1、第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力主要內(nèi)容主要內(nèi)容 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 T形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn) 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)算原理 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算原理雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算原理 T形截面受彎承載力計(jì)算形截面受彎承載力計(jì)算

2、本章主要內(nèi)容及重點(diǎn)第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.1 4.1 梁、板的一般構(gòu)造梁、板的一般構(gòu)造 結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。 1. 1.截面形式與尺寸截面形式與尺寸 （1 1截面形式截面形式 雙向板肋梁樓蓋體系雙向板肋梁樓蓋體系實(shí)心板實(shí)心板空心板空心板槽形板槽形板4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力單筋矩形梁?jiǎn)谓罹匦瘟?雙筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁 T形梁形梁I 形梁形梁環(huán)形梁環(huán)形梁4.1

3、梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2截面尺寸截面尺寸 梁：梁： 截面寬度截面寬度b =100b =100，120120，150150，200200，250250，300300，以上的級(jí)差為，以上的級(jí)差為50mm50mm； 截面高度截面高度h =250h =250，300300，800800以下級(jí)差為以下級(jí)差為50mm50mm；800800以上級(jí)差為以上級(jí)差為100mm100mm； 截面高寬比截面高寬比 h/b =2.03.5h/b =2.03.5矩形）；矩形）；2.5 4.02.5 4.0T T形）；形）； 板：設(shè)計(jì)時(shí)取單位寬度板：設(shè)計(jì)

4、時(shí)取單位寬度b=1000 mmb=1000 mm計(jì)算，最小厚度視樓計(jì)算，最小厚度視樓蓋結(jié)構(gòu)形式而定。蓋結(jié)構(gòu)形式而定。 （3 3混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c c 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c c指受力鋼筋邊緣至構(gòu)件外邊緣的距離，大小與指受力鋼筋邊緣至構(gòu)件外邊緣的距離，大小與結(jié)構(gòu)構(gòu)件所處的環(huán)境類別有關(guān)，在室內(nèi)正常環(huán)境一類環(huán)境下，梁、結(jié)構(gòu)構(gòu)件所處的環(huán)境類別有關(guān)，在室內(nèi)正常環(huán)境一類環(huán)境下，梁、柱為柱為25 mm25 mm，板為，板為15 mm15 mm。4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2.材料選擇與一般構(gòu)造材料選擇與一般構(gòu)

5、造 （1 1混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí) 對(duì)普通混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下對(duì)普通混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下C15C15，當(dāng)采用，當(dāng)采用HRB335HRB335、HRB400HRB400、RRB400RRB400鋼筋時(shí)鋼筋時(shí)C20C20； 對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，任何情況下C30C30，當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線以及，當(dāng)采用鋼絲、鋼絞線以及熱處理鋼筋時(shí)熱處理鋼筋時(shí)C40C40。 （2 2鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)及其構(gòu)造鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)及其構(gòu)造 梁的縱向受力鋼筋梁的縱向受力鋼筋 強(qiáng)度等級(jí)宜采用強(qiáng)度等級(jí)宜采用HRB400HRB400、RRB400RRB400和和HRB335HRB335； 常用直徑為常

6、用直徑為12mm12mm、14mm14mm、16mm16mm、18mm18mm、20mm20mm、22mm22mm、25mm25mm。 梁的架立鋼筋梁的架立鋼筋 強(qiáng)度等級(jí)宜采用強(qiáng)度等級(jí)宜采用HPB235HPB235、HRB335HRB335，直徑，直徑8mm8mm。4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 梁的箍筋 強(qiáng)度等級(jí)宜采用HPB235、HRB335和HRB400 。 常用直徑為6mm、8mm、10mm 和12mm。 板內(nèi)鋼筋： 受力鋼筋強(qiáng)度等級(jí)宜采用HPB235、HRB335和HRB400。 常用直徑為6mm、8mm、10mm 和12

7、mm。 分布鋼筋強(qiáng)度等級(jí)宜采用HPB235、HRB335。 常用直徑為6mm、8mm。 鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度 截面有效高度h0-受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。0shha4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力sa式中，當(dāng)縱筋一排放置時(shí)，取式中，當(dāng)縱筋一排放置時(shí)，取 =35=35，兩排放置時(shí)，取，兩排放置時(shí)，取 =60=60。對(duì)板可。對(duì)板可取取 =20=20。 sa 鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度鋼筋凈距、保護(hù)層及有效高度 縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率sa0%sAbh4.1 梁、板的一般構(gòu)造第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎

8、承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2 4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程 1.1.適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段 （1 1試件設(shè)計(jì)與試驗(yàn)裝置試件設(shè)計(jì)與試驗(yàn)裝置P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗(yàn)梁位移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh0MV4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2試件結(jié)果試件結(jié)果 梁跨中撓度梁跨中撓度 實(shí)測(cè)圖實(shí)測(cè)圖 縱向鋼筋應(yīng)力縱向鋼筋應(yīng)力 實(shí)測(cè)圖實(shí)測(cè)圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測(cè)圖縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測(cè)圖4.2 受彎構(gòu)件正截面受

9、彎的受力全過(guò)程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3適筋梁正截面受力的三個(gè)階段適筋梁正截面受力的三個(gè)階段 未裂階段（未裂階段（階段）階段）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ）4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （4 4適筋梁正截

10、面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn) 受力階段 主要特點(diǎn) 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒(méi)有裂縫，撓度很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小， 混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線， 應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力

11、峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于抗裂驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 s2030N/mm2 2030N/mm2 sy sy用于裂縫寬度及變形驗(yàn)算4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程 2. 2.正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) （1 1適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài) 縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎，破壞前有明顯預(yù)兆凝土隨后壓碎，破壞前有明顯預(yù)兆裂裂痕、變形急劇發(fā)展，為痕、變形急劇發(fā)展，為“塑性破壞塑性破壞”。 （2 2超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài) 受壓區(qū)混凝土先壓碎，

12、受拉鋼筋不屈受壓區(qū)混凝土先壓碎，受拉鋼筋不屈服，破壞前沒(méi)有明顯預(yù)兆，為服，破壞前沒(méi)有明顯預(yù)兆，為“脆性破脆性破壞壞”。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有被充分利用。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有被充分利用。 （3 3少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài) 構(gòu)件一裂就壞，無(wú)征兆，為構(gòu)件一裂就壞，無(wú)征兆，為“脆性破脆性破壞壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過(guò)程三種破壞形態(tài)三種破壞形態(tài)第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.3 4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理正截面受彎承載力計(jì)

13、算原理 1.1.正截面承載力計(jì)算的基本假定正截面承載力計(jì)算的基本假定 （1 1截面平均應(yīng)變符合平截面假定；截面平均應(yīng)變符合平截面假定； （2 2截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；的抗拉作用； （3 3混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng) （上升段時(shí)（上升段時(shí) 當(dāng)當(dāng) （水平段時(shí)（水平段時(shí) 式中式中0c0ccu011/ncccfccf,2(50)/602.0cu knf50,0.0020.5(50)100.002cu kf5,0.0033(50)100.0033cucu kfcu 0 0 c

14、fc c0.001 0.0020.0030.004混凝土應(yīng)力混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （4鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)∈芾摻畹臉O限拉應(yīng)變?nèi)?.01。 2.受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)sssyEfxcbh h0AsTs=yAsfcCMc0ycusasycz 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力0cccxCbdy4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理第第4 4章章

15、 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力合力點(diǎn)到中和軸的距離合力點(diǎn)到中和軸的距離000ccccccccccxxb ydyy dyyxCdy由應(yīng)變分布圖形知：由應(yīng)變分布圖形知： ， ，代入上式，整理得：，代入上式，整理得：cccuxycccuxdyd01020cucucucccccccccuccccccccucccdCbx fk f bxfdyxk xd式中式中k1k1、k2k2與混凝土的與混凝土的強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)，對(duì)強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)，對(duì)C50C50及及以下混凝土，積分可得以下混凝土，積分可得 k1=0.797, k1=0.797, k2=0.588k2=0.5884.3 正截面受彎承載力

16、計(jì)算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 3. 3.等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖截面應(yīng)力圖截面應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖截面等效應(yīng)力圖等效原則：合力大小等效原則：合力大小C 相等，形心位置相等，形心位置 yc不變，即不變，即11222 1ccccccf bxk f bxxxykx注意到注意到 ，可求出，可求出 ，對(duì)，對(duì)C50及以下及以下混凝土，混凝土， , 。1cxx112122 1,2 1kkk4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理11.010.8第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 4. 4.適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率適筋梁與超

