1、水文學結課作業(yè)計算書水文學結課作業(yè)根據(jù)所學水文學知識，進行以下工程的設計洪水推求。已知資料和設計任務要求如下。一、工程概況某高速公路大橋跨越的河流斷面來流由干流和支流洪水組成，干流水文站位于橋址上游1km處，資料可用于推求橋址處洪水，支流洪水由地區(qū)降雨資料推求。該工程的設計洪水標準為洪水頻率P=0.01。干、支流與橋址位置示意圖見圖1。干流洪水資料有年洪峰最大流量，包括調查和實測資料，見表1。實測系列長度雖不足30年，但本題暫用這些資料作統(tǒng)計。另外，還調查到橋址附近干流1900年岸坡上洪痕點2個，分別位于水文站和橋軸線處，洪痕點高程分別為121.3m和120.8m，橋址斷面河床高程為115.0

2、3m，河床比降為0.5，床面與邊坡曼寧粗糙系數(shù)n=0.012，河寬500m，據(jù)此可得該年洪峰流量，作為一個洪水統(tǒng)計樣本點。支流洪水為一小流域匯流形成，無實測洪水流量資料。已知小流域面積為209km2，流域長度為37km，流域河道比降為0.0047，但由該地區(qū)水文手冊查得暴雨資料：24小時暴雨均值為90mm，暴雨參數(shù)為0.5，降雨損失為，=0.46，=3.5，匯流參數(shù)為1.24。小流域支流1Km水文站橋軸線干流圖1 表1 橋址河段年最大洪峰流量 水文站實測年份1960196119621963196419651966196719681969流量（m3/s）612056103900530086705

3、8303690439042303930年份1970197119721973197419751976流量（m3/s）3540734044305920510027203570調查洪水年份19041921流量（m3/s）1510020600二、設計總任務1）推求橋址設計洪水流量 （52分）2）按均勻流假設，求橋址斷面設計流量的平均流速和水深（8）。三、具體要求：設計計算書中必須明確包含以下幾個關鍵得分點1） 推求干流部分設計洪水時采用統(tǒng)一樣本法，并說明各計算步驟的原理； （12分）2）討論特大洪水出現(xiàn)年與調查年對特大洪水重現(xiàn)期的影響（輔以假設算例說明）； （5分）3）根據(jù)1900年調查資料，計算該次

4、洪水流量； （8分）4）正確處理總體樣本關系； （3分）5）小流域設計洪水計算，及其原理說明； （10分）6）橋址斷面設計洪水流量推算； （5分）7）按均勻流假設，求橋址斷面設計流量的平均流速和水深。 （8分）8）適線法至少試3條理論曲線 （4分）9）完整明確的設計計算書（含計算原理、計算過程、必要圖、表）（5分）設計計算書1、 樣本選取河流上一年內(nèi)要發(fā)生多次洪水，每次洪水具有不同歷時的流量變化，如何從歷年洪水系列資料（包括實測洪水資料和調查的歷史洪水資料）中選取表征洪水特征值的樣本，是洪水頻率計算的首要問題。題目中給出了水文站測出的流量數(shù)據(jù)資料。其中的三年調查期的數(shù)據(jù)顯示屬于特大洪水流量，而

5、實測期中的數(shù)據(jù)則是各項洪水值直接按大小順序統(tǒng)一排位，序號是連貫的，在各項洪峰之間沒有空位，屬于連續(xù)序列。具有代表意義，有助于推求出更加精確的洪峰流量。為減少工程安全風險，推求設計洪峰流量一句的樣本資料采用“年最大值法”，方法簡便、操作容易、樣本獨立性比較好。同時年最大洪峰流量可以直接從水文年鑒上直接查得，所以也比較方便，因此樣本選出的數(shù)據(jù)位年最大洪峰流量的值。2、 干流部分洪水流量推求; （統(tǒng)一樣本法）由題意所給出的數(shù)據(jù)和條件需要先計算出1900年的流量，在水文站和橋軸線處洪痕點2個，洪痕點高程分別為121.3m和120.8m，橋址斷面河床高程為115.03m，河床比降為0.5，床面與邊坡曼寧

6、粗糙系數(shù)n=0.012，河寬500m。因此得到1900年的洪水流量是： 這里水力半徑可以直接用水深代替，因此 因此得到1900年的洪水流量是：.根據(jù)表格所給出的數(shù)據(jù)計算平均流量為， （原理：由于計算得到了，所謂的特大洪水即表示此時的洪水流量峰值比系列中其他的一般洪水的數(shù)值大得多，定量表示即為，滿足這個條件的都視作是特大洪水。）因此可以判斷出表格中的只有1904年和1921年的流量屬于特大洪水。同時根據(jù)表格中的資料可以得到系列長度為：（年）（原理：從樣本的代表性考慮，關于特大洪水，如果能夠調查到N年（Nn）年中的特大洪水資料，就相當于把n年資料延展到了N年，因此提高了系列的代表性，使計算結果更為

