1、恒定磁場7.1 7.1 恒定電流恒定電流 電動勢電動勢7-1-1 恒定電流和恒定電場電流電流 ：大量電荷的定向運動。大量電荷的定向運動。 導體中存在自由電荷；導體中存在自由電荷；形成電流的兩個基本條件：形成電流的兩個基本條件： 導體中要維持一定的電場。導體中要維持一定的電場。載流子：載流子：導體中承載電荷的粒子導體中承載電荷的粒子。SS電流（電流（I）：）：單位時間內通過導體任一橫截單位時間內通過導體任一橫截面的電荷面的電荷 。tqIdd單位：單位：安培安培1sC1A1A10mA101A63導體中通過任一截面的電流不隨時間變化（導體中通過任一截面的電流不隨時間變化（I I = = 恒量）。恒量

2、）。恒定電流（直流電）：恒定電流（直流電）：電流的方向：電流的方向：導體中正電荷的流向導體中正電荷的流向。 維持恒定電流的條件是在導體內部建立恒定電場維持恒定電流的條件是在導體內部建立恒定電場 恒定電場和靜電場相同，也遵守靜電場恒定電場和靜電場相同，也遵守靜電場的高斯定理和環路定理。的高斯定理和環路定理。 結論：結論：產生恒定電場的電荷分布必須不隨時間變化。產生恒定電場的電荷分布必須不隨時間變化。 7-1-2 電流密度（了解）電流密度：電流密度：導體中單位時間內通過垂直于電流方向導體中單位時間內通過垂直于電流方向單位面積的電荷為導體中某點處電流密度單位面積的電荷為導體中某點處電流密度 的大小，

3、的大小， 的方向為該點正電荷定向漂移的方向的方向為該點正電荷定向漂移的方向。 jj載流子載流子 濃度濃度n ；載流子電荷載流子電荷 q ； 載流子漂移速度載流子漂移速度 uSuqnSqnuSqnuIdcosddd電流密度矢量：電流密度矢量： uqnj通過任意曲面的電流通過任意曲面的電流 ：SSjId2mA單位：單位：7-1-3 電源和電動勢 AB+EEAB+kF電源：電源：提供非靜電力的裝置提供非靜電力的裝置外電路：外電路：電源外部的電路，電荷從高電勢向低電電源外部的電路，電荷從高電勢向低電勢運動勢運動。內電路：內電路：電源內部正、負兩極之間的電路，電荷電源內部正、負兩極之間的電路，電荷克服靜

4、電場力做功，從低電勢向高電勢運動克服靜電場力做功，從低電勢向高電勢運動。非靜電場：非靜電場：非靜電力與試驗電荷電荷量的比值非靜電力與試驗電荷電荷量的比值qFEkk電動勢：電動勢：將單位正電荷沿閉合回路移動一周的過將單位正電荷沿閉合回路移動一周的過程中，非靜電性電場力所做的功程中，非靜電性電場力所做的功。 llEqWdk單位：單位：V內lElElddkk結論：結論：電源電動勢在數值上等于把單位正電荷從負極電源電動勢在數值上等于把單位正電荷從負極經電源內部移到正極時非靜電性電場力所做的功經電源內部移到正極時非靜電性電場力所做的功。 電源電動勢的方向：電源電動勢的方向：電源內部電勢升高的方向電源內部

5、電勢升高的方向。 7.2 7.2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度7-2-1 磁的基本現象 司南勺司南勺 （1 1）具有磁性，能吸引鐵、）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質。鈷、鎳等物質。（2 2）具有磁極，分磁北極）具有磁極，分磁北極N和磁南極和磁南極S。（3 3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。（4 4）磁極不能單獨存在。）磁極不能單獨存在。永磁體的性質：永磁體的性質：在磁極區域，磁性較強5 .11磁偏角 地球是一個巨大地球是一個巨大的永磁體。的永磁體。 1820年年4月，丹麥物理學月，丹麥物理學家奧斯特家奧斯特(H.C.Oersted，1

