1、第二章 穩恒磁場第二章第二章 恒磁場恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律3 安培環路定理安培環路定理4 磁場的磁場的“高斯定律高斯定律”5 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律6 帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動與中學物理比較第二章 穩恒磁場一、磁現象一、磁現象1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律1、磁鐵的磁現象、磁鐵的磁現象 磁極：磁極：N，S 相互作用：同性相斥，異性相吸相互作用：同性相斥，異性相吸NSNNSS典型應用：指南針典型應用：指南針磁鐵之間的遠程作用通過磁鐵之間的遠程作用通過磁場來實現磁場來實現第二章 穩恒磁場1 磁的

2、基本現象和規律磁的基本現象和規律3、地球的磁性、地球的磁性第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律3、地球的磁性、地球的磁性第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律二、磁場庫侖定律和電場二、磁場庫侖定律和電場庫侖定律庫侖定律比較比較磁場強度磁場強度H電場強度電場強度E電場電場磁場磁場m1m22014q qFr122014q qFrm0/HF q庫侖定律庫侖定律描述物理量描述物理量0/EF q磁勢磁勢Um電勢電勢UEU mHU 第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律奧斯特實驗表明：奧斯特實驗表明：1、長直流導線與之平行放置的指針受到力偏轉、長直流

3、導線與之平行放置的指針受到力偏轉 電流電流的磁效應的磁效應2、磁針是在水平面內偏轉的、磁針是在水平面內偏轉的 橫向力橫向力3、突破了非接觸的物體之間只存在有心力的觀念拓寬、突破了非接觸的物體之間只存在有心力的觀念拓寬了作用力類型了作用力類型1820年年7月月三、電流的磁場三、電流的磁場第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律奧斯特奧斯特背景：背景：1、庫侖提出電和磁有本質上的區別、庫侖提出電和磁有本質上的區別 2、安培和畢奧等認為電和磁不會有任何聯系、安培和畢奧等認為電和磁不會有任何聯系 3、富蘭克林曾經發現萊頓瓶放電能使鋼針磁化、富蘭克林曾經發現萊頓瓶放電能使鋼針磁化 奧斯特

4、受康德哲學思想的影響，一直堅信電和磁奧斯特受康德哲學思想的影響，一直堅信電和磁之間一定有某種關系，電一定可以轉化為磁。之間一定有某種關系，電一定可以轉化為磁。 他決心用實驗來進行探索。他決心用實驗來進行探索。 Hans Christian rsted 1820年年4月，在一次講演快結束的時候，奧斯特月，在一次講演快結束的時候，奧斯特抱著試試看的心情又作了一次實驗。抱著試試看的心情又作了一次實驗。磁針的跳動，磁針的跳動，使他激動得摔了一跤使他激動得摔了一跤 。1820年年7月月21日，奧斯特寫成日，奧斯特寫成論磁針的電流撞論磁針的電流撞擊實驗擊實驗的論文。的論文。 大膽猜想，小心求證大膽猜想，小

5、心求證；勤于思考，厚積薄發；勤于思考，厚積薄發； 及時總結成果；及時總結成果；幸運女神往往光顧那些幸運女神往往光顧那些有所準備的人。有所準備的人。 第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律安培的磁場相關實驗安培的磁場相關實驗 9.18 Ampere圓電流對磁針圓電流對磁針作用作用 9.25 Ampere平行電流對磁平行電流對磁針作用針作用 9.25 鋼片被電鋼片被電流磁化流磁化第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律安培的磁場相關實驗安培的磁場相關實驗第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律安培的磁場相關實驗安培的磁場相關實驗第二章 穩恒磁場1

