1、2021-12-241 The Physics of Dielectrics 電子科技大學電子科技大學 微電子與固體電子學院微電子與固體電子學院 鐘朝位鐘朝位2021-12-242 1.1.概述概述 2.2.恒定電場中電介質的極化恒定電場中電介質的極化 3.3.電介質的電導電介質的電導 5.5.強電場下電介質的擊穿強電場下電介質的擊穿2021-12-243概述概述 1. 1. 電介質物理的發展電介質物理的發展 2. 2. 電介質與導體的區別電介質與導體的區別 3. 3. 電介質的定義電介質的定義 4. 4. 電介質的分類電介質的分類 5. 5. 電介質的應用電介質的應用2021-12-244

2、1919世紀世紀 開始對電介質電特性研究開始對電介質電特性研究 2020世紀初世紀初 電氣設備采用天然材料電氣設備采用天然材料 2020世紀中世紀中 出現了合成高分子材料出現了合成高分子材料 現代現代 由于電子科學技術發展，由于電子科學技術發展，對介質材料提出了更高要求，介質材料不對介質材料提出了更高要求，介質材料不僅包括絕緣電介質，而且包括各種僅包括絕緣電介質，而且包括各種電子功電子功能材料。能材料。1. 1. 電介質物理的發展電介質物理的發展2021-12-245BaTiO3PZT電電容容器器介介質質換換能能器器器器光光開開關關2021-12-246濕敏材料濕敏材料氣敏材料氣敏材料光敏材料

3、光敏材料壓敏材料壓敏材料熱敏材料熱敏材料2021-12-247 電子設備向小型化輕量化多功能化發展電子設備向小型化輕量化多功能化發展, ,科學技術發科學技術發展，對介質材料提出了更高要求，具體體現在展，對介質材料提出了更高要求，具體體現在: :小型化小型化: :2021-12-248輕量化輕量化: :2021-12-249高頻化高頻化: :2021-12-2410低成本化低成本化: :內電極端電極 端電極內電極內電極內電極引出端內電極引出端 電介質 Pd Ag - Pd Ag - Ni CuNi Cu2021-12-2411隱蔽式報警雷達飛機駕駛倉中的盒式存儲器電子對抗指揮系統接收機反潛艇系統

4、中存儲器主任務（指揮飛機和戰斗）存儲器任務數據記錄儀導彈中的存儲器外存儲器 固態飛行記錄儀抗電磁干擾化抗電磁干擾化: :2021-12-2412 目前在計算機系統中普通使用的目前在計算機系統中普通使用的半導體隨機存儲器有兩個主要缺點：半導體隨機存儲器有兩個主要缺點： 1.1.所存儲的信息必須在通電時才所存儲的信息必須在通電時才能保持，一旦掉電，所有信息便會消能保持，一旦掉電，所有信息便會消失；失； 2. 2.抗電磁干擾能力弱，對射線輻抗電磁干擾能力弱，對射線輻射非常敏感，這對空間和軍事應用十射非常敏感，這對空間和軍事應用十分不利。分不利。 2021-12-24132021-12-2414 典型

5、的鐵電存儲器能經受大于典型的鐵電存儲器能經受大于5 5MradcmMradcm-2-2的高能的高能X X射線和強度為射線和強度為10101111radcmradcm- -2 2SS-1-1的的X X射線輻射或者能量為射線輻射或者能量為1 1MevMev的的10101414cmcm-2-2的中子流輻射，性能極少退化。的中子流輻射，性能極少退化。 鐵電存儲器能夠承受無論總的積分輻鐵電存儲器能夠承受無論總的積分輻射劑量還是輻射劑量率都很高的射劑量還是輻射劑量率都很高的X X 射線以射線以及荷電離子的粒子流和電子束流的輻照。及荷電離子的粒子流和電子束流的輻照。 2021-12-2415 電介質物理學科

6、是在電介質物理學科是在2020世紀世紀2020年代至年代至3030年年代形成的。代形成的。 標志性事件標志性事件: :電氣及電子工程師學會電氣及電子工程師學會 ( (IEEE)IEEE)在在19201920年開始召開國際絕緣介質會議年開始召開國際絕緣介質會議, ,此后又建此后又建立了相應的分會立了相應的分會( (IEEE Dielectric and IEEE Dielectric and Electrical Insulation Society)Electrical Insulation Society)。 美國建立了以美國建立了以HippelHippel教授為首的絕緣研究教授為首的絕緣研

7、究室。前蘇聯列寧格勒工學院開設了電氣絕緣與室。前蘇聯列寧格勒工學院開設了電氣絕緣與電纜技術專業電纜技術專業 , ,莫斯科工學院開設了電介質與莫斯科工學院開設了電介質與半導體專業。半導體專業。 2021-12-2416 德國德拜（德國德拜（Debye)Debye)教授教授 在在2020世紀世紀3030年代由于在電介質極化、年代由于在電介質極化、損耗與其分子結構關系方面的杰出研究而損耗與其分子結構關系方面的杰出研究而獲得了諾貝爾獎獲得了諾貝爾獎 , ,奠定了電介質物理學科奠定了電介質物理學科的基礎。隨著電氣和電子工程的發展，形的基礎。隨著電氣和電子工程的發展，形成了研究電介質極化、損耗、電導、擊穿

8、成了研究電介質極化、損耗、電導、擊穿為中心內容的電介質物理學科。為中心內容的電介質物理學科。 2021-12-2417 我國電介質領域的發展是在1952年第一個五年計劃制定。 陳季丹先生是我國電介質物理學教學的先驅和奠基人。1955年他在上海交通大學首先開設了電介質物理課程,隨后，西安交通大學、電子科技大學、山東大學、中山大學、四川大學、南京大學、同濟大學、中科院物理所、中科院硅酸鹽所等對我國電介質物理學的發展作出了重要的貢獻，為我國培養了大量的絕緣電介質專業人才，促進了我國工程電介質的發展。 中國物理學會電介質物理專業委員會委員和中國電工技術學會工程電介質專業委員會是本領域最重要的兩個學術機

