1、考核要求 考勤：占20% 作業：占20% 期末考試：占60%第第1 1章章 概概 論論大氣：環繞地球的全部氣體的總合。大氣：環繞地球的全部氣體的總合。空氣：人類、植物、動物和建筑物暴露于其中的室外氣體。空氣：人類、植物、動物和建筑物暴露于其中的室外氣體。大氣組成大氣組成干燥清潔的空氣干燥清潔的空氣水蒸氣水蒸氣 雜質雜質氮、氧、氬、二氧化碳 （99.996%）氖、氦、氪、甲烷等 （0.004%）懸浮顆粒物氣態物質大氣污染大氣污染 由于由于人類活動或自然過程人類活動或自然過程使得某些物質進入大氣使得某些物質進入大氣中，呈現出中，呈現出足夠的濃度足夠的濃度，達到了，達到了足夠的時間足夠的時間，因此危

2、，因此危害了害了人體的舒適、健康人體的舒適、健康和和人們的福利人們的福利，甚至危害了，甚至危害了生生態環境態環境。大氣污染類型：大氣污染類型：局部、地區、廣域和全球性污染局部、地區、廣域和全球性污染全球性污染：全球性污染：溫室效應溫室效應臭氧層破壞臭氧層破壞酸雨酸雨溫室效應溫室效應溫室氣體：二氧化碳、甲烷、一氧化二氮、臭氧、溫室氣體：二氧化碳、甲烷、一氧化二氮、臭氧、 氟氯碳、水蒸氣等。氟氯碳、水蒸氣等。溫室效應：使太陽短波幾乎無衰減地通過，卻可溫室效應：使太陽短波幾乎無衰減地通過，卻可 以可以吸收地表的長波輻射，由此引以可以吸收地表的長波輻射，由此引 起地球氣溫升高的現象起地球氣溫升高的現象

3、。氣候變化：人類活動使大氣氣候變化：人類活動使大氣中中CO2濃度增加，從而濃度增加，從而 導致全球氣溫升高。導致全球氣溫升高。臭氧層破壞臭氧層破壞臭氧主要集中于平流層，可以吸收太陽紫外線的輻射。臭氧主要集中于平流層，可以吸收太陽紫外線的輻射。氟氯碳、氟氯碳、NOx等物質向大氣排放逐漸增多，導致臭氧等物質向大氣排放逐漸增多，導致臭氧層破壞。層破壞。223OYOYOOYOOY酸雨酸雨pH小于小于5.6雨、雪或其他形式雨、雪或其他形式的大氣降水稱為的大氣降水稱為酸雨酸雨。形成原因：形成原因：化石燃料燃燒和汽車尾氣排放的化石燃料燃燒和汽車尾氣排放的SOx和和 NOx，于大氣中形成硫酸和硝酸，又以，于大

4、氣中形成硫酸和硝酸，又以 雨、雪、霧等形式返回地面，形成雨、雪、霧等形式返回地面，形成“酸沉酸沉 降降”。大氣污染物大氣污染物氣溶膠狀態污染物氣溶膠狀態污染物氣體狀態污染物氣體狀態污染物（1）粉塵）粉塵（2）煙）煙（3）飛灰）飛灰（4）黑煙）黑煙（5）霧）霧總懸浮顆粒物總懸浮顆粒物（TSP）可吸入顆粒物可吸入顆粒物（PM10）氣體狀態污染物氣體狀態污染物以分子狀態存在的污染物。以分子狀態存在的污染物。種類：五類種類：五類 含硫化合物含硫化合物 含氮化合物含氮化合物 碳氧化物碳氧化物 有機化合物有機化合物 鹵素化合物鹵素化合物另一種分類：（1）一次污染物：直接從污染源排放到大氣中的原始污染物質。

5、（2）二次污染物：由一次污染物與大氣中已有組分或者幾種一次污染物之間一系列化學或光化學反應而生成的與一次污染物性質不同的新污染物質。污染物污染物一次污染物一次污染物二次污染物二次污染物含硫化合物SO2、H2SSO3、H2SO3、MSO4含氮化合物NO、NH3NO2、HNO3、MNO3碳的氧化物CO、CO2無有機化合物C1C10化合物醛、酮、過氧乙酰硝酸酯、O3鹵素化合物HF、HCl無（1）硫氧化物：）硫氧化物： SO2（2）氮氧化物：）氮氧化物： NO、NO2、N2O （3）碳氧化物：）碳氧化物： CO、CO2 （4）有機物：）有機物： CH4 VOC（揮發性有機物）（揮發性有機物） （5）硫

6、酸煙霧：）硫酸煙霧： 硫酸霧和硫酸鹽氣溶膠硫酸霧和硫酸鹽氣溶膠 （6）光化學煙霧：）光化學煙霧：臭氧、過氧乙酰硝酸酯、酮類、醛類臭氧、過氧乙酰硝酸酯、酮類、醛類大氣污染物的來源大氣污染物的來源按照主要污染物的統計分析：按照主要污染物的統計分析：燃料燃燒燃料燃燒 固定源固定源 工業生產工業生產交通運輸交通運輸 流動源流動源按照空間分布：按照空間分布：點源點源面源面源煤煙型SO2和TSP 大氣污染防治的基本點是防和治防和治的綜合。 大氣污染綜合防治： 為了達到區域環境空氣質量控制目標區域環境空氣質量控制目標，對多種大氣污染控制方案的技術可行性、經濟合技術可行性、經濟合理性、區域適應性和實施可能性理

7、性、區域適應性和實施可能性等進行最優化選擇和評價，從而得出最優的控制技術方案和最優的控制技術方案和工程措施工程措施。1、全面規劃、合理布局大氣污染綜合防治措施5、綠化造林2、嚴格環境管理3、控制大氣污染的技術措施 實施清潔生產 實施可持續發展的能源戰略 建立綜合性工業基地4、控制污染的經濟政策 保證必要的環境保護投資 實行“污染者和使用者支付原則”安裝廢氣安裝廢氣凈化裝置凈化裝置 環境空氣質量控制標準的種類和作用環境空氣質量控制標準環境空氣質量控制標準環境空氣質量標準：以保護生態環境和人群健康保護生態環境和人群健康的基 本要求為目標而對環境空氣中的 各類污染物的容許濃度容許濃度所做的規 定。大

