1、大學物理大學物理2 2電磁學部分電磁學部分電磁學研討的對象和內(nèi)容：電磁電磁學研討的對象和內(nèi)容：電磁學研討電荷和電流產(chǎn)生電場和學研討電荷和電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律，電磁場對電荷和磁場的規(guī)律，電磁場對電荷和電流的作用，電場和磁場的相電流的作用，電場和磁場的相互聯(lián)絡，電磁場對宏觀物體的互聯(lián)絡，電磁場對宏觀物體的作用以及所引起的各種效應等。作用以及所引起的各種效應等。第八章第八章 真空中的靜電場真空中的靜電場 8-1 8-1 電荷電荷 庫侖定律庫侖定律1 1、電荷、電荷摩擦起電景象摩擦起電景象 帶電帶電 帶電體帶電體 起電：使物體帶起電：使物體帶電的過程。電的過程。正電荷和負電荷。電荷之間存在正電荷和

2、負電荷。電荷之間存在相互作用力：同號電荷相互排相互作用力：同號電荷相互排斥，異號電荷相互吸引。近代斥，異號電荷相互吸引。近代物理以為：原子中的質(zhì)子帶正物理以為：原子中的質(zhì)子帶正電荷，電子帶負電荷，中子不電荷，電子帶負電荷，中子不帶電荷。嚴厲來講，電荷并不帶電荷。嚴厲來講，電荷并不是一個實體，而是某些根本粒是一個實體，而是某些根本粒子如質(zhì)子、電子或帶電體子如質(zhì)子、電子或帶電體的一種屬性。的一種屬性。 帶電體所帶電荷的多少用電荷量或電量表示，記為q。單位： 庫侖(C )。質(zhì)子或電子所帶電荷量的絕對值為最小的電荷量(元電荷量)： 帶電體：正負電荷量的代數(shù)和不為零。電中性：正負電荷量的代數(shù)和為零。在導

3、體中，電荷可以從一個地方自在挪動到另一個地方。在絕緣體或電介質(zhì)中，電荷不能從一個地方挪動到另一個地方。 電荷守恒定律：在一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中堅持不變。Ce1910602. 12 2、庫侖定律、庫侖定律點電荷：忽略帶電體的外形和大小，將所帶總電荷量看點電荷：忽略帶電體的外形和大小，將所帶總電荷量看成集中在一個幾何點上。成集中在一個幾何點上。庫侖定律：在真空中，兩個靜止點電荷之間相互作用力庫侖定律：在真空中，兩個靜止點電荷之間相互作用力( (常稱為庫侖力或靜電力常稱為庫侖力或靜電力) )的大小與這兩個點電荷的電的大小與這兩個點電荷的電荷量荷量q1q1和和

4、q2q2的乘積成正比，而與這兩個點電荷之間的的乘積成正比，而與這兩個點電荷之間的間隔間隔r12r12的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。其中其中稱為真空介電常數(shù)或稱為真空介電常數(shù)或 真空電容率。真空電容率。123122101241rrqqF)/(108542. 822120mNC 實驗闡明：兩個靜止點電荷之間的相互作用力是獨立的，并不會由于第三個點電荷的存在而改動。靜電力的疊加原理：當真空中有兩個以上的點電荷同時存在時，作用在某個點電荷上的總靜電力等于其他各點電荷單獨存在時對

5、該點電荷所施靜電力的矢量和。 8-2 電場 電場強度1、電場 近代物理的觀念以為：點電荷在其周圍空間激發(fā)電場，該電場對處于其中的任何電荷都有作用力，該作用力稱為電場(性)力。 電荷 電場 電荷 相對于察看者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場，稱為靜電場；分布隨時間變化或運動電荷激發(fā)的電場為交變電場；交變的電場可以激發(fā)交變的磁場，交變的磁場又可以激發(fā)交變的電場，交變電磁場可以在空間傳播，傳播速度為光速，交變電磁場甚至可以脫離電荷或 電流而存在。nFFFF0020102 2、電場強度、電場強度 試探電荷：尺寸很小、電量試探電荷：尺寸很小、電量q0q0很少的電荷。很少的電荷。 實驗闡明：在空間的同一點，雖然電量

6、實驗闡明：在空間的同一點，雖然電量q0q0不不同的試探電荷所受的作用力同的試探電荷所受的作用力 不同，但比值不同，但比值 卻一樣，該比值反映了電場在該點的特性，將其定義卻一樣，該比值反映了電場在該點的特性，將其定義為該點處的電場強度，簡稱場強，是一矢量，用為該點處的電場強度，簡稱場強，是一矢量，用 表示：表示： 單位為：伏特單位為：伏特/ /米米(V/m)(V/m)?？臻g不同的點具有不同的?？臻g不同的點具有不同的電場強度，故電場強度是空間坐標的函數(shù)，即電場強度，故電場強度是空間坐標的函數(shù)，即 電量為電量為q q的電荷處于電場中所受的電場力為：的電荷處于電場中所受的電場力為： 0qFE0qFEF

7、),(zyxEE),(tzyxEqF 3、場強的計算 (1)點電荷的場強： (2)場強疊加原理 假設電場是由n個點電荷q1,q2, .,qn共同激發(fā)的，根據(jù)靜電力疊加原理： 兩邊除以q0得： 按場強的定義，就是：nFFFF0020100000200100qFqFqFqFnnEEEE21rrqE3041 上式闡明：點電荷組在空間任一點所激發(fā)的總場強等于各 個點電荷單獨存在時在該點各自激發(fā)的場強的矢量和，這就是 場強疊加原理。 (3)點電荷組的場強 點電荷組各個點電荷在場點P處單獨激發(fā)的場強分別為： 按場強疊加原理，點電荷組在場點P處激發(fā)的總場強為： 兩個等量異號，相距很近的點電荷所組成的點電荷組

8、稱為電偶極子。 稱為電偶極矩。利用場強疊加原理可計算出電偶極子軸線的延伸線上和中垂線上任一點的場強分別為： nnnnrrqErrqErrqE302320221310114,4,4nnnnrrqrrqrrqEEEE30232021310121444 eerqp 304ypEeB30241xpEeA(4)延續(xù)分布電荷的場強 在電荷延續(xù)分布的情形下，電荷元dq激發(fā)的元場強為：根據(jù)場強疊加原理，可用積分替代求和計算出總場強：線分布：電荷線密度 ， 總場強面分布：電荷面密度 ， 總場強體分布：電荷體密度 ， 總場強dldqrrdlE3041dSdqrrdSE3041dVdqrrdVE3041rrdqEd