9、構。2021-12-24181 1).).物質本身的結構區別物質本身的結構區別 2.2.電介質與導體的區別電介質與導體的區別金屬金屬 金屬導體金屬導體具有帶負電的自由電子和帶正電的晶體點陣,這是這是金屬導體在電結構方面金屬導體在電結構方面的重要特征的重要特征,例如銅約為例如銅約為 8 81022cm-31022cm-3導體導體: :2021-12-2419 這些大量的自由電子，在導體處于一種什么樣的狀態這些大量的自由電子，在導體處于一種什么樣的狀態呢？呢？ 當導體未帶電或未受到外電場作用時當導體未帶電或未受到外電場作用時: :這些自由電子在這些自由電子在金屬導體內作無規則熱運動金屬導體內作無規

10、則熱運動, ,使得其內部的自由電子負電荷使得其內部的自由電子負電荷與晶格離子正電荷與晶格離子正電荷, ,平均說來，在空間上是等量分布的，因平均說來，在空間上是等量分布的，因此導體的任何部分都呈電中性。此導體的任何部分都呈電中性。2021-12-2420如果將金屬導體放在外電場中，會出現什么情況呢？如果將金屬導體放在外電場中，會出現什么情況呢？外E 在外電場作用下中，金屬導體中的自由電子將沿外電場反在外電場作用下中，金屬導體中的自由電子將沿外電場反向作定向運動，這樣自由電子是必在導體的一端堆積起來向作定向運動，這樣自由電子是必在導體的一端堆積起來, ,使使導體的一端因多余電子而帶負電，而另一端因

11、缺少電子而帶正導體的一端因多余電子而帶負電，而另一端因缺少電子而帶正電電. .2021-12-2421介質介質： 構成介質的分子在結構方面的特征構成介質的分子在結構方面的特征是電子與原子核之間有很大的庫侖力是電子與原子核之間有很大的庫侖力, ,這這種庫侖力使電子被原子核束縛著，處于種庫侖力使電子被原子核束縛著，處于束縛狀態的電子（非有自由電子）束縛狀態的電子（非有自由電子）, ,在外在外電場的作用下電子只能相對于核作微小電場的作用下電子只能相對于核作微小的位移的位移. . 電介質是以感應而非傳導的方式來電介質是以感應而非傳導的方式來傳遞電的作用和影響傳遞電的作用和影響. .2021-12-24

12、22導體：內部電場為導體：內部電場為0 0，電場終于導體表面并與表面垂直，電場終于導體表面并與表面垂直2).2).電場特性方面的區別電場特性方面的區別2021-12-24232021-12-2424電介質：內部存在電場，有介質的電場總是小于真空時的電場電介質：內部存在電場，有介質的電場總是小于真空時的電場平板電容器中的電場平板電容器中的電場: :條條 件：極板之間距離（件：極板之間距離（d d）極板的線度（極板的線度（L L）, ,保證電場均保證電場均 勻，否則畸變。勻，否則畸變。 dLAB截面截面)(電荷面密度AE1S1S1S側面F高斯定律高斯定律: :在任何靜電場中在任何靜電場中, ,通過

13、任一閉合面的電通量等通過任一閉合面的電通量等于這個閉合面所包圍的自由電荷的代數和于這個閉合面所包圍的自由電荷的代數和. .2021-12-2425設：電荷的面密度為設：電荷的面密度為+ + ，使平板與圓柱形相交，圓柱形底面積，使平板與圓柱形相交，圓柱形底面積 為為S S1 1，側面為側面為F F，求帶電荷產生的電場強度。求帶電荷產生的電場強度。 應用高斯定律應用高斯定律QqDdsniis1111SDSDSArAEED0D2ArE02220rAE2BE高斯定律高斯定律: :在任何靜電場中在任何靜電場中, ,通過任一閉合面的電通量等通過任一閉合面的電通量等于這個閉合面所包圍的自由電荷的代數和于這個

14、閉合面所包圍的自由電荷的代數和. .2021-12-2426AEAEAEBEBEBE0E0EBAEEE 按場強的疊加原理：在任一點的場強按場強的疊加原理：在任一點的場強E E，是每一平板各自是每一平板各自所產生場強所產生場強E EA A和和E EB B的矢量和。的矢量和。 平板電容器中所引起的任一點處的電場，與它從這點到兩平板電容器中所引起的任一點處的電場，與它從這點到兩平板的距離無關。平板的距離無關。2021-12-2427若為真空：若為真空： 0, 1BArEEE說明：有介質的電場總是小于真空時的電場，說明：有介質的電場總是小于真空時的電場， 介質極化的結果相對介電系數介質極化的結果相對介

15、電系數11。 平板電容器介質中的電場平板電容器介質中的電場: : 均勻介質均勻介質 介質在遠離擊穿電場作用下，介質用一個介質在遠離擊穿電場作用下，介質用一個基本參數就能表示的（基本參數就能表示的（ , , ） 不均勻介質不均勻介質不能用一個參數表示（不能用一個參數表示（ 1 1， 2 2）2021-12-2428 應用媒質分界處的電力線的折射應用媒質分界處的電力線的折射定律：定律：通過第一個圓柱底面積的通過第一個圓柱底面積的位移通量位移通量D Dn1n1S S1 1，通過第二個圓柱，通過第二個圓柱底面積的位移通量底面積的位移通量D Dn2n2S S2 2， 因為分因為分界面上沒有自由電荷，所以

