1、多目標多學科優化設計1210309李杰林 多目標優化 MOP（Multiobjective Optimization）是指要找出一個能同時滿足所有優化目標的解，而這個解通常是以一個不確定的點集形式出現，因此多目標優化的任務就是找出這個解集的分布情況，并根據具體情況找出適合問題的解。應用舉例數學描述優化算法性能評價基本概念工廠進行產品設計時產量高質量好成本低消耗少利潤高多目標優化進行導彈設計時射程遠精度高重量輕燃料消耗少基本概念數學描述優化算法性能評價應用舉例基本概念應用舉例優化算法性能評價數學描述多目標優化12( ) ( ),( ),.,( )(1,2,., )nyf xf x f xf xn

2、N12( )( ),( ),.,( )0kg xg x gxgx12( ) ( ),( ),.,( )0mh xh x h xhx12_min_max ,.,.,(1,2,.,)dDdddxx xxxxxxdD基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化1()()niiipxwfx傳統優化算法目標加權法約束法目標規劃法12_min_maxmin(&max)( )( )(1).( )( )(1,1,2,. ) , ,.,.,(1,2,., )kiiidDdddyf xf xkNstg xf xin ik nNxx xxxxxxdD 基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化

3、傳統優化算法目標加權法約束法目標規劃法2*1( )()( )()Niiiif xfxF xfx 基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化傳統優化算法目標加權法約束法目標規劃法智能優化算法進化算法粒子群算法蟻群算法基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化開始開始在可行域內隨機在可行域內隨機產生產生個初始個體個初始個體計算適應度值計算適應度值滿足終止條件？滿足終止條件？結束結束交叉重組交叉重組變異變異選擇選擇計算適應度值計算適應度值YN基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化智能優化算法進化算法粒子群算法蟻群算法開始開始以任意的位置以任意的位置和和速度速度初始化粒子初

4、始化粒子評估各粒子評估各粒子適應適應度值度值滿足終止條件？滿足終止條件？結束結束聚類中心和適應度聚類中心和適應度粒子位置更新粒子位置更新重新進行聚類重新進行聚類粒子速度更新粒子速度更新YN智能優化算法進化算法粒子群算法蟻群算法基本概念應用舉例數學描述性能評價優化算法多目標優化開始開始初始化蟻群初始化蟻群按按概率公式概率公式計算轉移概率計算轉移概率滿足終止條件？滿足終止條件？結束結束輸出求解結果輸出求解結果YN信息素更新信息素更新基本概念應用舉例數學描述優化算法性能評價多目標優化基本概念應用舉例數學描述優化算法性能評價多目標優化逼近性21niidistG Dn均勻性收斂性寬廣性多樣性描述Pare

5、to解集的分布范圍衡量Pareto解集的收斂范圍反映Pareto解是否均勻分布211()1niiSPddn應用舉例基本思路系統協調優化比較基本概念多學科設計優化MDO（Multidisciplinary Design Optimization）是一種針對于涵蓋多個學科領域的復雜系統進行設計優化的方法，強調各學科子系統在獨自設計優化的基礎上的相互之間的并行協作。 空氣動力與隱身一體化設計優化 空氣動力與結構綜合優化 結構與主動控制同時優化戰斗機設計中包括了液壓、傳動、流體力學、計算流體力學、空氣動力學、發動機、結構力學、傳熱學、熱力學、自動控制、電子、軟件、計算機、可靠性、維修性、保障性、安全性

6、、測試性等若干學科。基本概念基本思路系統協調優化比較應用舉例多學科設計優化基本概念系統協調優化比較應用舉例基本思路多學科設計優化基本概念優化比較應用舉例基本思路系統協調多學科設計優化局域變量局域變量局域變量局域變量狀態函數狀態函數 傳統優化設計多學科優化設計設計目標設計目標單目標或多目標單目標或多目標（多目標常分布于不同的子系統之中）設計約束設計約束在某一學科的設計空間范圍內各學科的約束分布于不同的設計子空間之中設計變量設計變量一組設計變量包含局域設計變量和耦合變量處理處理方法方法集成多學科內容建立統一的優化模型各學科分別建立優化模型，通過系統級的控制協調學科間的關系尋優策略尋優策略采取某一種尋優策略，