1、第一局部 數量關系數學運算局部：常用方法一 方程法例題1 C。例題2 D。設蘿卜數為X，X/4+X/6=X/2.5 + 4例題3 A。設甲乙存款數分別為5a，3a.，列方程解之即可。例題4 A。56= 5x-2y，5x的尾數為0或5，那么2y的尾數為4或9(2y為偶數，排除9)。故2y尾數為4，只有A、D滿足。假設y=7，那么x=14, 14+7=21超過了20，排除，應選A。例題5 D。99=12x+5y，后面類似例4根據尾數判斷。例題6 D。設三個等級的作品數目分別為x,y,z。根據題意得到x+y+z=10 3x+2y+z=15. 2-得到z-x=5，應選D。二 代入排除法例題1 C 小于

2、30分鐘的時候細蠟燭燃燒不到一半，一定比粗蠟燭長。60分鐘的時候細蠟燭燃燒完畢。故答案只能在30-60分鐘之間，排除A、B、D。例題2 D 280元首先買到280的商品，加上兩個100元會返還60元，至少買到340的商品，排除A、B、C。例題3 A 注意到問題問的是“最多到達多少人，故從最大的選項(998)開始依次驗證，找到符合題意的即可確定答案。三 賦值法例題1 C 令兩地之間的距離為120，那么往返時間分別為2,3。于是平均時速等于240/5=48。例題2 A 令x=1,y=0，代入即可得到所求=1。例題3 C 令蘋果總數為60，可求得甲乙兩科室總人數為10，甲科室人數為6，于是乙科室人數

3、為4，所求=60/4=15.根底知識一奇偶數、質合數例題1 D 設答對的題目與答錯的題目數量分別為x,y。根據題意知x+y=50，為偶數。所求為x-y，必定也為偶數，應選D。例題2 C 3a+7b=41，和為奇數，故3a與7b必然一奇一偶。要想讓3a7b為偶數，必須讓a(b)為偶數，而a、b均為質數，故a=2或b=2。代入驗證得a=2，b=5，a+b=7。例題3 D 5a+6b=76，5a必須是偶數，故知a=2，求得b=11即可得到答案。二整除、倍數例題1 C 根據題意知郵票總數應為4的倍數，只有C符合該條件。例題2 C 該四位數能被15整除，說明是3的倍數，那么各位數字之和也應該是3的倍數。

4、只有C滿足。例題3 A 甲的捐款數是另外三人的一半，那么甲的捐款數應該是四人捐款數的三分之一，換言之，捐款總數是甲的捐款數的3倍，應為3的倍數，只有A符合。例題4 C 15x+7y+9z=60,15x、9z、60都是3的倍數，因此7y也應該是3的倍數。例題5 D 3乙+6丙=4甲，因此甲型產量是3的倍數(和乙丙化簡為最簡形式后)，只能選D。例題6 A 甲派出所受理案件的17%是刑事案件，說明甲派出所的案件總數是100的倍數，故只能為100。于是乙派出所受理案件總數為60，所求為6080%=48。三等差數列、等比數列 例題1 D 想讓鋼管數最多，應讓層數盡量多，即共30層，頂層為1根，所求=30

5、1+30/2=D 例題2 B 9人的平均分86即為排名第5的工人的得分。前5名工人的平均得分為92，即為排名第3的工人的得分。前7名工人的平均分即為排名第4的工人的得分，等于86和92的平均數89，所以所求=897=623。例題3 B 例題4 B 因為A班15人，那么B班16人；C班17人；D班18人 K班在第十一位：15+11-1=25人。共有：15+16+17+ +25=15+25+16+24+19+21+20=405+20=220，L班有：25-2=23人，從A班到L班共;220+23=243人。 256號在M班。256-243=13，第256名學生的學號是：M13。題型講解：模塊一：比

6、例計算模塊一 根本問題例題1 A 利用整除倍數特性。例題2 C 421/3+181/6=17例題3 D 設前年底余額為x，那么今年底余額為(1.2x-2000)例題4 D 假設甲閱覽室科技類書籍有20 x本，文化類書籍有x本，那么乙閱讀室科技類書籍有16x本，文化類書籍有4x本，由題意有：(20 x+x)-(16x+4x)=1000，解出x=1000，那么甲閱覽室有科技類書籍20000本。二 濃度問題例題1 C 取出的食鹽水濃度與原來的溶液濃度相等。例題2 B 最后甲乙溶液濃度相同，相當于兩種溶液直接混合。例題3 C 每次參加等量水之后使得濃度變為原來一半，所求=18%1/4=4.5%。例題4

7、 D 蒸發過程溶質保持不變，可令溶質量為120，可求得前兩次溶液量分別為1200、1000，所以第三次溶液量為800，所求=120/800=15%。例題5 B 方法同例題4，令溶質量為6即可。例題6 B 直接設未知數解方程即可。例題7 C 分別設兩種溶液濃度為x,y。列方程解之即可。三利潤問題例題1 C 設不打折的銷售價為x, 進貨價為y,列方程組求解可得答案。例題2 B 賣完的情況下每天賺1200元，剩余25個的情況下每天賺(17510.5-900)元。乘以相應天數再相加即得題目答案。例題3 B 利用賦值法設出2021年的總金額即可。例題4 A 設定價為X元，本錢為Y元，那么有 0.8X =

8、 1+0.2Y解之得X = 1.5Y，那么有 X/Y-1 = 0.5 ，也就是利潤率是50% 。例題5 C 設上月進價為x,售價為y那么y-0.95x/0.95x=y-x/x+0.06解：y/19=0.06*x，y/x=1.14，1.14-1=0.14，即14%。例題6 A 令原來總本錢等于15，設原材料漲價前為x，(x+1)/16-X/15=2.5%，解得x=9，所求即為1/9。例題7 A 促銷前每天盈利4030%5=60萬。促銷后加上廣告宣傳每天要盈利70萬，每件商品盈利12-40-400.9=8元。所求=70/85=1.75.例題8 C 設一共有10件商品，折扣為X，那么每件商品進價為1