16、總位界面上沒有自由電荷，所以總位移通量等于移通量等于0 0. .由此可得： 21nnDDED換為電場強度： E1r2r1nD2nD02211SDSDnn2021-12-2429說明：說明：在不均勻介質中電場強度與介電系數成反比。在不均勻介質中電場強度與介電系數成反比。12211221EEEErrnn或 通過界面的電位移相等，連續的通過介質其大小、通過界面的電位移相等，連續的通過介質其大小、方向都不變。方向都不變。2021-12-24303 3).).能帶結構上的區別能帶結構上的區別（a）電介質（b）半導體（c）導體E價帶導帶Eg禁帶Eg: 3.58eVEg: 0.73.5eV電介質：能級的基態

17、被占滿，基態與第一激發態間的禁帶很電介質：能級的基態被占滿，基態與第一激發態間的禁帶很寬，以至電子從正常態激發到導帶所需的能量，足以使電介寬，以至電子從正常態激發到導帶所需的能量，足以使電介質受到破壞。質受到破壞。2021-12-2431 導體：屬于電子電導導體：屬于電子電導電子電子 半導體：滿帶中的電子在光、熱作用下激發到導帶上去，半導體：滿帶中的電子在光、熱作用下激發到導帶上去，出現了自由電子和空穴出現了自由電子和空穴自由電子、空穴自由電子、空穴 絕緣體（介質）：屬離子性電導絕緣體（介質）：屬離子性電導正、負離子。正、負離子。4 4).).載流子種類的區別載流子種類的區別2021-12-2

18、4325 5) )體積電阻率的區別體積電阻率的區別lS導體電阻率：導體電阻率： 1010-6-61010-3-3 cmcm 半導體半導體電阻率電阻率：1010-3-310108 8 cm cm 絕緣體絕緣體電阻率電阻率：10109 910102222 cmcm SlRvlSRvv2021-12-24336 6).).電阻率與溫度關系的區別電阻率與溫度關系的區別 絕緣體半導體導體)( CT 2021-12-24343.3.電介質的定義電介質的定義法拉第定義法拉第定義: :能被電力線所直通或橫貫地作用著的那種物質稱能被電力線所直通或橫貫地作用著的那種物質稱為電介質為電介質國際電工委員會國際電工委員

19、會定義定義: :電介質是一種物質電介質是一種物質, ,它的能級圖中基態它的能級圖中基態被占滿被占滿, ,基態與第一激發態之間被這樣寬的禁帶隔開基態與第一激發態之間被這樣寬的禁帶隔開, ,以致電以致電子從正常態激發到相對于導帶的態所必需的能量子從正常態激發到相對于導帶的態所必需的能量, ,大到可使電大到可使電介質受到破壞介質受到破壞蘇聯科學院定義蘇聯科學院定義: :電介質是這樣一種物質電介質是這樣一種物質, ,在電場作用下具有在電場作用下具有極化能力極化能力, ,并在其中能長期存在電場為其主要特性的物質并在其中能長期存在電場為其主要特性的物質中國定義中國定義: :以在電場作用下具有極化能力以在電

20、場作用下具有極化能力, ,且能在其中長期地且能在其中長期地存在電場為其主要性能的物質叫電介質存在電場為其主要性能的物質叫電介質2021-12-2435材料 介電常數介電常數 空氣（或真空） 1.0水 80.4陶瓷金剛石 5.56.6Al2O3(多晶體) 9.0 SiO2 3.73.8 TiO2110 NaCl 5.9 BaTiO3 3000 部分材料的介電常數部分材料的介電常數 2021-12-2436材料 介電常數云母 5.48.7派熱克斯玻璃 4.06.0 滑石（2SiO2MgO） 5.57.5 鎂橄欖石（2MgOSiO2） 6.2 堇青石 （2MgOAl2O35SiO2） 4.55.4

21、聚合物酚醛樹脂（電木） 5.0硅橡膠 2.8環氧樹脂 3.5 部分材料的介電常數部分材料的介電常數 2021-12-2437材料 介電常數尼龍6,6 4.0聚碳酸酯 3.0聚苯乙烯 2.5高密度聚乙烯 2.3聚四氟乙烯 2.0 聚氯乙烯 3.2 部分材料的介電常數部分材料的介電常數 2021-12-2438 電介質的分類可以按凝固狀態、組成特性、電荷分電介質的分類可以按凝固狀態、組成特性、電荷分布特性以及布特性以及P-EP-E來分：來分：1 1）按凝固狀態可分：）按凝固狀態可分： 氣體電介質：真空、充氣（氮、氬、氟里昂）氣體電介質：真空、充氣（氮、氬、氟里昂） 液體電介質：礦物油、蘇伏油、蓖麻

22、油液體電介質：礦物油、蘇伏油、蓖麻油 固體電介質：樹脂漆、塑料、云母、石英、陶瓷等固體電介質：樹脂漆、塑料、云母、石英、陶瓷等2 2）按組成特性分：）按組成特性分： 有機電介質有機電介質( (礦物油礦物油, ,紙紙, ,高分子聚合物高分子聚合物) ) 無機電介質無機電介質( (玻璃玻璃, ,陶瓷等陶瓷等) )3 3）據電荷的分布特性）據電荷的分布特性非極性（中性）電介質非極性（中性）電介質：分子內部的正負電荷重心重合，：分子內部的正負電荷重心重合，電偶極矩電偶極矩 =0=0 4.4.電介質的分類電介質的分類2021-12-2439如單原子分子（如單原子分子（He, Ne, Ar, Kr, Xe

