1、半導體物理基礎半導體物理基礎(Elementary Semiconductor Physics)第一章第一章 半導體的一般特性半導體的一般特性 （Basic Semiconductor Properties）1 導體、絕緣體和半導體能帶（導體、絕緣體和半導體能帶（ enery band）2 電導率電導率 (Conductivity)介于導體與絕緣體之間介于導體與絕緣體之間導體導體 104105 scm-1絕緣體絕緣體 10-18 10-10 scm-1半導體半導體 10-10 104 scm-1與溫度、光照、濕度等密切相關與溫度、光照、濕度等密切相關3 半導體材料種類半導體材料種類（1）元素）

2、元素 （ Elemental）（2）化合物）化合物 （ Compounds）（3）合金）合金 （Alloys）P 2 Table 1.1指兩種或多種金屬混合，形成某種化合物4 晶體結構晶體結構 Crystal structure金剛石結構：金剛石結構：Si、Ge。閃鋅礦結構：閃鋅礦結構：ZnSZnS、GaAsGaAs、InPInP。P 12晶向指數和晶面指數晶向指數和晶面指數P 16 Table 1.6晶面間距晶向夾角222lkhad21222222212121212121)()cos(lkhlkhl lkkhh5 能帶結構能帶結構準自由電子模型緊束縛模型克龍尼克克龍尼克-潘納模型潘納模型 (

3、Kronig-Penney model)將晶體勢場看作是由方形勢阱勢壘周期性排列組成將晶體勢場看作是由方形勢阱勢壘周期性排列組成. 0000 xbVcxxV n為任意整數n為任意整數nanax xV Vx xV V在其它區域在其它區域, 代代入入定定態態薛薛定定諤諤方方程程x xu ue ex x將將i ik kx x xExxVdxdm2220222222ukVEmdxduikdxud得分區域求解上述方程分區域求解上述方程kaaaaPcoscossin22abP222mE禁帶出現在：禁帶出現在：2,2,1,1,n na an n, , ,a a2 2, ,a ak k第一布里淵區：第一布里淵

4、區：aa第二布里淵區：第二布里淵區：aaaa2,2對稱性對稱性 E（k）=E（-k） a a2 2n nk kE Ek kE E周期性周期性等能面等能面 （Constant-Energy Surface）zzzyyyxxxmkkmkkmkkkEkE20202020)()()(2)()(金剛石結構的第一布里淵區金剛石結構的第一布里淵區等能面等能面 （Constant-Energy Surface） Ge、Si、GaAs硅導帶底附近等能面是100方向的旋轉橢球面。E-k 關系圖（關系圖（Ge、Si） 3.3.2p75鍺：Eg=0.74eV硅:Eg=1.17eVE-k 關系圖（關系圖（GaAs）Ga

5、As:Eg=1.42 eV第二章第二章 平衡載流子的統計分布平衡載流子的統計分布2.1 本征半導體和摻雜半導體本征半導體和摻雜半導體 （4.4.3）1 .本征半導體（本征半導體（intrinsic semiconductor）本征半導體本征半導體:是指一塊沒有雜質和缺陷的半導體是指一塊沒有雜質和缺陷的半導體.（Equilibrium Carrier Statistics）本征激發本征激發: T0K時時,電子從價帶激發到導帶電子從價帶激發到導帶,同時價同時價 帶中產生空穴帶中產生空穴. n0=p0 =ni n0 p0 =ni 2 ni -本征載流子濃度本征載流子濃度*從從si的共價鍵平面圖看的共

6、價鍵平面圖看: P15:1S22S22P63S23P3 P有五個價電子,其中四個與周圍的四個Si原子形成共價鍵,多余的那個價電子束縛在正電中心P+的周圍. 這種束縛比共價鍵的束縛弱得多這種束縛比共價鍵的束縛弱得多, ,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它掙脫束縛使它掙脫束縛, ,成為導帶中的自用粒子成為導帶中的自用粒子. .這個過程稱這個過程稱雜質電離雜質電離. .2. 摻雜半導體摻雜半導體(Doped /extrinsic Semiconductor)(1)施主雜質施主雜質 （Donor） n型半導體型半導體 族元素硅、鍺中摻族元素硅、鍺中摻族元素族元素,如如P: * *從從SiSi

7、的電子能量圖的電子能量圖看看: :結論結論: :磷雜質在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而磷雜質在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產生導電電子并形成正電中心。這種雜質稱產生導電電子并形成正電中心。這種雜質稱施主雜施主雜質質 。摻施主雜質后，導帶中的導電電子增多，增。摻施主雜質后，導帶中的導電電子增多，增強了半導體的導電能力。強了半導體的導電能力。主要依靠導帶電子導電的半導體稱n型半導體。nmqEn12)4(2204電離能的計算電離能的計算:氫原子氫原子（2）受主雜質）受主雜質 (Acceptor) p型半導體型半導體族元素硅、鍺中摻族元素硅、鍺中摻族元素族元素,如如硼（B）:*從從si的共價鍵平面圖