6、磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律一系列實驗表明一系列實驗表明磁鐵磁鐵磁鐵磁鐵電流電流電流電流1.都存在相互作用磁場都存在相互作用磁場2.都是通過磁場來傳遞都是通過磁場來傳遞第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律3、安培分子電流假說：安培人為磁鐵的磁性與電流的安培分子電流假說：安培人為磁鐵的磁性與電流的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來自于鐵磁物質的分子電流。總而言之，所有的磁性都來自于的電流。分子電流。總而言之，所有的磁性都來自于的電流。4、運動電荷產生磁場！、運動電荷產生磁場！四、磁場的表征四、磁場的表征1、磁場的概念：磁場就

7、是運動電荷激發或產生的一、磁場的概念：磁場就是運動電荷激發或產生的一種物質。種物質。2、基本任務、基本任務： 用什么物理量描寫磁場；用什么物理量描寫磁場； 運動電荷產生磁場的規律；運動電荷產生磁場的規律； 磁場對運動電荷作用的力。磁場對運動電荷作用的力。第二章 穩恒磁場安培安培成就：成就：1、發現了安培定則；、發現了安培定則；2、發現電流的相互作用規律、發現電流的相互作用規律 ；3、發明了電流計（螺線管）、發明了電流計（螺線管） 4、 提出分子電流假說提出分子電流假說 5、總結了電流元之間的作用規律、總結了電流元之間的作用規律安培定律安培定律 并發表經典著作并發表經典著作電動力學現象的數學理論

8、電動力學現象的數學理論 Andr Marie Ampre 1820年，當安培知道了奧斯特關于電流磁效應的實年，當安培知道了奧斯特關于電流磁效應的實驗發現，他馬上意識到，自己和庫侖以前堅持的電驗發現，他馬上意識到，自己和庫侖以前堅持的電磁互不相干的想法是錯誤的。于是第二天就重復了磁互不相干的想法是錯誤的。于是第二天就重復了奧斯特的實驗，并加以發展。又在以后不到一個月奧斯特的實驗，并加以發展。又在以后不到一個月的時間內，連續向法國科學院提交了三篇有關電與的時間內，連續向法國科學院提交了三篇有關電與磁的實驗論文。對電磁學的發展做出了巨大的貢獻。磁的實驗論文。對電磁學的發展做出了巨大的貢獻。勇于接受新

9、鮮事物勇于接受新鮮事物專心致志效率高專心致志效率高 精心設計實驗組合精心設計實驗組合刨根問底，追求甚解刨根問底，追求甚解 第二章 穩恒磁場1 磁的基本現象和規律磁的基本現象和規律單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxF 磁感強度磁感強度 的定義：的定義：當當正正電荷垂直于特定直線運動電荷垂直于特定直線運動時，受力時，受力 將將 方方向定義為該點的向定義為該點的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感強度大小磁感強度大小運動電荷在磁場中受力運動電荷在磁場中受力BqF v運動電荷換成電流元（安培定律），則運動電荷換成電流元（安培定律），則000002dd = d

10、dd4I lrF IlBIlr第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律IP*一一 電流元在空間產生的磁場電流元在空間產生的磁場20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導率真空磁導率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB任意載流導線在點任意載流導線在點 P 處的磁感強度處的磁感強度磁感強度疊加原理磁感強度疊加原理rlIdrBd第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律12345678lId例例1 判斷下列各點磁感強度的方向和大小判斷下列各點磁感強度的方向和大小.R+1、5 點點 ：0dB3、7點點 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、

11、8 點點 ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律yxzIPCDo0r*Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 軸的負方向軸的負方向Bd1r二、載流直導線的磁場二、載流直導線的磁場2zzd21dsin400rIB第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 軸的負方向軸的負方向.B21dsin400rIB無限長無限長載流長直導線的磁場載流長直導線的磁場.021002rIB）（2100cos

12、cos4rIB12PCDyxzoIB+討論：討論：第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律IBrIB20 電流與磁感強度成電流與磁感強度成右螺旋關系右螺旋關系半無限長半無限長載流長直導線的磁場載流長直導線的磁場rIBP40 無限長載流長直導線的磁場無限長載流長直導線的磁場r*PIo221IBX X第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律Ix 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導線的載流導線 , 電流電流I , 求求其其軸線上一點軸線上一點 p 的的磁感強度的方向和大小磁感強度的方向和大小. 解解 根據對稱性分析根據對稱性分析sindBBBx20d4drlIB三、三、圓形載