23、He, Ne, Ar, Kr, Xe），），相同原子組成的雙原子（相同原子組成的雙原子（H H2 2, N, N2 2, Cl, Cl2 2）對稱結構的多原子分子（對稱結構的多原子分子（COCO2 2，C C6 6H H6 6( (苯苯) ) CClCCl4 4等）等）極性電介質：極性電介質：其分子的正負電荷中心不重合，分子具有其分子的正負電荷中心不重合，分子具有偶極矩偶極矩, ,按偶極矩的大小分：按偶極矩的大小分： 0.50.5德拜的弱極性介質德拜的弱極性介質 1.51.5德拜為強極性介質德拜為強極性介質 0.5 0.5 1.51.5德拜為中極性介質德拜為中極性介質離子式電介質：離子式電介質

24、：是由正、負離子構成，具有較大的偶極是由正、負離子構成，具有較大的偶極矩，由于離子之間的靜電聯系很強，具有很高的機械強矩，由于離子之間的靜電聯系很強，具有很高的機械強度，此時沒有個別的分子，存在于介質的是離子了。度，此時沒有個別的分子，存在于介質的是離子了。2021-12-24404)4)按極化強度與電場強度的關系按極化強度與電場強度的關系P-EP-E為線性介質（位移極化）為線性介質（位移極化）P-EP-E為非線性介質為非線性介質自發極化的高介鐵電等自發極化的高介鐵電等線性介質非線性介質2021-12-24415)5)按形態來分按形態來分 塊狀，塊狀， 膜狀，膜狀， 一維一維 零維零維 202

25、1-12-2442 電介質早期的應用僅作為分隔電流的絕緣材料，隨著科電介質早期的應用僅作為分隔電流的絕緣材料，隨著科學技術的發展，電介質已遠不足僅作為絕緣材料來應用了。學技術的發展，電介質已遠不足僅作為絕緣材料來應用了。 “上天下地離不開由介質上天下地離不開由介質”，除絕緣外，除絕緣外 儲能元件儲能元件 極化特性極化特性 電容器介質電容器介質 換能元件換能元件 壓電特性壓電特性 壓電點火壓電點火 傳感元件傳感元件 熱電、熱釋電特性熱電、熱釋電特性 夜視儀等夜視儀等 光倍頻元件光倍頻元件 非線性光學特性非線性光學特性 激光調制上激光調制上 其折射率可以通過外加電場而靈敏場改變其折射率可以通過外加

26、電場而靈敏場改變 人體生命人體生命 駐極體駐極體用于外科接骨手術，它可以幫助折用于外科接骨手術，它可以幫助折骨的愈合和生長，電介質的研究，存在促進生命科學的發展，骨的愈合和生長，電介質的研究，存在促進生命科學的發展，人們發現樹木、骨骼、筋、等都有壓電效應，據說人體的尾人們發現樹木、骨骼、筋、等都有壓電效應，據說人體的尾椎骨形成一對偶極子。椎骨形成一對偶極子。5.5.電介質的應用電介質的應用2021-12-2443電介質物理學電介質物理學 殷之文殷之文 科學出版社出版科學出版社出版電介質理論電介質理論 李景德等李景德等 科學出版社出版科學出版社出版電介質物理基礎電介質物理基礎 孫目珍孫目珍 華南

27、理工大學出版社華南理工大學出版社電介質物理電介質物理 姚喜姚喜 西安交通大學出版社西安交通大學出版社電介質理論基礎電介質理論基礎 孟中巖孟中巖 國防工業出版社國防工業出版社電介質物理學電介質物理學 陳季丹陳季丹 機械工業出版機械工業出版電介質物理學電介質物理學 金維芳金維芳 機械工業出版機械工業出版參考資料參考資料: :2021-12-2444第一章第一章 恒定電場中電介質的極化恒定電場中電介質的極化1.1 1.1 介電系數與介質極化介電系數與介質極化一、介電系數一、介電系數 在靜電學中引入電介質介電系數的物理概念是從庫侖定律在靜電學中引入電介質介電系數的物理概念是從庫侖定律開始的。開始的。1

28、 1庫侖定律定義為：兩個固定距離的點電荷在真空中和在庫侖定律定義為：兩個固定距離的點電荷在真空中和在介質中相互作用力的比值。介質中相互作用力的比值。 202104/rqqfr1q2q在真空中：在真空中：2021-12-2445f f0 0 / f/ f 由于由于 1 1, , f0f0f f， 表示介質對點電荷之間作用力的影響程度。表示介質對點電荷之間作用力的影響程度。20214/rqqf1r2在介質中：在介質中：2021-12-24462 2也可用電容量變化來定義介電系數也可用電容量變化來定義介電系數 真空SddSC00SddSC0有：有：C/CC/C0 0 表示有介質時的電容量比真空時的電

29、容量增大表示有介質時的電容量比真空時的電容量增大的倍數的倍數。2021-12-24473.3.實驗條件：實驗條件：1.1.兩極板間尺寸不變；兩極板間尺寸不變； 2. 2.保持保持Q Q不變（恒流源）不變（恒流源）真空d0V0d1V1實驗發現：實驗發現： 0 0 1 1 f f0 0f f1 1 由于：由于： f fQE QE 有：有： E E0 0E E1 1 而：而：V VEd Ed 則：則： V V0 0V V1.1.2021-12-2448)/,/,/(/0011011010CQVCQVVQCCCEEVV引入引入 來表示來表示V V變化的程度變化的程度, ,為了說明介質的影響為了說明介質

30、的影響 。 V V1 1為什么會變小為什么會變小? ?2021-12-2449二、介質的極化二、介質的極化以平板電容器為例以平板電容器為例： dEd0SVVSVQC/0002021-12-2450d0SVE形成偶極矩VSC/)(002021-12-24512021-12-2452極化宏觀定義：極化宏觀定義：置于電場中的電介質，在介質內部沿電場方向置于電場中的電介質，在介質內部沿電場方向產生偶極矩，在介質表面產生束縛電荷的現象稱為電介質的極產生偶極矩，在介質表面產生束縛電荷的現象稱為電介質的極化化.000000/1/)(/VSVSCC由高斯定理，求得兩極板間為真空時的電場：由高斯定理，求得兩極板