9、3041dldqdVdqdSdqrrdqEdE3041例：均勻帶電直線線外任一點處的場強。例：均勻帶電直線線外任一點處的場強。電荷線密度：電荷線密度：電荷元：電荷元：元場強：元場強：在在x軸和軸和y軸的分量軸的分量(投影投影)：由幾何關(guān)系可知：由幾何關(guān)系可知：又有又有于是于是LqdxLqdxdqrrdxLqEd304sin4sincos4cos2020rdxLqdEdErdxLqdEdEyx,cot)cot(ddxdddx2csc 222csc ,csc)csc(drddrdLdqdEdLdqdEyxsin4 ,cos400積分得：矢量表達式為：場強的大小為：與x軸的夾角為：假設直線為無限長，

10、那么 ，于是可見，無限長均勻帶電直線線外某點的場強，方向垂直于直線，大小反比于該點到直線的間隔。)cos(cos4sin4)sin(sin4cos4210012002121LdqdLdqdEELdqdLdqdEEyyxxjLdqiLdqjEiEEyx)cos(cos4)sin(sin4 21012022yxEEExyEEarctan21 , 0jdE02例：均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。例：均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。電荷元：電荷元：元場強：元場強： 和和 大小相等，大小相等，方向相反，兩兩相互方向相反，兩兩相互抵消，總場強只需抵消，總場強只需x分量，而分量，而)(rddrdSdq22220

11、20)(41 cos41 cosxrxxrrdrdddSdEdExdSSd Ed ydEyEd 2041ddSdEydEyEd 所以矢量表達式為：(1)對無限大均勻帶電圓盤，即 ，有這闡明，在無限大均勻帶電平面一側(cè)，各點場強大小相等，方向都與帶電平面垂直。這種大小相等方向一樣的電場稱為均勻電場或勻強電場。另一側(cè)也是勻強電場，但電場方向相反。)1 (2 12 )()(2124 )(422002200232222002322200|xRxxrxxrxrdxxrrdrdxERRRxixRxiEEx)1 (2 220RiE02 (2)假設xR，利用泰勒級數(shù)展開并忽略高次項可得：于是，相當于一個在圓盤圓

12、心處，集中了圓盤一切電荷的點電荷所產(chǎn)生的場強。這闡明當所思索的場點到帶電體的間隔遠大于帶電體本身的尺寸時，帶電體可看作是一個點電荷。知電荷分布計算場強的普通步驟：先任取電荷元dq，寫出dq 在待求點處場強的矢量式，再選取適當?shù)淖鴺讼担瑢⑦@場強分 別投影到坐標軸上，然后進展積分，最后寫出總場強的矢量表 達式，并算出總場強的大小和方向角。在計算過程中，留意利 用電荷分布的對稱性。22212222211)1 (xRxRxRxixqixRixRE20202202444 4 4、電力線、電力線 電力線上每一點的切線方向與電力線上每一點的切線方向與該點處的場強該點處的場強 的方向一樣。電力的方向一樣。電力

13、線的密疏與場強的大小相對應。線的密疏與場強的大小相對應。 靜電場電力線的性質(zhì)：靜電場電力線的性質(zhì)：(1)(1)電力線起自正電荷電力線起自正電荷( (或來自無限或來自無限 遠處遠處) )，終止于負電荷，終止于負電荷( (或伸向或伸向 無限遠處無限遠處) )，不會在沒有電荷的，不會在沒有電荷的 地方中斷。地方中斷。(2)(2)電力線不能構(gòu)成閉合曲線。電力線不能構(gòu)成閉合曲線。(3)(3)任何兩條電力線不會相交。任何兩條電力線不會相交。 E 8-3 高斯定理高斯定理1、電場強度通量、電場強度通量 在均勻電場中取一面積為在均勻電場中取一面積為S且與電且與電力線垂直的平面，乘積力線垂直的平面，乘積稱為經(jīng)過

14、該面積稱為經(jīng)過該面積S的電場強度通量，的電場強度通量，簡稱電通量或簡稱電通量或E通量。通量。 假設平面的法線單位矢量假設平面的法線單位矢量 與與成成 角，那么電通量為：角，那么電通量為：電通量電通量 取值可正可負。取值可正可負。 對普通曲面，取一小面元對普通曲面，取一小面元dS，其，其法線單位矢量為法線單位矢量為 ，那么將，那么將稱為面元矢量，經(jīng)過該面元的電通稱為面元矢量，經(jīng)過該面元的電通量為：量為：ESEneEnnESESEEeScosEnenedSSddSEdSESdEdnEcos經(jīng)過整個曲面的電通量為：假設曲面是閉合曲面，那么經(jīng)過整個閉合曲面的電通量為：對閉合曲面，面元矢量通常取外法向方

15、向，即自內(nèi)向外的方向為面元矢量的正方向。這樣，電力線從曲面之內(nèi)向外穿出處電通量為正；反之，電力線從外部穿入曲面處電通量為負。2、高斯定理 在靜電場中，經(jīng)過任一閉合曲面的電通量等于該曲面 所包圍的一切電荷電量 的代數(shù)和除以真空介電常數(shù) ，與閉合曲面外的電荷無關(guān)。SSSEEdSESdEdcosSSEdSESdEcosSq0)( 01內(nèi)SiiSqSdE1)經(jīng)過以點電荷q為球心的同心球面的電通量都等于q/0； 點電荷在以其本身為球心的球面上產(chǎn)生的場強為：經(jīng)過該閉合球面的電通量為： rrqE304020304 4qdSrqSdrrqSdESSSE 2)經(jīng)過包圍點電荷q的恣意閉合曲面的電通量都等于q/0；

16、 在由點電荷產(chǎn)生的電場中，經(jīng)過面元dS的電通量為：其中dS為dS在半徑為r的球面上的投影(或dS 為dS的邊緣與q點的連線在半徑為r的球面上截出的面元)，d稱為dS 或dS對q點所張的立體角。同一面元dS在不同半徑的球面上截出的面元對q點所張的立體角相等，即有故經(jīng)過dS 、dS 和dS0的電通量都相等。dqrSdqrrdSqrSdrqSdEdE020303044cos440dS0RdRdSrSd2002 經(jīng)過包圍點電荷q的整個閉合曲面的電通量為：020200200020444 4qRRqRdSqrSdqdSSSEE0R 3)經(jīng)過不包圍點電荷的恣意閉合曲面的電通量恒為零； 當點電荷q位于閉合曲面