7、準確、合理。此處原本實測系列中最早只測到了1960年的洪峰流量值，但是通過調查計算得到了1900年的洪峰流量值，而且1900年還屬于特大洪水，因此系列長度延展到了77年。）年份序號192111900219043特大洪水有1904年、1900年和1921年三項，且均發(fā)生在調查期。因此a=3；特大洪水系列排序為：頻率為： （原理：在整個樣本系列中，系列長度經(jīng)過計算得到的是77年，其中還有3項特大洪水，而且每項值在已知的數(shù)據(jù)中只發(fā)生過一次，因此經(jīng)驗頻率按照計算，其中M表示特大洪水由大到小依次排列的值。）有表格中的數(shù)據(jù)可以知道實測期內(nèi)沒有特大洪水出現(xiàn)，所以根據(jù)經(jīng)驗公式計算得： 所以 所以得到下列表格：

8、序號年份流量/()經(jīng)驗頻率/%(特大)1921206001.28(特大)1900172942.56(特大)1904151003.851196486709.1921971734014.5331960612019.8741973592025.2151965583030.5561961561035.8971963530041.2381974510046.5791972443051.91101967439057.25111968423062.59121969393067.93131962390073.27141966369078.61151976357083.95161970354089.291719

9、75272094.63（原理：由于3項特大洪水的值可以看做是從系列長度77年中隨機選取的，故其概率可以假設在01中分布的。實測期的17項洪水，認為是在系列長度77年中任意抽取的部分，其頻率應該為計算，其中表示特大洪水系列中第末項即M=a的經(jīng)驗頻率。假若此處實測期中也有l(wèi)項特大洪水，那么他是屬于啊項中的， 因此它已經(jīng)從n項中抽出，則還剩有 （n-l）項洪水的經(jīng)驗頻率均勻分布于（1-）的范圍內(nèi)， 所以經(jīng)驗頻率計算公式為。但是該題目中的特大洪水均屬于調查期，實測期中沒有特大洪水。）3、 特大洪水重現(xiàn)期的確定由題目所給出的數(shù)據(jù)顯示，1921年的洪峰流量相比于實測期的數(shù)據(jù)是最大的。綜合實測資料和調查資料

10、進行洪水排序，則1921年第一、1900年第二、1904年第三。如此將1921年的洪水作為1900到1976年是最大的，則其重現(xiàn)期為：（年）但是經(jīng)過調查發(fā)現(xiàn)，從1900年開始就沒有出現(xiàn)過比1921年還要打的特大洪水了，因此根據(jù)此調查時間可以得到其重現(xiàn)期為：（年）由此我們分析可以知道特大洪水的重現(xiàn)期是根據(jù)其出現(xiàn)年和調查年的改變而改變的，因此我們可以得出如下結論：特大洪水重現(xiàn)期計算方法特大洪水的重現(xiàn)期一般根據(jù)歷史洪水發(fā)生的年代來大致推估。 發(fā)生年代至今為最大 N = 設計年份 出現(xiàn)年 + 1 調查考證的最遠年份至今為最大（調查考證期的最遠年份迄今的年數(shù)） N = 設計年份 - 調查年 + 1由于調

11、查及考證可追溯到距今古遠N年，因此實測或調查考證的a項特大洪水就可以在N年內(nèi)進行排位。4、 橋址斷面設計洪水流量推算由前面所求出的數(shù)據(jù)有下面的表格：序號年份流量/()經(jīng)驗頻率/%(特大)1921206001.28(特大)1900172942.56(特大)1904151003.851196486709.1921971734014.5331960612019.8741973592025.2151965583030.5561961561035.8971963530041.2381974510046.5791972443051.91101967439057.25111968423062.5912196

12、9393067.93131962390073.27141966369078.61151976357083.95161970354089.29171975272094.63首先采用矩法公式及公式初估統(tǒng)計參數(shù)均值（樣本系列年洪峰流量均值）和變差系數(shù)，再選一個作為估值。用目估適線法調整參數(shù)，最后選定一條與經(jīng)驗數(shù)據(jù)點擬合良好的頻率參數(shù)，頻率曲線線型為皮爾遜型。計算均值則：變差系數(shù)計算公式為： 選頻率分布線型為皮爾遜型，并選一個，由上述得到的均值和變差系數(shù)，利用查表法計算理論頻率和相應頻率的洪峰流量值，列表計算更加明了。當選擇、和 時，分別取不同的P值可以得到不同的并計算出Q值，列表如下：P0.0128

13、213.8227810.330809.4533263.354093.760.121986.521593.8823338.8424974.7437734.760.220121.5719685.3321103.1122357.332990.650.3318681.9818267.5519467.2120503.2829500.730.517602.2817176.9518103.9618976.4426774.23115661.0215268.415922.7616468.0622302.77213719.7513414.3813741.5614068.7417994.9511211.371090