6、7771851）發現了小磁針發現了小磁針在通電導線周圍受到磁力作在通電導線周圍受到磁力作用而發生偏轉。用而發生偏轉。 磁鐵對載流導線、載流導線之間或磁鐵對載流導線、載流導線之間或載流線圈之間也有相互作用。載流線圈之間也有相互作用。 實驗發現：實驗發現： 磁現象與電荷的運動有著密切的關系。運動電磁現象與電荷的運動有著密切的關系。運動電荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。結論：結論： 一切磁現象的根源是電流。磁性物質的分子中一切磁現象的根源是電流。磁性物質的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基元磁鐵，物質

7、對外顯示出磁性，取決于物質中分子元磁鐵，物質對外顯示出磁性，取決于物質中分子電流對外界的磁效應的總和。電流對外界的磁效應的總和。 7-2-2 磁場和磁感應強度 運動電荷運動電荷磁場磁場運動電荷運動電荷恒定磁場：恒定磁場：磁場分布不會隨時間發生變化，一般可磁場分布不會隨時間發生變化，一般可由恒定電流激發而在電流周圍空間產生。由恒定電流激發而在電流周圍空間產生。反映磁場性質的物理量：反映磁場性質的物理量：磁感應強度磁感應強度B磁感應強度磁感應強度 的方向：的方向：B小磁針在場點處時其小磁針在場點處時其N 極的指向。極的指向。 實驗：實驗：1. 點電荷點電荷q0以同一速率以同一速率v沿不同方向運動。

8、沿不同方向運動。實驗結果：實驗結果：vF而變化的大小隨vF（4）電荷）電荷q0垂直磁場方向運動時，垂直磁場方向運動時， maxFF（3）電荷）電荷q0沿磁場方向運動時，沿磁場方向運動時，0FBvF0q（1）（2）2. 在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率v，改變點，改變點電荷的電量電荷的電量q0。 （1 1）在磁場中同一場點，）在磁場中同一場點，Fmax/q0v 為一恒量為一恒量； （2 2）在在磁場中磁場中不同不同場場點，點，Fmax/q0v 的量值不同。的量值不同。實驗結果：實驗結果：定義磁感應強度定義磁感應強度 的大小：的大小：Bv0maxqFB 國際單位

9、制單位：特斯拉（國際單位制單位：特斯拉（T）7-2-3 磁感應線 （1） 磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁感應強度的方向一致。感應強度的方向一致。（2） 垂直通過單位面積的磁感應線條數等于該處垂直通過單位面積的磁感應線條數等于該處磁感應強度磁感應強度B 的大小。的大小。 磁感應線（磁感應線（B線）：線）：B條形磁鐵周圍的磁感應線直線電流的磁感應線 磁感應線為一組環磁感應線為一組環繞電流的閉合曲線。繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應線I通電螺線管的磁感應線磁感應線的特點：磁感應線的特點：（1） 磁感應線是連續的，不會相交。磁感應線是連續的，不會相交。（2

10、） 磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點，沒有終點。起點，沒有終點。7.3 7.3 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 BrI 畢奧和薩伐爾用實驗的方畢奧和薩伐爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的法證明：長直載流導線周圍的磁感應強度與距離成反比與電磁感應強度與距離成反比與電流成正比。流成正比。 rIB 7-3-1 畢奧-薩伐爾定律畢奧畢奧- -薩伐爾定律：薩伐爾定律： 電流元在空間任一點電流元在空間任一點 P 產生的磁感應強度產生的磁感應強度 的的大小與電流元大小與電流元 成正比，與距離成正比，與距離 r 的平方成反比，的平方成反比，與電流元與電流

11、元 到場點到場點P 的位矢之間的夾角的位矢之間的夾角 的正弦的正弦成正比。其方向與成正比。其方向與 一致。一致。BdlIdlIdrlId20d4drelIBr真空中的磁導率：真空中的磁導率： 0= 410-7 TmA-1PBdlIdr7-3-2 畢奧-薩伐爾定律的應用 20d4drelIBBr 任意線電流在場點處的磁感應強度任意線電流在場點處的磁感應強度B 等于等于構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點的磁感應強度之矢量和。的磁感應強度之矢量和。 磁感應強度的疊加原理：磁感應強度的疊加原理：1. 載流直導線的磁場載流直導線的磁場 一載流長直導線，電流為一載

