1、TSINGHUA UNIVERSITY本次課程作業(yè):2-1, 2-2, 2-5, 2-7, 2-8TSINGHUA UNIVERSITY返回返回 2-12-1 引引 言言 第第2 2章章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮返回總目錄返回總目錄TSINGHUA UNIVERSITY 承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。非常廣泛。 一些機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各一些機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓，在緊固時(shí)，要對(duì)螺種緊固螺栓，在緊固時(shí)，要對(duì)螺栓施加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉栓施加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉力，將發(fā)生伸長(zhǎng)變形。力，將發(fā)生伸長(zhǎng)變形。TSINGHUA UNIV

2、ERSITY 承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用承受軸向載荷的拉（壓）桿在工程中的應(yīng)用非常廣泛。非常廣泛。 由汽缸、活塞、連桿所由汽缸、活塞、連桿所組成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽組成的機(jī)構(gòu)中，不僅連接汽缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受缸缸體和汽缸蓋的螺栓承受軸向拉力，帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的軸向拉力，帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的連桿由于兩端都是鉸鏈約束，連桿由于兩端都是鉸鏈約束，因而也是承受軸向載荷的桿因而也是承受軸向載荷的桿件。件。TSINGHUA UNIVERSITY房屋支承結(jié)構(gòu)TSINGHUA UNIVERSITY斜拉橋承受拉力的鋼纜斜拉橋承受拉力的鋼纜TSINGHUA UNIVERSITY 拉、壓的特點(diǎn)：拉、壓的特點(diǎn)：

3、 1.兩端兩端受力受力沿軸線(xiàn)，大小相等，沿軸線(xiàn)，大小相等， 方向相反方向相反 2. 變形變形 沿軸線(xiàn)沿軸線(xiàn)TSINGHUA UNIVERSITY拉壓桿：以軸向拉壓為主要變形的桿件 本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮的基本問(wèn)題，包括：內(nèi)力、應(yīng)力、變的基本問(wèn)題，包括：內(nèi)力、應(yīng)力、變形；材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能形；材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能以及剛度與強(qiáng)度問(wèn)題。以及剛度與強(qiáng)度問(wèn)題。 TSINGHUA UNIVERSITY2.2 軸力與軸力圖桿件的內(nèi)力圖 :軸力圖與扭矩圖 剪力圖與彎矩圖TSINGHUA UNIVERSITY 彈性桿件在外力作用下若保持平衡，則從其上截取的

4、任意部分也必須保持平衡。前者稱(chēng)為整體平衡或總體平衡（overall equilibrium）；后者稱(chēng)為局部平衡（loca1equilibrium）。 整體平衡與局部平衡的概念 基本概念與基本方法 TSINGHUA UNIVERSITY 整體是指桿件所代表的某一構(gòu)件；局部是指：可以是用一截面將桿截成的兩部分中的任一部分；也可以是無(wú)限接近的兩個(gè)截面所截出的一微段；還可以是圍繞某一點(diǎn)截取的微元或微元的局部；等等。TSINGHUA UNIVERSITY 內(nèi)力與外力的相依關(guān)系 基本概念與基本方法 TSINGHUA UNIVERSITY 應(yīng)用截面法可以證明，當(dāng)桿件上的外力（包括載荷與約束力）沿桿的軸線(xiàn)方向

5、發(fā)生突變時(shí)，內(nèi)力的變化規(guī)律也將發(fā)生變化。 內(nèi)力與外力的相依關(guān)系 基本概念與基本方法 所 謂 外 力 突 變 ， 是 指 有 集 中 力 、 集 中 力 偶 作 用 的情形；分布載荷間斷或分布載荷集度發(fā)生突變的情形。TSINGHUA UNIVERSITY 內(nèi)力與外力的相依關(guān)系 基本概念與基本方法 所謂內(nèi)力變化規(guī)律是指表示內(nèi)力變化的函數(shù)或變化的圖線(xiàn)。這表明，如果在兩個(gè)外力作用點(diǎn)之間的桿件上沒(méi)有其他外力作用，則這一段桿件所有橫截面上的內(nèi)力可以用同一個(gè)數(shù)學(xué)方程或者同一圖線(xiàn)描述。 TSINGHUA UNIVERSITY 根據(jù)以上分析，在一段桿上，內(nèi)力按某一種函數(shù)規(guī)律變化，這一段桿的兩個(gè)端截面稱(chēng)為控制面（