9、000元，利潤為250元，那么有1250*3+1250X*7=9000，解出X=0.6，選C。模塊二：工程問題例題1 C 設工作總量為90.例題2 A 單個人1分鐘的效率是1/3 。所求=(99/99)/(1/3)=3例題3 C 設工作總量為36.例題4 A 設工作總量為30，求得甲乙效率分別為3和1。設共用了x天，列方程得3x-2+x-8=30，解得x=11.例題5 C 由題意可知甲乙丙三人的效率之比是2:3:3。因此乙丙合作的效率與甲丙合作的效率之比是6:5，由此可知時間之比是5:6。又知道時間之差是36分鐘，因此可以計算出乙丙合作的時間是36*5=180分鐘(甲丙合作的時間是216分鐘)

10、。總量=180*6=1080。所求=1080/2+3+3=135分鐘=2小時15分鐘。例題6 B 甲的效率是乙丙效率之和的1/2，是三人效率之和的1/3。同理可得乙的效率是三人效率之和的1/4。因此丙的效率是三人效率之和的(1-1/3-1/4)。丙的效率是甲乙兩人效率之和的5/7，因此所用時間是甲乙合作的7/5。例題7 A 甲效率1/20,乙效率1/10，甲乙每人工作一天即一個循環效率1/201/103/20，那么需要，6個這樣的循環，還剩2/20的工作量，那么還需甲工作一天，乙工作半天可完成，故共需14天。例題8 B 方法與例7類似。例題9 A 設丙隊在A工程中參與天數為X，166+4X=1

11、65+416-X 解得X=6例題10 A 設A隊的成效為1，完成任務的時間為1個單位，那么B隊的成效為0.50.9=5/9，C隊的成效為5/9*0.8=4/9，A隊完成任務還需時間0.11/3=0.3單位，C隊完成任務還需時間0.62/3+4/9=0.54單位，此時，B隊完成任務的0.5+5/9*0.54=0.5+0.3=80%。模塊三：行程問題一一般行程問題例題1 D 火車所走的總路程為2828米，直接利用公式可求得答案。例題2 C 假設甲為1，乙為8/7，丙為6/7，所以甲:乙:丙=7:8:6，當乙到達終點時，即乙跑了800米，那么甲是700米，丙是600米,他們相差100米，甲在丙前面1

12、00米。例題3 B 步行、跑步、騎車三者的速度之比為1:2:4。那么騎車單程的時間為120/5=24。于是所求=242=48.例題4 B 根據題意，三車早上10點的時候在同一位置，同向而行，行駛1小時之后想讓甲、丙兩車之間距離最多，分析發現兩車的運動軌跡為追及運動，那么甲車一直往前走，讓丙車的休息時間盡可能長，那么兩車之間距離最長。甲車以1小時的路程=63公里；丙車10點鐘的時候先休息2分鐘，行駛30分鐘再休息2分鐘，總共行駛的時間為56分鐘，那么丙車路程=6056/60=56公里，所以兩車之間距離=63-56=7公里。二相遇追擊問題 例題1 A 小狗跑的時間就等于姐姐追上弟弟所需要的時間。即

13、為80/(60-40)=4分鐘因此小狗跑的距離=4150=600. 例題2 C 設甲車提前X分鐘出發，那么可列一元方程60X=30 x60+30 x40，解得：X=50。1.5)/(27-4.5)=0.3小時。此時兩人離甲地距離為270.3=8.1公里，所以離乙地距離為20-8.1=11.9公里。例題4 D 車從出發到接上勞模所用時間為20分鐘，而車從出發到廠子的話需要30分鐘，因此勞模從出發到被車接上這段距離如果讓車來跑的話只需要10分鐘，而勞模步行走了80分鐘。因此車的速度是勞模速度的8倍。例題5 A 王老師從隊尾趕到排頭是追擊問題，從排頭回到隊尾是相遇問題，追擊和相遇的距離都是隊伍的長度

14、。設隊伍長度為x，那么X/210+X/90=10，解得x=630。例題6 C 可以設隊伍的長度S=1，隊伍速度為V=1，那么這段時間為t=1/1=1；設傳令兵速度為X，那么題目轉化為求 Xt/1=X，將這一過程分為兩局部追趕+逆向列一個方程：S/(X-V)+S/(X+V)=t，即1/(X-1)+1/(X+1)=1，解得X=根號2+1，選C例題7 D 設大學和大學之間的距離為，因為小孫和小李相遇兩次，那么兩人走過的路程總共為，根據題意可得：，解得米。例題8 B 容易計算出兩人第一次相遇所需時間為20秒，由于相遇路程呈現1,3,5,7倍的關系，相遇時間也應該呈現1,3,5,7倍的關系，即為20秒、

15、60秒、100秒、140秒，題目所給時間為110秒，所以應該相遇3次。例題9 A 根據公式可知：15/速度之和=0.5，15/速度之差=3，那么速度之和=30，速度之差=5，由此可求出乙的速度是/時例題10 D 令A車速度為5，那么B車上下坡速度分別為4、6。令賽道總長度為120，可分別求出兩車跑完一圈所用時間為24和25，于是所求=25。三流水行船問題 例題1 C 先求出逆水速度為18，再根據公式求出水速=30-18/2=6，于是得到半小時航行距離為3千米。 例題2 C 先求出輪船順流逆流的時間分別為15小時和20小時，再求得順流逆流的速度分別為48和36，于是可以求出水速=6，相應地帆船的