31、間為真空時的電場：則有：則有：則有：則有：EE00/ )(E) 1(0 為大于為大于1 1的純數，大小與的純數，大小與關系密切。關系密切。00E2021-12-2453對幾種介質的情況如下：對幾種介質的情況如下：（1 1）非極性介質的極化）非極性介質的極化 a. E=0a. E=0時：分子正負電荷中心重合時：分子正負電荷中心重合, ,分子偶極矩等于零。分子偶極矩等于零。b. Eb. E 0 0時：時：由于分子內的正負電荷彼此強烈地束縛著，由于分子內的正負電荷彼此強烈地束縛著，圍繞原子核的電子云相對原子核發生彈性位移而圍繞原子核的電子云相對原子核發生彈性位移而形成偶極形成偶極矩，由于該偶極矩是在

32、外電場作用下感應產生的，隨著外矩，由于該偶極矩是在外電場作用下感應產生的，隨著外電場的移去而消失，故稱為感應偶極矩。電場的移去而消失，故稱為感應偶極矩。方向：從負方向：從負正正2021-12-2454非極性介質非極性介質2021-12-2455非極性電介質的極化非極性電介質的極化 于是，在電介質內部形成沿于是，在電介質內部形成沿電場方向電場方向的感應偶極矩，極化的感應偶極矩，極化了的了的介質可以看作是大量電偶極子的集合，介質可以看作是大量電偶極子的集合，在電介質表面上，在電介質表面上，出現出現極化電荷極化電荷。與極板上的自由電荷相比，極化電荷不能自由。與極板上的自由電荷相比，極化電荷不能自由移

33、動，故又稱為移動，故又稱為束縛電荷束縛電荷，且極性相反。，且極性相反。極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷0E2021-12-2456 (2)極性電介質的極化極性電介質的極化a) a) 無外電場無外電場b) b) 電場作用下電場作用下0EFF有外場時電偶極子在外場作用下發生轉向，使電偶極矩方向趨有外場時電偶極子在外場作用下發生轉向，使電偶極矩方向趨近于與外場一致所致。近于與外場一致所致。由于分子的無規則熱運動，這種轉向只由于分子的無規則熱運動，這種轉向只能是部分的，遵守統計規律。能是部分的，遵守統計規律。在沒有外電場時，有極分子正負電荷中心不重合，分子存在固在沒有外電場時，有極分子正負電荷中心不重

34、合，分子存在固有電偶極矩。但介質中的電偶極子排列雜亂有電偶極矩。但介質中的電偶極子排列雜亂, ,宏觀不顯極性。宏觀不顯極性。+外外E2021-12-2457極性介質極性介質由于分子的無規則熱運動，這種轉向只能是部分的，遵守統計規律。由于分子的無規則熱運動，這種轉向只能是部分的，遵守統計規律。2021-12-2458E=0 E=0 E E 0 0，正、負離子之間發生了相對位移，相當于偶極正、負離子之間發生了相對位移，相當于偶極子型，則偶極矩：子型，則偶極矩： lElq（3 3）離子型介質的極化）離子型介質的極化 2021-12-2459 在非均勻介質中，雜質容易離解，或多或少存在自由在非均勻介質

35、中，雜質容易離解，或多或少存在自由離子，因而形成空間電荷極化，離子，因而形成空間電荷極化，抵消區連續介質（4 4）非均勻介質極化）非均勻介質極化2021-12-2460極化的微觀定義：極化的微觀定義： 在外電場作用下在外電場作用下 ，正電荷沿，正電荷沿電場方向移動，負電荷反電場運電場方向移動，負電荷反電場運動，但是它們并不能離開電介質動，但是它們并不能離開電介質形成電流，只能產生微觀尺度的形成電流，只能產生微觀尺度的相對位移出現偶極矩的現象。相對位移出現偶極矩的現象。2021-12-24612021-12-24622021-12-24633.3.柱形電容器柱形電容器柱形柱形1R2REr設單位長

36、度帶電量為設單位長度帶電量為21RrR 在兩極板之間在兩極板之間rrE2021RRrdEU120ln2RR2102RRdrr2021-12-2464120ln2RRU120ln2RRUC電容器電容的計算電容器電容的計算設設qEABUUqC 2021-12-24651.2 1.2 介質極化的宏觀與微觀之間的關系介質極化的宏觀與微觀之間的關系介質極化的結果：介質極化的結果： 在電介質內部沿電場方向出現偶極矩，在電介質內部沿電場方向出現偶極矩， 在電介質表面出現束縛電荷。在電介質表面出現束縛電荷。 微觀：分子偶極矩微觀：分子偶極矩 宏觀：束縛電荷宏觀：束縛電荷介質極化與電場關系介質極化與電場關系：極

37、化是隨電場而變的，電場越強，：極化是隨電場而變的，電場越強， 沿電場方向的取向的偶極矩愈多，沿電場方向的取向的偶極矩愈多， 或者說電極化的程度愈強。或者說電極化的程度愈強。2021-12-2466極化強度定義：單位體積內感應偶極矩的矢量和，極化強度定義：單位體積內感應偶極矩的矢量和， 式中式中NN單位體積中的分子數。單位體積中的分子數。極化強度與表面束縛電荷關系：極化強度與表面束縛電荷關系： P Pn n極化強度在極化強度在 S S面法線方向的分量。面法線方向的分量。iNiiVNV10limPnPPcos單位：單位：庫侖庫侖/米米2電介質表面極化電介質表面極化電荷的面密度電荷的面密度2021-

