1、教 學 設 計江蘇省如皋市第一中學 宋濤一.教學分析：（一）教學內容1.蘇教版高中數學教材2-2第2章“推理與證明”第1節歸納推理2.歸納推理是在數列知識基礎上對辯證思維的進一步提升。3.歸納推理具有猜測和發現結論，探索和提供思路的作用，有利于創新意識的培養，在實際生活中用途很大。（二）教學對象：1學生是縣城重點學校理科班的學生，能夠在電腦上完成windows基本操作，且掌握基本的office操作。2學生是高二年級學生，已具有較強的辯證思維能力。3學生在”數列”的學習中已經初步接觸了一些歸納的理念及相關的方法技巧，所以在教學過程中,教師應大膽地放手，讓學生主動參與，自主探究與合作交流。4學生在

2、歸納推理的結論不一定正確的理解上存在一定的問題（三）教學環境：計算機教室環境。學生可以自己操縱電腦，從多方面調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性二.教學目標：（一）知識與技能：結合生活實例了解推理的含義，理解歸納推理的思想，掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。（二）過程與方法：讓學生感受數學知識與實際生活的普遍聯系，通過學生的積極參與，親身經歷歸納推理定義獲得的過程，培養學生歸納推理的思想。通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。（三）情感、態度與價值觀目標：感受數學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數學學習的美感，認識數學的科學價值、應用價值和文化價值。（四）

3、在教學過程中應體現如下幾個特點：1“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發學習興趣，感知數學美，觸發學習激情。2.“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。3.“思想性”：螺旋上升地安排數學概念和數學思想，加強方法的滲透與概括。4.“聯系性”：通過不同內容的聯系與啟發，提高數學思辨能力，培育理性思維。三.教學重點.難點教學重點：歸納推理及方法的總結。教學難點：歸納推理的含義及其具體應用。四.教學流程1.創設情境，導入新課觀看一段“三國演義空城計”的視頻。老師：諸葛亮如何料到司馬懿會退兵呢？司馬懿生性多疑城門洞開諸葛亮氣定神閑，琴聲暗藏殺機諸葛亮一生謹慎司馬懿必退兵學生

4、：諸葛亮正是通過這些理由推理得出司馬懿會退兵，才用此計。像這樣從一個或幾個已知的命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。出示柯南、福爾摩斯圖片。老師：他們是誰？他們是干什么的？學生：柯南、福爾摩斯都是很有名偵探。老師：他們之所以能夠了事如神都是很擅長推理，而我們要去征服宇宙也需要用到推理?！驹O計意圖】：通過多媒體，以耳熟能詳的故事、令人欽佩的人物開始，激發學生的學習興趣。通過實際事例引出數學理念，結合名人典故進行探究， 展示了數學的文化價值，又在融洽的氛圍中，認識推理的概念和分類，引導學生對歸納推理進行了初步的研究，為后面的學習做好了鋪墊。2.合作探究，收獲新知看下面幾個推理說說他們有什么共同

5、的特點：案例1：蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇.鱷魚.海龜.蜥蜴都是爬行動物 由此我們猜想：爬行動物都是用肺呼吸的案例2：三角形的內角和是180°，凸多邊形的內角和是360°=2×180°，凸五邊形的內角和是540°=3×180°由此我們猜想：凸n邊形的內角和是(n-2)×180°案例3：由此 我們猜想：（學生小組討論）由此得到本節課的主題-歸納推理的定義：從個別事實中推演出一般的結論的推理。歸納推理的特點：1.個別到一般，部分到特殊。 2.可以發現新事

6、物，獲得新的知識，是一種創造性的推理“管中窺豹”?！驹O計意圖】：在學生的思考與討論中，教師扮演組織者的角色，一切以學生為中心，通過歸納探究，來培養學生的觀察.歸納和表達能力。3.鞏固練習，知識升華 練習：請同學運用剛才所學的知識解決如下問題：（1）對于數列1，3，5，7，由此你猜想出第n個數是 （2）當n=0時，n2-n+11=11 當n=1時，n2-n+11=11 當n=2時，n2-n+11=13 當n=3時，n2-n+11=17 當n=4時，n2-n+11=23 當n=5時，n2-n+11=3111,11,13,17,23,31都是質數，則歸納得到 （3）對于任意的正整數n，猜想2n-1與

7、（n+1）2的大小關系結論都正確么？ 通過電子表格excel、幾何畫板等工具給出答案。歸納推理的結論不一定正確，“一切皆有可能”。那數學研究注重嚴謹，我們該如何更好的利用歸納推理呢？我們可以對推理的結果進行檢驗，證明使得推理結果正確?！驹O計意圖】：通過數學實例，培養學生思維的嚴謹性。此環節利用了電子表格excel和幾何畫板為教學服務，讓學生更加了解事實的本質。學生互動討論則可活躍課堂氣氛,拉近師生之間的距離。4.學以致用，提高能力預言：在印度，有這么一個古老的傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿

8、好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片，一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必在大片上面。當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，梵塔、廟宇和眾生都將同歸于盡學生通過游戲的形式進行熟悉漢諾塔的原理，在老師的指導下，完成對此預言真假性的簡單判斷?！驹O計意圖】：以游戲的形式呈現題目，極大的刺激學生的學習興趣，讓學生體會到數學學習的美感，認識數學的科學價值.應用價值和文化價值。5.互動交流，歸納提升學生討論回顧本節課內容，進行總結6.布置作業，加強合作作業形式：課后，小組之間進行探討，在研究報告（作業）中，寫出雙方的觀點、分歧，最后達成統一意見，合作解決該題?！驹O計意圖】：加強小組之間的交流，培養小組