16、順水速和逆水速也都可以求出，再用航程除以速度求出各自時間，相加即可。例題3 D 令路程為1，那么1/3,1/4,1/x分別代表順水速、逆水速、船速。D選項兩側代表的均是水速。例題4 B 設在靜水中人工劃船速度為x ，那么水速是x/2 ,單靠人工劃船順流而下的時間是a ,船在靜水時開足動力槳行駛的速度是人工劃船速度的y倍；根據往返路程相等的條件，得： (x+x/2)a=(yx-x/2)*(1-2/5)a，3x/2=(y-1/2)(3x/5)，1/2=y/5-1/10，解得y=3模塊四：計數問題模塊一 排列組合問題例題1 (1)3+5+6=14 (2)356=90 (3) 35+36+56=63例

17、題2 B 利用乘法原理列出式子之后根據尾數選擇答案。例題3 C 使三個數的和為偶數，要么2個奇數1個偶數，要么3個全是偶數，因此所求=C(1,4)*C(2,5)+C(4,3)=44。例題4 C 對于三個部門發放到的材料份數，可分為三種情況： 9、9、12，有3種方法；9、10、11，有 種方法；10、10、10，有1種方法。總計有3+6+1=10種方法。例題5 D 先算出邀請10位教師的方法，再減去甲乙同時參加的方法。例題6 C 先從5個當中選出3個錯的，共有10種可能。3個錯的錯的方法有兩種，故所求為102=20種。例題7 C 先讓A和B組隊，有兩種AB和BA，再讓CDE排列是6種，每一種排

18、列有四個位置讓AB或BA插空，例如：1C2D3E4。所以是2*6*4=48。例題8 C 排列組合C21A33A332=144。例題9 B 先讓另外三人站好隊，共有A33=6種方法。此時有4個空位置，再把A、b放到不同的空位置即可，6A42=72.例題10 A 3個節目共形成4個空位，因此第一次添加共有4種方法。添加第一個新節目后，此時已有4個節目，形成5個空位，因此添加第二個新節目共有5種方法。兩次添加排序，可見，共有4520種安排方法。例題11 D 因為禮物相同，所以只統計每個人能夠分到的禮物數就可以。依題意，不能有人分到0件，所以可能的分法有：113、131、311、122、212、221

19、，一共是6種。二概率問題 例題1 C 滿足條件的情況數是C12，2+C10,2+C8,2+C6,2，分母為C36,2。計算即可。0.4。再用1減去即可得到答案。 例題3 B 先計算乘積不是5的倍數的概率，0.80.8=0.512，所求=1-0.512=0.488. 例題4 D 10個數字中選擇4個數字的情況數有210種，中二等獎的情況數有6C(4,3)=24種。假設投注金210不妨設1元1注，那么二等獎共派發獎金243=72元，一等獎需要派發金額105-72=33元，而210注中只有1注一等獎，所以一等獎獎金即為33元，答案為33/3=11。 例題5 C 要乙戰勝甲，那么有乙2發全中、甲中1發

20、或0發，乙中1發、甲中0發兩種情況。那么概率為：0.30.320.60.4+0.40.4+20.30.70.40.4=0.1248=12.48%。例題6 C 可分情況，第一次取白球第二次也取白球的概率2/53/9,第一次取紅球第二次取白球的概率3/54/9,兩數相加即為答案。也可以根據每一次取到白球紅球的概率都與第一次相同直接得到答案。三抽屜原理 例題1 C 考慮最壞情況，最壞情況是前4粒珠子的顏色各不相同。 例題2 C 最壞情況四種花色各取到5張牌，以及大小王共22張仍然不能滿足6張牌花色相同，此時再任取一張必然滿足，應選23. 例題3 A 考慮最壞情況,一種顏色全拿出來是12只，剩下再拿兩

21、只不同顏色的,就是14只了,這時再拿剩下兩種顏色中無論那種顏色,都有2雙顏色不同了,所以是15只。 例題4 C 考慮最差情況，當軟件設計類、市場營銷類、財務管理類各錄取69人，人力資源管理類預設的50人全部錄取時，任意再錄取1人能夠保證有70名找到工作的人專業相同。至少要693+50+1=258人。 例題5 C 四項培訓中選擇兩項的方法共有6種。最壞情況每種選擇方法都有4名黨員選擇，此時24人仍不能滿足條件，再加一人，第25人一定可以滿足。四構造類問題 例題1 C 假定最小的兩個數是1，2，那么三個數的和為21，平均數為15那么意味著5個數的和為75，75減去21為54，那么后兩個數的和為54

22、，取第4個數的最小為19，得最大數的最大為35 例題2 A 由題意，要使第4都多人參加活動盡量多，那么前三組必須是1、2、3且后四組人數差距最小，那么只可能是1、2、3、22、23、24、25。 例題3 C 共52票，甲已有17票，此題易誤選為A，認為甲如果得到18票就中選，但題干給定的是“能夠保證中選，此種情形下，乙可以超過18票。此題就最簡單的可以采用代入法，當甲再得到2張時，共19票，此時除了丙的11張學票，還剩下22張，乙可以全部獲得，那么最高的是乙，排除B；代入C項4張，甲21票，除了丙的11票，還剩下20票，此種情形下甲最高，而且恰好比第二名只高出一票，C是正確的；代入D項8張亦可

23、，但題干要求的是“最少。應選C. 例題4 B 假設行政部門畢業生人數為x,那么其他部門人數最多為x-1，于是65X+6(X-1)。7X71,可知X最小為11.例題5 B 本月各天溫度和為28.530=855，要使平均氣溫在30及以上的日子最多，那么應使最熱日的溫度盡量低，為30度，最冷日的溫度盡量高，為20度，應滿足30X+2030-X855， X的最大值是25五 容斥原理例題1 C。設既是奧運會志愿者又是全運會志愿者的有X人，那么只是奧運會志愿者的是10-X人，只是全運會志愿者的是17-X人，那么有10-X+X+17-X+30=50，X=7。那么是全運會志愿者而非奧運會志愿者的同學為17-7