17、S之外時，由于dS1和dS2對q點所張的立體角相等，故經(jīng)過dS1和dS2的電通量大小相等，但符號相反(經(jīng)過dS1的電通量為負，經(jīng)過dS2的電通量為正)，代數(shù)和為零。經(jīng)過閉合曲面S的電通量是經(jīng)過一對對類似dS1和dS2的面元的電通量之和，顯然恒等于零。4)多個點電荷的電通量等于它們單獨存在時的電通量的代數(shù)和。 設n個點電荷單獨存在時產(chǎn)生的場強分別為 ，按場強疊加原理，總場強為 ，這時，經(jīng)過電場中任一閉合曲面S的電通量為：設第1個到第k個點電荷位于閉合曲面S內(nèi)，第k+1個到第n個點電荷位于閉合曲面S外，那么nEEEE21nEEE,21 )(212121EnEESnSSSnSESdESdESdESd

18、EEESdE當電荷延續(xù)分布時：當閉合曲面內(nèi)的凈電荷為正時， ，表示有電力線從+q處 發(fā)出并穿出閉合曲面；當閉合曲面內(nèi)的凈電荷為負時， ， 表示有電力線穿入閉合曲面并聚集到-q處；當閉合曲面內(nèi)的凈 電荷為零時， ，表示從某處穿入閉合曲面的電力線又從 另一處穿出閉合曲面，所以，電力線起于正電荷，止于負電荷， 不會在沒有電荷處中斷。閉合曲面外的電荷雖然對經(jīng)過閉合曲面的總電通量沒有奉獻， 但對閉合曲面上的場強卻有奉獻，會影響閉合曲面上場強的 分布和大小。在電荷分布具有某種對稱性，因此電場分布也具有一定的對稱 性時，用高斯定理可方便地求出場強的分布。kSiikEqqqq)( 0002011 00內(nèi)0E0

19、E0E內(nèi)SSdVSdE01 3、高斯定理的運用例：均勻帶電球殼產(chǎn)生的電場。 對稱性分析：電場強度方向沿矢徑方向，同一球面上各點的電場強度的大小一樣。 因此，取一半徑為r的同心球面作為高斯面，按高斯定理：于是 在球內(nèi)(r R)，可得 或 可見：均勻帶電球殼外的場強與 將球殼 所帶電量集中于球 心的點電荷產(chǎn)生的場強一樣。例：無限長均勻帶電圓柱體殼產(chǎn)生 的電場。 對稱性分析：與圓柱軸線間隔相等的各點，場強的大小相等，方向垂直柱面呈輻射狀。 取一半徑為r，高度為h的共軸圓柱面作為高斯面，那么經(jīng)過圓柱兩底面的電通量為零，按高斯定理有：iiqq204rqErrqE304 在圓柱內(nèi)(r R)， ，可得于是

20、8-4 靜電場的環(huán)路定理 電勢1、靜電場的環(huán)路定理 試探電荷q0在點電荷q產(chǎn)生的電場中挪動元位移 ，電場力對q0所作的功為：02iiSSqrhEdSESdEiiq0iihq02hrhErrErE2002 2或l ddrrqqrdlrqql drrqql dEql dFdA20030030004cos44 試探電荷q0從A點挪動到B點，電場力所作的總功為： 上式闡明：在靜止點電荷q產(chǎn)生的電場中，電場力對試探電荷q0所作的功與途徑無關(guān)，只與起點和終點位置有關(guān)。 假設試探電荷q0在點電荷組產(chǎn)生的電場中挪動，那么其所受電場力為：從A點挪動到B點，電場力所作的總功為：)11(4 14002000BArr

21、BABAABrrqqdrrqql dEqdAABAnnEqEqEqEEEqEqF020102100)(BAnoBAoBAoBAABl dEql dEql dEql dFA21 也與途徑無關(guān)。 對電荷延續(xù)分布的情形，不難得出一樣的結(jié)論。這就是說： 試探電荷在任何靜電場中挪動時，電場力所做的功只與試探電荷的大小以及途徑的起點和終點的位置有關(guān)，而與途徑無關(guān)。即靜電場力為保守力，靜電場為保守力場。 調(diào)查試探電荷在靜電場中繞閉合路徑L挪動一周回到原位置的過程中電場力所作的功：)11(4)11(4)11(4)11(400002202011010iBiAiinBnAnBABArrqqrrqqrrqqrrqq

22、ABL0 00000BABAABBALl dEql dEql dEql dEql dEqA1L1L2L2L由于 ，故有稱為靜電場的環(huán)路定理。 假設靜電場的電力線可以構(gòu)成閉合曲線，那么沿該電力線的線積分 ，這與靜電場的環(huán)路定理矛盾，故靜電場的電力線不能夠構(gòu)成閉合曲線。2、電勢 既然靜電力為保守力，作功與途徑無關(guān)，靜電場為保守力場，就可以引進一電勢能函數(shù)W，它是試探電荷q0的電量和位置(坐標)的函數(shù)，定義為：其中WA和WB分別是A點和B點的電勢能，而AAB那么是試探電荷q0從A點挪動到B點的過程中靜電場力對試探電荷所作的功。 常將無窮遠點的電勢能選定為零，即 ，于是即靜電場中任一點的電勢能等于將試

23、探電荷從該點移到無窮遠處電場力所作的功。Ll dE000qBAABBAl dEqAWW00WAAAl dEqAW00l dE 電勢能與試探電荷的電量有關(guān)，不能直接描畫電場中某給定點處電場的性質(zhì)，有鑒于此，定義另一標量函數(shù)：它只是位置(坐標)的函數(shù)，稱為A點的電勢(電位)。 按照定義可以看出，靜電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷放在該點處的電勢能，也等于單位正電荷從該點經(jīng)恣意路徑移到無窮遠處電場力所作的功。 電勢的單位為伏特，符號：V，可取正值或負值。 靜電場中恣意兩點A和B的電勢差(電位差或電壓)為： 可利用電勢差來計算試探電荷q0從A點移到B點的過程中靜電力所作的功：AAAl dEqWV

24、0BABAABl dEVVV)(00BAABABVVqVqA 3、電勢的計算1)點電荷電場的電勢 點電荷的電場P點的電勢略去下標，可寫為2)點電荷組電場的電勢 rrqE3041PrPqrPPrPrqrdrql dEVP144020rqrV04)(PnPPnnPnPPPVVVrqrqrql dEl dEl dEV21020210121 444 電勢疊加原理：在點電荷組的靜電場中，某點的電勢等于各個點電荷單獨存在時在該點激發(fā)的電勢的代數(shù)和。3)延續(xù)分布電荷電場的電勢 8-5 等勢面 電場強度與電勢梯度的關(guān)系1、等勢面電勢值相等的各點連起來所構(gòu)成的曲面稱為等勢面。點電荷電場的等勢面是以點電荷為中心的