8、看的共價鍵平面圖看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2 23P3P1 1 B B有三個價電子有三個價電子, ,當它與周圍的四當它與周圍的四個個SiSi原子形成共價鍵時，必須從別原子形成共價鍵時，必須從別處的硅原子中奪取一個價電子處的硅原子中奪取一個價電子, ,共價共價鍵中缺少一個價電子，產生空穴。鍵中缺少一個價電子，產生空穴。硼原子接受一個電子后，成為帶負硼原子接受一個電子后，成為帶負電的硼離子。電的硼離子。 B B- - 負電中心負電中心. . 小結：純凈半導體中摻入受主雜質后，受主雜質電離，使價帶小結：純凈半導體中摻入受主雜質后，受主雜質電離，使價帶中的

9、導電空穴增多，增強了半導體的導電能力。主要依靠價帶中的導電空穴增多，增強了半導體的導電能力。主要依靠價帶空穴導電的半導體稱空穴導電的半導體稱p p型半導體型半導體。*從從Si的電子能量圖看的電子能量圖看:（3）雜質的補償作用）雜質的補償作用半導體中同時存在施主雜質和受主雜質時，它們之間有相互半導體中同時存在施主雜質和受主雜質時，它們之間有相互抵消的作用抵消的作用雜質補償作用雜質補償作用。*當當ND NA時，時，n= ND- NA ND 半導體是半導體是n型型*當當NDNA時，時， p= NA- ND NA 半導體是半導體是p型型*當當ND NA時，時， 雜質的高度補償雜質的高度補償ND施主雜質

10、濃度施主雜質濃度 NA受主雜質濃度受主雜質濃度 n導帶電子濃度導帶電子濃度 p價帶空穴濃度價帶空穴濃度2.2 Carrier Statistics半導體中載流子的統計分布半導體中載流子的統計分布 (4.4) 載流子濃度=(狀態密度g(E) 分布函數f(E)dE)/V狀態密度g(E)單位能量間隔中的量子態數（能級數）分布函數f(E)能量為E的量子態被一個粒子占據的幾率.1. Electorn concentration (導帶中的電子濃度) *狀態密度狀態密度(Density of states)：金屬自由電子金屬自由電子g(E) 半導體導帶電子半導體導帶電子gc(E) 2123)(243cnE

11、EhmVEg 2123324EhmVEg*分布函數分布函數f(E)半導體導帶中的電子按能量的分布服從費米統計分布。 TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0當玻爾茲曼分布fermi function非簡并半導體（nondegenrrated semiconductor）簡并半導體（degenrrated semiconductor） TkEcEtop0/E）（引入d dE E) )E E- -( (E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE EE Ec c0

12、 00 0F Fc c2 23 3t to op pc cd dE Ee eh h2 2m m4 4n n0 03 3n n0 02 23 3topTkEETkFc21)exp()(02/30*導帶電子濃度導帶電子濃度n令令 Etop 則則top 2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n n0 0h h2 2m m4 4d dE Ee eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022導帶的有效狀態密度Nc電子占據量子態Ec的幾率*狀態密度：狀態密度： 212

13、3)(243EEhmVEgVpV2. Hole concenteation (價帶中的空穴濃度價帶中的空穴濃度)*分布函數分布函數fV(E） 1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占據能態）表示空穴占據能態E的幾率，即能態的幾率，即能態E不被電子占據的幾率。不被電子占據的幾率。 TkEEFFeEfTkEE00當*價帶空穴濃度價帶空穴濃度p0 TkEEpVEEVVFVbottomehTkmdEEfEgVp023300221價帶的有效狀態密度Nv價帶頂部EV態被空穴占據的幾率3.施主能級上的電子濃度施主能級上的電子濃度*狀態密度狀態密度=所摻施主雜質的濃度所摻施主雜質的濃度ND(E=ED

14、)*分布函數分布函數fD(E）: 施主雜質能級與導帶中的能級不施主雜質能級與導帶中的能級不同同,只能是以下兩種情況之一只能是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋被一個有任一自旋方向的電子所占據方向的電子所占據; (2) 不接受電子不接受電子. 11021TkEEDFDeEf*施主能級上的電子濃度施主能級上的電子濃度nD TkEEDDDDFDeNEfNn0211電離了的施主濃度電離了的施主濃度( ionized donors )TkEEDDDDDFeNnNN0214.受主能級上的空穴濃度受主能級上的空穴濃度*狀態密度狀態密度=所摻受主雜質的濃度所摻受主雜質的濃度NA(E=EA) 1211

15、0TkEEAAFeEf*受主能級上的空穴濃度受主能級上的空穴濃度PA： TkEEAAAAAFeNEfNP0211*分布函數分布函數fA(E）（空穴占據受主能級的幾率）（空穴占據受主能級的幾率）:TkEEAAAAFAeNPNN021電離了的受主雜質濃度電離了的受主雜質濃度( ionized acceptors )TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00TkEEDDDFeNN0211TkEEAAFAeNN0211分析：分析：1. n0 、p0的大小的大小 與與 T、 EF有關有關TkEVcTkEEVcgVceNNeNNpn00002EF 的高低反映了半導體的摻雜水平。的高低反映了半導體的摻

16、雜水平。3 n0 與與p0的乘積與的乘積與EF無關即與摻雜無關。無關即與摻雜無關。4. Charge Neutrality Relationship(電中性關系電中性關系)1. intrinsic semiconductor2.3 Concentration and EF Calculations 本征半導體的電中性方程本征半導體的電中性方程: n0=p0 = niTkEEVTkEECVFFCeNeN00兩邊取對數并整理兩邊取對數并整理,得得:npVCCVVCFmmTkEENNTkEEEln4321ln212100P 125 4。5（載流子濃度和（載流子濃度和EF的計算）的計算）npVCimm