24、=10人。例題2此題可以使用文氏圖法。算式如下例題3 A 利用文氏圖法解題。圖中，黑色局部是準備參加兩種考試的學生，灰色局部是準備參加三種考試的學生。計算總人數時，黑色局部重復計算了一次，灰色局部重復計算了兩次，所以接受調查的學生共有63+89+47-242-46+15=120人。例題4 B 其實就是三者容斥問題，求三者同時重疊的局部，設為T，那么有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，選B。模塊五：幾何問題例題1 D 設CB交AE于H，AH=AD+DH，AD=64=2，DH=44/10=8/5。三角形ABC的面積等于三角形AHB和三角形AHC面積的和。即1/2AH

25、BF=1/218/510=18。 優化解法：補法，陰影局部ABC的面積等于整個圖形面積減去三角形AGB和三角形BFC的面積：66+44+1/224-1/2661/210418平方厘米。 例題2 B 長方形的面積減去三個三角形的面積即得到答案。例題3 D 通過分析可以得到|MN|=1/2|AC|1/2|BC|=1/2|BC|+|AB|BC|=1/2|AB|，所以只要知道AB即可，所以選擇D選項。例題4 C 由常識可得在與桿子平行的豎直墻面局部上所得到的投影應與原長相等，而在地面上的投影那么按照一定比例放縮，根據此題，此時陽光照射得到的投影與本身身高比為1:2，所以AB在地面局部的投影長度為72=

26、14，加上墻面上的投影1米，即AB長度為14+1=15米。例題5 C 面積為3，可得r2=3,周長=2r約等于6，因此所花時間約等于1/3小時，即20分鐘。例題6 A 在圖形中，朝上的面有6個，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個，所以外外表的面積為66=36平方米，需要油漆為3620=。例題7 A 兩個正方體上下重疊，然后底下的正方體對角地方各擺一個，這樣無論從前后左右看都是3+1的平面圖。模塊六 統籌問題 例題1 A 洗開水壺與燒水、洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉不能同時進行。而燒水的同時可以洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。洗茶壺1分鐘+洗茶杯1分鐘+拿茶葉2分鐘=4分鐘燒水15分鐘。總共需

27、要1+15=16(分鐘)。例題2 A 甲乙先過河，甲返回，用時分鐘。丙丁過河，乙返回，用時分鐘。甲乙過河，用時分鐘。最少要分鐘。例題3 B 買4本便簽紙A超市要3.2元，B超市要3元；買3支膠棒，A超市要4元，B超市要4.5元。因此在A超市買膠棒，B超市買便簽紙比較劃算。所以購置方法是100本便簽在B超市購置需75元，100支膠棒中99支在A超市買需132元，還有1支在B超市買需1.5元，因此總錢數為75+132+1.5=208.5元。例題4 D 例題5 B 解一 如果都運到一號倉庫，需要運費20100404000.59000元如果都運到二號倉庫，需要運費10100403000.56500元如

28、果都運到三號倉庫，需要運費1020020100402000.56000元如果都運到四號倉庫，需要運費1030020200401000.55500元如果都運到五號倉庫，需要運費10400203000.55000元枚舉法。解二 利用“非閉合運輸集中問題核心法那么可知：此題四條“路都具備“左邊總重量輕于右邊總重量的條件，所以這些“路上的流通方式都是從左到右，因此集中到五號倉庫是最優選擇，由此進一步可以很容易得到正確答案。例題6 A 典型裝卸工問題，將最大的三個數相加791026即可。選擇A。附“裝卸工問題核心公式：如果有M輛車和NNM個工廠，所需最少裝卸工的總數就是需要裝卸工人數最多的M個工廠所需的

29、裝卸工人數之和。 例題7 C 7個空瓶可換1瓶汽水，即瓶子總數每兌換一次減少6個。20006=3332，所以共可兌換333瓶汽水，這樣他們最多能喝333+2000=2333(瓶)汽水。答案為C。例題8 B例題9 D 根據公式：(42-3/6-339/13次。例題10 A除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一晝夜來回共上升1米，所以第六天到了“第6米的地方，第七天的時候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案應該選擇A。例題11 D 3*3*3*3*2=162模塊七：其它問題一 牛吃草問題例題1 B 10頭牛20天吃200單位的草，15頭牛10天吃150個單位的草。兩者

30、間差了10天，差了50個單位的草，于是50/10=5是每天的長草量，即草的生長速度。由此可以求出原有草量=200-520=100。于是所求=100/(25-5)=5天。例題2 A 此題中的泉涌速度相當于草的生長速度，抽水機抽水相當于牛吃草，解題思路與例1相同。例題3 B 假設每個人每個月開采量為1，河沙每個月的累積量為x，那么根據原河沙量相等可列等式(80-x)6=(60-x)10，解得x=30，要保證該河段河沙不被開采枯竭，那么每個月開采量最大為x，即每個月開采30。例題4 A 首先根據12萬人20年和15萬人15年算出每年新蓄水量為3，原有蓄水量為180.假設要使用30年，總用水量為180

31、+303=270。270/30=9為每年的用水量，表示15萬人一年的用水量相當于不節約用水時候9萬人的用水量，即每人只能用原有用水量的3/5,也就是要節約2/5.例題5 A 設每個入場口每分鐘可以進1人，那么每分鐘到達的觀眾為(315-410)(15-10)=1，到13:45時，總共有45人入場，需要45分鐘，那么第一個觀眾到達時間為13:00。例題6 C 乙水池中原有水量為84=32。甲水池根據牛吃草問題解得注水速度為5，原有水量為48.設甲水池用抽水機X，那么48/(X-5)=32/(20-X),解得X=14，于是所求=14-6=8.二植樹問題 例題1 C 計算一條邊的時候可分別只計算一個