25、一系列同心球面。等勢面與電力線處處正交，電力線的方向指向電勢降低的方向。 設試探電荷q0在等勢面上由P點挪動一元位移 到Q點，電場力所作的元功為：另一方面，由于P點和Q點的電勢一樣，故于是 ，所以rdqVP04l dPQcos0Edll dEqdA0)(0QPVVqdA0cosEdl2/ 幾種帶電體的電力線和等勢面，實線表示電力線，而虛線表示等勢面。 2、電場強度與電勢梯度的關(guān)系 P1點處電勢沿任一方向的空間變化率為：其中 為電勢沿法線方向的空間變化率，取值最大。定義P1點處的電勢梯度矢量為：即電勢梯度的方向就是電勢空間變化率最大的方向，電勢梯度的大小就等于沿法線方向的電勢空間變化率。 P1點

26、處電場強度 的方向與法線 方向相反，當單位正電荷從電勢為V的P1點沿法線方向dll dedndVdndVdldVncosdndVnedndVVEne挪動到電勢為V+dV的P2點時，電場力對單位正電荷作的功為：于是寫為矢量方式 即靜電場各點的場強等于該點的電勢梯度的負值。 在直角坐標系中，類似地，于是 即梯度在直角坐標系中可寫成：dVdVVVdnEdneEnn)(dndVEnVedndVEnxVdndViedndViViEEnxcosyVEyzVEzkzVjyVixVkEjEiEEzyx kzVjyVixVV 8-6 帶電粒子在靜電場中的運動 設質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子在場強為 的靜電場中運

27、動，根據(jù)牛頓第二定律，其運動方程(忽略重力)為：下面只思索帶電粒子在勻強電場中的運動，分兩種情況：(1)帶電粒子的初速度 與勻強電場場強 同向； 在恒力 的作用下，帶電粒子將沿 方向作勻加速直線運動，加速度的大小為：它挪動路程S后速度 的大小可由下式計算：而ES是路程S的起點與終點的電勢差V，于是EdtvdmamEqF0vEEqEmqEa vSmqEaSvv22202qVmvmv2022121這闡明：帶電粒子在靜電場中行經(jīng)電勢差為V的兩點后，其動能的增量為qV。 實踐上，由于靜電場作功與途徑無關(guān)，故不論沿什么途徑，只要帶電粒子在靜電場中行經(jīng)電勢差為V的兩點，電場力對其所作的功都是qV，而根據(jù)能

28、量守恒定律，電場力所作的功將轉(zhuǎn)換為帶電粒子動能的增量。所以，上述結(jié)論適用于任何靜電場。 當帶電粒子的初速 時，上式成為根據(jù)這個原理，可實現(xiàn)對帶電粒子的加速，如陰極射線管，X射線管，高能粒子加速器等。 電子槍中，電子經(jīng)加速極后的速率如 ，那么 ，那么00vmqVv202meVv V300VV15000Vsmv/1003. 17smv/1026. 77 電子伏特：一個電子經(jīng)過電勢差為1V的區(qū)間，電場力對它所作 的功。(2)帶電粒子的初速度 與勻強電場場強 垂直。 此時，加速度垂直于初速方向，帶電粒子將作拋物線運動。 經(jīng)時間t后，帶電粒子在y軸方向的位移分量為： 在x軸方向的位移分量為：以上兩式中消

29、去t得帶電粒子的軌跡方程：J106 . 1V119e0vE222121tmqEatytvx022022121vxmqEaty 示波管的偏轉(zhuǎn)原理 電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)板的時間：在t1時間內(nèi)，電子在y方向的位移y1為：t1時辰電子y方向的速度分量為：電子經(jīng)過間隔 所需時間為：01vlt 20202112121vlmeEaty2ld 0011vmeElatv022vldtVh在此時間內(nèi)，電子在y軸方向的位移為：于是，電子束在熒光屏上產(chǎn)生的光點的位移為：即光點的偏轉(zhuǎn)位移正比于偏轉(zhuǎn)板上所加的電壓。0002122vldvmeEltvyVhVvmeldEvmeldyyy20020021第九章第九章 靜電場中的導體和

30、電介質(zhì)靜電場中的導體和電介質(zhì) 9-1 9-1 靜電場中的導體靜電場中的導體1 1、導體的靜電平衡、導體的靜電平衡 當一帶電體系中的電荷靜止不當一帶電體系中的電荷靜止不動，從而電場分布不隨時間變動，從而電場分布不隨時間變化時，我們稱該帶電體系到達了靜電平化時，我們稱該帶電體系到達了靜電平衡。衡。 導體到達靜電平衡的必要條件導體到達靜電平衡的必要條件是：導體內(nèi)場強處處為零。是：導體內(nèi)場強處處為零。 推論：靜電平衡時，(1)導體是個等勢體，導體外表是個等勢面； (2)導體外表的場強垂直于導體外表。2、靜電平衡時導體上的電荷分布 (1)導體內(nèi)無凈電荷：當帶電導體靜電平衡時，導體內(nèi)部處處 沒有凈電荷存在

31、，電荷只能分布于導體的外表上。 (2)面電荷密度與場強成正比：靜電平衡時，帶電導體外表附進 的場強與該外表的電荷面密度成正比： (3)孤立帶電導體上電荷分布的規(guī)律：外形不規(guī)那么的孤立帶電導體 靜電平衡時，電荷在外外表的分布是不均勻的，與導體外表的 曲率有關(guān)。在導體外表曲率較大(如鋒利凸出處) 的地方，電荷 面密度較大，而在導體外表曲率較小(如平坦或凹陷處) 的地 方，電荷面密度較小。neE0 尖端放電：帶電體尖端處，電荷面密度很大，外表附近場強很強，使尖端外表附近的空氣被電離擊穿而產(chǎn)生放電景象。尖端放電的例子：避雷針，高壓輸電的電暈。 9-2 空腔導體內(nèi)外的靜電場1、空腔導體內(nèi)外的靜電場(1)