17、TkEEEln43210eVTkmmnp026. 0:, 21ln0室溫下一般VCiEEE21結論結論:本征半導體的費米能級本征半導體的費米能級Ei基本位于禁帶中央基本位于禁帶中央.本本征半導體的費米能級征半導體的費米能級EF一般用一般用Ei表示表示Intrinsic carrier concentration ：(本征載流子濃度本征載流子濃度)niTkEVCigeNNpnn02121200)()(結論結論:本征載流子濃度本征載流子濃度ni隨溫度升高而增加隨溫度升高而增加. lnni1/T基基 本是直線關系本是直線關系.電中性方程電中性方程: DANpNn00以施主為例來分析：DNn0分溫區討

18、論：(1)低溫弱電離區低溫弱電離區0,0pNNDD電中性方程電中性方程 DNpn00TkEEDTkEEDDFDDFeNeNN0021212. extrinsic semiconductor (非本征/雜質半導體)Freeze-outTkEEDTkEECFDFCeNeN002兩邊取對數并整理兩邊取對數并整理,得得:)2ln(21210CDDCFNNTkEEEED起了本征EV的作用TkECDTkEECDTkETkECTkEECDDCFCFCeNNeNNeeNeNn02102100022022載流子濃度:(2)中溫強電離區中溫強電離區0,0pNNDD電中性方程電中性方程 DNn 0DTkEECNeN

19、FC0兩邊取對數并整理兩邊取對數并整理,得得:)ln(0CDCFNNTkEE載流子濃度:DNn 0(本征激發不可忽略)電中性方程電中性方程 020nnpi(3)過渡區過渡區00pNnD24220iDDnNNn200inpn又n0-多數載流子 p0-少數載流子(4)高溫本征區高溫本征區(本征激發產生的載流子遠多于雜質電離產生的載流子)電中性方程電中性方程 00pn CVVCiFNNTkEEEEln21210載流子濃度:00pn 溫溫 區區 低溫 中溫 高溫 費米能級費米能級 載流子濃度載流子濃度)2ln(21210CDDCFNNTkEEETkECDDeNNn021202)ln(0CDCFNNTk

20、EEDNn 0CVVCiFNNTkEEEEln21210TkEVCigeNNnpn021200（1）n T分析、討論分析、討論TkECDDeNNn021202DNn 0TkEVCigeNNn0212（2）EF T（3）EF 摻雜（摻雜（T一定，則NC也一定）T一定，ND越大，EF越靠近EC（低溫： ND NC 時 , ND (ln ND -ln2 NC) ND NC 時, ND |ln ND -ln2 NC| 中溫：由于T的升高， NC增加，使ND NC ， ND |ln ND -ln2 NC | ）T一定，NA越大，EF越靠近EV。 TkETkEcFcEtop00/E/E）（）（引入d dE

21、 Ee e1 1) )E E- -( (E Eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn nT Tk kE EE E2 21 1c cE E3 3n nE EE Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc c1 載流子濃度載流子濃度2 . 4 簡并半導體簡并半導體（degenrrated semiconductor） 對于簡并半導體,導帶底部的量子態基本被電子占滿.電子分布函數不再能近似為玻爾茲曼分布函數了,而要用費米分布.費米積分)(21F)(21FP 119)(200TkEEFNPCFc)(2)(2120002121TkEE

22、FNFNdxeNnCFccc 前面分析得知, 如中溫：由于T的升高， NC增加，一般來說ND NC ， EF 2k0T 非簡并2 簡并化條件簡并化條件0EC-EF 2k0T 弱簡并EC-EF產生 n、p 復合 復合=產生（恢復熱平衡）1單位時間內非子被復合掉的可能性單位時間內非子被復合掉的可能性 復合幾率復合幾率p單位時間、單位體積凈復合消失的電子單位時間、單位體積凈復合消失的電子-空穴對（非子）空穴對（非子） 復合率復合率在小注入時，與P無關，則 tcetp設t=0時， P(t)= P(0)= (P)0, 那么C= (P)0，于是 teptp0 eppt0,時非平衡載流子的壽命主要與復合有關

23、。t=0t=0時，光照停止，非子濃度的減少率為時，光照停止，非子濃度的減少率為 tpdttpd3.4. 非平衡載流子的復合機制非平衡載流子的復合機制復合復合直接復合直接復合(direct recombination):(direct recombination):導帶電子與價帶空導帶電子與價帶空穴直接復合穴直接復合. .間接復合間接復合(indirect recombinationdirect recombination):通過位于禁帶中的雜通過位于禁帶中的雜質或缺陷能級的中間過渡。質或缺陷能級的中間過渡。 表面復合表面復合(surface recombinationrecombination