38、12-2467極化強度與表面束縛電荷的關系極化強度與表面束縛電荷的關系 在在 V V體積范圍內，體積范圍內，E E可以認為是一恒量。設兩底面上可以認為是一恒量。設兩底面上出現的束縛電荷面密度分別為出現的束縛電荷面密度分別為+ +和和，則，則圓柱體的偶圓柱體的偶極矩極矩等于一個底面積上的電荷等于一個底面積上的電荷S S與負電荷度面到正電與負電荷度面到正電荷底面的距離矢量荷底面的距離矢量L L的乘積。而的乘積。而從極化強度的定義來看，從極化強度的定義來看，圓柱體的偶極矩等于極化強度圓柱體的偶極矩等于極化強度P P與圓柱體體積與圓柱體體積 V V的乘積的乘積。兩者表示同一客體，應當相等，即兩者表示同

39、一客體，應當相等，即 2021-12-2468LPSVcosSLV 由于由于nPPcosPnPn極化強度在極化強度在 S S面法線方向的分量面法線方向的分量2021-12-2469介質宏觀參數與微觀參數關系：介質宏觀參數與微觀參數關系： NPiE克勞修斯方程克勞修斯方程EEN1ENE)1(Pi0i0或：2021-12-2470 要提高電介質的介電系數采用三個途徑：要提高電介質的介電系數采用三個途徑： N N 增加分子數增加分子數 選擇極化率大的選擇極化率大的 E Ei i 增大內電場增大內電場例如：選金紅石，例如：選金紅石，TiOTiO2 2： 大，大，E Ei i大大 CaTiOCaTiO3

40、 3： 大，大，E Ei i大大所以所以 =100-200=100-200 因為因為 TiTi4+4+, O, O2-2-具有高的極化率具有高的極化率 , ,和大的內電場和大的內電場E Ei i大。大。2021-12-24711.3 1.3 有效內電場（有效內電場（E Ei i） 從克勞休斯方程從克勞休斯方程 要由電介質的微觀參數（要由電介質的微觀參數（N N、 ）求得宏觀參數求得宏觀參數介電常數介電常數 ，必須先求得電介質的有效電場必須先求得電介質的有效電場E Ei i。EENENEPii/) 1(0002021-12-2472 電介質中的有效電場電介質中的有效電場E Ei,i,，是指實際作

41、用是指實際作用在分子上的電場在分子上的電場, ,即極板上的自由電荷以及即極板上的自由電荷以及除某極化分子以外其它極化分子形成的偶極除某極化分子以外其它極化分子形成的偶極矩共同在該分子產生的場強。矩共同在該分子產生的場強。 2021-12-2473r+-E2E1AE洛侖茲（洛侖茲（LorentzLorentz）有效電場計算模型有效電場計算模型2021-12-247421EEE Ei式中：式中：EE外加宏觀電場強度外加宏觀電場強度E E1 1球外連續介質在球心球外連續介質在球心O O點產生的電場場強；點產生的電場場強；E E2 2球內除考察分子外，其他所有極化分子作球內除考察分子外，其他所有極化分

42、子作用產生的電場場強。用產生的電場場強。 電場強度電場強度E E1 1，球腔表面上束縛電荷球腔表面上束縛電荷在在O O點產生的電場點產生的電場2021-12-24752021-12-2476球腔表面束縛電荷作用的電場球腔表面束縛電荷作用的電場E E1 1計算計算 EEEPPdrrPdSrPEdSrPrdSrdqdEPE31134sin2cos4cos4cos4 cos4coscos ?100020222021202202011）（）（由極化的宏觀表達式：2021-12-2477內球極化分子作用的電場內球極化分子作用的電場E E2 2的計算的計算 由于球內其他極化分子是緊靠著被由于球內其他極化分

43、子是緊靠著被研究的分子，因此不能把球內介質看作研究的分子，因此不能把球內介質看作是連續的而用宏觀的方法處理，只能根是連續的而用宏觀的方法處理，只能根據介質的物理結構而定。據介質的物理結構而定。2021-12-2478E3) 1(EEiE3)2(Ei2021-12-24795220z30202102010rrz34zEr4zqdr/zsincosr4cosdqr1r14qr4qr4q221cos11iirdrr具有立方點陣結構的離子晶體，具有立方點陣結構的離子晶體，E E2 20 02021-12-24801.3 1.3 克勞修斯克勞修斯- -莫索締方程莫索締方程一、方程的推導一、方程的推導則

44、有 ：則 有 ：E) 1(pENp0i微觀極化微觀極化宏觀極化宏觀極化EEN1ENE) 1(pii0或：宏觀微觀聯系式宏觀微觀聯系式2021-12-2481EPEEi32300321N（克（克- -莫方程）莫方程） 000000031131333131321NNNNNNN2021-12-2482二、克二、克- -莫方程的應用莫方程的應用 1 1光頻范圍作用下的介質光頻范圍作用下的介質 根據麥克斯韋的電磁場理論，光是頻率極高的電根據麥克斯韋的電磁場理論，光是頻率極高的電磁波，物質對光的折射率磁波，物質對光的折射率式中，式中， 、 分別為電介質的磁導系數、介電常數分別為電介質的磁導系數、介電常數除