32、端點，那么可以看做是三個一端植樹問題，156+186+234/6=96. 例題2 B 中間種32棵樹分成了33段，每段的距離為165/33=5,所求=195=95. 例題3 C 每12米可以有一個木樁不被拔出，所求相當于每隔12米植樹的兩端植樹問題，所求=(364)/12+1=13. 例題4 D 設兩條路共有樹苗x棵，根據栽樹原理，路的總長度是不變的，所以可根據路程相等列方程:(x+2754-4)4=(x-396-4)5(因為2條路共栽4排，所以要減4)。 例題5 B 鋸4次需要8分鐘，鋸19次需要38分鐘。三年齡問題 例題1 C 可設x年后三個孫子的年齡和與祖父年齡相等，列方程式(20 x)

33、(13x)(7x)70 x，解得x15。應選C。 例題2 B 設甲乙當前年齡分別為x,y,那么另外兩個時間點上兩人的年齡分別為y,4以及67，x.根據年齡差不變得x-y=y-4=67-x,解得x=46,y=25. 例題3 A 例題4 C 設姐姐今年x歲，妹妹今年y歲，那么當妹妹X歲時，姐姐年齡為2X-Y利用年齡差不變，劉女士年齡為48+X-Y，根據題意列方程48+X-Y+2=2X-Y+X Y被消掉，X=25.四星期日期問題 例題1 C 過了一個完整閏年，星期加兩天。 例題2 C 相當于過了一個平年一個閏年，星期加三天。 例題3 D 相當于退回三個平年(雖涉及到2000年，但這段時間內不含2月2

34、9日)，故星期退回三天。 例題4 A 根據題意，18號是星期六，那么該星期的星期三是15號，依次推得，這個月中的星期三分別是：1號、8號、15號、22號、29號，分析各個選項：B，因為該月的最后一個星期三是29號，因此，這個月的最后一個星期天應該是26號，正確；C，這個最多只有31號，此時，31號是星期五星期六分別是：4號、11號、18號、27號，正確；D，閏年2月有29天，而且第五個星期：三是29號符合題意，正確。而A項是不能確定的。因此，選A 例題5 D 31-22=9，即8月份共休息9天。四周休息8天，多出的一天應該是1號(周日)或者31號周六。相應的1號是周日或周四。五方陣問題 例題1

35、 B 每邊的人數應為60/4+1=16人所求為16的平方256. 例題2 B 相鄰兩層人數成等差數列(公差為8)，所以所求=48+40+32+24=144. 例題3 C 當圍成一個正方形時，每邊有硬幣x枚，此時總的硬幣枚數為4x-1，當變成三角形時，那么此時的硬幣枚數為3x5-1，由此可列方程為4x-13x5-1，解得：x16總的硬幣枚數為60，那么總價值為3元。所以，正確答案為C。此題也可根據圍成三角形硬幣總數為3的倍數直接選擇C。六雞兔同籠問題 例題1 B 設大小瓶個數分別為x.y。X+Y=52,5X+Y=100,解得X=12，Y=40,40-12=28. 例題2 B 此題中可設蜘蛛X只，

36、蜻蜓Y只，蟬Z只，列方程：X+Y+Z=18;8X+6Y+6Z=118;2Y+Z=20; 例題3 D D。乙教室總共是45人 ，甲50人 總人次是1290 乙教室必須一共人次必須尾數為0 只有甲15時滿足這個 所以選D。第二局部 判斷推理一、 圖形推理一題型介紹平面型“3+3型C 陰影圖形和空心圖形相似。“4+1或“5+1型D 圖形外擴、內收、外擴、內收、外擴 。C 1星=3圓.1星1圓、1星2圓、1星3圓、1星4圓、1星5圓、1星6圓。九宮格型 A 封閉空間數量,各行相連成公差為1的1-9的等差數列圖形分類 立體圖形A二分類精講1. 數量型“線的個數例1、A 直線的數量2、 B 直線數量：10

37、條、12條3、 C 直線數量呈常數數列 都是13條、14條 4、 D 直線數量呈常數數列14條、12條5、 A 每行直線數量和相等都是16條6、 C 9個格內直線數量呈等差數列，1-8,接下來應該是9.“點的個數1、 A 直線與直線相交、直線與曲線相交的點數呈等差數列。3-6 ，接下來是7.2、 B 直線相交呈 形狀的點有3個。3、 B 直線與圖形相交，點的個數呈等差數列 或封閉空間數量“封閉空間個數1、 D 封閉空間數量都是6個，2、 D 圖形只有一個封閉空間3、 B 封閉空間數量呈等差數列2-5 ，接下來是6個。4、 B 前四個圖形封閉空間數量都是3個，且圖形都是別離的。“筆畫個數1、 A

38、 筆畫數呈等差數列，2-5 ，接下來是6.2、 C 一筆畫.2. 位置型圖形移動1、 D 實心長方形每次移動三格，實心三角形每次移動一格。2、 A 3個小圖形順時針依格移動。3、 A 左右側各自移動。4、 B 小圖形右、下、左、上的移動5、 C 每逆時針旋轉一格，各個象限內小圓圈增加一格。最起初的一個小圓圈隨著旋轉而更換象限。6、 C 內外圖形相交的形狀：線、點，點的個數是一個，排除A，圖形都是直線組成的，排除D。 圖形的旋轉1、 A2、 C3、 A順時針旋轉135，4、 C圖形的翻轉1、 B2、 B3、 C 圖形的上半局部向下翻轉4、 C3、樣式推理型簡單疊加1、 B 第二個疊加在第一個上面

39、 得到第三個。2、 B3、 B 木、口組成杏，日、門組成間。存同存異型1、 C 求同2、 D 求同3、 B求異4、 A 橫向求異5、 A求同圖形運算1、C 相同顏色疊加是白色 ，不同顏色疊加是黑色2、C 第一列與第二列疊加，去掉相異局部。3、A 第一個與第二個疊加，去掉相異局部4、D 黑+黑=黑；白+白=白；相異顏色相加得白色圖形對稱1、 A 中心對稱2、 D3、 C 軸對稱、中心對稱相同圖形1、 D 每行圖形相同2、 B 每行都有相似圖形 第三行是長方形。3、 A4、 C5、 B6、 C7、 D陰影圖形和空心圖形相似 類比推理型1、 D2、 D3、 B 頂部和底部的大小4、 B 上半局部空實