24、)：在半導體表面發生的：在半導體表面發生的 復合過程。復合過程。俄歇復合：將能量給予其它載流子俄歇復合：將能量給予其它載流子,增加它們的動能量。增加它們的動能量。從釋放能量的方法分從釋放能量的方法分:輻射輻射(radiative)復合復合非輻射非輻射(non-radiative)復合復合1 1 直接復合直接復合 direct/band-to-band recombinationdirect/band-to-band recombinationT + Light：凈復合率凈復合率=復合率復合率-產生率產生率U=R-G非平衡載流子的直接凈復合非平衡載流子的直接凈復合)(2000idnnprprnr

25、npGRUpnpppnnn00代入代入則：則：)(200pppnrUd非平衡載流子壽命：非平衡載流子壽命：ppnrUpd001小注入：小注入：001pnrUpdn型型材料：材料：p型型材料：材料：2 2 間接復合間接復合( (indirect recombination)direct recombination) 半導體中的雜質和缺陷在禁帶中形成一定的能級，它們有促進復合的作用。這些雜質和缺陷稱為復合中心復合中心。nT：復合中心能級上的電子濃度：復合中心能級上的電子濃度NT：復合中心濃度：復合中心濃度pT ：復合中心能級上的空穴濃度：復合中心能級上的空穴濃度* 俘獲電子俘獲電子 Electro

26、n capture* 發射電子發射電子 Electron emission* 俘獲空穴俘獲空穴 Hole capture* 發射空穴發射空穴 Hole emissionTnnpcTnneTppeTppnc電子俘獲率電子俘獲率：空穴俘獲率：空穴俘獲率：電子產生率：電子產生率：空穴產生率：空穴產生率：熱平衡時：電子俘獲率電子俘獲率=電子產生率電子產生率空穴俘獲率空穴俘獲率=空穴產生率空穴產生率000TnTTnnenNnc100) 1(nceNcnNNcenTkEEcnTTcnnTcTkEEcTceNn01 EF與與ET重合時導帶重合時導帶的平衡電子濃度。的平衡電子濃度。同理，得空穴俘獲率空穴俘獲率

27、=空穴產生率空穴產生率10pceNcepTkEEvppvTTkEEvTep01其中表示表示EF與與ET重合時價帶的平衡空穴濃度。重合時價帶的平衡空穴濃度。穩態條件下：穩態條件下：俘獲電子俘獲電子- -發射電子發射電子= =俘獲空穴俘獲空穴- -發射空穴發射空穴TnnpcTnneTppeTppnc-=-1ncenn1pcepp和又)()()(111ppcnnccpncNnpnpnTT凈復合率：U=U=俘獲電子俘獲電子- -發射電子發射電子= =)(1)(1112ppNcnnNcnnpUTnTpi通過復合中心復合的普遍公式通過復合中心復合的普遍公式TnnpcTnne-注意到：注意到：211inpn

28、)(1)(11010200pppNcpnnNcppppnUTnTp非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命為)()()(001010ppnccNpppcpnncUppnTpn)()()(001010pnccNppcnncUppnTpn小注入條件下：小注入條件下：（并假設cncp）n型半導體型半導體強強n型區：型區：高阻區：高阻區：pTpcN1011ncNpnT*在較重摻雜的在較重摻雜的n型半導體中，空穴俘獲系數起主要型半導體中，空穴俘獲系數起主要作用，而與電子俘獲系數無關。作用，而與電子俘獲系數無關。p型半導體型半導體強強p型區：型區：高阻區：高阻區：nTncN1011pcNpnT)()(112

29、ppnnnnpUnpiTkEEchnpnnnpCNUiTiiT022)(若若E Et t靠近靠近E EC C：俘獲電子的過程增強，：俘獲電子的過程增強，但對空穴的俘獲能力卻減少了。但對空穴的俘獲能力卻減少了。不利于復合不利于復合EtEt處禁帶處禁帶中央，復中央，復合率最大。合率最大。3 3 其它復合其它復合 半導體表面狀態對非平衡栽流子也有很大影半導體表面狀態對非平衡栽流子也有很大影響，表面處的雜質和表面特有的缺陷也在禁帶形響，表面處的雜質和表面特有的缺陷也在禁帶形成復合中心。成復合中心。（1）表面復合）表面復合 表面氧化層、水汽、雜質的污染、表面缺陷或表面氧化層、水汽、雜質的污染、表面缺陷或

30、損傷。損傷。（2） 俄歇復合俄歇復合載流子從高能級向低能級躍遷，發生電子載流子從高能級向低能級躍遷，發生電子-空穴復合時，把多余空穴復合時，把多余的能量傳給另一個載流子，使這個載流子被激發到能量更高的的能量傳給另一個載流子，使這個載流子被激發到能量更高的能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的將能量常以聲子能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的將能量常以聲子形式放出。形式放出。 非輻射復合非輻射復合影響半導體發光器件的發光效率。影響半導體發光器件的發光效率。例題例題1)()()(001010pnccNppcnncUppnTpn化化例例2 在一塊在一塊p型半導體中，有一種復合型半導體中，有一種

31、復合-產生中心，小產生中心，小注入時被這些中心俘獲的電子發射回導帶的過程和它注入時被這些中心俘獲的電子發射回導帶的過程和它與空穴復合的過程有相同的幾率。試求這種復合與空穴復合的過程有相同的幾率。試求這種復合-產生產生中心的位置，并說明它能否成為有效的復合中心？中心的位置，并說明它能否成為有效的復合中心？4.1.載流子的漂移（載流子的漂移（drift）運動）運動半導體中的載流子在外場的作用下，作定向運動半導體中的載流子在外場的作用下，作定向運動-漂移運動。漂移運動。相應的運動速度相應的運動速度-漂移速度漂移速度 。漂移運動引起的電流漂移運動引起的電流-漂移電流。漂移電流。空穴電子漂移速度pndv