13、流導線的磁場圓形載流導線的磁場. .rBdBBlIdpRo*第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*BxoRI2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關系）關系）0 xBIB第二章 穩恒磁場2 畢奧畢奧薩

14、伐爾定律薩伐爾定律oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B第二章 穩恒磁場一一 磁場高斯定理磁場高斯定理規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度 B B 的方的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度 B B 的大小的大小. .III3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理1. 1. 磁感應線磁感應線第二章 穩恒磁場一一 磁場高斯定理磁場高斯定理規定：曲線上每一點的切線方向

15、就是該點的磁感強度規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度 B B 的方的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度 B B 的大小的大小. .3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理1. 1. 磁感應線磁感應線第二章 穩恒磁場BSNBSSNISNI磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直 矢量的單矢量的單位面積上通過的磁感線數目等位面積上通過的磁感線數目等于該點于該點 的數值的數值. .BB3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場BSBScosSeBSBncosddSBsdSB單位單位2m1T1Wb1SBddBsS

16、dBsBsBne3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理2. 2. 磁感應通量磁感應通量對于磁場中任意一個曲面對于磁場中任意一個曲面S S：第二章 穩恒磁場BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （磁場是磁場是無源的無源的, ,磁場線都是閉合曲線磁場線都是閉合曲線） 磁場高斯定理磁場高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理3. 3. 磁場的高斯定理磁場的高斯定理第二章 穩恒磁場1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd

17、2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl例例 如圖載流長直導線的電流為如圖載流長直導線的電流為 , , 試求通過圖中矩形面試求通過圖中矩形面積的磁通量積的磁通量. .I解解 面內不是均勻磁場，先面內不是均勻磁場，先求求 ，然后再積分求，然后再積分求dB3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理如圖建立坐標，取面積微元，如圖建立坐標，取面積微元，則則第二章 穩恒磁場3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理lRIlBld2d0oIRl設閉合回路設閉合回路 為圓形回路為圓形回路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）Ill0d2lIlRIlBl0dBldRIB20

18、 載流長直導線的磁感強度為載流長直導線的磁感強度為二二 安培環路定理安培環路定理1.1.安培環路定理的證明安培環路定理的證明 若電流反向，環路方向不變，若電流反向，環路方向不變，IIlBl0200d2dniiIlB10d第二章 穩恒磁場Ild1dl1r2r2dl1B2Bd2d2cosd00IrrIdlBlB對任意形狀的回路對任意形狀的回路IlBl0drldB 與與 成成右右螺旋螺旋lIlId3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外20210122rIBrIB，第二章 穩恒磁場 多電流情況多電

19、流情況321BBBB 以上結果對任意形狀的以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠的閉合電流（伸向無限遠的電流）均成立電流）均成立. .)(d320IIlBl1I2I3Il 安培環路定理安培環路定理niiIlB10d3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場2. 2. 安培環路定理的表述安培環路定理的表述niiIlB10d 即在真空的穩恒磁場中，磁感應強度即在真空的穩恒磁場中，磁感應強度 沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑的積分的值，等于的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數和數和. .B0電流電流 正負正負的規定：與的規定

20、：與 成成右右螺旋時，為螺旋時，為正正；反反之為之為負負. .IILI注意：注意：3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理3I2I1IL1I1I）（210II )(d21110IIIIlBL第二章 穩恒磁場RI例例1 1 有一無限長載流圓柱體，半徑為有一無限長載流圓柱體，半徑為R R，電流電流I I 均勻通過其截面，如圖所示。求均勻通過其截面，如圖所示。求其產生的磁場分布。其產生的磁場分布。解解 1 1）對稱性分析對稱性分析2 2）選取回路選取回路Rr rIB200 rR II202RIrB0d2lBlBrII.RLrRB3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理