17、筋梁的界限及界限配筋率 （1 1界限破壞界限破壞 適筋破壞：受拉鋼筋先屈服，然后混適筋破壞：受拉鋼筋先屈服，然后混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 超筋破壞：受拉鋼筋不屈服，然后混超筋破壞：受拉鋼筋不屈服，然后混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 界限破壞：受拉鋼筋屈服的同時(shí)混凝界限破壞：受拉鋼筋屈服的同時(shí)混凝土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。土受壓區(qū)邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 （2 2界限破壞時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)高度界限破壞時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)高度適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變100cxxhh 相對(duì)受壓區(qū)高度 界限相對(duì)受壓區(qū)高度

18、100bcbbxxhh4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 相對(duì)界限相對(duì)受壓區(qū)高度僅與材料性相對(duì)界限相對(duì)受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無(wú)關(guān)。能有關(guān)，與截面尺寸無(wú)關(guān)。適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變適筋、超筋、界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變 由圖可知由圖可知 適筋破壞：適筋破壞： 界限破壞：界限破壞： 超筋破壞：超筋破壞：設(shè)計(jì)中應(yīng)避免出現(xiàn)超筋梁，要求設(shè)計(jì)中應(yīng)避免出現(xiàn)超筋梁，要求 。,cbyscbxx,cbyscbxx,cbyscbxxb11bycusfE10.0021bycucusfE有屈服點(diǎn)的鋼筋有屈服點(diǎn)的鋼筋無(wú)屈服點(diǎn)的鋼筋無(wú)屈服點(diǎn)

19、的鋼筋 4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3界限配筋率界限配筋率 界限破壞時(shí)的配筋率即是適筋梁的最大配筋率。界限破壞時(shí)的配筋率即是適筋梁的最大配筋率。考慮截面上的平衡條件考慮截面上的平衡條件 , ,有有1cbysf b xf Amax1cbbyff 5. 5.最小配筋率最小配筋率min 確定原則 僅從承載力考慮： 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此， 的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。cruMMminminmin0.

20、45,0.2%styAfbhf 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對(duì)于受彎的梁類構(gòu)件：對(duì)于受彎的梁類構(gòu)件： 取取大值。大值。 對(duì)于地基上的混凝土板對(duì)于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當(dāng)降低。，最小配筋率可適當(dāng)降低。4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.4 4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1.1.基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 （1 1基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖110()2cysucf bxf AxMf

21、bx h0()2uysxMf A h或或4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力10210(10.5 )cysucf b hf AMf bh0(10.5 )uysMf A h以以 的形式表達(dá)為：的形式表達(dá)為：或或 （2 2適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞01max02,max10 10.5 bbscbyucbbxhAfbhfMMf bh或 防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞bhAsmin或或min0hh4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎

22、承載力4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 2. 2.截面承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題截面承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題 （1 1截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)知：知： 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： yf1cfbhsaMsAsAx110()2cyscf bxf AxMf bx h 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，用基本公式直接計(jì)時(shí)，用基本公式直接計(jì)算算 ； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，說(shuō)明超筋，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)時(shí)，說(shuō)明超筋，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，重新計(jì)算度等級(jí)，重新計(jì)算 ，直到滿足，直到滿足 為止；為止；0 bxh 假設(shè)假設(shè) ，說(shuō)明少筋，取，說(shuō)明少筋，取 ，選配鋼筋，畫(huà)配筋圖。選配鋼筋，畫(huà)

23、配筋圖。minsAbhminsAbh1cysf bxAf 0210211cMxhf bh0 bxhx0 bxh基本公式基本公式0shha第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 （2 2截面復(fù)核截面復(fù)核知：知： 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、基本公式：基本公式：計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 當(dāng)當(dāng) 且且 時(shí)，時(shí)， ； bhAsmin b b b2101 0.5ucbbMf bh 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，說(shuō)明是少筋梁，按截面設(shè)計(jì)題進(jìn)行計(jì)算。時(shí)，說(shuō)明是少筋梁，按截面設(shè)計(jì)題進(jìn)行計(jì)算。minsAbhbhsA1cfyfsaxuMuM 當(dāng)當(dāng)