32、vv:電場:則若比例系數為dvddvv-遷移率遷移率單位電場下，單位電場下，載流子的平載流子的平均漂移速度均漂移速度Chapter 4 Carrier Transport (載流子輸運載流子輸運)1 漂移定性分析：遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。載流子的平均自由時間載流子的有效質量,m可以證明：pppnnnmqmqmq2 遷移率（遷移率（Mobility）3 影響遷移率的因素影響遷移率的因素pppnnnmqmq 不同材料，載流子的有效質量不同；但材料一定，有效質量則確定。 對于一定的材料，遷移率由平均自由時間決定。也就是由載流子被散射的情況來決定的。半導體的主要散射（半導體的主要散射（

33、scatting）機構：）機構：* Phonon （lattice）scattering 聲子（晶格）散射* Ionized impurity scattering 電離雜質散射* scattering by neutral impurity and defects 中性雜質和缺陷散射* Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射* Piezoelectric scattering 壓電散射能帶邊緣非周期性起伏能帶邊緣非周期性起伏（1）晶格振動散射）晶格振動散射聲學波聲子散射幾率：23TPs光學波聲子散射幾率：11111)()(00021023TkhvTkhveTk

34、hvfeTkhvPo（2）電離雜質散射電離雜質散射幾率：23TNPII其中：NI=ND+NA總的散射幾率：P=PS+PO+PI+ -總的遷移率：IOS1111主要散射機制電離雜質的散射：晶格振動的散射：ivT越易掠過雜質中心載格晶格散射晶格振動T輕摻雜時，電離雜質散射可忽略非輕摻雜時，雜質濃度 電離雜質散射 遷移率4 遷移率與雜質濃度和溫度的關系遷移率與雜質濃度和溫度的關系(1)遷移率雜質濃度（2）遷移率與溫度的關系）遷移率與溫度的關系輕摻：忽略電離雜質散射T 晶格振動散射 非輕摻：低溫： 電離雜質散射為主。 T 電離雜質散射 高溫： 晶格振動散射為主。T 晶格振動散射 5 載流子的遷移率與電

35、導率的關系載流子的遷移率與電導率的關系(MobilityConductivity)RVI 毆姆定律slRlV其中SSllSIJ電流密度J即電導率外加電場漂移電流密度J-毆姆定律的微分形式（1）毆姆定律的微分形式）毆姆定律的微分形式的電荷量通過時間內dSdttt,dsdtnqvdQnnnnnqvJnqvdSdtdQ,ppnnvpqJvnqJ,那么pnJJJ總顯然（2）電流密度另一表現形式pniipnpnqnnpnpqnqpqpnqn則本征半導體半導體混合型半導體型半導體型顯然（3）電導率與遷移率的關系pnpnpnpqnqvpqvnqvpqvnqJ6 電阻率與摻雜、溫度的關系電阻率與摻雜、溫度的關

36、系pnpqnq11pn,（1）電阻率與雜質濃度的關系）電阻率與雜質濃度的關系輕摻雜：常數；n=ND p=NA 電阻率與雜質濃度成簡單反比關系。非輕摻雜：雜質濃度 n、p：未全電離;雜質濃度 n（p） 雜質濃度增高時，曲線嚴重偏離直線。（2）電阻率與溫度的關系）電阻率與溫度的關系： T T 電離雜質散射電離雜質散射 *低溫低溫n（未全電離）未全電離）：T n ： T T 晶格振動散射晶格振動散射 *中溫中溫n（全電離）全電離）： n=ND 飽和飽和： T T 晶格振動散射晶格振動散射 *高溫高溫n（本征激發開始）本征激發開始）：T n 例題例例. 室溫下室溫下,本征鍺的電阻率為本征鍺的電阻率為4

37、7，(1)試求本征載流子濃度。試求本征載流子濃度。(2)若摻入銻雜質，使每若摻入銻雜質，使每106個鍺中有一個雜質原子，計算室溫下個鍺中有一個雜質原子，計算室溫下電子濃度和空穴濃度。設雜質全部電離。鍺原子濃度為電子濃度和空穴濃度。設雜質全部電離。鍺原子濃度為4.4/3,n=3600/Vs且不隨摻雜而變化且不隨摻雜而變化.3 31 13 31 19 9p pn ni ip pn ni i1 1/ /c cm m1 10 02 2. .5 51 17 70 00 03 36 60 00 01 10 01 1. .6 64 47 71 1q q1 1n nq qn n1 1解:3160316622/

38、1104 . 4/1104 . 410104 . 4)2(cmNncmNDD31016213020/11042. 1104 . 4105 . 2cmnnpi cmcm10104 43600360010101.61.610104.44.41 1q qn n1 13 32 219191616n n0 0n n4.2 強電場下的效應強電場下的效應(Hight-Field Effects)5. 非平衡載流子的運動非平衡載流子的運動（1）擴散運動與擴散電流）擴散運動與擴散電流考察考察n n型半導體的非少子的擴散運動型半導體的非少子的擴散運動沿沿x x方向的濃度梯度方向的濃度梯度dxpd空穴的擴散流密度空

