1、1一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛倫茲力洛倫茲力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力4-4 磁場對載流磁場對載流 導線的作用導線的作用習題：習題：4.4-2, 4.4-114.4-2, 4.4-11 4.4-15, 4.4-24 4.4-15, 4.4-242 有限長載流導線所受的安培力有限長載流導線所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd二二 一對電流元之間的相互作用一對電流元之間的相互作用安培定律安培定律30d4drrlIB03d d 4IlrBr ddF

2、I lBd d FIlB 不滿足牛三定律不滿足牛三定律不存在單獨的電流元，整體滿足不存在單獨的電流元，整體滿足非超距作用，場也是物質非超距作用，場也是物質牛頓定律具有局限性牛頓定律具有局限性三三 平行無限長直導線間的相互作用平行無限長直導線間的相互作用 2210121011222dlaIIdFaIBII 的作用對產生aIIf221012：單位長度受力單位長度受力III21aIf220安安或或701022afafI電流強度的單位電流強度的單位“安培安培”的定義的定義 一恒定電流，若保持在處于真空中相距一恒定電流，若保持在處于真空中相距1 1m的兩無限的兩無限長、而圓截面可忽略的平行直導線內，則在

3、此兩導長、而圓截面可忽略的平行直導線內，則在此兩導線之間產生的力在每米長度上等于線之間產生的力在每米長度上等于2 2 10107 7N，則導，則導線中的電流強度定義為線中的電流強度定義為1A5 例例 1 如圖一通有電流如圖一通有電流 的閉合回路的閉合回路放在磁感應強度為放在磁感應強度為 的均勻磁場中，回路的均勻磁場中，回路平面與磁感強度平面與磁感強度 垂直垂直 .回路由回路由直導線直導線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導線的圓弧導線 BCA 組成組成 ，電流為順時針方向電流為順時針方向, 求磁場作用于閉合求磁場作用于閉合導線的力導線的力.IBrBABCxyI00BorlIdlId6根據對稱性分

4、析根據對稱性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIdsindlBI7002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIddddrl 因因021FFF故故8BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電流元lId 例例 2 求如圖不求如圖不規則的平面載流導線規則的平面載流導線在均勻磁場中所受的在均勻磁場中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId9 結論結論 任意平面載流導

5、線在均勻磁場任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力中所受的力 , 與其始點和終點相同的載流與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同直導線所受的磁場力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId10 例例 3 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導體圓的導體圓環與電流為環與電流為 的長直導線的長直導線 放在同一平放在同一平面內（如圖），直導面內（如圖），直導線與圓心相距為線與圓心相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 , 求求 作用在圓電流上的作用在圓電流上的磁場力磁場力.1I2IRxyO1IdR2I11cosd2d210RdRI

6、IFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd12cosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd130d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x14四四 磁場作用于載流線圈的磁力矩磁場作用于載流線圈的磁力矩如圖如圖 均勻均勻磁場中有磁場中有一矩形載流線圈一矩形載流線圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)

7、(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F15sinBISM BmBeISMnBeNISMn線圈有線圈有N匝時匝時12lNOlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F16IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M穩定平衡穩定平衡不不穩定平衡穩定平衡討討 論論（1） 與與 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大*任意形狀任意形狀平面線圈平面線圈 在均勻磁場中在均勻磁場中 將線圈分割成若干個小

8、窄條將線圈分割成若干個小窄條 小線圈所受力矩小線圈所受力矩 dLdLdhdldl2211sinsinIBdhdFdF21021 FFIBdSxxIBdhdL)(21: :力力矩矩IBSIBdSdLL總力矩總力矩n若線圈平面與磁場成任意角度，則可將若線圈平面與磁場成任意角度，則可將B B分解成分解成|BBBBmBnISL)(18 結論結論: 均勻均勻磁場中，任意形狀磁場中，任意形狀剛剛性閉性閉合合平面平面通電線圈所受的力和力矩為通電線圈所受的力和力矩為BmMF,02/,maxmBMMBmne與與 成成右右螺旋螺旋I0穩定穩定平衡平衡非穩定非穩定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩19 例例

9、4 如圖半徑為如圖半徑為0.20 m，電流為，電流為20 A，可繞軸旋轉的圓形載流線圈放在均勻磁場可繞軸旋轉的圓形載流線圈放在均勻磁場中中 ，磁感應強度的大，磁感應強度的大小為小為0.08 T，方向沿，方向沿 x 軸正向軸正向.問問線圈受力情況怎樣？線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又線圈所受的磁力矩又為多少？為多少？IBRyzQJKPox20PKJJQPN64. 0)2(FkkRBIF解解 把線圈分為把線圈分為JQP和和PKJ兩部分兩部分IBRyzQJKPoxxd以以 為軸，為軸， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMsin ,ddxRlRdsind22IBRM 21dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd五五 直流電動機直流電動機 工作原理工作原理特點：調速容易，特點：調速容易， 控制電壓即可。控制電壓即可。應用：直流電機