6、control cross-section）。據(jù)此，下列截面均可為控制面： 集中力作用點(diǎn)的兩側(cè)截面； 集中力偶作用點(diǎn)的兩側(cè)截面； 均布載荷（集度相同）起點(diǎn)和終點(diǎn)處的截面。 基本概念與基本方法 控制面 注意: 截面不能剛好截在外力作用點(diǎn)處TSINGHUA UNIVERSITY 外力規(guī)律發(fā)生變化截面集中力、集中力偶作用點(diǎn)、分布荷載的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的橫截面。 基本概念與基本方法 控制面 TSINGHUA UNIVERSITY 同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。 基本概念與基本方法 桿件內(nèi)力分量的正負(fù)號(hào)規(guī)則 拉為正,壓為負(fù)TSINGHUA UNIVERSITYCAB 軸力圖 軸力圖與

7、扭矩圖 直桿，A端固定，在B、C兩處作用有集中載荷F1和F2，其中F15 kN，F(xiàn)210 kN。F1F2llCABllF1F2FA試畫(huà)出：桿件的軸力圖。 例題1TSINGHUA UNIVERSITY解：1. 確定A處的約束力 A處雖然是固定端約束，但由于桿件只有軸向載荷作用，所以只有一個(gè)軸向的約束力FA。由平衡方程 求得 FA5 kN TSINGHUA UNIVERSITY 軸力圖與扭矩圖 軸力圖例題 2 解：2. 確定控制面 3. 應(yīng)用截面法求控制面上的軸力 用假想截面分別從控制面A、 B 、B、 C處將桿截開(kāi)，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開(kāi)后下面部分的平衡。 CABF1F

8、2llCABllF1F2FA 在集中載荷F2、約束力FA作用處的A、C截面，以及集中載荷F1作用點(diǎn)B處的上、下兩側(cè)橫截面都是控制面。 BBTSINGHUA UNIVERSITY 軸力圖與扭矩圖 軸力圖例題 2 3.應(yīng)用截面法求控制面上的軸力 用假想截面分別從控制面A、 B 、B、 C處將桿截開(kāi)，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開(kāi)后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力： CABllF1F2FABBCABllF1F2FNATSINGHUA UNIVERSITY 軸力圖與扭矩圖 軸力圖例題 2 3. 應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力用假想截面分別從控制面A、 B 、B、C處將桿截開(kāi)，

9、假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開(kāi)后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力： CABllF1F2FABBCBlF1F2BFN B TSINGHUA UNIVERSITY 軸力圖與扭矩圖 軸力圖例題 2 3. 應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力 用假想截面分別從控制面A、 B 、B、C處將桿截開(kāi)，假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開(kāi)后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力： CABllF1F2FABBFN BClF2BTSINGHUA UNIVERSITY 軸力圖 軸力圖例題 2 3. 應(yīng)用截面法應(yīng)用截面法求控制面上的軸力 用假想截面分別從控制面A、 B 、B、C處將桿截開(kāi)，

10、假設(shè)橫截面上的軸力均為正方向（拉力），并考察截開(kāi)后下面部分的平衡，求得各截面上的軸力： CABllF1F2FABBFN CClF2TSINGHUA UNIVERSITYFN/kNOx 軸力圖例題 2 CABF1F2llCABllF1F2FNAFN B CBlF1F2BFN BClF2BFN CClF2 軸力圖 b5b10c105aTSINGHUA UNIVERSITY根據(jù)以上分析，繪制軸力圖的方法 軸力圖 軸力圖 確定約束力； 根據(jù)桿件上作用的載荷以及約束力，確定控制面，也就是軸力圖的分段點(diǎn)； 應(yīng)用截面法，用假想截面從控制面處將桿件截開(kāi)，在截開(kāi)的截面上，畫(huà)出未知軸力，并假設(shè)為正方向；對(duì)截開(kāi)的部