32、假設空腔內(nèi)沒有其他帶電體，那么導體內(nèi)以及空腔內(nèi)外表上處處 沒有凈電荷存在，電荷只分布于導體的外外表上。導體內(nèi)和空 腔內(nèi)的場強處處為零。反證法：設空腔內(nèi)外表上一部分帶正電，另一部分帶等量負電荷，那么空腔內(nèi)必定有電力線從正電荷出發(fā)終止于負電荷，取一閉合回路L，L的一段沿電力線穿過空腔，另一段經(jīng)導體內(nèi)部前往起始點，即由于 ， 而 ， 所以 ，與靜電場環(huán)路定理矛盾。 既然空腔內(nèi)外表沒有電荷，那么空腔內(nèi)外表附近的電場為零，電力線既不能起、止于空腔的內(nèi)外表，又不能夠在空腔內(nèi)有端點或形導體內(nèi)沿電力線l dEl dEl dEL0沿電力線l dE0Ll dE導體內(nèi)0l dE成閉合曲線。故空腔內(nèi)不能夠有電力線和電

33、場。范德格拉夫起電機原理：空腔導體內(nèi)外表沒有電荷用途：高壓發(fā)生器 帶電粒子加 速器 當空腔導體處在外電場中時，空腔導體外的帶電體，只會影響空腔導體外外表的電荷分布并改動空腔導體外的電場分布，而這些電荷重新分布的結(jié)果總是使導體內(nèi)部和空腔內(nèi)的總場強維持等于零。 (2)當空腔內(nèi)有帶電體時，空腔內(nèi)外表上將出現(xiàn)與空腔內(nèi)帶電體等 值異號的電荷，空腔內(nèi)的電場由空腔內(nèi)的帶電體和空腔內(nèi)外表 上的電荷完全決議，與空腔導體外的帶電體和空腔導體外外表 的電荷分布無關(guān)。 當空腔內(nèi)的帶電體處于不同位置時，空腔內(nèi)外表的電荷分布也隨之改動從而改動了空腔內(nèi)的電場分布，但絕不會改動空腔導體外外表的電荷分布，因此也就絕不會改動空腔

34、導體外電場的分布。 空腔導體外外表的電荷將在空腔導體外產(chǎn)生電場。假設將空腔導體接地，那么外外表的電荷被中和為零，此時，空腔內(nèi)有帶電體的空腔導體在導體外產(chǎn)生的電場為零?；蛘哒f，接地空腔導體空腔內(nèi)的帶電體不會影響空腔導體外的電場。2、靜電屏蔽 綜上所述，在靜電平衡形狀下，空腔導體外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布；而接地的空腔導體，其空腔內(nèi)的帶電體也不會影響空腔導體外的電場分布。這種使導體空腔內(nèi)的電場不受外界的影響或利用接地的空腔導體將腔內(nèi)帶電體對外界的影響隔絕的方法，稱為靜電屏蔽。 靜電屏蔽的運用：精細丈量儀器的屏蔽，產(chǎn)生高壓或脈沖設備的屏蔽，微弱信號傳輸線的屏蔽等。 9-3 電容器的電容1

35、、孤立導體的電容 實際和實驗闡明，對于具有一定大小和外形的孤立導體，其上所帶的電量q與導體的電勢V之比為一常數(shù)，稱為孤立導體的電容。用C表示，單位為法拉(F)，也常用微法(F)以及悄然法(pF)。CVqpF10F10F11262 2、電容器及其電容、電容器及其電容 在空腔導體在空腔導體B B的空腔內(nèi)放一的空腔內(nèi)放一導體導體A A，由此所組成的一對導體，由此所組成的一對導體系稱為電容器。導體系稱為電容器。導體A A和導體和導體B B稱為電容器的極板。讓導體稱為電容器的極板。讓導體A A帶帶電電q q，那么靜電平衡時，導體，那么靜電平衡時，導體B B的內(nèi)的內(nèi)外表帶電外表帶電-q-q，設導體，設導體

36、A A的電勢為的電勢為VAVA，導體，導體B B的的電勢為的的電勢為VBVB，由于，由于空腔內(nèi)的電場不受空腔外帶電空腔內(nèi)的電場不受空腔外帶電體的影響，故電勢差體的影響，故電勢差 不受其他帶電體的影響。定義不受其他帶電體的影響。定義為電容器的電容。其值取決于兩極板的大小，外形，相為電容器的電容。其值取決于兩極板的大小，外形，相對位置及極對位置及極板間介質(zhì)的電容率板間介質(zhì)的電容率( (介電常數(shù)介電常數(shù)) )。 幾種常見的電容器：幾種常見的電容器：(1)(1)平行板電容器平行板電容器qqAVBVBAVVqCBAABVVV 其中S為平行板電容器極板的面積，d為兩極板內(nèi)外表的間隔。(2)圓柱形電容器 設

37、內(nèi)外柱面的半徑分別為RA和RB，兩柱面分別帶電q，那么兩柱面間場強：兩柱面間的電勢差：于是 ，其中 為圓柱形電容器的長度。dSC0rrE202ABABRRRRBARRlqRRdrrrdEVVBABAln2ln22000ABBARRlVVqCln20l 單位長度的電容為：(3)球形電容器 由半徑分別為RA和RB的兩個同心金屬球組成的球形電容器的電容為：令 ，可得孤立導體球的電容為：(4)電介質(zhì)電容器 設電容器兩極板間充溢均勻電介質(zhì)時的電容為C，兩極板間為真空時的電容為C0，比值稱為介質(zhì)的相對電容率(相對介電常數(shù))。ABlRRlCCln20ABBARRRRC04BRARC040CCr 稱為介質(zhì)的電

38、容率(介電常數(shù))。 按填充的介質(zhì)分類，有空氣電容器，紙介電容器，云母電容器，陶瓷電容器，滌綸電容器，碳酸鋇電容器和電解電容器等。 除電容量外，電容器的另一重要參數(shù)是耐壓。0r3 3、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)(1)(1)電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián) 各個電容器兩個極板所帶的電各個電容器兩個極板所帶的電量量q q一樣，電勢差分別為：一樣，電勢差分別為：于是于是可得：可得：nnCqVCqVCqV,2211)C1C1C1( 2121nnqVVVVnC1C1C1C1 211V2VnVV (2)電容器的并聯(lián) 各個電容器兩個極板間的電勢差一樣，電量分別為：于是可得：,2211VCqVCqVCqnn

