1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題6：電容器一 專題概述 電容器是重要的電學(xué)元件，不管是兩百多年前讓七百號(hào)人嗷嗷叫的放電萊頓瓶還是當(dāng)下手機(jī)控們樂此不疲的手機(jī)觸摸屏，都是和電容器知識(shí)密不可分的。關(guān)于電容器，首先是一個(gè)電荷儲(chǔ)存裝置，那么電荷儲(chǔ)存量受那些因素影響，就成為一個(gè)值得深究的問題，順著這個(gè)思路往前走我們將會(huì)遇到兩個(gè)規(guī)律公式，需要我們理解并掌握它；其次電容器充放電過程是和外電路有關(guān)，需要我們熟悉電路知識(shí)，電容器帶電后對(duì)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)又會(huì)和電荷運(yùn)動(dòng)的題型相連，因此電荷的運(yùn)動(dòng)在這也會(huì)稍有提及；最后電容器自身構(gòu)造的變化會(huì)引起外電路電信號(hào)的變化，根據(jù)這個(gè)特性制造出各種電容式傳感器，從知識(shí)應(yīng)用層次來說傳感器屬

2、于熱點(diǎn)也是難點(diǎn)。二知識(shí)準(zhǔn)備1.電容器儲(chǔ)存電荷的能力電容C 定義式： ，單位法拉（F）。 這是靜電場(chǎng)中第三個(gè)比值定義的公式。 決定式：，S是兩極板正對(duì)面積，d是兩極板的距離，是相對(duì)介電常數(shù)，k是靜電力常量。這些因素共同決定了電容C的大小。2.電容器充放電與兩種變化開關(guān)K與1接通，兩極板與電源相連，電容器充電，此時(shí)若電容器的S、d、有變化，電容器兩極板電壓與電源電動(dòng)勢(shì)保持相等，我們稱這個(gè)過程電容器的變化為等壓變化。開關(guān)K從1斷開，電容器兩極板斷路，此時(shí)若S、d、有變化，電容器兩極板上的電量保持不變，這個(gè)過程我們叫做電容器的等量變化。開關(guān)K從1斷開與2接通，電容器兩極板導(dǎo)線連接，電量中和，是放電過程

3、3.電容器內(nèi)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分析方法當(dāng)電容器是等壓變化時(shí)運(yùn)用公式：當(dāng)電容器是等量變化時(shí)運(yùn)用公式：三題型突破 題組1（電容器的兩種變化）【典例1】?jī)蓧K大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電，達(dá)到穩(wěn)定后則（）A保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大C斷開K，增大兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大【解析】：A、保持K接通，則兩板間的電勢(shì)差U不變，因d減小，由E=Ud可知，兩極板間的電場(chǎng)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)增大

4、，故A錯(cuò)誤；B、保持K接通，兩板間的電勢(shì)差U不變，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，電容增大，則由Q=CU可知極板上的電量增大，故B正確；C、斷開K，兩板上所帶電量Q不變，增大距離d，電容C減小，由C=QU 知板間電勢(shì)差增大；故C錯(cuò)誤；D、斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，電容C增大，電量Q不變，由C=QU知板間電勢(shì)差減小，故D錯(cuò)誤；【答案】：B【點(diǎn)評(píng)】：如題當(dāng)開關(guān)閉合電容器兩極板與電源連接，因而電壓不變，這種情況下的電容器變化我們稱為等壓變化，而當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電容器的兩極板上的電量恒定，此時(shí)電容器的變化稱為等量變化。在做題時(shí)我們一般先判斷電容器是等量變化還是等壓變化，再依據(jù)公式：S4Kd=C=QU,進(jìn)行

5、分析。1-1：一平行板電容器接在電源上，當(dāng)兩極板間的距離增大時(shí)，如圖所示，則（）A兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，極板上的電量也將減小B兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，極板上的電量將增大C兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，極板上的電量將減小D兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，極板上的電量也將增大1-2：（13海淀期末）如圖所示，兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板N與靜電計(jì)相連，極板M與靜電計(jì)的外殼均接地。用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U。在兩板相距一定距離d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保持帶電量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變小的是（ ）MNN靜電計(jì)A 僅將

6、M板向下平移B 僅將M板向左平移C僅在M、N之間插入云母板（介電常數(shù)大于1）D僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸1-3(2014年昌平二模)極板間距為d的平行板電容器，充電后與電源斷開，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1；現(xiàn)將電容器極板間距變?yōu)椋渌鼦l件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，下列說法正確的是（ ）AU2 = U1，E2 = E1 BU2 = 2U1，E2 = 2E1CU2 = U1，E2 = E1 DU2 = U1，E2 = E1題組2（電容器與電荷運(yùn)動(dòng)）M【典例2】6(11西城)如圖所示，兩塊平行金屬板正對(duì)著水平放置，兩板分別與電源正