12、流長直導線，電流為I ，導線兩端到導線兩端到P 點的連線與導線的夾角分別為點的連線與導線的夾角分別為 1和和 2 。求距導線為求距導線為a 處處P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。20sind4drxIBcotax2sinddax sinar dsinsinsin4d2220aaIBBoPax21xrxdBd21dsin40aIB210coscos4aIB無限長載流導線：無限長載流導線： 1= 0 , 2 = aIB20半無限長載流導線：半無限長載流導線： 1= /2 , 2 = aIB40aBRxOP2. 圓形載流導線軸線上的磁場圓形載流導線軸線上的磁場 載流圓線圈半徑載流圓線圈半徑為為R，

13、電流為，電流為I。求軸線上距圓心。求軸線上距圓心O為為x處處P點的磁感點的磁感應強度。應強度。20sind4drlIB90,drl20cos90sind4cosdrlIBBBx22xRr22cosxRR0yByBdxBdBdlId23222023222002d4xRIRxRlRBR圓心：（當圓心：（當 x = 0= 0時）時）RIBo2場點場點P 遠離圓電流（遠離圓電流（xR）時：）時： 3032022xISxIRB為圓電流的面積為圓電流的面積 2RS 磁矩：磁矩：neISm面積面積 的正法線方向與環電流的流向成右手螺旋的正法線方向與環電流的流向成右手螺旋關系，其單位矢量關系，其單位矢量 用用

14、表示。表示。 neSISmN 匝環電流的磁矩：匝環電流的磁矩：neNISm環電流的磁感應強度：環電流的磁感應強度：302 xmB磁偶極子磁偶極子磁偶極磁場：磁偶極磁場：圓電流產生的磁場。圓電流產生的磁場。 3. 載流密繞直螺線管內部軸線上的磁場載流密繞直螺線管內部軸線上的磁場（了解，不推導）（了解，不推導）xrOR12xxd螺線管半徑為螺線管半徑為 R導線中電流為導線中電流為 I單位長度線圈匝數單位長度線圈匝數 nxInIdd 在螺線管上的在螺線管上的 x 處截取一小段處截取一小段232220)(d2dxRxnIRB21232220)(d2dxxxRxnIRBBxrOR12xxdcotRx d

15、cscd2Rx21sin20dnIB)cos(cos21120nIBxo無限長螺線管：無限長螺線管：102nIB07-3-3 運動電荷的磁場204ddrelIBr204ddrelSnqBrv204ddreqNBrvsnqIvlnSNddIdl+vIS運動電荷的磁感應強度公式：204reqBrvvvrBrB7.4 7.4 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理7-4-1 磁通量磁通量磁通量：通過磁場中某一曲面的磁感應線條數通過磁場中某一曲面的磁感應線條數。ScosddSB SSSBSBdcosdm單位： 韋伯（韋伯（Wb）SdneB7-4-2 磁場中的高斯定理 在磁場中通過任意閉合曲在磁場中通過任意閉

16、合曲面的磁感應強度通量等于零。面的磁感應強度通量等于零。0dcosdSSBSB取曲面外法線方向為正。取曲面外法線方向為正。線穿進曲面當線穿出曲面當BB,2,27.5 7.5 安培環路定理安培環路定理 7-5-1 安培環路定理安培環路定理：安培環路定理： 在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑意閉合路徑 L 的線積分等于被此閉合路徑所包圍并的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數和的穿過的電流的代數和的 倍，而與路徑的形狀和大倍，而與路徑的形狀和大小無關。小無關。 0iLIlB0d注意：注意：1. 安培環路定理表達式中的電流是指閉合曲線

17、所包安培環路定理表達式中的電流是指閉合曲線所包圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流。圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流。2. 安培環路定理表達式中的磁感應強度安培環路定理表達式中的磁感應強度B是閉合曲是閉合曲線內外所有電流產生的磁感應強度。線內外所有電流產生的磁感應強度。3. 電流的符號規定：電流的符號規定： 當電流方向與積分路徑當電流方向與積分路徑的繞行方向構成右手螺旋關的繞行方向構成右手螺旋關系時電流為正，反之為負。系時電流為正，反之為負。I1I2I3I4L無限長直載流導線驗證安培環路定理：1. 1. 電流穿過環路電流穿過環路rIB20dcosdrlLLlBlBdcosdILdBldrIIrrIlBLL02000d2d2d2. 2. 多根載流導線穿過環路多根載流導線穿過環路nBBBB21lBBBlBLnLdd21LnLLlBlBlBddd21inIIII002010（3 3）電流在環路之外）