8、氣污染物排放標準：以實現環境空氣質量標準環境空氣質量標準為 目標，對從污染源污染源排入大氣 的污染物濃度所做的限制性污染物濃度所做的限制性 規定規定。 環境空氣質量控制標準的種類和作用環境空氣質量控制標準環境空氣質量控制標準 大氣污染控制技術標準：為保準達到污染物排 放標準而 從某一方面做出的具體技術規 定。 警報標準：為保護環境空氣質量不致惡化或根據大氣污 染 發展趨勢，預防發生污染事故而規定的污 染物含量的極限值。 環境空氣質量標準GB3095-1996 二氧化硫（SO2） 總懸浮顆粒物（TSP） 可吸入顆粒物（PM10） 二氧化氮（NO2） 環境空氣質量標準環境空氣質量標準 一氧化碳（C

9、O） 臭氧（O3） 鉛（Pb）、 苯并a芘（BaP） 氟化物 三級標準： 一級標準：為了保護自然生態和人群健康，長期 接觸情況下，不發生危害性影響的空 氣質量要求。 二級標準：為了保護人群健康和城市鄉村的動植 物，短期和長期接觸情況下，不發生 危害性影響的空氣質量要求。 三級標準：為保護人群不發生急慢性中毒和城市 一般動植物正常生長的空氣質量要求。 環境空氣質量標準環境空氣質量標準 三類區： 一類區：自然保護區、風景名勝區、急需特殊保 護區。 二類區：居住區、商業交通居民混合區、文化 區、一般工業區、農村地區。 三類區：特定工業區。 環境空氣質量標準環境空氣質量標準 GB16297-1996，

10、規定了33種大氣污染物的排放限值，指標分別為最高允許排放濃度、最高允許排最高允許排放濃度、最高允許排放速率、無組織排放監控濃度放速率、無組織排放監控濃度。 任何排氣筒必須同時遵守最高允許排放濃度和最高允許排放速率，超過任何一項即超標。 按照污染源所在的環境空氣質量標準功能區類別，執行相應級別的排放速率標準。大氣污染物綜合排放標準大氣污染物綜合排放標準第一章第一章 概論概論第二章第二章 燃燒與大氣污染燃燒與大氣污染第三章第三章 大氣污染氣象學大氣污染氣象學第四章第四章 大氣擴散濃度估算模式大氣擴散濃度估算模式第五章第五章 顆粒污染物控制技術基礎顆粒污染物控制技術基礎第六章第六章 除塵裝置除塵裝置

11、第七章第七章 氣態污染物控制技術基礎氣態污染物控制技術基礎第八章第八章 硫氧化物的污染控制硫氧化物的污染控制第九章第九章 固定源氮氧化物的污染控制固定源氮氧化物的污染控制第十章第十章 集氣罩和管道系統設計集氣罩和管道系統設計第第2章章 燃燒和大氣污染燃燒和大氣污染常規燃料常規燃料固體燃料固體燃料液體燃料液體燃料氣體燃料氣體燃料煤煤石油石油天然氣天然氣燃燒迅速，燃燒迅速，燃燒狀態由燃燒狀態由空氣與燃料空氣與燃料的擴散或混的擴散或混合所控制。合所控制。受蒸發過程受蒸發過程控制。控制。氣態燃燒受氣態燃燒受蒸發控制；蒸發控制；固態燃燒受固態燃燒受氧向固體表氧向固體表面的擴散控面的擴散控制。制。 固體燃

12、料，可燃成份主要由碳、氫及少量的氧、氮和硫等一起構成的有機聚合物。 分類：褐煤、煙煤和無煙煤。分類：褐煤、煙煤和無煙煤。第第1節節 燃料的性質燃料的性質煤煤 工業分析工業分析 （1）水分：外部水和內部水，）水分：外部水和內部水，10%13%左右。左右。 （2）灰分：不可燃礦物質的總稱，）灰分：不可燃礦物質的總稱，25%左右。左右。 （3）揮發分：與空氣隔絕條件下加熱分解出可燃氣體。）揮發分：與空氣隔絕條件下加熱分解出可燃氣體。 （4）固定碳：是煤的主要可燃物質。）固定碳：是煤的主要可燃物質。 去掉外部水分的煤中主要組成去掉外部水分的煤中主要組成碳、氫、碳、氫、氮、硫和氧氮、硫和氧等含量。等含量

13、。元素分析元素分析C: 分析尾氣的分析尾氣的CO2。H：分析尾氣的：分析尾氣的H2O。N: 先轉換為氨，再通過堿吸收。先轉換為氨，再通過堿吸收。S: 先轉換為硫酸鋇，再用重量法測定。先轉換為硫酸鋇，再用重量法測定。硫的形態硫的形態全硫硫化鐵硫化鐵有機硫有機硫硫酸鹽硫硫酸鹽硫元素硫元素硫黃鐵礦硫黃鐵礦硫原生和次生原生和次生化學方法脫硫化學方法脫硫揮發性硫揮發性硫灰分的一部分灰分的一部分（4）干燥無灰基）干燥無灰基 以去掉全部以去掉全部水分和灰分水分和灰分的燃料作為的燃料作為100%的成分。 煤的成份表示方法煤的成份表示方法（1）收到基）收到基 以包括全部以包括全部水分和灰分水分和灰分的燃料作為的

14、燃料作為100%的成分。的成分。（2）空氣干燥基）空氣干燥基 以去掉以去掉外部水分外部水分的燃料作為的燃料作為100%的成分。的成分。（3）干燥基）干燥基 以去掉以去掉全部水分全部水分的燃料作為的燃料作為100%的成分。的成分。 液體燃料，是多種化合物的混合物，主要由鏈烷液體燃料，是多種化合物的混合物，主要由鏈烷烴、環烷烴和芳香烴等碳氫化合物，主要成份為碳和烴、環烷烴和芳香烴等碳氫化合物，主要成份為碳和氫，少量硫、氮和氧。氫，少量硫、氮和氧。 石油石油硫的形態：硫的形態： 絕大部分以有機硫的存在。絕大部分以有機硫的存在。 氣體燃料，甲烷85%、乙烷10%、丙烷3%。 天然氣硫的形態：硫的形態：