45、鐵磁物質外，一般電介質的除鐵磁物質外，一般電介質的 =1=1，因此，因此 式中式中 電介質的光頻相對介電常數。電介質的光頻相對介電常數。n2n2021-12-2483022321eNnn2 2氣體介質氣體介質 氣體是各向同性的介質，在壓力不太大的條件下，氣體是各向同性的介質，在壓力不太大的條件下，分子之間的距離很大，相互作用很小，在一般溫度下，分子之間的距離很大，相互作用很小，在一般溫度下，分子作布朗運動，使分子在空間各點出現的幾率相等。分子作布朗運動，使分子在空間各點出現的幾率相等。因此可以認為莫索締內電場適合于氣體介質。因此可以認為莫索締內電場適合于氣體介質。M2n1n3N3N2n1n3N

46、21220e00e220e2021-12-2484(1)(1)非極性氣體：非極性氣體： eN011 德露德方程德露德方程（2 2）極性氣體介質）極性氣體介質 KTeN33121200朗芝萬朗芝萬- -德拜方程德拜方程 下頁舉例說明其應用下頁舉例說明其應用2021-12-248500025. 113132110687. 27602741011156. 1104400032524010030eeeeNNNmNmmHgPKTkkNTPmFR）（時，有：，當為玻爾茲曼常數）（）（非極性氣體介質：非極性氣體介質：2021-12-2486kTN332121200在光頻下麥克斯韋關系式成立，可寫成在光頻下麥

47、克斯韋關系式成立，可寫成 kTNnn33212120022如極性氣體的介電系數接近等于如極性氣體的介電系數接近等于1 1，則有，則有 kTNe312002021-12-24873 3非極性和弱極性液體介質非極性和弱極性液體介質 弱極性液體電介質弱極性液體電介質指分子固有偶極矩在小于指分子固有偶極矩在小于0.50.5德拜（德拜（1 1D=3.33D=3.33 1010-30-30庫庫米）的極性液體電介質。米）的極性液體電介質。 對于弱極性和非極性液體電介質起主要作用的是電對于弱極性和非極性液體電介質起主要作用的是電子極化。作用在每個分子上的內電場，由于液體具有流子極化。作用在每個分子上的內電場，

48、由于液體具有流動性，分子出現在空間中每一點的幾率是相等的，故可動性，分子出現在空間中每一點的幾率是相等的，故可以認為是莫索締內電場，因此克以認為是莫索締內電場，因此克- -莫方程對這類介質仍然莫方程對這類介質仍然適用適用eN03212021-12-2488 這類介質主要指只有電子極化的非極性固體介質，包括這類介質主要指只有電子極化的非極性固體介質，包括: :原子晶體（金剛石），原子晶體（金剛石），不含極性基團的分子晶體（如晶體萘、硫等）、不含極性基團的分子晶體（如晶體萘、硫等）、非極性高分子聚合物（如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等）非極性高分子聚合物（如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等） 非極性

49、固體介質的介電系數與極化率的關系均符合克非極性固體介質的介電系數與極化率的關系均符合克- -莫方莫方程：程：E2=0E2=0，eN0321 1.9- 5.7 1.9- 5.7 范圍范圍4 4非極性固體介質非極性固體介質 聚四氟乙烯聚四氟乙烯2021-12-24895 5高對稱性的離了晶體高對稱性的離了晶體 因為對稱分布因為對稱分布 =0=0，具有電子位移極化具有電子位移極化 e e和離子位移和離子位移極化極化 a a，則則 )(31210aeeNaeeNN0033aN0321aNnn0223212021-12-249003N212021-12-2491幾種介質用克幾種介質用克- -莫方程計算出

50、的莫方程計算出的K K值的值的n n2 2實驗值：實驗值： 非極性氣體非極性氣體極性蒸極性蒸氣氣極性極性氣體氣體非極性非極性液體液體非極性非極性固體固體 氦氦氫氫氧氧甲甲烷烷水水乙乙醚醚氨氨 CCCCl l4 4苯苯聚聚苯苯烯烯聚四聚四氟乙氟乙烯烯K K計1.0000741.000271.000551.000751.00141.00541.0076 2.232.272.252.292K K實實 1.0011.0045 n n2 21.000071.000281.000541.00088 1.0088 2.132.252.41.882021-12-2492三、介電系數的溫度、頻率三、介電系數的溫

51、度、頻率、氣壓特性氣壓特性 eN03121dTde1dTdNdTde0321dTdNdTddTddTde0223)2(3)2()1()2(1 1非極性介質介電系數與溫度的關系非極性介質介電系數與溫度的關系非極性介質只存在電子位移極化，利用洛倫茲非極性介質只存在電子位移極化，利用洛倫茲- -洛侖茨方程洛侖茨方程2021-12-2493dTdNdTdee029)2(1令令 體積膨脹數體積膨脹數1vdNN dTNdTNdNee20)2(9eN031212021-12-2494lVe) 2)(1() 2)(1(31體積膨脹系數體積膨脹系數 3 3倍線脹系數倍線脹系數le) 2)(1(2 2非極性介質介

52、電系數頻率特性非極性介質介電系數頻率特性 只存在快極化，極化時間很快，只存在快極化，極化時間很快，1010-14-141010-15-15秒，秒， 與與f f無關無關。 2021-12-24953非極性介質介電系數與氣壓關系非極性介質介電系數與氣壓關系請同學現在考慮一下請同學現在考慮一下?2021-12-2496總結總結電容器儲能實驗電容器儲能實驗電介質極化電介質極化極化宏觀定義極化宏觀定義極化微觀定義極化微觀定義不同電介質的極化不同電介質的極化介質極化的宏觀與微觀之間的關系介質極化的宏觀與微觀之間的關系克勞修斯方程克勞修斯方程有效電場的計算有效電場的計算克勞修斯克勞修斯- -莫索締方程莫索締