39、VCCCqqqqnn)( 2121nCCCC21 V 9-4 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化1、有極分子和無極分子、有極分子和無極分子 按原子模型，原子由帶正電的原子核以及核外的按原子模型，原子由帶正電的原子核以及核外的電子組成，原子電子組成，原子的正電荷和負電荷中心重合在一同，故一切原子的的正電荷和負電荷中心重合在一同，故一切原子的電偶極矩均為零。電偶極矩均為零。 當原子結(jié)合成分子后，分子中正電荷和負電荷的當原子結(jié)合成分子后，分子中正電荷和負電荷的中心有能夠不中心有能夠不再重合，這一類的分子稱為有極分子，如再重合，這一類的分子稱為有極分子，如HCl，H2O，NH3等。設等。設有極分子的正電荷中

40、心和負電荷中心之間的間隔為有極分子的正電荷中心和負電荷中心之間的間隔為re，分子中全部，分子中全部正電荷或負電荷的總電荷量為正電荷或負電荷的總電荷量為q，那么一個分子的等，那么一個分子的等效電偶極矩為：效電偶極矩為：由于分子的無規(guī)那么由于分子的無規(guī)那么熱運動，各分子的熱運動，各分子的電偶極矩方向是雜電偶極矩方向是雜亂無章的，各分子亂無章的，各分子的電偶極矩的矢量的電偶極矩的矢量和為零，故宏觀上和為零，故宏觀上電介質(zhì)呈電中性。電介質(zhì)呈電中性。 假設原子結(jié)合成假設原子結(jié)合成erqp分子后，分子中正電荷和負電荷的中心依然重合，那么稱為無極分子，如He，N2，CH4等。顯然，無論是微觀上還是宏觀上，無

41、極分子的電偶極矩都為零。2、電介質(zhì)的極化 當無極分子電介質(zhì)處在外電場中時，在電場力作用下分子中的正、負電荷中心將發(fā)生相對位移，形成一個沿電場方向的電偶極子。此時，在電介質(zhì)的兩個與外電場方向相垂直的表層，將分別出現(xiàn)正電荷和負電荷，這些電荷不能在電介質(zhì)中自在移動，也不能分開電介質(zhì)，故稱為極化(束縛)電荷。在外電場作用下，在電介質(zhì)中出現(xiàn)極化電荷的景象，稱為電介質(zhì)的極化。無極分子電介質(zhì)在外電場的作用下，其正、負電荷中心產(chǎn)生了相對位移而出現(xiàn)極化，這種極化稱為位移極化。 當有極分子電介質(zhì)處在外電場中時，原來取向各異的各個分子電偶極子在外電場力矩的作用下，將轉(zhuǎn)向外電場的方向，這樣，大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均

42、便在沿外電場方向出現(xiàn)一附加的電偶極矩，宏觀上，那么在電介質(zhì)與外電場垂直的兩外表上出現(xiàn)極化電荷。有極分子在外電場的作用下，其等效電偶極子轉(zhuǎn)向外電場的方向而出現(xiàn)極化，這種極化稱為取向極化。 3、電極化強度 為定量描畫電介質(zhì)內(nèi)各點極化的強弱程度，定義：電介質(zhì)內(nèi)某點處單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和為該點的電極化強度矢量，用 表示，即：其單位為：C/m2 。顯然，無極化時， ； 越大，表示極化越強。假設電介質(zhì)內(nèi)各點的電極化強度大小和方向都一樣，那么稱為均勻極化。 實驗證明，對各向同性的電介質(zhì)，有其中 稱為介質(zhì)的電極化率。 可以證明，各向同性均勻電介質(zhì)( 一樣)的內(nèi)部沒有極化電荷，極化電荷只存在于電介質(zhì)的

43、外表，外表處，極化電荷面密度與電極化強度的關(guān)系為：nnPPePEPe0VpPee0PP 9-5 電介質(zhì)中的靜電場電介質(zhì)中的靜電場 當介質(zhì)處于由自在電荷激發(fā)的外電場當介質(zhì)處于由自在電荷激發(fā)的外電場 中時，中時，介質(zhì)中便會出現(xiàn)介質(zhì)中便會出現(xiàn)極化電荷，極化電荷將激發(fā)一附加電場極化電荷，極化電荷將激發(fā)一附加電場 ，而，而空間任一點的總場空間任一點的總場強就等于自在電荷激發(fā)的場強與極化電荷激發(fā)的強就等于自在電荷激發(fā)的場強與極化電荷激發(fā)的場強的矢量疊加：場強的矢量疊加： 在電介質(zhì)外部，與原來的外電場相比，疊加后在電介質(zhì)外部，與原來的外電場相比，疊加后的合場強在有些的合場強在有些地方加強了，在另一些地方卻減

44、弱了；而在電介地方加強了，在另一些地方卻減弱了；而在電介質(zhì)內(nèi)部，由于極化質(zhì)內(nèi)部，由于極化電荷產(chǎn)生的電場與自在電荷產(chǎn)生的電場的方向總電荷產(chǎn)生的電場與自在電荷產(chǎn)生的電場的方向總是相反的，故疊加是相反的，故疊加后的合場強總是弱于原來的外電場。后的合場強總是弱于原來的外電場。例：夾有電介質(zhì)的平行板電容器例：夾有電介質(zhì)的平行板電容器 介質(zhì)內(nèi)的合場強為：介質(zhì)內(nèi)的合場強為：即即于是于是 ，減為無介質(zhì)時的，減為無介質(zhì)時的 。EEE0E0E0000EEEEEPEEe000001EEEee11 兩極板間的電勢差為：充溢介質(zhì)后的電容為：增大為無介質(zhì)時的 倍。由此可得介質(zhì)的相對電容率：及電容率：由 可得介質(zhì)外表的極化

45、電荷面密度為：)1 (00edEdV00000)1 ()1 ()1 (CdSdSVqCeee)1 (eerCC1000)1 (er000)11 (reEEEEE1000 9-6 有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移矢量1、有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移矢量 有電介質(zhì)存在時，高斯定理可寫成其中q0為高斯面內(nèi)的自在電荷，而q為高斯面內(nèi)的極化電荷。 以充溢均勻電介質(zhì)的平行板電容器為例，設平行板電容器的兩極板所帶自在電荷的面密度分別為 ，電介質(zhì)極化后，在接近電容器兩極板的電介質(zhì)的兩外表分別產(chǎn)生極化電荷面密度為 ，作如下圖以S1和S2為上下底面的圓柱形高斯面，那么思索到代入上式可得：)(11000qqqSdES)