15、 H2S第第2節節 燃料燃燒過程燃料燃燒過程 燃燒是指可燃混合物的快速氧化過程，并伴隨能量燃燒是指可燃混合物的快速氧化過程，并伴隨能量的釋放，同時使燃料的組成元素轉化為相應的氧化物。的釋放，同時使燃料的組成元素轉化為相應的氧化物。 燃燒產物主要為燃燒產物主要為二氧化碳和水蒸氣二氧化碳和水蒸氣；不完全燃燒會；不完全燃燒會生產生產黑煙和一氧化碳黑煙和一氧化碳；若燃料含硫和氮，則生成；若燃料含硫和氮，則生成SO2和和NO；如果溫度較高，空氣中的部分氮會被氧化成；如果溫度較高，空氣中的部分氮會被氧化成NOx。 燃料完全燃燒的條件：燃料完全燃燒的條件： （1）空氣條件）空氣條件 （2）溫度條件）溫度條件

16、 （3）時間條件）時間條件 （4）燃料和空氣的混合條件）燃料和空氣的混合條件第第2節節 燃料燃燒過程燃料燃燒過程假設：假設： （1）空氣僅氮和氧構成，且體積比為）空氣僅氮和氧構成，且體積比為 79.1/20.9=3.78 （2）燃料中的固態氧可用于燃燒。）燃料中的固態氧可用于燃燒。 （3）燃料中硫主要被氧化為）燃料中硫主要被氧化為SO2。 （4）熱力型）熱力型NOx忽略。忽略。 （5）燃料的化學式為）燃料的化學式為CxHySzOw。燃料燃燒的理論空氣量燃料燃燒的理論空氣量 單位量燃料按燃料方程式完全燃燒所需要的單位量燃料按燃料方程式完全燃燒所需要的空氣量稱為空氣量稱為理論空氣量理論空氣量。Cx

17、HySzOw+(x+y/4+z-w/2)O2+3.78(x+y/4+z-w/2)N2xCO2+y/2H2O+zSO2+3.78(x+y/4+z-w/2)N2+QVa0=22.44.78(x+y/4+z-w/2)/(12x+1.008y+32z+16w) =107.1(x+y/4+z-w/2)/(12x+1.008y+32z+16w) m3/kg空氣過剩系數 =Va/Va0空燃比 單位質量燃料完全燃燒所需要的空氣質量燃燒產生的污染物燃燒產生的污染物燃燒煙氣：懸浮的少量顆粒物、燃燒產物、未燃燒和部 分燃燒的燃料、氧化劑以及惰性氣體等污染物：二氧化碳、一氧化碳、硫的氧化物、氮的氧化 物、煙、飛灰、金

18、屬及其氧化物、金屬鹽類、 醛、酮和稠環碳氫化合物污染物的產生的影響因素：燃料組成、燃燒方式燃料設備的熱損失：燃料設備的熱損失：（1）排煙熱損失）排煙熱損失（2）不完全燃燒熱損失）不完全燃燒熱損失（3）散熱損失）散熱損失防治大氣污染最有力的措施就是有效利用燃料資源。防治大氣污染最有力的措施就是有效利用燃料資源。煙氣成分：煙氣成分：CO2、SO2、N2和水蒸氣。和水蒸氣。干煙氣：干煙氣： CO2、SO2、N2水蒸汽體積：燃料中氫燃燒后生成、燃料中所含水水蒸汽體積：燃料中氫燃燒后生成、燃料中所含水 蒸氣蒸氣+由理論空氣量所帶入的水蒸氣由理論空氣量所帶入的水蒸氣濕煙氣：濕煙氣： 干煙氣、水蒸氣干煙氣、

19、水蒸氣第第3節節 煙氣體積及污染物排放量計算煙氣體積及污染物排放量計算 理論煙氣體積理論煙氣體積 理論空氣量條件下，燃料完全燃燒所生成的理論空氣量條件下，燃料完全燃燒所生成的煙氣體積，以煙氣體積，以Vfg0表示。表示。Vn=VsPsTn/(PnTs) 標準狀態（標準狀態（273K和和1atm）煙氣體積和密度的校正煙氣體積和密度的校正sssnnnTVPTVP觀測狀態下：觀測狀態下：Ps 、Ts、Vs標準狀態下：標準狀態下：Pn、 Tn 、Vn實際煙氣體積實際煙氣體積=理論煙氣體積理論煙氣體積+過剩空氣量過剩空氣量Vfg=Vfg0+Va0（-1）如果采用奧氏煙氣分析儀分析干煙氣成分，則：=1+O2

20、p/(0.264N2p-O2p)如果燃燒過程產生CO，則：=1+(O2p-0.5COp)/(0.264N2p-(O2p-0.5COp)污染物排放量計算污染物排放量計算（2）通過測定）通過測定煙氣污染物的濃度煙氣污染物的濃度，并根據，并根據實際實際 排放量排放量，計算得到污染物的排放量。，計算得到污染物的排放量。（1）根據同類燃燒設備的）根據同類燃燒設備的排污系數、燃料組成和排污系數、燃料組成和 燃燒狀況燃燒狀況，預測煙氣量和污染物濃度。，預測煙氣量和污染物濃度。第第3章章 大氣污染氣象學大氣污染氣象學污染源污染源大氣污染大氣污染傳輸和擴散傳輸和擴散（1）污染源本身特性（2）氣象條件（3）地面特

21、征（4）周圍地區建筑物分布平流層中間層暖層散逸層第第3 3章章 大氣污染氣象學大氣污染氣象學大氣圈垂直結構大氣圈垂直結構（1）對流層集中了整個大氣質量的3/4和幾 乎全部水蒸氣。（2）大氣溫度隨高度的增加而降低。（3）空氣具有強烈的對流運動。（4）溫度和濕度的水平分布不均勻，經常 發生大規模的水平運動。大氣邊界層（摩擦層）大氣邊界層（摩擦層） 對流層的下層，厚度約為12km, 其中氣流受地面阻滯和摩擦的影響很大。近地層近地層 從地面到50-100m左右的一層，上下溫差很大。2、氣壓 大氣的壓強。氣象要素氣象要素1、氣溫 地面1.5米處的空氣溫度。1hPa=100Pa3、氣濕氣象上把水平方向上的

22、空氣運動稱為風。氣象要素氣象要素4、 風向和風速風向指風的來向。風速指單位時間之內水平方向上空氣運動的距離。漂浮于空中的水汽凝結物。氣象要素氣象要素5、 云 水汽凝結物由大量小水滴或小冰晶或兩者的混合物構成。 云量 云高一、太陽、大氣和地面的熱交換二、氣溫的垂直變化三、大氣穩定度第第2節節 大氣的熱力過程大氣的熱力過程 低層大氣的增熱和冷卻，是太陽、大氣和地球之間進行熱量交換的結果。一、太陽、大氣和地面的熱交換一、太陽、大氣和地面的熱交換 （1）近地層大氣溫度隨地表溫度的升高而增加）近地層大氣溫度隨地表溫度的升高而增加 （自下而上的被加熱）。（自下而上的被加熱）。 （2）近地層大氣溫度隨地表溫