21、22IIrR第二章 穩恒磁場,0Rr ,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向與的方向與 成右螺旋成右螺旋BI3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場例例2 2 求長直密繞螺線管內磁場，已知線求長直密繞螺線管內磁場，已知線圈中電流強度為圈中電流強度為I I，單位長度上匝數為，單位長度上匝數為n n。.BrBzB r. znII反射反射面面解：解：n n大大( (密繞密繞) )，螺距小，螺距小，螺線管可簡化螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。流圈并排排列所組成。由無限長條由無限長條件和軸對稱，有：件和軸對稱，有：

22、 用對稱性原理分析：用對稱性原理分析：該電流系該電流系統對圖示反射面鏡像對稱統對圖示反射面鏡像對稱, , 是是軸矢量。軸矢量。 經鏡像反射不變，經鏡像反射不變， 經空間反演變號。經空間反演變號。BzBrBB和)(rBB 故應有故應有 ， =0 BBrkBBz 第二章 穩恒磁場PMOPNOMNllBlBlBlBlBddddd0B MNnMNInIB0選回路選回路 L L ：如圖所示矩形：如圖所示矩形環路，環路，MN MN 平行于軸線，平行于軸線，OP OP 距離線圈無窮遠。距離線圈無窮遠。+BLMNPO磁場磁場 的方向與電流的方向與電流 成成右螺旋右螺旋. .BI 無限長無限長載流螺線管內部磁場

23、處處相等載流螺線管內部磁場處處相等 , , 外部磁場為零外部磁場為零. .3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場dRNIRBlBl02d0BnI螺繞環內可視為均勻場螺繞環內可視為均勻場 . . 例例3 3 求載流密繞螺繞環內的磁場，求載流密繞螺繞環內的磁場，已知電流強度為已知電流強度為I I，線圈總匝數為，線圈總匝數為N N，環的平均半徑為環的平均半徑為R R, ,且且2 2R R d d 。RNIB202 2）選回路選回路 . .解解 1 1） 對稱性分析：環內對稱性分析：環內 線為同心圓，環外線為同心圓，環外 為零為零. . BB/2nNR令令3 磁場高斯

24、定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場0B例例4 4 無限長載流空心圓柱面的磁場，半徑為無限長載流空心圓柱面的磁場，半徑為R R ，電流，電流I I 均均勻流過圓柱面。勻流過圓柱面。rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr 0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解:3 磁場高斯定理和安培環路定理磁場高斯定理和安培環路定理第二章 穩恒磁場4 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用安培力安培力磁場對載流導體的作用力。磁場對載流導體的作用力。 安培力的規律是安培由實驗確立的。安培力的規律是安培由實驗確立的。其數學表達式為其數學表達式為 BlIdFdBlIdFd在歷史上，首

25、先由實驗得出安培定律。在歷史上，首先由實驗得出安培定律。然后導出洛侖茲力公式。實質上，然后導出洛侖茲力公式。實質上，安培力安培力是洛侖茲力的宏觀表現，洛侖茲力是安培力的微觀本質。是洛侖茲力的宏觀表現，洛侖茲力是安培力的微觀本質。一、安培力一、安培力 根據力的疊加原理，磁場對一段載流導線的安培力為根據力的疊加原理，磁場對一段載流導線的安培力為: :BlIdFdF第二章 穩恒磁場4 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用例例 如圖所示，試求這段導線所受的安培力。如圖所示，試求這段導線所受的安培力。 解：解：F1=F2=Il B,方向向下方向向下IRBdIRBdFF2sinsin03RlIBFFF

26、F22321dlIdsindFdFRIIOF1F2F3作用在全段導線上的總安培力為作用在全段導線上的總安培力為對半圓形導線，由對稱對半圓形導線，由對稱性分析可知，只有垂直性分析可知，只有垂直向下的分量互相加強，向下的分量互相加強，而水平分量互相抵消，而水平分量互相抵消，方向向下。方向向下。這個結論可以推廣到均勻磁場中任意形狀的穩恒載流導線。這個結論可以推廣到均勻磁場中任意形狀的穩恒載流導線。第二章 穩恒磁場4 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用1I2IddIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221