24、 時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，取時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，取 ， 10210(10.5 )cysucf bhf AMf bh 計(jì)算計(jì)算 , , ， ；0sAbh1ycff210(10.5 )ucMf bh0h第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.5 4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1.1.概述概述 在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有受力鋼筋的矩形截面稱為雙筋在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配有受力鋼筋的矩形截面稱為雙筋矩形截面，用鋼筋受壓并不經(jīng)濟(jì)，因此，雙筋截面主要用于矩形截面，用鋼筋受壓并不經(jīng)濟(jì)，因此，雙筋截面主要用于以下情況：以下情況： 按單筋截面設(shè)

25、計(jì)時(shí)，出現(xiàn)按單筋截面設(shè)計(jì)時(shí)，出現(xiàn) ，或或 。且截。且截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加；面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加； 梁的同一截面有可能承受異號(hào)彎矩；梁的同一截面有可能承受異號(hào)彎矩； 當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時(shí)，當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時(shí)，宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計(jì)算。宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計(jì)算。 此外，在梁的受壓區(qū)配置受力鋼筋，可提高構(gòu)件的此外，在梁的受壓區(qū)配置受力鋼筋，可提高構(gòu)件的延性、減少變形，還可兼作架立筋的作用。延性、減少變形，還可兼作架立筋的作用。b2u1 c0bb1 0.5Mf bh4.5 雙筋矩形截

26、面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2.計(jì)算公式與適用條件計(jì)算公式與適用條件 雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖 （1 1計(jì)算公式計(jì)算公式1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf Aha （2 2適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞：防止發(fā)生超筋破壞： 或或 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用：保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用：0bxh b2sxa4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力證明：根據(jù)幾何關(guān)系有證明：根據(jù)幾何關(guān)系有要使受壓鋼

27、筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，即要使受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，即 ，那么，那么上式右邊出現(xiàn)最大值的可能情況是：上式右邊出現(xiàn)最大值的可能情況是： 取取0.8， ， 取極小值取極小值0.003 , 則有則有 。當(dāng)。當(dāng) 不能滿足時(shí)，正截面不能滿足時(shí)，正截面受彎承載力可按下式簡(jiǎn)化計(jì)算受彎承載力可按下式簡(jiǎn)化計(jì)算 雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。sscuxcas11cssscucucxaaxx sy11scuyax ，于是，于是11/sycuax1536000.00182 10ycu2sxa2sxa0uyssMf Aha截面應(yīng)變分布

28、圖截面應(yīng)變分布圖4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3. 3.計(jì)算方法計(jì)算方法 （1 1截面設(shè)計(jì)情形截面設(shè)計(jì)情形1 1）hbMsasayfyf 1cfsAsAxsAsA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 、 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、 ，需補(bǔ)充一個(gè)條件。，需補(bǔ)充一個(gè)條件。基本方程：基本方程：1100()()2cysyscyssf bxf Af AxMf bx hf Aha 假設(shè)假設(shè) ，按單筋計(jì)，按單筋計(jì)算。算。2101 0.5 cbbMf bh 假設(shè)假設(shè) ，按雙筋

29、計(jì)算，且，按雙筋計(jì)算，且取取 。補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：min()ssAA ，直接用基本公式計(jì)算。，直接用基本公式計(jì)算。2101 0.5cbbMf bh 選配鋼筋，畫(huà)配筋圖。選配鋼筋，畫(huà)配筋圖。060hh第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （2 2截面設(shè)計(jì)情形截面設(shè)計(jì)情形2 2）hbMsasayfyf 1cfsAsAxsA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程：基本方程：1100()()2cysyscyssf bxf Af AxMf bx hf Aha ，假設(shè)，假設(shè) ， 假設(shè)假設(shè) 說(shuō)明給定的說(shuō)明給定的 太小，太小， 可假

30、定可假定 未知，按第一類情況處未知，按第一類情況處理。理。 b 假設(shè)假設(shè) ，說(shuō)明給定的，說(shuō)明給定的 太大，偏于安全地簡(jiǎn)化計(jì)算：太大，偏于安全地簡(jiǎn)化計(jì)算：且不考慮且不考慮 的作用，按單筋截面計(jì)算的作用，按單筋截面計(jì)算 ，取小值且滿足最小配筋率要求。，取小值且滿足最小配筋率要求。 02sah0()sysMAfha0210()112ysscMf A haf bh 10ycssyyffAbhAffsAsAsA02sbahsAsA4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 （3 3截面復(fù)核截面復(fù)核hbuMsasayfyf 1cfsAx