53、方程克勞修斯克勞修斯- -莫索締方程的應用莫索締方程的應用2021-12-24971 1昂扎杰假設（昂扎杰假設（19361936年）年）（1 1）把）把1 1個極性分子是一個空心球，球半徑為個極性分子是一個空心球，球半徑為a a 空心球中心看成一個點偶極子，偶極矩為空心球中心看成一個點偶極子，偶極矩為式中，式中， 0 0極性分子的固有偶極矩，極性分子的固有偶極矩， e eEiEi感應偶極矩，感應偶極矩，并設球處于連續的液體介質中。并設球處于連續的液體介質中。（2 2）無外電場時，點偶極子位于空球中心，點偶極子）無外電場時，點偶極子位于空球中心，點偶極子 將使周將使周圍的電介質極化產生束縛電荷，

54、這些束縛電荷在空球內建立一圍的電介質極化產生束縛電荷，這些束縛電荷在空球內建立一個電場個電場R R，R R又反過來作用于點偶極子。因此又反過來作用于點偶極子。因此R R 稱為反作用電場。稱為反作用電場。R R與偶極矩同相，因此使點偶極子拉長產生極化。與偶極矩同相，因此使點偶極子拉長產生極化。（3 3）空球電場的作用：把點偶極子從液體中拿走，只留下空球。）空球電場的作用：把點偶極子從液體中拿走，只留下空球。若外加電場為若外加電場為E E，則在空球內引起的電場則在空球內引起的電場G G稱為空球電場。稱為空球電場。ieE0 Ea1.4 1.4 昂扎杰有效電場昂扎杰有效電場2021-12-2498Ea

55、2021-12-24992021-12-241002.2.當外加電場為當外加電場為E E，點偶極子位于空球中心時，作用于極性點偶極子位于空球中心時，作用于極性分子或點偶極子上的內電場是到此為止面兩個分量之和：分子或點偶極子上的內電場是到此為止面兩個分量之和：RGEi(1)(1)求反作用電場求反作用電場R R 把拉普拉斯方程把拉普拉斯方程 的解，偶極矩為的解，偶極矩為 的偶極子的偶極子的電位的電位 ，其中，其中 和和r r是極坐標，同時計及邊界條件。是極坐標，同時計及邊界條件。02204cosr1）寫出電位方程： 空球內：（空球內：（r r a a）電位方程：電位偶極子電位反作用場電位方程：電位

56、偶極子電位反作用場產生的電位產生的電位2021-12-24101)cos(4cos201Rrr球外（球外（r r a a）相當于一個大偶極矩子的作用。相當于一個大偶極矩子的作用。電位電位 2 2束縛電荷產生的偶極矩極性分子偶極矩產生的電位束縛電荷產生的偶極矩極性分子偶極矩產生的電位A A 極性分子電矩束縛產生，極性分子電矩束縛產生，AA常數常數2 2）求常數）求常數A A 在球界面上任何一點電位相等在球界面上任何一點電位相等, ,在界面上電位移是連續的在界面上電位移是連續的 2024cosrA2021-12-241023 3求空球電場求空球電場G G球內球內( (r r a)a) cos1Gr

57、球外球外( (r r a)a)是兩部分影響之和，是兩部分影響之和，一部分為空球表面束縛電荷的影響，其值相當于一個電矩為一部分為空球表面束縛電荷的影響，其值相當于一個電矩為M M的點偶極子的作用，的點偶極子的作用，一部分是外電場的影響一部分是外電場的影響。 cos4cos202ErrM1214230aR利用邊界條件利用邊界條件: :在球界面上任何一點在球界面上任何一點電位相等電位相等, ,在界面上電位移是連續的在界面上電位移是連續的. .2021-12-24103EEEaEaEaMG1231121412)1(41430303012) 1(4212330auEEi2021-12-2410412)

58、1(4212330auEEi12) 1( 231230NEEi2021-12-2410512) 1(231230NEEiE3)2(Ei昂扎杰昂扎杰(Onsager)有效電場有效電場洛侖茲（洛侖茲（Lorentz）有效電場有效電場有有什什么么關關聯聯嗎嗎 ?作業題作業題5:5:證明昂扎杰（翁薩格）有效電場也適用于非極性介質。即昂扎杰證明昂扎杰（翁薩格）有效電場也適用于非極性介質。即昂扎杰（翁薩格）有效電場概括了洛侖茲有效電場。（翁薩格）有效電場概括了洛侖茲有效電場。 2021-12-24106三、昂扎杰方程三、昂扎杰方程 極性液體分子在這樣的有效電場中，它的總偶極矩極性液體分子在這樣的有效電場中

59、，它的總偶極矩)(00RGEeie2142230nnaeEE11302202242) 1()2 ( 3) 12)(2(annnn2021-12-24107 現討論弱電場時，極性液體的介電常數現討論弱電場時，極性液體的介電常數 的計算方法的計算方法: : 極性分子的總電矩在外電場極性分子的總電矩在外電場E E方向的平均電矩方向的平均電矩EkTNENnnNP12332)2(2122利用關系利用關系 EEEDP000) 12)() 1(3)2)(1(222nnn E112021-12-24108kTNnnn331)2()2)(20022222222020) 2()2)(9nnnNkT) 2)(2()

60、( 321212222nnnn翁薩格方程：翁薩格方程：考慮到考慮到2021-12-24109)2)(2()2(321212220022nnkTNnn翁薩格方程又可寫成翁薩格方程又可寫成: :當當n n2 2 1 1時：時： 當當n n2 211時），這在物理概念上是合理的。時），這在物理概念上是合理的。2 2利用翁薩格方程計算出的介電常數，不論極化率為怎樣的有利用翁薩格方程計算出的介電常數，不論極化率為怎樣的有限值，都不會出現負值或無限大的不合理的結果。限值，都不會出現負值或無限大的不合理的結果。3 3由翁薩格方程計算出的某些極性液體的介電常數與實測值比由翁薩格方程計算出的某些極性液體的介電常