1、設計要求設計要求 用用C或或C+實現一個具有信號采集、信實現一個具有信號采集、信號時域及頻域分析、號時域及頻域分析、FIR濾波器設計、數濾波器設計、數字信號濾波等功能的多頻窄帶數字信號處字信號濾波等功能的多頻窄帶數字信號處理軟件仿真系統，觀察信號采樣的時域頻理軟件仿真系統，觀察信號采樣的時域頻域波形，以及濾波前后波形頻譜的對比。域波形，以及濾波前后波形頻譜的對比。總體實現采樣信號時域圖采樣信號時域圖采樣信號頻譜圖采樣信號頻譜圖理想濾波器理想濾波器hd(n)實際濾波器實際濾波器h(n)帶阻濾波器幅度特性帶阻濾波器幅度特性濾波后時域圖濾波后時域圖濾波后頻域圖濾波后頻域圖設計方案一、信號采集二、信號

2、的時域和頻域分析三、設計FIR濾波器四、利用FIR濾波器濾波一、信號采集模擬信號：Xa(t)=cos(1t)+cos(2t)+cos(3t) 其中f1=480Hz , f2=220Hz , f3=60Hz采樣頻率fs=1kHz , 觀測時間Tp=0.2s 將模擬多頻窄帶信號理想采樣轉換為數字信號將模擬多頻窄帶信號理想采樣轉換為數字信號采樣過程采樣過程Xa(t)=xa(t)p(t),其中p(t)為周期沖激脈沖，則有：X(n)X(n)即為連續xa(t)以采樣頻率fs=1/T時得到的離散信號，當fs2fmax時，采樣信號可以無失真還原原模擬信號，其中fmax為模擬信號的最高頻率。采樣信號子程序/*信

3、號采樣信號采樣*/void fun(int n)int i;int L;L=Tp*fs;for(i=0;in;i+)if(i50f1=480Hz f2=80Hz f3=60Hzf1-f2=400Hz f2-f3=20Hz 差頻的最大公約數為差頻的最大公約數為20Hz則頻域采樣間隔最小值則頻域采樣間隔最小值 F=20Hz,此時三個頻率的信號可以區分開此時三個頻率的信號可以區分開采樣點數采樣點數Nfs/F=1000Hz/20Hz=50 情況一：情況一：Fs=1000 Tp=0.03此時此時N=FsTp=10000.03=3050高分辨率譜高分辨率譜增加采樣點數增加采樣點數N,通過增加通過增加Tp值

4、，值，F=1/Tp,F變小，分辨率提高變小，分辨率提高。1、 Tp=0.1，N=1003、 Tp=0.5，N=5002、 Tp=0.3，N=300高密度譜高密度譜增大增大M,在原序列后面加在原序列后面加0，采樣頻率不變，采樣頻率不變。1、M=7，128點3、M=9，512點2、M=8，256點DFT的高頻率譜與高密度譜之間的區別的高頻率譜與高密度譜之間的區別 1、高密度譜呈許多譜線型、高密度譜呈許多譜線型,補充補充0越多越多,譜線譜線也越密集，但不改變頻譜分辨率。也越密集，但不改變頻譜分辨率。 2、通過增加采樣點數、通過增加采樣點數N，可提高物理分辨，可提高物理分辨率，得到高分辨率譜。率，得到

5、高分辨率譜。 三、如何利用窗函數設計如何利用窗函數設計FIR濾濾波器波器基本步驟根據指標要求選擇窗函數構造線性理想濾波器計算hd(n)加窗得到設計結果根據過渡帶和阻帶衰減的指標要求，選擇窗函數，并估計窗口長度N,如要求最小衰減為40dB,我們只需選用漢寧窗（阻帶最小衰減44dB)，而不用選用更好的哈明窗。 2spcdeeHnhjwnjwdd)(21)( h(n)=hd(n) w(n)常用窗函數的介紹1、矩形窗2、漢寧窗3、哈明窗 4、布萊克曼窗矩形窗矩形窗(Rectangular Window)函數的時域形式可以表示為: 它的頻率響應是:矩形窗及其頻譜特性漢寧窗漢寧窗函數的時域形式可以表示為:

6、 它的頻域特性為:其中， 為矩形窗函數的幅度頻率特性函數。 漢寧窗函數的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數的主瓣寬度增加了1倍，為8/N。漢寧窗及其頻譜特性哈明窗 哈明窗函數的時域形式可以表示為 :它的頻域特性為: 其中， 為矩形窗函數的幅度頻率特性函數。 海明窗函數的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和漢寧窗函數的主瓣寬度是一樣大的。哈明窗及其頻譜特性布萊克曼窗布萊克曼窗函數的時域形式可以表示為:它的頻域特性為: 其中，其中， 為矩形窗函數的幅度頻率特性函數。為矩形窗函數的幅度頻率特性函數。 布萊克曼窗函數的最大旁瓣值比主瓣值低布萊克曼窗函數的最大旁瓣值比主瓣值低57dB

7、，但是主瓣寬，但是主瓣寬度是矩形窗函數的主瓣寬度的度是矩形窗函數的主瓣寬度的3倍，為倍，為12/N。 布萊克曼窗及其頻譜特性布萊克曼窗及其頻譜特性低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器四、利用FIR濾波器濾波濾波器的分類低通濾波器1、低通濾波器的特點、低通濾波器的特點（1）容許低于截止頻率的信號通過，）容許低于截止頻率的信號通過， 濾除濾除高于截止頻率的信號。高于截止頻率的信號。 （2）通頻帶中心位于）通頻帶中心位于2的整數倍。的整數倍。高通濾波器1、高通濾波器的特點、高通濾波器的特點（1）容許高于于截止頻率的信號通過，）容許高于于截止頻率的信號通過， 濾濾除低于截止頻率的信號。除低于截止頻

8、率的信號。 （2）通頻帶中心位于）通頻帶中心位于的奇數倍。的奇數倍。帶通濾波器1、帶通通濾波器的特點、帶通通濾波器的特點（1）容許特定頻段的信號通過，）容許特定頻段的信號通過， 濾除低于濾除低于截止頻率的信號。截止頻率的信號。 （2）通頻帶中心關于）通頻帶中心關于K對稱。對稱。帶阻濾波器1、帶阻濾波器的特點、帶阻濾波器的特點（1）容許低于某一頻率和高于某一頻率的信）容許低于某一頻率和高于某一頻率的信號通過，號通過， 濾除特定頻段的信號。濾除特定頻段的信號。 （2）通頻帶相當于低通和高通相加。）通頻帶相當于低通和高通相加。過渡帶寬對濾波器的影響 以低通濾波為例N越大，過渡帶寬越窄，濾波效果越好越大，過渡帶寬越窄，濾波效果越好N=