31、sA知：知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：、求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程：基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMf bx hf Aha uM 由軸力方程求由軸力方程求 x，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)，直接用基本公式求時(shí)，直接用基本公式求 uM02sbaxh 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ，210010.5()ucbbyssMf bhf A ha 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ， ，且按單筋截面，且按單筋截面計(jì)算計(jì)算 ，取大值。，取大值。0()uyssMf A ha0bxhb2sxa2sxauM4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

32、受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力4.6 T4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 1. 1. 概述概述 應(yīng)用概況應(yīng)用概況4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 翼緣的計(jì)算寬度 由于剪切變形的影響，T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，離梁肋越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。且分布規(guī)律與多種因素有關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計(jì)算寬度或有效寬度 ，并假定在 范圍內(nèi)壓應(yīng)力是均勻分布的。 工程設(shè)計(jì)中，對(duì)獨(dú)立T形截面梁，應(yīng)使實(shí)際翼緣寬度不超過(guò) ；對(duì)現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)，則取翼緣的計(jì)算寬度 進(jìn)行計(jì)算

33、。fbfbfbfbfbT形截面梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力圖形截面梁受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力圖4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 的取值的取值T 形、形截面 倒L形截面 情 況 肋形梁、 肋形板 獨(dú)立梁 肋形梁、 肋形板 1 按計(jì)算跨度0l考慮 3/0l 3/0l 6/0l 2 按梁（縱肋）凈距 ns考慮 nsb - 2/nsb fh0/h0.1 - fhb12 - 0.1fh0/h0.05 fhb12 fhb 6 fhb5 3 按翼緣高度f(wàn)h考慮 fh0/h0.05 fhb12 b fhb5 f

34、b 承受負(fù)彎矩時(shí)仍按矩形截面計(jì)算。 T形截面相當(dāng)于挖去了矩形截面上不參加工作的受拉區(qū)混凝土，所以比矩形截面更加優(yōu)化合理。4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 2. 2. 計(jì)算公式及適用條件計(jì)算公式及適用條件 （1 1T T形截面的兩種類型形截面的兩種類型 第一類第一類T T形截面中和軸位于翼緣內(nèi)：形截面中和軸位于翼緣內(nèi)： ） 第二類第二類T T形截面中和軸位于腹板內(nèi)：形截面中和軸位于腹板內(nèi)： ）fhxfhxhbfhfxbAShhfbfxbAS第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T形截面形截面4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正

35、截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力 兩類兩類T T形截面的界限是：形截面的界限是： fhx1fcysf AMh0 hf /2bfhfxbAsh0ash ffc1yshbffAf1cff0() 2uhMf b hh 根據(jù)平衡條件：有根據(jù)平衡條件：有界限時(shí)的截面受力狀態(tài)界限時(shí)的截面受力狀態(tài)4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力10()2fcffhMf b hh 在截面設(shè)計(jì)時(shí)，在截面設(shè)計(jì)時(shí)，M M 為已知，假設(shè)為已知，假設(shè) ，表明不需要，表明不需要整個(gè)翼緣高度受壓，即：整個(gè)翼緣高度

36、受壓，即： ，則為第一類，則為第一類T T形截面。形截面。 在截面復(fù)核時(shí)，在截面復(fù)核時(shí)，AS AS 為已知，假設(shè)為已知，假設(shè) ，表明不需要整個(gè)，表明不需要整個(gè)翼緣高度受壓，即：翼緣高度受壓，即： ，則為第一類，則為第一類T T形截面。形截面。 兩類兩類T T形截面的判別條件：形截面的判別條件：10()2fcffhMf b hh 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)10()2fcffhMf b hh 第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面 截面復(fù)核截面復(fù)核1yscfff Af b h 1yscfff Af b h fxh1yscfff Af b h fxh4.6 T 形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第第4 4章章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力（2 2第一類第一類T T形截面的計(jì)算公式及適用條件形截面的計(jì)算公式及適用條件第一類第一類T形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖110()2cfysucff b xf AxMf b x h 基本公式基本公式 適用條件：適用條件： ，對(duì)第一類，對(duì)第一類T 形截面，該適用條件一般能滿足，可不驗(yàn)算。形截面，該適用條件一般能滿足，可不驗(yàn)算。 ，防止發(fā)生少筋破壞。，防