23、度的降低而降低）近地層大氣溫度隨地表溫度的降低而降低 （自下而上的被降低）。（自下而上的被降低）。二、氣溫的垂直變化二、氣溫的垂直變化大氣的絕熱過程大氣的絕熱過程： 如果大氣中某一空氣塊作垂直運動時與周圍空氣不發生熱量交換，則這樣的狀態變化過程稱為大大氣絕熱過程氣絕熱過程。T/T0=(P/P0)R/Cp=(P/P0)0.288 泊松方程泊松方程 描述了絕熱升降過程中氣塊的初態和終態之間的關系。干絕熱直減率干絕熱直減率： 干空氣塊絕熱上升或下降單位高度時，溫度降低或升高的數值，稱為干空氣溫度絕熱垂直遞減率，簡稱干絕熱直減率，以d表示。mKCgdZdTpdid100/98. 0氣溫的垂直分布 氣溫

24、隨高度的變化可以用氣溫垂直遞減率（氣溫直減率）表示。ZT氣溫直減率氣溫直減率表示單位高度（通常取100米）氣溫的變化值。如果氣溫隨高度的增加而遞減的，則氣溫直減率為正值，反之則為負值。溫度層結： 氣溫隨垂直高度的分布的曲線，稱為氣溫沿高度分布曲線或溫度層結曲線，簡稱溫度層結。（1）遞減層結： 氣溫隨高度的增加而降低，且 d。（2）中性層結： =d（3）等溫層結： =0（4）逆溫： d（2）大氣穩定： 500mmx628057025. 009356. 1x=4967m 當x=3km時，地面軸線濃度為：335222/075. 0/1056. 7)362150(21exp36240341416. 3

25、151)2exp(mmgmgHuQzzy336yd/00809. 0/g1009. 81241150041416. 32151uD2Q,2x11xmmgm 地面軸線濃度為：當 二、熏煙型擴散模式 當夜間發生輻射逆溫后，清晨太陽升起后，逆溫從地面開始破壞而逐漸向上發展。當逆溫破壞到煙流下邊緣以上時，便發生強烈的向下混合作用，使地面污染物濃度增大。 第第4節節 特殊氣象條件下的擴散模式特殊氣象條件下的擴散模式熏煙過程熏煙過程 假定煙流是排入穩定層之內的，當逆溫層消失到假定煙流是排入穩定層之內的，當逆溫層消失到高度高度hf時，這時高度時，這時高度hf以下濃度的垂直分布是均以下濃度的垂直分布是均勻的，

26、則地面濃度可以采用下式進行計算。勻的，則地面濃度可以采用下式進行計算。 8,/P)2exp(2)21exp(21), 0 ,(222HmymhHhyhudPPQHyxyyfyffzfyffyfPF向擴散參數為熏煙條件下逆溫層消失高度）（ 當逆溫層消失到當逆溫層消失到H時，即時，即hf=H可以認為煙流的一可以認為煙流的一半已經向下混合，另一半仍留于上面的穩定大氣半已經向下混合，另一半仍留于上面的穩定大氣中，這時的地面濃度為：中，這時的地面濃度為： )2exp(22), 0 ,(22yfyfFyHuQHyxHuQHxyfF22), 0 , 0 ,( 當逆溫層消失到煙流的上邊緣時，即當逆溫層消失到煙

27、流的上邊緣時，即hf=H+2z可可以認為煙流全部混合，地面濃度達到最大值：以認為煙流全部混合，地面濃度達到最大值： )2exp(2), 0 ,(22yffyfFyhuQHyxfyfFhuQHx2), 0 , 0 ,(例例4-6 某電廠煙囪有效高度為某電廠煙囪有效高度為150m，SO2的排放量為的排放量為151g/s。夜間和上午地面風速。夜間和上午地面風速為為4m/s，夜間云量為，夜間云量為3/10。如果清晨發生。如果清晨發生熏煙現象，確定下風向熏煙現象，確定下風向16km處的地面軸處的地面軸線濃度。線濃度。解： 夜間u=4m/s，云量=3/10，可以確定穩定度為E級。當x=16km時，確定擴散

28、參數。mmzy100,544mHmHhyyfzf563815054483501002150235/1064. 72), 0 , 0 ,16000(mghuQHfyfF一、煙囪高度的計算 既要滿足大氣污染物的擴散稀釋的要求，又要考慮節省投資，最終目的是保證地面濃度不超過環境空氣質量標準。 采用高斯模式的簡化公式。 1、按地面最大濃度的計算方法 按保證污染物的地面最大濃度不超過國家標準規定的濃度限值確定煙囪高度。 第第5節節 煙囪高度的設計煙囪高度的設計15 . 0)(20yzyzbsHeuQH二、煙囪設計中的幾個問題第第5節節 煙囪高度的設計煙囪高度的設計1、煙囪高度計算公式是根據煙流擴散范圍之

29、內溫度層相同的條件下，按照錐形煙流高斯模式推導出來的。如果上部逆溫出現頻率較高的地區，需按封閉型擴散模式校核。如果是輻射逆溫較強的地區，應該采用熏煙型擴散模式校核。第第5節節 煙囪高度的設計煙囪高度的設計2、煙氣抬升高度對煙囪高度計算影響很大。一般情況下，優先采用國家標準推薦的公式。3、為防止煙流受周圍建筑的影響，煙囪高度不得低于所從屬建筑物高度的2倍；為防止煙囪本身對煙流的影響，煙囪出口處的流速不得低于風速的1.5倍。為利于煙氣抬升，出口煙氣流速不宜過低，為2030m/s。大氣污染控制的顆粒物：大氣污染控制的顆粒物：（1）顆粒的粒徑及粒徑分布（2）粉塵的物理性質（3）凈化裝置的性能（4）顆粒