40、相隔，下半局部寬于上半局部。圖形分類1、 A 兩點連線與圖形內的陰影線平行還是垂直。2、 B 相同圖形的位置3、 B 圓點的位置。4、 C 圖形的整合與別離立體圖形1、 B 相對面不相鄰2、 C3、 C4、 B5、 A二、 定義判斷一單定義判斷1. 符合定義的題型1、 D 解析：A項，當地群眾不屬于環境部門的行政管理對象，評價主體不符合定義，排除。B項，評價主體不符，排除。C項，張某的評價是個人的錯誤評價，不符合定義中的“合理的評價，排除。D項符合定義，此題正確答案為D 。2、 B 解析：化歸思想的定義要點是：采取適當的變換方法，將問題轉化為容易的問題。B項符合化歸思想的定義；A項沒有將問題轉

41、化、C項采用新的實驗方法、D項也沒有將問題轉化，均不符合定義。故答案選B。3、 C 解析：A項雖然是在上下班途中，但是其違章駕駛，屬于本人負主要責任，故不屬于工傷。B項并非發生在工作時間和工作場所內，屬于個人的打擊報復，不屬于工傷。D項，并非在工作期間，非工作原因，故不屬于工傷。C項符合定義的第一項，因工作原因受到事故傷害，屬于工傷，故此題答案為C。此處因操作不當為干擾內容。4、 C。解析：自我障礙策略的定義要點是：預期自己會失敗時；提前設置障礙阻撓自己獲得成功。A項是逃避考試，不符合要點；B項不符合要點和；C項符合自我障礙策略的定義；D項不符合要點和。故答案選C5、 A 解析：知識營銷的定義

42、要點是：企業在營銷過程中；注入一定的知識含量和文化內蘊。A項符合定義；B項不符合；C項師范院校不符合主體，；D項不符合。故答案選A。6、 D 解析：利群偏差的定義要點是：對自己的群體成員傾向于善意，對其他群體成員那么傾向于惡意。A、B、C三項均是客觀分析原因，不符合定義；D項符合利群偏差的定義。故答案選D。7、 C 解析：內隱認知的定義要點是：過去經驗對行為者的行為和判斷產生影響。A項不涉及過去的經驗，B項法語學習被迫中斷說明并未對行為產生影響，D項顯然也不符合定義。C項屬于內隱認知。故答案選C。8、 C. 解析：擠出效應的要點是：政府支持增加，使得私人資金由原來的預支中流入到新的商品中。A

43、B 兩項均沒有流入到新的商品中；C資金由學雜費中擠出，流入到藝術班報名費中，符合擠出效應的定義；D項政府支出并未增加，不符合定義。9、 A 解析：內部行政行為包括兩種：涉及行政機關公務員權利義務的內部人事管理行為和行政主體間工作關系行為。A項屬于；B、C兩項并不是行政主體之間的工作關系，不符合；D項清潔工不屬于行政機關公務員，不符合。故答案選A 10、 D 解析：統計性歧視的關鍵信息點是：將群體的特性作為個體的評價標準。A、B、C項均符合定義；D項是將個體的特性作為群體的特性，不符合定義。故答案選D。 11、 B 解析：“綠色公關中的綠色是生態相關概念。A選項中的綠色是電腦軟件概念。CD兩項中

44、都不是給企業帶來便利和競爭優勢的活動，而是公益活動。所以選擇A選項。12、 D 解析：為生存和繁衍、進化上的穩定策略等，B是人工授粉并非生物采取的策略，AC并非它們的策略。13、 A。 解析：不同農作物的復合，是立體農業的關鍵特征，只有A項符合條件。 14、 B。 解析：A項，球賽是球賽，廣告是廣告，二者并未融為一體，排除。C項，電影是電影，廣告是廣告，二者也沒有融為一體，排除。B項與D項比較相似，都是“名人穿名牌衣服，容易誤選。仔細比照兩項可見，D項的“女主播穿著某品牌提供的服裝是“參加親戚的婚禮，參加婚禮顯然屬于私人活動，不屬于傳播內容，排除。只有B項所說的“某知名運動品牌贊助奧運會某國家

45、體育代表運發動的領獎服(隱含：運發動與運動服融為一體的廣告)，符合“隱性廣告的定義要求。應選B。15、 B 解析：王侯將相寧有種乎。 A、C、D三項強調的是世襲和血統，只有B項強調的是非世襲和非血統。因此，此題選擇B選項。16、 A 解析：某校實行績效考核，實行一段時間后引發了教師爭搶上課、亂發文章等一系列問題。 A項中的“教師爭搶上課、亂發文章等一系列問題為產生的副作用，符合定義的要件。因此，此題選擇A選項。17、 A 解析：題干中對“職業社會化的定義描述要點是：個體按社會需求選擇職業；掌握從事某種職業的知識和技能；從事某種職業后進行知識、技能更新再訓練。B選項中描述的“張某參軍后被分配至汽

46、車班，是“分配而不是“個體按社會需求選擇職業故予以排除；C選項的“李某熱愛廚藝，是出于自己的“熱愛而不是“個體按社會需求選擇職業也應予以排除；D選項的“陳某開辦幼兒園，是因為自己“積累了豐富的知識和經驗以及“朋友的建議，也不是“個體按社會需求選擇職業；只有A選項所說的“張某看到很多領域急需翻譯人才屬于個體按社會需求選擇職業；“利用業余時間學習并取得翻譯資格證也屬于掌握從事某種職業的知識和技能，符合“職業社會化的定義要求。應選擇A選項18、 C 解析：關鍵詞“廠家原因，“批量性問題。直接排除A，B項是超市問題，不屬于“廠家原因，D項是某種產品有害物質超標，不屬于“批量性問題。19、 C 解析：反