39、穴的擴散流密度（單位時間通過單（單位時間通過單位位 截面積的空穴數）截面積的空穴數） dxpdxSp dxpdDxSpp dxxpdxSpD Dp p-空穴擴散系數空穴擴散系數 xxSxSpp-單位時間在小體積單位時間在小體積xx1 1中積累的空穴數中積累的空穴數 dxxdSxxxSxSpplim0 x - -在在x x附近，單位時間、單位體積中積累的附近，單位時間、單位體積中積累的 空穴數空穴數穩態時，積累穩態時，積累= =損失損失 ppxpdxxdS ppxpdxxpdD22那么 ppLxLxBeAexp得解方程,稱作擴散長度其中ppPDL若樣品足夠厚， 00Bxpx有 0,0pxpx 時

40、又 pLxepxp0最后得01peLpp注意到Lp表示空穴在邊擴散邊復合的過程中，減少至原值的1/e時所擴散的距離。表明在穩定光照下，某一時刻非平衡載流子濃度隨位置x的變化規律是按指數規律衰減。空穴的擴散電流密度空穴的擴散電流密度 xpLDqepLDqdxxpdqDxqSJppLxpppppp0擴電子的擴散電流密度電子的擴散電流密度 xnLDqenLDqdxxndqDxqSJnnLxnnnnnn0擴 在光照和外場同時存在的情況下，非平衡載流子不僅做擴在光照和外場同時存在的情況下，非平衡載流子不僅做擴散運動，而且對漂移運動也有貢獻。散運動，而且對漂移運動也有貢獻。)(0nnnqnJnn漂)(0p

41、ppqpJpp漂（2）漂移運動與漂移電流）漂移運動與漂移電流（3）總電流密度）總電流密度 dxxndqDqnJJJnnnnn擴漂 dxxpdqDqpJJJppppp擴漂pnJJJ總 載流子的擴散與遷移均受散射影響，散射越厲害，遷移、擴散越困難，可以證明，qTkD0（4）愛因斯坦關系）愛因斯坦關系6.連續性方程連續性方程指擴散和漂移運動同時存在時，少數載流子所遵守的運動方程指擴散和漂移運動同時存在時，少數載流子所遵守的運動方程以一維以一維n n型為例來討論：型為例來討論：光照 在外加條件下，載流子未達到穩態時，少子濃度不僅是x的函數，而且隨時間t變化：其它產生率其它產生率復合率復合率空穴積累率空

42、穴積累率t tp p* *空穴積累率：空穴積累率：空穴的擴散和漂移流密度 pppppxxpDpJS空穴積累率xpdxdpxpDxSpppp22復合率pp其它產生率pgpppppgpxpdxdpxpDtp22-連續性方程連續性方程討論（1）光照恒定（2）材料摻雜均勻（3）外加電場均勻0tpxpxp0dxd第四章第四章 半導體的界面特性半導體的界面特性4.1 p-n4.1 p-n結結1.平衡平衡p-np-n結空間電荷區的形成結空間電荷區的形成 當當p p型半導體和型半導體和n n型半導體接觸在一起時型半導體接觸在一起時, ,在兩在兩者的交界面處存在著一個過渡區者的交界面處存在著一個過渡區, ,通常

43、稱為通常稱為p-np-n結結. .在內建電場作用下，載流子作漂移運動。開始，擴散漂移 內建電場 漂移 擴散=漂移（達到動態平衡） P P區的空穴擴散到區的空穴擴散到n n區，區，并與并與n n區中的自由電子相遇區中的自由電子相遇而復合，則在交界面而復合，則在交界面p p區一區一側留下帶負電荷的受主雜側留下帶負電荷的受主雜質中心。質中心。 同樣，同樣，n n區的一側會留區的一側會留下帶正電荷的施主雜質中下帶正電荷的施主雜質中心。這些離子是不可自由心。這些離子是不可自由移動的。通常把這個電荷移動的。通常把這個電荷區稱為區稱為空間電荷區空間電荷區。在此。在此區域若基本沒有可自由運區域若基本沒有可自由

44、運動的載流子，也可稱它為動的載流子，也可稱它為耗盡區耗盡區。內建電場的建立，對擴散運動起阻礙作用，所以空間電荷區又稱阻擋層。EFn高于高于EFp表明兩表明兩種半導體中的電子種半導體中的電子填充能帶的水平不填充能帶的水平不同。同。P-n結中費米能級處結中費米能級處處相等恰好標志了每處相等恰好標志了每一種載流子的擴散電一種載流子的擴散電流和漂移電流互相抵流和漂移電流互相抵消，沒有凈電流通過消，沒有凈電流通過P-n結。結。2 能帶圖能帶圖nVPVnCPCDEEEEqV)()()()(TkEnECnFnCeNn0)(0n型半導體中的電子濃度為型半導體中的電子濃度為p型半導體中的電子濃度為型半導體中的電