27、sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF二、平行無限長直導線間相互作用二、平行無限長直導線間相互作用第二章 穩恒磁場4 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用 國際單位制中國際單位制中電流單位安培的定義電流單位安培的定義 在真空中兩平行長直導線相距在真空中兩平行長直導線相距 1 m ，通有大小相等、方向相同，通有大小相等、方向相同的電流，當兩導線每單位長度上的電流，當兩導線每單位長度上的吸引力為的吸引力為 時，規定時，規定這時的電流為這時的電流為 1 A （安培）（安培）. .17mN10217mH104問問 若兩直導線電流方向相反二者之若

28、兩直導線電流方向相反二者之間的作用力如何？間的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104可得可得第二章 穩恒磁場4 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用三、矩形載流線圈在均勻磁場中所受力矩三、矩形載流線圈在均勻磁場中所受力矩abcdF1F2F 2F 1IIBF2F 2nBa(d)d(c),1lad ,2lab sin11BIlF 111sinsinFBIlBIl作用在線圈力矩為作用在線圈力矩為: :222BIlFF2 1coscossinMF lBISBIS則則MmB定義磁矩定義磁矩m：mISn（由線圈本身性質決定）（由線圈本身性質決定

29、）第二章 穩恒磁場5 帶電粒子在磁場中運動帶電粒子在磁場中運動xyzo一一 洛侖茲力洛侖茲力電場力電場力EqFe磁場力磁場力（洛侖茲力洛侖茲力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 運動電荷在電運動電荷在電場和磁場中受的力場和磁場中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由經小于由經小于 的角彎向的角彎向 ，拇指的指向就是正電荷所受拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向洛侖茲力的方向.Bv180問問 1 1）負電荷所受的負電荷所受的洛侖茲力方向？洛侖茲力方向？2 2）洛侖茲力作不作功洛侖茲力作不作功？第二章 穩恒磁場5 帶電粒子在磁場中運動帶電粒子在磁場中運動洛侖茲洛侖茲主要成就主要成就

30、： 利用經典電子理論部分地解釋了利用經典電子理論部分地解釋了塞曼效應。因此，與其學生塞曼分塞曼效應。因此，與其學生塞曼分享了享了19021902年度諾貝爾物理學獎；年度諾貝爾物理學獎； 確定了電子在磁場中所受的力，確定了電子在磁場中所受的力，即即“洛侖茲力洛侖茲力”； 提出了提出了“洛侖茲變換洛侖茲變換”，為，為 “狹義相對論狹義相對論”的建立開辟了道的建立開辟了道路路 愛因斯坦稱洛侖茲為愛因斯坦稱洛侖茲為“我們時代最偉大、最高尚的人我們時代最偉大、最高尚的人” ” 第二章 穩恒磁場5 帶電粒子在磁場中運動帶電粒子在磁場中運動二二 帶電粒子在均勻磁場中運動帶電粒子在均勻磁場中運動0/ FBv1

31、.2.qVBFBvBFvqBmvTqBmvRRmvqvB 2R 22sin2 mvmvmRTqBqBqB3. 成與BvqvvvRBqF vm/2 cosmvhv TqB螺距螺距 勻速直線運動勻速直線運動 勻速圓周運動勻速圓周運動 螺旋線運動螺旋線運動 第二章 穩恒磁場5 帶電粒子在磁場中運動帶電粒子在磁場中運動三三 速度選擇器速度選擇器. . . . . . . .+-A AK+dL. . . . . . .1p2p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .速度選擇器速度選擇器BeEe0vBE0v第二章 穩恒磁場5 帶電粒子在磁場中運動帶電粒子在磁場中運動20e212121vLmeEaty