47、向誘導的定義要點是：不但沒有到達預期效果；反而導致與預期相反的社會現象。A項影院就是“為了讓觀眾摘下帽子，到達了預期的效果，不符合要點；B項的結果是“不了了之，不符合要點；C項電視臺本身的預期是大家不必恐慌，結果卻產生了大量囤積水的現象，與預期結果相反，符合定義要點；D項市民只是紛紛打 咨詢，并沒有出現與預期相反的結果，不符合要點。故答案選C。20、 D 解析：此題考查“政策和法規的變動和“個體收益兩個關鍵信息；A選項“市相關部門聯合整治經營環境并不是政策和法規的變動；B選項明顯不是政策和法規的變動；C選項不是“個體收益。故應選擇D選項。 2. 不符合定義的題型1、 A 解析：A項封閉管理的小

48、區內不符合“道路。B項寵物狗是周小姐的私人財產，屬于因意外造成的財產損失。C項“商場附近的停車場符合“在單位管轄范圍但允許機動車通行的地方中的公共停車場，屬于財產損失。D項自行車是“車輛中的非機動車，在道路上因過錯造成人身傷亡。2、 C 解析：水土流失指土地表層侵蝕，C項巖石不屬于土地表層。3、 B 解析：定義的關鍵詞是群體相互影響而使結果得到加強，B項事先并不存在傾向性，而是通過表決得到的結果，不是群體的相互影響，故不屬于群體極化。A項屬于冒險偏移。C項是謹慎偏移。D項屬于冒險偏移。 4、 B 解析：“包容性增長這一概念最早由亞洲開發銀行在2007年首次提出。它的原始意義在于“有效的包容性增

49、長戰略需集中于能創造出生產性就業崗位的高增長、能確保機遇平等的社會包容性以及能減少風險，并能給最弱勢群 體帶來緩沖的社會平安網。最終目的是把經濟開展成果最大限度地讓普通民眾來受益。 包容性增長即為倡導時機平等的增長。包容性增長最根本的含義是公平合理地分享經濟增長。它涉及平等與公平的問題，包括可衡量的標準和更多的無形因素。而所謂包容性增長，尋求的應是 社會和經濟協調開展、可持續開展，與單純追求經濟增長相對立。包容性增長包括以下一些要素：讓更多的人享受全球化成果；讓弱勢群體得到保護；加強中小企業和個人能力建設；在經濟增長過程中保持平衡；強調投資和貿易自由化，反對投資和貿易保護主義；重視社會穩定等。

50、5、 D 解析：向海外發行本國企業的股票和債券，不是對國外進行的投資或貸款，因此不屬于資本輸出。6、 A 解析：“低碳經濟關鍵在于通過減少煤炭、石油等高碳能源的消耗，減少溫室氣體排放。選項A中推廣綠色食品未涉及能否降低碳能源消耗的問題，所以不符合低碳經濟理念。7、 A 解析：主體不符8、 D 解析：“雙面心理的現象是“投入、努力，心理卻是厭惡、巴不得離開。很明顯A、B、C三項屬于此現象；而D項無此含義，也沒有外在與內在的差異。9、 B 解析：從定義可知，博弈思維是一種帶有選擇性的思維方式，它是在權衡和比較的前提下完成的最優選擇。B錯在“焉知非福的結果并不在塞翁的最初考慮之內，那就更沒有選擇的成

51、分了。10、 C 解析：由定義，歧視是針對某一群體中的成員，并且給予不公正的待遇。C項屬于偏見，而不是歧視，因為沒有涉及施以不公正的待遇，所以正確答案是C。11、 D 解析：D項中另一家公司的室內裝修工作是學校委托的，而“外包必須是企業委托，故D不屬于外包。二多定義判斷1、 D。 解析：此題關鍵詞為“一種稅設置兩個或兩個以上的稅率“不同納稅人按不同的比例計算稅額。A項中“企業所得稅和“營業稅是兩個稅種，排除。B項“成品油稅稅率提高，為無關項，排除。C項屬于累進稅率，排除。D項符合前述關鍵詞，屬差異比例稅率，應選D。2、 B。 解析：此題中“潛功能特征是：客觀后果沒有被預料也沒有被認識。A項中的

52、社會治安明顯好轉，C項中的利率上升，D項中的促進我國民間建筑工藝的開展，都屬于沒有被預料也沒有被認識的客觀后果，屬于潛功能。B項中小劉取得的成績屬于所期望到達的，屬于顯功能。 例3、C。 解析：借口是成認活動本身是錯的，但否認應當承當責任；辯白是成認應當承當責任，但否認活動是錯的。對照選項可知，A、B、D項都是借口，只有C是辯白。故答案選C。 例4、D。 解析：關鍵是雙方都調整自己的行為。A選項只是王某調整了行為。B選項根本沒有調整行為的事。只有C只有上級工商部門調整。D選項，兩公司都作出調整例5、D。 解析：例證1對應定義；例證2對應定義；例證3對應定義。所以正確選項是D。 例6、C。例7、

53、D。 解析：例證1對應定義地役權；例證2對應定義質權；例證3對應定義抵押權。應選D。 例8、D。 解析：1對應定義，2對應定義，3對應定義。 9、 C。 解析：1對應的是文化剩余；2和定義沒有對應關系；3對應的是文化漂移10、 C。解析：例證1，“由結果發現，該社區在過去五年中，每年的總人口數是完全相同的與定義靜止人口的“總人口數長期保持不變相符合，兩者相對應；例證2中，小邱與妻兒是當地的實際居留人口，符合現有人口的定義，兩者之間存在對應關系；例證3不涉及人口以及人口登記，與各定義無關，故不存在對應關系。11、 D 解析：陳醫生行醫多年，“救死扶傷四個字已從字面意思轉變為人生追求。 A項中的老