45、子濃度為TkEpECpFpCeNn0)(03. 接觸電勢差接觸電勢差VD平衡時平衡時FFpFnEEETkEETkEEpnFpFnnCpCeenn00)()(0000000ln0pnDTkqVpnnnTkqVennD平衡時2000000lnlnipnpnDnpnqTknnqTkVApDnNpNn00,全電離非簡并20lniADDnNNqTkV 4. p-n結電流結電流-電壓特性電壓特性現假設現假設: 1. 勢壘區的自由載流子全部耗盡勢壘區的自由載流子全部耗盡,并忽略勢壘區中載并忽略勢壘區中載流子的產生和復合。流子的產生和復合。 2. 小注入小注入:注入的少數載流子濃度遠小于半導體中的注入的少數載

46、流子濃度遠小于半導體中的多數載流子濃度。在注入時，擴散區的漂移電場可忽略。多數載流子濃度。在注入時，擴散區的漂移電場可忽略。（1）外加正向電壓）外加正向電壓（電源正端接p型半導體，簡稱正偏） 外加電場與內建電場方向相反，削弱了內建電場，因而使外加電場與內建電場方向相反，削弱了內建電場，因而使勢壘兩端的電勢差由勢壘兩端的電勢差由V VD D減小為（減小為（V VD D-V-Vf f），相應地勢壘區變薄。），相應地勢壘區變薄。外加電場削弱了漂移運動，使: 擴散漂移 P P區的空穴擴散到區的空穴擴散到n n區，且在區，且在XnXn處形成空穴的積累，形成處形成空穴的積累，形成n n區的區的非平衡少子非

47、平衡少子P(X),P(X),并向并向n n區體內擴散，同時不斷與區體內擴散，同時不斷與n n區多子電子相區多子電子相復合，直到空穴濃度減至平衡值復合，直到空穴濃度減至平衡值p pn0n0，便形成了便形成了空穴擴散電流空穴擴散電流。同時。同時在在XpXp處也有一股向處也有一股向P P區內部的電子擴散流，形成了區內部的電子擴散流，形成了電子擴散電流電子擴散電流。這這兩股電流之和就是正向偏置下流過兩股電流之和就是正向偏置下流過p-np-n結的電流結的電流。這種由于電場。這種由于電場作用而使非平衡載流子進入半導體的過程稱為作用而使非平衡載流子進入半導體的過程稱為電注入電注入。pnJJJ 根據電流連續性

48、原理，通過根據電流連續性原理，通過p-np-n結中任一截面的總電流是結中任一截面的總電流是相等的，只是對于不同的截面，電子電流和空穴電流的比例有相等的，只是對于不同的截面，電子電流和空穴電流的比例有所不同而已。所不同而已。)()(PPPnxJxJJ考慮考慮x xp p截面：截面：忽略了勢壘區載流子的產生和復合：忽略了勢壘區載流子的產生和復合：)()(nPPnxJxJJ 為了定量討論正向偏置為了定量討論正向偏置p-n結的凈擴散電流，必結的凈擴散電流，必須先討論正向偏置時，半導體內的載流子濃度分布。須先討論正向偏置時，半導體內的載流子濃度分布。TkqVpnTkqVnpDDeppenn000000加

49、正向偏置加正向偏置V后，結電壓為（后，結電壓為（VD-V），）， TkqVpTkVVqnppffDenenxn000)(0TkqVnTkVVqpnnffDepepxp000)(0在在xp處注入的非平衡電子濃度為：處注入的非平衡電子濃度為： 1000TkqVpppppennxnxn在在xn處注入的非平衡空穴濃度為：處注入的非平衡空穴濃度為：1000TkqVnnnnneppxpxp xpLDqdxxpdqDJpppp100TkqVnppnppnpfepLDqxpLDqxJ同理：同理： 100TkqVpnnpnfenLDqxJ11)()(0000TkqVsTkqVppnnnpnPPnffeJeLDp

50、LDnqxJxJJ-肖克萊方程肖克萊方程TkqVf0一般TkqVeJJnpfsf0結的正向電流（2） 外加反向電壓外加反向電壓（電源正端接n型半導體，簡稱反偏） 外加電場外加電場V Vr r與內建電場方向一致，加強了內建電與內建電場方向一致，加強了內建電場，因而使勢壘兩端的電勢差由場，因而使勢壘兩端的電勢差由V VD D增大為（增大為（V VD D+V+Vr r），），相應地勢壘區加寬。相應地勢壘區加寬。外加電場加強了漂移運動，使外加電場加強了漂移運動，使: :擴散擴散 Eg的光照射具有的光照射具有p-n結結構的半導體結結構的半導體表面表面,那么只要結的深度在光的透入深度范圍內那么只要結的深度

51、在光的透入深度范圍內,光照光照的結果將在光照面和暗面之間產生光電壓的結果將在光照面和暗面之間產生光電壓. 光生伏光生伏特效應特效應.1. 試述平衡試述平衡p-n結形成的物理過程結形成的物理過程.它有什么特點它有什么特點?畫出勢壘區中載流子漂移運動和擴散運動的方向畫出勢壘區中載流子漂移運動和擴散運動的方向.2.內建電勢差內建電勢差VD受哪些因素的影響受哪些因素的影響?鍺鍺p-n結與硅結與硅p-n結的結的VD哪個大哪個大?為什么為什么?3.試比較平衡試比較平衡p-n結結,正向偏置正向偏置p-n結結,反向偏置反向偏置p-n結結的特點的特點.4.寫出寫出p-n結整流方程結整流方程,并說明方程中每一項的