30、捕集的理論基礎 一般指大于分子的顆粒物，實際上指粒徑大于0.01m，稱為粉塵。 一、顆粒的粒徑（4）用沉降法測定得到的直徑 斯托克斯直徑斯托克斯直徑、空氣動力學當量直徑空氣動力學當量直徑（1）用顯微鏡觀察 定向直徑定向直徑、定向面積等分直徑定向面積等分直徑、投影面積直徑投影面積直徑（2）用篩分法測定得到篩分直徑（3）用光散射法測定得到的等體積直徑二、粒徑分布 粒徑分布是指粒徑范圍內的顆粒的個數粒徑分布是指粒徑范圍內的顆粒的個數（或質量或表面積）所占的比例。（或質量或表面積）所占的比例。 個數分布個數分布 質量分布質量分布 表面積分布表面積分布個數分布個數分布質量分布質量分布三、平均粒徑三、平均

31、粒徑頻度最大值對應的粒徑眾徑:dd時對應的粒徑累積頻率個數中位粒徑50. 0:50Fd2/12s)(d:piidf表面積平均粒徑3/13v)(d:piidf體積平均粒徑piiLdfd:算術平均粒徑Ndndpiiglnln:幾何平均粒徑正態分布2)(exp21)(22pppdddp對數正態分布ln2)/(lnexpln21)(2ggpgppddddpR-R分布)exp(1npdG第第2節節 粉塵的物理性質粉塵的物理性質（1）粉塵的密度粉塵的密度（2）粉塵的安息角和滑動角粉塵的安息角和滑動角（3）粉塵的比表面積粉塵的比表面積（4）粉塵的含水率）粉塵的含水率（5）粉塵的潤濕性）粉塵的潤濕性（6）粉塵

32、的荷電性和導電性）粉塵的荷電性和導電性（7）粉塵的粘附性粉塵的粘附性（8）粉塵的自燃性和爆炸性粉塵的自燃性和爆炸性（1）粉塵的密度粉塵的密度單位體積粉塵的質量，單位為kg/m3。粉塵的真密度：體積指粉塵自身所占的真體積粉塵的堆積密度：體積包括顆粒之間和顆粒內 部的空隙體積（2）粉塵的安息角和粉塵的安息角和滑動角滑動角安息角：粉塵從漏斗連續落到水平面上，自然 堆積成一個圓錐體，圓錐體母線與水 平面的夾角。滑動角：自然堆積于光滑平板上的粉塵，隨平 板做傾斜運動時，粉塵開始發生滑 動時的平板傾斜角。（3）粉塵的比表面積粉塵的比表面積定義：單位體積（質量）粉塵所具有的表面積。定義：單位體積（質量）粉塵

33、所具有的表面積。（4）粉塵的含水率粉塵的含水率水份質量占總質量的比例。水份質量占總質量的比例。（5）粉塵的潤濕性粉塵的潤濕性 粉塵顆粒與液體接觸后能否相互附著或附粉塵顆粒與液體接觸后能否相互附著或附著難易程度的性質。著難易程度的性質。 粉塵的潤濕性可以作為選用濕式除塵器的粉塵的潤濕性可以作為選用濕式除塵器的依據。依據。（6）粉塵的荷電性和導電性粉塵的荷電性和導電性 粉塵的天然荷電量一般很小，并且有兩種粉塵的天然荷電量一般很小，并且有兩種極性。極性。 粉塵的導電性通常采用比電阻表示。粉塵的導電性通常采用比電阻表示。（7）粉塵的粘附性粉塵的粘附性 粉塵顆粒粘附于固體表面，或者顆粒之間粉塵顆粒粘附于

34、固體表面，或者顆粒之間彼此相互粘著的現象。彼此相互粘著的現象。（8）粉塵的自燃性和爆炸性粉塵的自燃性和爆炸性第第3節節 凈化裝置的性能凈化裝置的性能一、凈化裝置技術性能的表示方法)(2121NNNQQQ2、凈化效率1、處理氣體流量凈化效率表示裝置凈化污染物效果的重要技術指標。凈化效率表示裝置凈化污染物效果的重要技術指標。100121NNNQQQ3、壓力損失22vP壓力損失可以代表裝置能耗大小的技術經濟指標，壓力損失可以代表裝置能耗大小的技術經濟指標，系指裝置的進口和出口氣流全壓之差。系指裝置的進口和出口氣流全壓之差。實質上是氣流通過裝置時所消耗的機械能，與通風實質上是氣流通過裝置時所消耗的機械

35、能，與通風機所耗功率成正比。機所耗功率成正比。二、凈化效率NNNNNNNNNNQQSSQSQS12112212222111111則如果凈化裝置不漏風，Q1N mN3/s1N g/mN3 S1 g/sQ2N mN3/s2N g/mN3 S2 g/s1、總效率2、通過率1112212NNNNQQSSP3、分級除塵效率 除塵裝置對某一粒徑間隔之內粉塵的除塵效率。4、分級效率與總效率之間的關系iiiiiigSSgSSgSS333222111（1）由總效率求分級效率）由總效率求分級效率iiiiiiigggSgSSS13113313iiiiiiiggPgSgS121122114、分級效率與總效率之間的關系

36、iiig1（2）由分級效率求總效率）由分級效率求總效率iiigg13iiiiigg13第第4節節 顆粒捕集的理論基礎顆粒捕集的理論基礎 將含塵氣體引入具有一種或幾種力作用一種或幾種力作用的除塵器，使顆粒相對其運載氣流產生一定的位移，并從氣流中分離出來，最后沉降到捕集表面上。流體阻力流體阻力顆粒之間的相互作用力顆粒之間的相互作用力可以忽略可以忽略外力外力重力、離心力、靜電力、熱力和慣性力等重力、離心力、靜電力、熱力和慣性力等一、流體阻力形狀阻力摩擦阻力阻力大小的決定因素阻力大小的決定因素顆粒的形狀顆粒的形狀粒徑粒徑表面特性表面特性運動速度運動速度流體的性質流體的性質smumkgmCuACFDpD

37、D/:/,:,:A:2122p2運動速度，顆粒與流體之間的相對流體密度面積運動方向上顆粒的投影阻力系數阻力系數的確定）顆粒定性尺寸（）流體的粘度（m:/Re)(ReppppDdsPaudfC當Rep1時，顆粒處于層流狀態，CD與Rep成線性關系：pDCRe24udFpD3當1Rep500時，顆粒處于湍流過渡區：6 . 0Re5 .18pDC22055. 0udFpD當500Rep1）gCudpss18四、離心沉降smumRRudRumFttpptc/,R:,:6232處氣流的切向速度旋轉氣流流線的半徑ctppcaRudu2218六、靜電沉降 荷電顆粒所受的作用力主要是靜電力和氣荷電顆粒所受的作