11、分桿件建立平衡方程，確定控制面上的軸力 建立FNx坐標(biāo)系，將所求得的軸力值標(biāo)在坐標(biāo)系中，畫(huà)出軸力圖。 TSINGHUA UNIVERSITYPage27 觀(guān)察拉壓桿受力時(shí)的變形特點(diǎn)：假設(shè)： 1. 縱線(xiàn)與橫線(xiàn)仍為直線(xiàn)，橫線(xiàn)仍垂直于縱線(xiàn)； 2. 橫線(xiàn)沿軸線(xiàn)方向平移。觀(guān)察結(jié)果：平面假設(shè)橫截面仍保持為平面，且仍垂直于桿件軸線(xiàn)；FF2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理TSINGHUA UNIVERSITYPage28平面假設(shè)正應(yīng)變沿橫截面均勻分布橫截面上沒(méi)有切應(yīng)變0const0constNFA NAF TSINGHUA UNIVERSITY 當(dāng)外力沿著桿件的軸線(xiàn)作用時(shí)，其橫截面上只有軸當(dāng)外力沿著桿件的軸線(xiàn)作用

12、時(shí)，其橫截面上只有軸力一個(gè)內(nèi)力分量。力一個(gè)內(nèi)力分量。與軸力相對(duì)應(yīng)，桿件橫截面上將只有與軸力相對(duì)應(yīng)，桿件橫截面上將只有正應(yīng)力。正應(yīng)力。 應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力與變形 TSINGHUA UNIVERSITY 很多情形下，桿件在軸力作用下產(chǎn)生均勻的伸長(zhǎng)或很多情形下，桿件在軸力作用下產(chǎn)生均勻的伸長(zhǎng)或縮短變形，因此，根據(jù)材料均勻性的假定，桿件橫截面縮短變形，因此，根據(jù)材料均勻性的假定，桿件橫截面上的應(yīng)力均勻分布，這時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為上的應(yīng)力均勻分布，這時(shí)橫截面上的正應(yīng)力為 其中其中FNx橫截面上的軸力，由截面法求得；橫截面上的軸力，由截面法求得；A橫截面橫截面

13、面積。面積。 應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算 拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件的應(yīng)力TSINGHUA UNIVERSITY 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 考察一橡皮拉桿模型，其表面畫(huà)有一正置小方格和考察一橡皮拉桿模型，其表面畫(huà)有一正置小方格和一斜置小方格一斜置小方格 受力后，正置小方塊的直角并未發(fā)生改變，而斜置受力后，正置小方塊的直角并未發(fā)生改變，而斜置小方格變成了菱形，直角發(fā)生變化。這種現(xiàn)象表明，在小方格變成了菱形，直角發(fā)生變化。這種現(xiàn)象表明，在拉、壓桿件中，雖然橫截面上只有正應(yīng)力，但在斜截面拉、壓桿件中，雖然橫截

14、面上只有正應(yīng)力，但在斜截面方向卻產(chǎn)生剪切變形，這種剪切變形必然與斜截面上的方向卻產(chǎn)生剪切變形，這種剪切變形必然與斜截面上的切應(yīng)力有關(guān)。切應(yīng)力有關(guān)。 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 為確定拉為確定拉( (壓壓) )桿斜截面上的應(yīng)力，可以用假想截面桿斜截面上的應(yīng)力，可以用假想截面沿斜截面方向?qū)U截開(kāi)，斜截面法線(xiàn)與桿軸線(xiàn)的夾角設(shè)沿斜截面方向?qū)U截開(kāi)，斜截面法線(xiàn)與桿軸線(xiàn)的夾角設(shè)為為 。考察截開(kāi)后任意部分的平衡，求得該斜截面上的。考察截開(kāi)后任意部分的平衡，求得該斜截面上的總內(nèi)力總內(nèi)力 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸

15、與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 力力F FR R對(duì)斜截面而言，既非軸力又非剪力，故需將其分解為對(duì)斜截面而言，既非軸力又非剪力，故需將其分解為沿斜截面法線(xiàn)和切線(xiàn)方向上的分量：沿斜截面法線(xiàn)和切線(xiàn)方向上的分量： F FN Nx x和和F FQ Q 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY F FN N和和F FQ Q分別由整個(gè)斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力所組成。分別由整個(gè)斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力所組成。 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSING

16、HUA UNIVERSITY 在軸向均勻拉伸或壓縮的情形下，兩個(gè)相互平行的在軸向均勻拉伸或壓縮的情形下，兩個(gè)相互平行的相鄰斜截面之間的變形也是均勻的，因此，可以認(rèn)為斜相鄰斜截面之間的變形也是均勻的，因此，可以認(rèn)為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力都是均勻分布的。于是斜截面截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力都是均勻分布的。于是斜截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為上正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 2NPcoscosxFFAAQPsin1sin 22xFFAA其中，其中， x x為桿橫截面上的正應(yīng)力為桿橫截面上的正應(yīng)力; ;A A 為斜截面面積為斜截面面積 cosAA 結(jié)論與討結(jié)論與討論論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面

17、上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力公式也可以通過(guò)考察桿件上拉壓桿斜截面上的應(yīng)力公式也可以通過(guò)考察桿件上的微元而求得。的微元而求得。 以相距很近的兩橫截面和兩縱截面從桿內(nèi)截取微小以相距很近的兩橫截面和兩縱截面從桿內(nèi)截取微小單元體，簡(jiǎn)稱(chēng)微元。所取微元只有左、右面上受有正應(yīng)單元體，簡(jiǎn)稱(chēng)微元。所取微元只有左、右面上受有正應(yīng)力力 x x 。 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 將微元沿指定斜截面（將微元沿指定斜截面（ ）截開(kāi)，令斜截面上的正應(yīng)力）截開(kāi)，令斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為和

18、切應(yīng)力分別為 和和 。并令微元斜截面的面積為。并令微元斜截面的面積為d dA A。根據(jù)平衡方程根據(jù)平衡方程有有 據(jù)此可以得到與前面完全相同的結(jié)果。據(jù)此可以得到與前面完全相同的結(jié)果。 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 上述結(jié)果表明，桿件承受拉伸或壓縮時(shí)，橫上述結(jié)果表明，桿件承受拉伸或壓縮時(shí)，橫截面上只有正應(yīng)力；斜截面上則既有正應(yīng)力又有截面上只有正應(yīng)力；斜截面上則既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力。而且，對(duì)于不同傾角的斜截面，其上的切應(yīng)力。而且，對(duì)于不同傾角的斜截面，其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力各不相同。正應(yīng)力和切應(yīng)力各不相同。 結(jié)論

19、與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY在在 0 0的截面（即橫截面）上，的截面（即橫截面）上， 取最大值，即取最大值，即 在在 4545的斜截面上，的斜截面上， 取最大值，取最大值，即即 在這一斜截面上，除切應(yīng)力外，還存在正應(yīng)力，其值為在這一斜截面上，除切應(yīng)力外，還存在正應(yīng)力，其值為 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 由于微元取得很小，上述微元斜面上由于微元取得很小，上述微元斜面上的應(yīng)力，實(shí)際上就是的應(yīng)力，實(shí)際上就是過(guò)一點(diǎn)處不同方向面

20、過(guò)一點(diǎn)處不同方向面的應(yīng)力。的應(yīng)力。因此，當(dāng)論及應(yīng)力時(shí)，必須指明因此，當(dāng)論及應(yīng)力時(shí)，必須指明是哪一點(diǎn)處、哪一個(gè)方向面上的應(yīng)力。是哪一點(diǎn)處、哪一個(gè)方向面上的應(yīng)力。 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 TSINGHUA UNIVERSITY 當(dāng)桿端承受集中載荷或其它非均勻分布載荷時(shí)，桿件并當(dāng)桿端承受集中載荷或其它非均勻分布載荷時(shí)，桿件并非所有橫截面都能保持平面，從而產(chǎn)生均勻的軸向變形。這非所有橫截面都能保持平面，從而產(chǎn)生均勻的軸向變形。這種情形下，上述正應(yīng)力公式不是對(duì)桿件上的所有橫截面都適種情形下，上述正應(yīng)力公式不是對(duì)桿件上的所有橫截面都適用。用。 結(jié)論與

