖5.13圖(a)，輸入為方波電壓，y與x通道工作正常。（2）見圖5.13圖(b)，輸入為正弦波，y通道工作正常，x通道掃描電路有故障。答：（1）聚焦不良 （2）回掃消隱失效510某電子計數器晶振頻率誤差為1X10-9，需利用該計數器將10MHZ校準到10-7，閘門時間多少滿足？解：由于計數器內部頻標正確度（1×10）優于被測晶振二個數量級，不需要考慮內部頻標誤差，可認為主要取決于±1誤差，則要求 可得T=1S，即閘門時間應1S秒。由于計數器的誤差中總包含標準頻率誤差這一誤差項，其總誤差不可能低于其標準頻率誤差。故該計數器不能將晶體校準到。511用計數器測頻率，求下列表格各情況下FX 解：被測頻率均是100000。513欲用電子計數器測量FX=2000HZ的頻率，試計算有N=+-1誤差引起的測頻誤差。 （1）測頻時的±1誤差 （2）測周時的±1誤差 第六章 頻域測量6.1 掃描儀常用術語有哪些？其定義是什么？掃頻信號發生器：一種具有款待頻