46、(12100SSSdES0SSSSdPSdP22SSSdPSSdE010011 留意到 ，移項，方程兩邊同乘以 ，可得可定義電位移矢量 (單位與 一樣，為C/m2)，那么上式稱為有電介質(zhì)時的高斯定理，可表述為：經(jīng)過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面所包圍的自在電荷量的代數(shù)和。2、 、 和 三矢量之間的關(guān)系 在各向同性介質(zhì)中：于是：所以： 假設電位移矢量具有某種對稱性，那么可以利用有介質(zhì)時的高斯定理先求出電位移D，再用以上關(guān)系式求出電場強度E和極化強度P。00)(qSdPES0100SqPED0D0qSdDSPDPEEEEPEDre0000EPe0ED 9-8 電荷間的相互作用能 靜電場的

47、能量 電荷間存在相互作用的電場力，當電荷之間的相對位置變化時，電場力要作功，而作功與變化的途徑無關(guān)，這表示電荷間存在由它們的相對位置決議的相互作用能，即電勢能。 在靜電場的建立過程中，伴隨著電荷的遷移，外力必需抑制電場力作功，按能量守恒定律，外力所作的功轉(zhuǎn)化為靜電場的能量。 當電荷之間的相對位置變化時，由這些電荷激發(fā)的靜電場也發(fā)生相應的變化，可以以為電荷間的相互作用能寓于由他們激發(fā)的靜電場中，即電荷間相互作用能的變化等同于靜電場能量的變化。1、點電荷間的相互作用能 如下圖，按能量守恒定律，位于A，B處的兩個點電荷q1和q2之間的相互作用能W應等于兩者由相隔無窮遠挪動到該位置的過程中外力抑制電場

48、力所作的功A，即： AW 設先把q1移到A點，在此過程中，外力作功為零；然后再把q2移到B點，此過程中外力抑制電場力所作的功為其中 分別為q1在無窮遠處和B處產(chǎn)生的電勢。同理，假設先把q2移到B點，再把q1移到A點，同樣可求出外力抑制電場力所作的功為：由此可見，在電荷系統(tǒng)的構(gòu)成過程中，外力所作的功與挪動電荷的先后次序無關(guān)。于是rqqrqqVqVVqA2100122222414 )( 2VV 、rqqA21041rqqAW2104122111022012121 41214121 VqVqrqqrqq 同理，可求出n個點電荷所組成的系統(tǒng)的相互作用能為：其中 是除第i個點電荷外的一切其他點電荷在第i

49、個點電荷所在處激發(fā)的電勢。2、電荷延續(xù)分布時的靜電能 當電荷延續(xù)分布時，想象把許多電荷元dq從無窮遠處移到其現(xiàn)在的位置，故只需將求和改為積分就可求出他們的靜電能：體分布：dq=dV，面分布：dq=dS，線分布：dq=dl， 為電荷元所在處的電勢。 iniinnVqVqVqVq1221121 212121W iVVdVW21SdSW21ldlW21 例：電容器的靜電能 設在某個時辰，電容器的兩個極板已帶電 ，兩極板間的電勢差為 ，此時，將電荷元dq從B極板移到A極板，外力(充電電源)所作的元功為：當電容器從 充電到電荷量為 時，外力所作的總功為：電容器的靜電能應等于這個功：或?qū)㈦娙萜骺闯裳永m(xù)的面

50、電荷分布，那么：dqCqdqVVdABA)(BAVVq0qQq CQdqCqdAAQ202122)(21)(2121BABAVVCVVQCQAWSBABASBSSASQVVdqVVdqVdqVdqdSW)(21)(21 21212121 2、靜電場的能量 在建立靜電場的過程中，外力所作的功轉(zhuǎn)化為靜電場的能量，它分布在電場所占據(jù)的整個空間之中。 以平行板電容器為例，設電容器極板的面積為S，兩極板間的距離為d，當電容器上的電荷量為Q時，極板間的電勢差為VAB=Ed，留意到C=S/d，得由此可見，靜電能可以用場強E來表示，而且和電場所占的體積V成正比，這闡明電能定域在電場中。靜電場的能量密度為：可以

51、證明，上式是一個普遍適用的公式。 恣意帶電系統(tǒng)所激發(fā)的電場中所儲存的總能量為： VESdECVWAB222212121DEDEVWwe21212122DEdVdVwWVVe21 9-9 鐵電體鐵電體 壓電體壓電體 永電體永電體1、鐵電體、鐵電體 某些電介質(zhì)某些電介質(zhì)(如鈦酸鋇陶瓷如鈦酸鋇陶瓷BaTiO3)的電容率并的電容率并不是常數(shù)，而是不是常數(shù)，而是隨場強變化的，并且在撤去外電場后，還會留有隨場強變化的，并且在撤去外電場后，還會留有剩余的極化，這剩余的極化，這種電介質(zhì)稱為鐵電體。種電介質(zhì)稱為鐵電體。 鐵電體在電極化過程中顯示出電滯回線。鐵鐵電體在電極化過程中顯示出電滯回線。鐵電體的相對電容率

52、電體的相對電容率 很大，最大可到達數(shù)千以上，故常用于制造電很大，最大可到達數(shù)千以上，故常用于制造電容器，在體積相容器，在體積相當?shù)那闆r下，鐵電體電容器的電容量比運用其他當?shù)那闆r下，鐵電體電容器的電容量比運用其他介質(zhì)電容器的電容介質(zhì)電容器的電容量要大得多；還可利用電容率與電壓的非線性關(guān)量要大得多；還可利用電容率與電壓的非線性關(guān)系制造非線性電容系制造非線性電容器，運用于振蕩電路或倍頻器中。器，運用于振蕩電路或倍頻器中。r 2、壓電體 某些電介質(zhì)(如石英晶體等)當發(fā)活力械形變(如伸長或緊縮)時，會產(chǎn)生電極化景象，稱為壓電效應。 壓電效應的逆效應，即給電介質(zhì)施加電場時，電介質(zhì)會隨之伸長或縮短的景象稱為

53、電致伸縮或逆壓電效應。 運用：石英晶體振蕩器；石英晶體濾波器；聲外表波濾波器；陶瓷蜂鳴器；超聲波發(fā)生器；光相位調(diào)制；壓力傳感器；唱頭，點火器。3 3、永電體、永電體 某些電介質(zhì)在經(jīng)過初始極化后，可以長期堅持高某些電介質(zhì)在經(jīng)過初始極化后，可以長期堅持高強度的極化狀強度的極化狀態(tài)，不再受外加電場的影響，這種電介質(zhì)稱為永電體態(tài)，不再受外加電場的影響，這種電介質(zhì)稱為永電體( (或或駐極體駐極體) )。 初始極化的方法有：熱駐極法，電駐極法，光和初始極化的方法有：熱駐極法，電駐極法，光和磁駐極法等。磁駐極法等。 運用：如振動傳感器，駐極體麥克風等。運用：如振動傳感器，駐極體麥克風等。第十章第十章 恒定電