38、用力主要是靜電力和氣流阻力。流阻力。qEFEpdqE3第六章第六章 除塵裝置除塵裝置除塵裝置（除塵器）：從氣體中去除或捕集除塵裝置（除塵器）：從氣體中去除或捕集 固態或液態的設備。固態或液態的設備。（1）機械除塵器（2）電除塵器（3）袋式除塵器（4）濕式除塵器第第1節節 機械除塵器機械除塵器機械除塵器：利用質量力（重力、慣性力和離心機械除塵器：利用質量力（重力、慣性力和離心 力）的作用使顆粒物與氣流分離的裝置。力）的作用使顆粒物與氣流分離的裝置。（1）重力沉降室）重力沉降室（2）慣性除塵器）慣性除塵器（3）旋風除塵器）旋風除塵器（1）重力沉降室）重力沉降室一、層流式重力沉降室一、層流式重力沉降

39、室LHv0u0hc沉降室的高度為H(m)；處理煙氣量為Q(m3/s)。氣流的停留時間QLWHvLt0停留時間t內，粒徑dp粒子的沉降距離為：QLWHuvLutuhsssc0QLWuHvLuHhssci0gWLQgLHvdpp18180min重力沉降室能重力沉降室能100%捕集的最小粒子直徑：捕集的最小粒子直徑：gWLQgLHvdpp36360minQnLWusi) 1( 2、湍流式重力沉降室 粒徑dp粒子的分級除塵效率)exp(1QLWusi（2）慣性除塵器）慣性除塵器1、除塵機理 為改善沉降室的除塵效果，可于沉降室內設置擋板，使含塵氣流發生急劇轉變，借助塵粒本身的慣性力作用，使其與氣流分離。

40、 慣性力慣性力 重力重力 離心力離心力含塵氣體含塵氣體氣體出口氣體出口擋板擋板擋板擋板3、應用 慣性除塵器效率不高，故一般只用于多級除塵器中的第一級除塵。2、慣性除塵器結構型式（1）沖擊式利用粒子沖擊擋板捕集較粗粒子。（2）反轉式改變氣流流動方向而捕集較細粒子。（3）旋風除塵器除塵機理：利用旋轉氣流產生的離心力使塵粒從氣 流中分離。1）含塵氣流進入除塵器后，沿外壁由上向下做旋轉運動。2）當旋轉氣流的大部分到達錐體的底部后，轉）當旋轉氣流的大部分到達錐體的底部后，轉而向上沿軸心旋轉，最后經排氣管排出。而向上沿軸心旋轉，最后經排氣管排出。3）氣流做旋轉運動時，離心力作用下塵粒逐漸向外壁運動，到達外

41、壁的塵粒最后逐漸落入灰斗。進口圓柱體錐體排出口儲灰斗煙氣Q: 煙氣流量D：旋轉除塵器直徑de：排出管直徑A：進口面積v1: 氣體進口速度R: 旋轉半徑 d0: 交界圓柱面直徑r0: 交界圓柱面半徑h0: 交界圓柱面高度（3）軸線速度）軸線速度速度：速度：（1）切向速度）切向速度外渦旋速度vT內渦旋速度vt（2）徑向速度）徑向速度vr常數nTRv外渦旋的切線速度反比于旋轉半徑的n次方。KDTDn,:Tm:)283()(67. 01 13 . 014. 0氣體的溫度旋風除塵器直徑，內渦旋的切線速度正比于旋轉半徑。旋轉角速度:/wwRvtm:hm:20000交界圓柱面的高度，交界圓柱面的半徑，rhr

42、Qvr渦旋氣流的平均徑向速度渦旋氣流的平均徑向速度vr：2121vp壓力損失：壓力損失：2/16edAmvdrvdrcTpc,d36c0203：除塵器的分割直徑旋風除塵器的除塵效率如果FCFD，離心力作用下粒子將移向外壁而被捕集。如果FC0.5 個電子234101.61076. 31076. 3)106()10()1085. 8()86(14. 33)2(319-1717526122020CEdqp 擴散荷電擴散荷電smuCkkTtNdueekTdnpp/,106 . 1 ,em/,NKTJ/K1038. 1)81ln(219300022023-動速度：氣體離子的平均熱運：電子電量個：離子密度

43、：氣體溫度，：波爾茲曼常數，粒子直徑粒子直徑dp0.15 四、荷電粒子的運動和捕集0,0t3時初始條件：當ppdqEdtdm)3exp(1 3tmddqEpppppdqE3粒子的捕集效率粒子的捕集效率)exp(1iiQA德意希分級效率方程德意希分級效率方程概括了分級除塵效率與集塵板德意希分級效率方程概括了分級除塵效率與集塵板面積、氣體流量和顆粒驅進速度之間的關系。面積、氣體流量和顆粒驅進速度之間的關系。5 . 0)exp(1取為一般kQAk有效驅進速度有效驅進速度 被捕集粉塵的清除被捕集粉塵的清除 粉塵沉積于電暈極上會影響電暈電流的大小和均勻性。濕式電除塵器：用水沖洗集塵極板，使極板表面 經常

44、保持著一層，粉塵降落于水 膜上，隨水膜流走，從而達到清 灰的目的。 優點優點: 粉塵重新進入量低 可以凈化部分有害氣體（SO2和HF）缺點缺點: 極板腐蝕 污泥處理干式除塵器干式除塵器 電磁振打 錘式振打六、電除塵器結構1、電暈電極圓形線星形線鋸齒線芒刺線電暈線的要求 起暈電壓低 電暈電流大 機械強度大 容易清灰2、集塵極振打時粉塵的二次揚起少。單位集塵面積消耗金屬量低。應有一定的剛性，不易變形。造價低。3、高壓供電設備 高壓供電設備提供粒子荷電和捕集所需要的高場強和電暈電流。七、粉塵比電阻七、粉塵比電阻 為了電暈極和集塵極之間能順利輸送離子為了電暈極和集塵極之間能順利輸送離子電流，沉積于集塵

45、極表面的粉塵必須具有電流，沉積于集塵極表面的粉塵必須具有一定的一定的導電性導電性。克服高比電阻影響的方法 （1）保持電極表面清潔。 （2）增加煙氣濕度，或向煙氣中加入 SO3、NH3及Na2CO3。八、電除塵器的選擇和設計板間距S2328cm驅進速度318cm/s比集塵極表面積 A/Q3002400m3/(1000m3/min)氣流速度v12m/s長高比L/H0.51.51、比集塵表面積的確定)1ln(1)11ln(1PQAee2、集塵板長高比的確定3、氣流速度的確定4、氣體的含塵濃度第四節 袋式除塵器凈化氣含塵氣體濾袋振動機構一、工作原理 常見的濾料由棉、毛和人造纖維等加工而成，常見的濾料由