54、張幾十年如一日，沒有逐漸開展的過程，排除。B項中的李老師是對自己贏得最正確教師獎，感到自豪，排除。C項中黨員不是一種職業，排除。D項符合定義要件。因此，此題選擇D選項。12、 D 解析：綜合了多家咨詢機構提供的意見，小峰擬定了符合自身條件的出國學習規劃。 A項中并沒有表達他*的目標和遇到的問題，排除。B項中沒有借助他人的力量，排除。C項為執行性求助，排除。因此，此題選擇D選項。三、 類比推理一邏輯關系1、D 條件關系。因為嘗試所以成功，因為改革所以進步。2、A 種屬關系。沼澤是一種濕地，稀土是一種礦產3、C 反對關系4、D 全同關系5、A 屬種關系6、C 全同關系7、D 種屬關系8、C 反對關

55、系且功能相同9、D 種屬關系。B是局部與整體的關系。10、C 反對關系 最大以及最小11、B 條件關系12、C 此題考查包含以及并列關系。自然地理與經濟地理為并列關系，同屬地理，水果糖與芝麻糖為并列關系，同屬糖果。因此，此題選擇C選項。13、C 種屬關系，風俗屬于一種習慣，電力屬于一種能源，所以選擇C選項。二理論常識關系1、 A 匹茲堡是美國的；法蘭克福是德國的城市；瓦倫西亞屬于西班牙；D 是兩個并列的國家。2、 C 近義詞，都比喻尊敬師長。3、 C4、 C5、 A6、 C 相同意思7、 C8、 B 古代稱太師、太傅、太保為“三公，稱司馬、司徒、司空為“三司，是不同時期的官職稱謂。三生活常識關

56、系1、B 原被告是法律訴訟中的主體，地位平等。正反方是辯論賽中的主體，地位平等。其他選項地位不平等。2、A 此題解析：超市是效勞消費者的，醫院是效勞患者的。3、C 此題解析：植物被授粉，才會結果。先是被動關系，再是主動關系。C項燈絲被導電，才會發光。4、B 此題解析：勘探出礦石后，在工廠加工出成品。B項養殖鯉魚后，在餐廳加工出食品。5、B6、D 芒種是一個節氣，代表莊稼成熟的意思。D項古稀是一種稱謂，代表高壽的意思7、C蠶絲是絲綢的材料，棉花是棉被的材料。8、B【解析】河岸是河流的邊際，天際是天空的邊際9、B 對應關系，特定身份與特定場所10、C 對應關系。家具的一種原材料是木材，雕塑的一種原

57、材料是花崗巖。因此，此題選擇C選項。 11、C 量尺是計量長度的工具，厘米是計量長度的單位，與此類似，天平是計量質量的工具，千克是計量質量的單位。12、A 對應關系。軍隊必須絕對服從命令，樂隊必須絕對服從指揮。因此，此題選擇A選項。 13、A功能相同14、B 功能相同15、D四語法關系1、 D2、 C3、 B4、 D修飾關系5、 C 反義詞6、 D 動賓關系，同是自然資源7、 D 褒義詞8、 A 象征意義，象征感情9、 D 象征意義，具體和抽象10、 A 修飾關系四、 邏輯判斷(一)必然性推理1、 直言命題1、 C A至少有一個即是 有的 的意思，所以A為真；B是題意的矛盾命題，所以B為假；C

58、與題意為下反對關系，不能同假可以同真，所以C不能判定真假；D等同于題意。2、 A 題干：有些是為真；1所有是，不能斷定真假；2有些非，同第1題，不能斷定真假3所有非，與題干矛盾，為假。3、 B 題干：有些非為真；I所有非，不能斷定真假；II所有是，與題干矛盾，為假；III有些是，不能斷定真假；IV陳秀英是，不能斷定真假。4、 B 四人中，乙和丁為矛盾命題，所以，只有一個假的出現在乙和丁中，甲和丙是說真話。5、 C 三句話：第一間房有獅子；第一間房有公主；第三間房有獅子；由此可見第一句話和第二句話為矛盾的，所以那句真話出現在第一或第二句話中，第三句話是假的，所以第三間房有公主。6、 A 正確的結

59、論出現在甲或乙當中，丙的結論是錯誤的，那丙的矛盾命題是正確的，即：一中有加課問題或二中有加課問題為真，所以甲說的是正確的，那么乙說的是錯誤的，那乙的矛盾命題就是正確的。7、 D 周、鄭為矛盾命題，所以說錯話的人在周或鄭中，那么王和吳說對了，王登上了卓奧友峰8、 C 9、 C 劃文氏圖10、 B 找矛盾命題11、D 考查矛盾命題 12、C 可能情況 13、B 14、A 找矛盾命題2、 三段論1、 D 畫文氏圖。分析題干，可知“慷慨的父母與“好父母之間是交叉關系；“自私自利的父母與“好父母之間是交叉關系；“好父母與“好聽眾之間是包含于關系或者全同關系。分析選項A“所有是好的聽眾的父母是好父母，當“

60、好父母與“好聽眾之間是包含于關系時，A選項的說法不成立。分析選項B“一些是好的聽眾的父母不是好父母，當“好父母與“好聽眾之間是全同關系時，B選項不成立。分析C選項“絕大多數是好的聽眾的父母是慷慨大方的，在三段論概念關系題中，有“絕大多數、“少數、“某個這種量詞出現的選項，都是迷惑選項，不能選，因為從題干給出的條件，不會推出到底有多少。分析D選項“一些是好的聽眾的父母是自私自利的滿足題干中給的“自私自利的父母與“好父母之間的交叉關系。由此，D選項正確。2、 C 畫文氏圖。由題干可推知銷售人員男性；已婚文秘女性；由男性和女性是矛盾關系，知男性都未婚，排除B、D兩項；總經理未婚不能推出總經理是男性，