52、物理意并說明方程中每一項的物理意義義?5.p-n結的理想伏結的理想伏-安特性與實際伏安特性與實際伏-安特性有哪些區安特性有哪些區別別?產生的原因是什么產生的原因是什么?復習與思考復習與思考6.p-n結為什么有電容特性結為什么有電容特性?與普通電容相比有哪些相與普通電容相比有哪些相似之處似之處?有哪些區別有哪些區別?7. p-n結擊穿主要有哪幾種結擊穿主要有哪幾種?說明各種擊穿產生的原因說明各種擊穿產生的原因和條件和條件.影響它們的因素有哪些影響它們的因素有哪些?8.在隧道二極管中在隧道二極管中,n區常重摻雜使區常重摻雜使EFn位于導帶中位于導帶中,p區區重摻雜使重摻雜使EFp位于價帶中位于價帶

53、中,畫出這種二極管在零偏時的畫出這種二極管在零偏時的能帶圖能帶圖,并說明外加正偏或反偏時并說明外加正偏或反偏時,能帶將如何變化能帶將如何變化?9.隧道二極管與一般隧道二極管與一般p-n二極管的伏二極管的伏-安特性有什么不安特性有什么不同同?它有什么優點它有什么優點?10.解釋光生伏特效應解釋光生伏特效應,說明太陽能電池的工作原理說明太陽能電池的工作原理.4.2 金金-半接觸半接觸s sm ms sm ms sm ms sm mW WW WW WW WP型半導體P型半導體金屬金屬W WW WW WW Wn型半導體n型半導體金屬金屬四種類型四種類型1. 能帶圖能帶圖(1) M-S(n型型), Wm

54、Wss sm ms ss sD Dnsnss sm mD DW WW WqVqVq qW WW WqVqVn型阻擋層型阻擋層(2) M-S(n型型) , WmWsm ms ss ss sD Dnsnsm ms sD DW WW WqVqVq qW WW WqVqV)(n型反阻擋層型反阻擋層(3) M-S(p型型) , WmWsp型反阻擋層型反阻擋層s sm ms ss sD Dpspss sm mD D- -W WW WqVqVq qW WW WqVqV)(（對阻擋層而言）（對阻擋層而言） 金屬與半導體接觸可以形成金屬與半導體接觸可以形成阻擋層阻擋層（肖特基勢壘）（肖特基勢壘）與與反阻擋層反阻

55、擋層，前者具有與，前者具有與p-n結相似的結相似的整流特性整流特性，而后，而后者具有者具有歐姆特性歐姆特性。外加電壓對n型半導體的影響：（1）加正電壓（金屬接“+”）2. 整流特性整流特性（2）加反向電壓（金屬接）加反向電壓（金屬接“”）熱熱電電子子發發射射理理論論擴擴散散理理論論V V特特性性的的理理論論有有兩兩種種描描述述肖肖特特基基I I擴散理論：擴散理論：假設勢壘區寬度較半導體內的電子的平假設勢壘區寬度較半導體內的電子的平均自由程長，必須同時考慮電子在勢壘區的漂移和均自由程長，必須同時考慮電子在勢壘區的漂移和擴散運動。擴散運動。熱電子發射：熱電子發射：假設勢壘區寬度較電子的平均自由程假

56、設勢壘區寬度較電子的平均自由程短，故可略去電子在勢壘區的碰撞，當電子的熱運短，故可略去電子在勢壘區的碰撞，當電子的熱運動有足夠大的動能超越勢壘的頂點時，就可以自由動有足夠大的動能超越勢壘的頂點時，就可以自由地通過勢壘區進入金屬。同樣，金屬中能超越勢壘地通過勢壘區進入金屬。同樣，金屬中能超越勢壘頂的電子也都能到達半導體內。頂的電子也都能到達半導體內。Ge、Si、GaAs：遷移率較大，則電子平均自由程較大。：遷移率較大，則電子平均自由程較大。一般采用熱電子發射理論，得：一般采用熱電子發射理論，得：) 1exp(kTqVIIs)exp(2kTqTAAInss其中：其中：A結面積結面積 A*有效理查遜

57、常數有效理查遜常數實際I-V特性將偏離理想情況。如1. 反向電流不飽和現象反向電流不飽和現象2.正向電流上升比較緩慢正向電流上升比較緩慢.3.肖特基勢壘二極管肖特基勢壘二極管(1) 結構結構(2)與與p-n結二極管的比較結二極管的比較SDB與與p-n結二極管相比的主要特點是結二極管相比的主要特點是: 1. SDB是多數載流子器件是多數載流子器件,而而p-n結二極管電流取結二極管電流取決于非平衡少數載流子的擴散運動決于非平衡少數載流子的擴散運動. 2. p-n結二極管中結二極管中,少數載流子注入造成非平衡載流子在勢壘區兩側界面的積累,外加電壓變化,電荷積累和消失需有一弛豫過程(電荷存儲效應電荷存儲效應),嚴重影響了嚴重影響了p-n結二極管的高頻性能結二極管的高頻性能.SDB器件不發生電荷存儲現象器件不發生電荷存儲現象,使得它在高