46、棉、毛和人造纖維等加工而成，濾料本身網孔較大，一般為濾料本身網孔較大，一般為2050m，因而新，因而新鮮濾料的除塵效率較低。鮮濾料的除塵效率較低。 顆粒因截留、慣性碰撞、靜電和擴散作用，逐顆粒因截留、慣性碰撞、靜電和擴散作用，逐漸于濾袋表面形成粉塵初層。漸于濾袋表面形成粉塵初層。 粉塵初層粉塵初層濾布濾布主要過濾層主要過濾層形成顆粒初層和支撐它的作用形成顆粒初層和支撐它的作用過濾速度過濾速度 煙氣實際體積流量與濾布面積之比，所以也稱為氣布比。 提高過濾速度，壓力損失增加和去除效率下降。 提高過濾速度，將降低濾布面積，減少除塵器體積、占地面積和投資。二、壓力損失 壓力損失是重要的技術經濟指標，它

47、決定壓力損失是重要的技術經濟指標，它決定能量消耗，還決定清灰間隔時間。能量消耗，還決定清灰間隔時間。PapPapPapppppfpf,失為通過顆粒層的壓力損損失為通過清潔濾料的壓力失，為袋式除塵器的壓力損pgpfgfpfKvxKvxppp為煙氣粉塵濃度。為顆粒層的密度。cpcpgptvRKtvp22三、袋式除塵器的濾料（1 1）對濾料的要求）對濾料的要求 必須考慮含塵氣體的特征必須考慮含塵氣體的特征 纖維本身的性質纖維本身的性質 濾料表面結構濾料表面結構（2 2）濾料種類）濾料種類天然纖維、無機纖維、合成纖維天然纖維：棉毛織物，適合于凈化沒有腐蝕性、溫度低 于360K以下的氣體。無機纖維：玻璃

48、纖維濾料，過濾性能好、阻力低、化 學穩定、價格便宜。 用硅酮樹脂處理可以提高耐磨、疏水性、柔 軟性、提高耐溫性（523K）。 合成纖維：尼龍織布（耐磨性好、耐酸性差） 奧綸 （耐磨性差、耐酸性好） 滌綸 芳香族聚酰胺 聚四氟乙烯四、袋式除塵器的清灰（1）機械振打清灰：）機械振打清灰：機械振打濾料機械振打濾料（3）脈沖噴吹清灰：）脈沖噴吹清灰：壓縮空氣噴吹壓縮空氣噴吹（2）逆氣流清灰：）逆氣流清灰：低壓氣流反吹低壓氣流反吹（1）機械振打清灰）機械振打清灰 濾袋沿水平方向擺動。濾袋沿水平方向擺動。 濾袋沿垂直方向擺動。濾袋沿垂直方向擺動。 靠機械轉動將濾袋扭轉一定的角度。靠機械轉動將濾袋扭轉一定的

49、角度。（2）逆氣流清灰逆氣流清灰 清灰時氣流方向與正常過濾時相反。采用清灰時氣流方向與正常過濾時相反。采用反吹風形式。反吹風形式。 結構簡單、清灰效果好、濾袋磨損少。結構簡單、清灰效果好、濾袋磨損少。（3）脈沖噴吹清灰脈沖噴吹清灰 利用利用47atm的壓縮空氣反吹。的壓縮空氣反吹。 壓縮空氣的脈沖產生沖擊波，使濾袋振動，壓縮空氣的脈沖產生沖擊波，使濾袋振動， 導致附著于濾袋上的顆粒層脫落。導致附著于濾袋上的顆粒層脫落。必須選者適當的壓縮空氣和適當的脈動持續時間。（1）選定除塵器型式、濾料及清灰方式）選定除塵器型式、濾料及清灰方式五、袋式除塵器的選擇與設計五、袋式除塵器的選擇與設計（2）計算過濾

50、面積計算過濾面積min/,/,603mvhmQvQAFF為過濾速度為欲處理的煙氣體積 簡易清灰： vF=0.200.75m/min 機械振打清灰： vF=1.02.0m/min 逆氣流反吹清灰：vF=0.52.0m/min 脈沖噴吹清灰： vF=2.04.0m/min（3）除塵器設計：根據煙氣量和總過濾面積， 選擇型號。第五節第五節 除塵器的選擇除塵器的選擇 1. 選用的除塵器必須滿足排放標準規定的選用的除塵器必須滿足排放標準規定的 排放要求。排放要求。 2. 粉塵顆粒的物理性質對除塵器性能具有粉塵顆粒的物理性質對除塵器性能具有 較大影響。較大影響。 （1）粘性大的粉塵，不宜采用干法除塵）粘性

51、大的粉塵，不宜采用干法除塵 （2）比電阻過大的粉塵，不宜采用電除塵）比電阻過大的粉塵，不宜采用電除塵 （3）憎水性粉塵，不宜采用濕法除塵）憎水性粉塵，不宜采用濕法除塵3. 氣體的含塵濃度：氣體的含塵濃度： 含塵濃度較高時，靜電除塵器或袋式除塵 器前應設置預凈化設備。 4. 煙氣溫度、濕度等性質是選擇除塵設備必煙氣溫度、濕度等性質是選擇除塵設備必須考慮的因素。須考慮的因素。5. 選擇除塵器時，考慮收集粉塵處理問題。選擇除塵器時，考慮收集粉塵處理問題。6. 選擇除塵器需要考慮投資和運行費用。選擇除塵器需要考慮投資和運行費用。第七章 氣態污染物控制技術基礎 吸收吸收：混合氣體組分從氣相到液相的相間

52、傳遞過程。 吸附吸附：用多孔固體吸附劑將氣體混合物中 一種或多種組分被濃集于固體表面。 催化催化：催化轉化是指將含污染物的氣體通過 催化反應，使其中的污染物轉化為無 害或者易于處理與回收利用物質的凈 化方法。吸收的類型吸收的類型 按溶質和吸附劑之間發生的作用 （1）物理吸收 （2）化學吸收第第1節節 吸收吸收氣氣-液平衡液平衡 當混合氣體可吸收組分與液相吸收劑接觸時，部當混合氣體可吸收組分與液相吸收劑接觸時，部分吸收質向吸收劑進行質量傳遞（吸收過程），分吸收質向吸收劑進行質量傳遞（吸收過程），同時也發生液相中吸收質組分向氣體逸出的質量同時也發生液相中吸收質組分向氣體逸出的質量傳遞過程（解吸過程