21、討論結(jié)論與討論 關(guān)于加力點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布關(guān)于加力點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布 TSINGHUA UNIVERSITY三、圣維南原理（三、圣維南原理（Saint -Venant principle) 由來(lái)由來(lái)應(yīng)力均勻分布的范圍多大？應(yīng)力均勻分布的范圍多大？ ( (拉壓公式適用范圍）拉壓公式適用范圍） 法國(guó)科學(xué)家法國(guó)科學(xué)家Saint-Venant指出：指出： 距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布同外力作用方式無(wú)關(guān)，只同等效力有關(guān)同外力作用方式無(wú)關(guān)，只同等效力有關(guān)TSINGHUA UNIVERSITY 實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)用靜力等效的外力相互取實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)用靜力等效的外力相互取代時(shí)，

22、如用集中力取代靜力等效的分布力系，代時(shí)，如用集中力取代靜力等效的分布力系，除在外力作用區(qū)域內(nèi)有明顯差別外，在距外除在外力作用區(qū)域內(nèi)有明顯差別外，在距外力作用區(qū)域略遠(yuǎn)處，上述替代所造成的影響力作用區(qū)域略遠(yuǎn)處，上述替代所造成的影響就非常微小，可以忽略不計(jì)。這就是圣維南就非常微小，可以忽略不計(jì)。這就是圣維南原理。原理。 TSINGHUA UNIVERSITY圣維南像 力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1-2個(gè)桿的橫向尺寸。TSINGHUA UNIVERSITYTSINGHUA UNIVERSITY 材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 韌性

23、材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能脆性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，首先需要將被試驗(yàn)的材料按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制成成標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣(standard specimen); ;然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，然后將試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，使試樣承受軸向拉伸載荷。通過(guò)緩慢的加載過(guò)程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)使試樣承受軸向拉伸載荷。通過(guò)緩慢的加載過(guò)程，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

24、曲線(xiàn)，記錄下試樣所受的載荷和變形，得到應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線(xiàn)，稱(chēng)為稱(chēng)為應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)(stress-strain curve)。 不同的材料，其應(yīng)不同的材料，其應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)有很大的差力一應(yīng)變曲線(xiàn)有很大的差異。異。 材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)，需要將給定的材料作成標(biāo)準(zhǔn)試為了得到應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)，需要將給定的材料作成標(biāo)準(zhǔn)試樣（樣（specimen）,在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)在材料試驗(yàn)機(jī)上，進(jìn)行拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)（tensile test,

25、compression test）。）。 試驗(yàn)時(shí)，試樣通過(guò)卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)機(jī)通過(guò)試驗(yàn)時(shí)，試樣通過(guò)卡具或夾具安裝在試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)機(jī)通過(guò)上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上。上下夾頭的相對(duì)移動(dòng)將軸向載荷加在試樣上。 材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY脆性材料拉伸時(shí)的脆性材料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) 材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)

26、變曲線(xiàn)材料拉伸時(shí)的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn) 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 韌性金屬材料材韌性金屬材料材料拉伸時(shí)的應(yīng)力料拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)TSINGHUA UNIVERSITY 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 彈性模量彈性模量 應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中的直線(xiàn)段稱(chēng)為線(xiàn)彈性階段。應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中的直線(xiàn)段稱(chēng)為線(xiàn)彈性階段。彈性階段中的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為彈性階段中的

27、應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)即為材料的彈性模量材料的彈性模量E。對(duì)于大多數(shù)脆性材料，其應(yīng)。對(duì)于大多數(shù)脆性材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上沒(méi)有明顯的直線(xiàn)段，鑄鐵的應(yīng)力力應(yīng)變曲線(xiàn)上沒(méi)有明顯的直線(xiàn)段，鑄鐵的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)即屬此例。因?yàn)闆](méi)有明顯的直線(xiàn)部分，應(yīng)變曲線(xiàn)即屬此例。因?yàn)闆](méi)有明顯的直線(xiàn)部分，常用割線(xiàn)的斜率作為這類(lèi)材料的彈性模量，稱(chēng)為常用割線(xiàn)的斜率作為這類(lèi)材料的彈性模量，稱(chēng)為割線(xiàn)模量。割線(xiàn)模量。TSINGHUA UNIVERSITY 比例極限與彈性極限比例極限與彈性極限 應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)上線(xiàn)彈性階段的應(yīng)力最高限應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)上線(xiàn)彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為稱(chēng)為比例極限比例極限(proportional limit)，