54、流和恒定電場恒定電流和恒定電場 10-1 10-1 電流和電流密度電流和電流密度 電流延續(xù)電流延續(xù)性方程性方程1 1、電流和電流密度、電流和電流密度電荷的定向運動構(gòu)成電流。電荷的定向運動構(gòu)成電流。產(chǎn)生電流的兩個條件：產(chǎn)生電流的兩個條件：(1)(1)存在可以自存在可以自在挪動的電荷在挪動的電荷( (自在電荷自在電荷) )； (2)(2)存在電場。存在電場。在金屬導體中，自在電荷為自在電子。在金屬導體中，自在電荷為自在電子。習慣上，把正電荷的運動方向規(guī)定為電習慣上，把正電荷的運動方向規(guī)定為電流的方向。在導體中，電流的方向總流的方向。在導體中，電流的方向總是沿著電場方向，從高電位處指向低是沿著電場方

55、向，從高電位處指向低電位處。電位處。 電流的強弱用電流強度來描畫，電流的強弱用電流強度來描畫，單位時間內(nèi)經(jīng)過導體任一橫單位時間內(nèi)經(jīng)過導體任一橫截面的電量，稱為電流強度。用截面的電量，稱為電流強度。用I I表示：表示： 電流強度的單位為安培，電流強度的單位為安培，A A。 電流強度只能描畫導體中經(jīng)過電流強度只能描畫導體中經(jīng)過某一截面電流的整體特征，并不某一截面電流的整體特征，并不dtdqI 能闡明電流在截面上各點的分布情況。在許多實踐情況下，導體不同部分的電流的大小和方向都不一樣，構(gòu)成一定的電流分布。 為描畫電流在空間的分布情況，引進電流密度矢量 ，其方向和該點的電流方向一致，大小等于經(jīng)過該點垂

56、直于電流方向的單位橫截面的電流：其單位為：安培/平方米，A/m2。 導體中各點的 有不同的量值和方向，這樣在導體中構(gòu)成了一個矢量場，稱為電流場。與用電力線描畫電場的分布類似，可以用電流線來籠統(tǒng)地描畫電流場，電流線上每一點的切線方向就是該點電流密度矢量的方向，電流線的密疏表示該處電流密度的大小。0dSdI 在導體中取一面元 ，其法線的單位矢量為 ，與該點電流密度矢量 的夾角為 ，那么該面元投影到垂直于 方向的橫截面內(nèi)的面積為：流過該面元的元電流為：流過恣意截面S的總電流為：2、電流延續(xù)性方程 在導體內(nèi)任取一閉合曲面S，那么從該閉合曲面流出的電流為：dSneSdedSdSdSnncos0SdSdd

57、SdI0SSddIISSdI它表示在單位時間內(nèi)經(jīng)過閉合曲面向外凈流出的電荷量，按電荷守恒定律，應等于閉合曲面內(nèi)單位時間電荷量的減少，即以上方程稱為電流延續(xù)性方程，是電荷守恒定律的數(shù)學表述。其物理含義是，假設流進閉合曲面的電荷量多于流出閉合曲面的電荷量，那么閉合曲面內(nèi)的電荷量將添加；反之，假設流進閉合曲面的電荷量少于流出閉合曲面的電荷量，那么閉合曲面內(nèi)的電荷量將減少。 10-2 恒定電流和恒定電場 電動勢1、恒定電流和恒定電場 假設導體內(nèi)各點電流密度的大小和方向都不隨時間改動，那么稱為恒定電流。 要在導體內(nèi)維持恒定電流，就必需在導體內(nèi)建立一個不隨時間變化的恒定電場，這就要求激發(fā)電場的電荷分布不隨

58、時間變化，空間各點都必需滿足 ，即dtdqSdS0/dtdq0SSd 上式稱為電流恒定條件。它闡明，電流分布恒定時，在導體內(nèi)從任一閉合曲面流入的電荷量等于流出的電荷量。恒定電流的電流線不能夠在任何地方中斷，是既無起點又無終點的閉合曲線。 推論：在一段沒有分支的直流電路中，經(jīng)過各截面的電流強度 全部相等。2、導體內(nèi)恒定電流的建立 電源的電動勢 僅靠靜電力不能夠在導體內(nèi)維持恒定電流，由于在靜電力的作用下，正電荷只能從高電位處移到低電位處，而不能從低電位處移到高電位處，故無法形成閉合的電流線。因此，要維持恒定電流，必需有非靜電力抑制靜電力做功，將正電荷源源不斷地從低電位處移到高電位處，從而構(gòu)成循環(huán)。

59、提供非靜電力的安裝稱為電源，如化學電池，發(fā)電機，太陽能電池，熱電偶等。 每個電源都有兩個電極：電位高的電極稱為正極；電位低的電極稱為負極，通常把電源內(nèi)部正負極間的電路稱為內(nèi)電路，而把電源外部正負極間的電路稱為外電路。當內(nèi)外電路銜接成閉合回路時，正電荷由正極流出經(jīng)外電路流入負極，再經(jīng)內(nèi)電路又流回正極構(gòu)成循環(huán)。 從能量轉(zhuǎn)換的角度看，當正電荷由負極經(jīng)內(nèi)電路移到正極的過程中，電源耗費了其他方式的能量，抑制靜電力對正電荷作了功，所作的功轉(zhuǎn)化成為正電荷的電勢能。電源把單位正電荷從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所作的功定義為電源的電動勢：電動勢的單位與電勢一樣，為伏特，V。一個電源電動勢的大小只取決于電源本身，

60、而與外電路無關(guān)。 假設用 表示單位正電荷所遭到的非靜電力，并將其稱為“非靜電性場的場強，那么電動勢也可寫為： dqdAkE)( 電源內(nèi)部l dEdqdAk負極正極更普通的公式為： 10-3 歐姆定律 焦耳-楞次定律1、歐姆定律 設電子的平均漂移速度為 ，在導體內(nèi)作一軸線平行于 ，底面積為dS，長為 的圓柱體，設該點單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n，那么圓柱體內(nèi)電子的電荷量為： ，在dt時間內(nèi)，該圓柱體內(nèi)的電子將全部穿過截面dS，故流過截面dS的電流為：該點的電流密度為：寫為矢量方式：l dEkvvdtenvdtdSendVdqenvdSdtenvdtdSdtdqIenvdSenvdSdSIven 可以證