14、6109061090612705.49109248.2888997.458833.868670.279106.51207285.2087088.96870.786598.136161.89504624.1444580.524471.464362.43871.63753359.0483489.923653.513762.573653.51902770.1243162.743326.333653.513653.51952552.0042944.623271.83653.513653.51992399.322781.033271.83653.513653.51將所求得的數(shù)據(jù)插入到散點圖中觀察可知，當

15、為參數(shù)的理論頻率曲線與經(jīng)驗頻率點配合較好，故為選定參數(shù)。同時這條曲線即為所求。推求洪峰流量：根據(jù)所得數(shù)據(jù)得到統(tǒng)計參數(shù)值即：，由查表數(shù)據(jù)可以得到百年一遇洪水相應的和值，所以有：當時，所以5、 小流域設計洪水已知小流域面積為209km2，流域長度為37km，流域河道比降為0.0047，但由該地區(qū)水文手冊查得暴雨資料：24小時暴雨均值為90mm，暴雨參數(shù)為0.5，降雨損失為，=0.46，=3.5，匯流參數(shù)為1.24。原理：小流域由于面積小，雨深隨面積變化不大，可不考慮暴雨在空間面分布上的不均勻性，面以流域中心的設計點雨量代替全流域的設計面雨量。而小流域匯流歷時短，在一次暴雨過程中僅有較短歷時的核心部

16、分雨量參與形成洪峰流量，所以通常缺乏自記雨量計觀測記錄，通常先推求出年最大24小時設計暴雨量，然后利用短歷時暴雨公式或雨量百分率歷時曲線轉換成任意歷時t的設計成峰暴雨量。利用推理公式進行計算;推理公式是在假定流域上降雨與損失均勻，即凈雨強度不隨時間和空間變化等條件下，根據(jù)流域線性匯流原理推導出來的流域出口斷面處設計洪蝸流量的計算公式，又稱合理化公式。基本公式為。將年最大24小時設計暴雨量，通過暴雨公式轉化為同頻率的設計暴雨值。大量資料的統(tǒng)計成果表明，暴雨強度和歷時的關系可用指數(shù)方程來表達，它反映一定頻率情況下所取歷時的平均降雨強度at,P與歷時t的關系，稱為短歷時暴雨公式，因此可以得到，并能推

17、出。現(xiàn)在用設計暴雨計算設計凈雨，當流域平均降雨強度大于地面平均入滲能力時，地面才能產(chǎn)生徑流。產(chǎn)流歷時內(nèi)入滲的部分，對于產(chǎn)流來講即為損失，即為。凈雨等于產(chǎn)流歷時內(nèi)的降雨量與損失量之差，因此再借助于暴雨公式可以得到。 流域匯流歷時 不僅與流域最大匯流長度L有關，還與沿程水力條件有關，情況較為復雜。為簡化計算，多采用流域平均匯流速度，來概括描述徑流在坡面和河道內(nèi)的運動：，。在山區(qū)因此可以得到。m與流域特征因素存在密切的關系,一般建m-關系圖。流域特征因素與流域特征存在下列關系：。計算洪峰流量是采用的試算或者圖解法，前者是取不同的值通過公式、得到新的值和原值進行比較，若二者相差不大，即假設的為所涉及的

18、洪峰流量值，否則就繼續(xù)試算；邇圖解法則是通過取得不同的和，利用上述公式進行計算得到不同的和 值，最后畫出曲線，兩條曲線的交點即為我們所求的設計洪峰流量值。解：計算百年一遇設計暴雨量由已知的、及，采用皮爾遜型線型，查得附錄知，則同頻率的24h的設計暴雨值為：計算 ：計算凈雨歷時： 題中已給出值為，代入公式為：匯流參數(shù)題中已給出為m=1.24。（1）利用試算法推求假設，取代入公式計算匯流時間為：因為，代入公式計算洪峰流量，則有：此時，差別較大，所以重新假設，可以計算得到，此時二者相差較小，所以即為所求的百年一遇洪峰流量。（2）利用圖解法推求由于一般的小流域地區(qū)的資料比較缺乏，設計洪水的推求應該盡可能采用多種方法，并對成果進行綜合分析，合理選用。所以這里再采用圖解法進行計算：計算百年一遇設計暴雨量由已知的、及，采用皮爾遜型線型，查得附錄知，則同頻率的24h的設計暴雨值為：計算： 計算凈雨歷時： 題中已給出值為，代入公式為：根據(jù)公式任取幾個值對應可以得到值如下表序號123456783000150012001150102010009008006.697.968.418.58.768.819.049.31序號1234566.577.5899.53262.592504.821691.221468.28916.6473