28、用表示。線(xiàn)彈，用表示。線(xiàn)彈性階段之后，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上有一小段微彎的性階段之后，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上有一小段微彎的曲線(xiàn)，這表示應(yīng)力超過(guò)比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)曲線(xiàn)，這表示應(yīng)力超過(guò)比例極限以后，應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比關(guān)系，但是，如果在這一階段，卸變不再成正比關(guān)系，但是，如果在這一階段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。這表去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。這表明這一階段內(nèi)的變形都是彈性變形，因而包括線(xiàn)明這一階段內(nèi)的變形都是彈性變形，因而包括線(xiàn)彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)稱(chēng)為彈性階段。彈性階段的應(yīng)彈性階段在內(nèi)，統(tǒng)稱(chēng)為彈性階段。彈性階段的應(yīng)力最高限稱(chēng)為彈性極限力最高限稱(chēng)為彈性極限(elastic limit)，用

29、表示。大，用表示。大部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只部分韌性材料比例極限與彈性極限極為接近，只有通過(guò)精密測(cè)量才能加以區(qū)分。有通過(guò)精密測(cè)量才能加以區(qū)分。 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY p 比例極限比例極限 e 彈性極限彈性極限 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力 許多韌性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中，在彈性許多韌性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)中，在彈性階段之后，出

30、現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力階段之后，出現(xiàn)近似的水平段，這一階段中應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為幾乎不變，而變形急劇增加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為屈服屈服(yield)，例如圖，例如圖610中所示曲線(xiàn)的中所示曲線(xiàn)的BC段。這一階段。這一階段曲線(xiàn)的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱(chēng)為段曲線(xiàn)的最低點(diǎn)的應(yīng)力值稱(chēng)為屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力或或屈服強(qiáng)屈服強(qiáng)度度(yield stress)，用表示。，用表示。 對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的韌性材料，工程上對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的韌性材料，工程上則規(guī)定產(chǎn)生則規(guī)定產(chǎn)生0.20.2塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值為其屈服應(yīng)力，稱(chēng)為材料的條件屈服應(yīng)力力，稱(chēng)為材料的條件屈服應(yīng)力(of

31、fset yield stress)，用表示。用表示。 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY s 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 0.2條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變等于等于0.20.2時(shí)的應(yīng)力值時(shí)的應(yīng)力值 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 韌

32、性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力或條件屈服應(yīng)力后，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。這一階段試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。這一階段稱(chēng)為強(qiáng)化稱(chēng)為強(qiáng)化(strengthening)階段。這一階段應(yīng)力的最階段。這一階段應(yīng)力的最高限稱(chēng)為強(qiáng)度極限高限稱(chēng)為強(qiáng)度極限(strength limit)，用表示。，用表示。 TSINGHUA UNIVERSITY應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)

33、材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 頸縮與斷裂頸縮與斷裂 某些韌性材料某些韌性材料( (例如低碳鋼和銅例如低碳鋼和銅) )，應(yīng)力超過(guò)，應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度極限以后，試樣開(kāi)始發(fā)生局部變形，局部變強(qiáng)度極限以后，試樣開(kāi)始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)為形區(qū)域內(nèi)橫截面尺寸急劇縮小，這種現(xiàn)象稱(chēng)為頸頸縮縮(neck)。出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力相。出現(xiàn)頸縮之后，試樣變形所需拉力相應(yīng)減小，應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)下降階段，直至試應(yīng)減小，應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)下降階段，直至

34、試樣被拉斷。樣被拉斷。 TSINGHUA UNIVERSITY 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 TSINGHUA UNIVERSITY 韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能韌性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 通過(guò)拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料韌性性能的指標(biāo)一延通過(guò)拉伸試驗(yàn)還可得到衡量材料韌性性能的指標(biāo)一延伸率和截面收縮率伸率和截面收縮率 其中，其中，l0為試樣原長(zhǎng)（規(guī)定的標(biāo)距）；為試樣原長(zhǎng)（規(guī)定的標(biāo)距）；A0為試樣的初始橫截為試樣的初始橫截面面積；面面積；l1和和A1分別為試樣拉斷后長(zhǎng)度分別為試樣拉斷后長(zhǎng)度( (變形后的標(biāo)距長(zhǎng)度變形后的標(biāo)距長(zhǎng)度) )和斷口處最小的橫截面面積。和斷口處最小的橫截面面積。 延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌性越好。延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表明材料的韌