53、）。傳遞過程（解吸過程）。 當吸收過程的傳質速率等于解吸過程的傳質速率，氣液兩相就達到了動態平衡。 平衡時氣相中的組分分壓稱為平衡時氣相中的組分分壓稱為平衡分壓平衡分壓。液相吸液相吸收劑所溶解組分的濃度稱為收劑所溶解組分的濃度稱為溶解度溶解度。亨利定律亨利定律PaEAxPaApxEpAAAA,*為亨利系數的摩爾分數為液相中溶質的平衡分壓為氣相中溶質)/(,/,33*APammolHmmolAcPaApHcpAAA溶解度系數為的物質的量濃度為液相中溶質的平衡分壓為氣相中溶質AAmxy 300/,PammolcpHcEmpE為液相總物質的量濃度為氣相總壓力，吸收機理氣膜氣膜液膜液膜氣相主體氣相主體

54、液相主體液相主體PAcAPAicAi雙膜理論模型雙膜理論模型 吸收過程簡化為通過氣液兩層層流膜吸收過程簡化為通過氣液兩層層流膜的分子擴散，通過此兩層膜的分子擴散阻的分子擴散，通過此兩層膜的分子擴散阻力就是吸收過程的總阻力。力就是吸收過程的總阻力。吸收速率：單位面積單位時間被吸收劑吸收的量。吸收速率：單位面積單位時間被吸收劑吸收的量。吸收速率吸收速率=吸收推動力吸收推動力吸收系數吸收系數1、氣相分傳質速率方程、氣相分傳質速率方程)Pa/(,)/(,pp)()(22smkmolppksmkmolyykyyPappkNyykNAiAgAiAyAiAAiAAiAgAAiAyA數推動力的氣相分吸收系為以

55、系數為推動力的氣相分吸收為以分率界面上吸收組分的摩爾分別為氣相主體和相間、界面上吸收組分的分壓分別為氣相主體和相間、2、液相分傳質速率方程、液相分傳質速率方程smccksmkmolxxkyymcckNxxkNAAiAAiAiAAiAAAilAAAixA/,)/(,/kmol,cc)()(l2x3數推動力的液相分吸收系為以系數為推動力的液相分吸收為以分數界面上吸收組分的摩爾分別為液相主體和相間、濃度界面上吸收組分的摩爾分別為液相主體和相間、3、總傳質速率方程、總傳質速率方程)()()()(K*gAAxAAAlAAAyAAAAxxKNccKNyyKNPPN吸收系數吸收系數HKKkHkKHkkKgl

56、glllgg/11111yxyxxxyymKKmkkKkmkK11111界面濃度界面濃度yxAiAAiAkkxxyyAiAimxy填料塔設計計算填料塔設計計算混合氣體吸收液凈化氣吸收溶質的吸收液 G單位時間通過塔內任一截面單位面積的 混合氣體流量, kmol/(m2s) L單位時間通過塔內任一截面單位面積的 吸收液流量, kmol/(m2s) y任一截面上混合氣體吸收質的摩爾分數 x任一截面上吸收液中吸收質的摩爾分數 GB單位時間通過塔內任一截面單位面積的 惰性氣體流量, kmol/(m2s) LS單位時間通過塔內任一截面單位面積的 吸收劑流量, kmol/(m2s) Y混合氣體中吸收質與惰性

57、氣體的摩爾比 X吸收液中吸收質與吸收劑的摩爾比)1 ()1 (11yGGxLLyyYxxXBsGB, Y1Ls, X1Ls, X2GB, Y2GB, YLs, X)()(2121XXLYYGsB)()(11XXLYYGsB)(22XGLYXGLYBsBs平衡線ABXYX1Y1Y2X2吸收劑用量的計算)(2121XXYYGLBs)()(2*121minXXYYGLBs吸收劑實際用量取最小用量的1.12.0倍填料層高度的計算dXLdYGdqsBndhaYYKdANdqYAn)(*dhaXXKdANdqXAn)(*322/,/kmol,dhmmamsAdqn表面積為填料層的有效傳質比為塔的橫截面積的

58、量微元填料層傳遞的溶質為經過*YYdYaKGdhYBXXdXaKLdhXS*)/(,K)/(,3X3smkmolsmkmolKaYa為液相總體積傳質系數為氣相總體積傳質系數表示單位傳質推動力下，單位時間單位體積填料層內傳遞的溶質量。12*YYYBYYdYaKGh12*XXXSXXdXaKLh12*YYYBYYdYaKGh12*XXXSXXdXaKLh數。，稱為氣相總傳質單元。高度，稱為氣相總傳質單元12*N,HYYOGYBOGYYdYmaKG對數平均推動力法mOGYYYN212121lnYYYYYm22*22211*111mXYYYYmXYYYY4422*22211*111105 . 1010

59、5 . 10026. 00155. 08 . 0015. 0mXYYYYmXYYYY00086. 000015. 00026. 0ln00015. 00026. 0ln2121YYYYYm3 .1700086. 000015. 0015. 021mOGYYYNmKGHYaBOG4 . 006. 0024. 0mNHhOGOG92. 6填料塔高度計算公式 （1）第一種方法 dzYYKdYGYGdYaBB)()(* *)(YYdYKGYYKdYGdzYaBYaB 12*YYYaBYYdYKGz 12*YYYaBYYdYKGz YaBOGKGH 氣相總傳質單元高度 12*YYOGYYdYN氣相總傳質

60、單元數 OGN可以采用對數平均推動力法和圖解法進行計算。 對數平均推動力法 mOGYYYN21 )ln(2121YYYYYm *111YYY *222YYY 圖解法 將 Y 值的范圍Y2,Y1區間劃分為 n 個子區間，它們的 Y 值范圍分別對應為Y(0),Y(1), Y(1),Y(2), ., Y(i-1),Y(i), Y(n-1),Y(n)。顯然 Y(0)=Y2, Y(n)=Y1。 對于任何的 Y(i)值根據操作線方程計算出對應的 X(i)。 )()()(1)(1isiBXXLYYG )()(11)()(11)(YLGXYLGYYLGXXsBisBisBi )()()(1iiiXXx 根據