7、、負(fù)極相連。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，一帶電液滴恰好靜止在兩板間的M點(diǎn)。則（ ）A當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若減小兩板間距，液滴仍靜止B當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，若增大兩板間距，液滴將下降C開關(guān)再斷開后，若減小兩板間距，液滴仍靜止D開關(guān)再斷開后，若增大兩板間距，液滴將下降mgqEM【解析】：液滴恰好靜止，可知受力：開關(guān)閉合電容器兩極板電壓不變，減小板間距，由公式E=Ud可得場(chǎng)強(qiáng)E增大，電場(chǎng)力增大，液滴將向上加速；若增大兩板間距，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力減小，液滴將下降。所以錯(cuò)，對(duì)。若開關(guān)斷開，電容器的兩極板帶電量不變，只改變板間距，由公式：，可得，可知場(chǎng)強(qiáng)是一個(gè)定值，所以液滴所受的電場(chǎng)力不變，液滴靜止。對(duì)，錯(cuò)【答案】：BC【點(diǎn)評(píng)】：這類

8、題關(guān)鍵點(diǎn)是電場(chǎng)強(qiáng)度的變化分析，電容器內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)可以通過公式進(jìn)行分析。2-1：（08宣武）水平放置的平行板電容器兩極板上分別帶有等量異種電荷，而且電量始終保持不變。原來在電容器的兩板間有一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將電容器兩板間的距離稍稍增大，則A電容變大，質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng) B電容變大，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)C電容變小，質(zhì)點(diǎn)保持靜止 D電容變小，質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)SR1CR22-2：（2016西城期中）在如圖所示的電路中，當(dāng)電鍵S閉合后，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將電鍵S斷開，則 A液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài) B液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)C電容器上的帶電量減小D電容器上的帶電量增大2-3：如圖所示

9、，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個(gè)帶電微粒P位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將P固定住，然后使兩板各繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過角，如圖虛線所示，再撤去外力，則帶電微粒P在兩板間（）A保持靜止 B向左做直線運(yùn)動(dòng)C電勢(shì)能不變     D電勢(shì)能將變少題組3（電容器的應(yīng)用）【典例3】傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器當(dāng)待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，以下說法中正確的是（）A若F向上壓膜片電極，電路中有從a到b的電流B若F向上壓膜片電極，電路中有從b到a的電流C若F向上壓膜片電極，電路中不會(huì)出現(xiàn)電流D若電流表有示數(shù)，則說明壓力F發(fā)生變化【解

10、析】：A、B、C由題可知，電容器的電壓不變?nèi)鬎向上壓膜片電極，減小板間距離，電容增大，電量增大，電容器充電，電路中形成順時(shí)針方向的充電電流，即電路中有從b到a的電流故AC錯(cuò)誤，B正確D、當(dāng)壓力F變化時(shí)，電容變化，電量變化，電路中就有電流故D正確【答案】：BD【點(diǎn)評(píng)】：電容式傳感器是把其他信息（力、位移、速度等信息）通過電容轉(zhuǎn)化為電信息的裝置。在審題過程中首先要弄清傳感器原理。3-1：（2016通州一模）目前，電容式觸摸屏的技術(shù)廣泛應(yīng)用于一些手機(jī)和觸摸屏上。一層透明的薄膜導(dǎo)體層夾在兩層絕緣玻璃層的中間，這就形成了觸摸屏。在觸摸屏四邊均鍍上狹長(zhǎng)的電極，在導(dǎo)體層內(nèi)形成一個(gè)較弱的交流電場(chǎng)。如圖所示，在

11、觸摸屏幕時(shí)，由于人體是導(dǎo)體，手指與導(dǎo)體層之間被玻璃絕緣層隔開，形成一個(gè)電容，在四邊電極與觸點(diǎn)間會(huì)有電流流過，而電流強(qiáng)弱與手指到電極的距離成比例，位于觸摸屏幕后的控制器便會(huì)計(jì)算電流的比例及強(qiáng)弱，準(zhǔn)確算出觸摸點(diǎn)的位置。關(guān)于電容式觸摸屏，下列說法中正確的是電場(chǎng)耦合控制器A電容式觸摸屏需要用力觸摸才能產(chǎn)生信號(hào)B電容式觸摸屏的兩極分別是導(dǎo)體層和手指C手指與屏的接觸面積越大，電容越大，準(zhǔn)確度越高D如果手指上帶了棉線手套，也能有效工作3-2：（2016東城二模）如圖1所示為一種電容式位移傳感器的原理圖，當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng)。已知電容器的電容與電介質(zhì)板進(jìn)入電容器的

12、長(zhǎng)度x 之間的關(guān)系如圖2所示，其中C0為電介質(zhì)沒有插入電容器時(shí)的電容。為判斷被測(cè)物體是否發(fā)生微小移動(dòng)，將該電容式位移傳感器與電源、電流表、開關(guān)組成串聯(lián)回路（圖中未畫出）。被測(cè)物體的初始位置如如圖1 所示。電路閉合一段時(shí)間后，下列說法正確的是xCO圖2C0圖1x電介質(zhì)板電容器極板被測(cè)物體A若電源為直流電源且直流電流表示數(shù)不為零，說明物體一定在發(fā)生移動(dòng)B若電源為交流電源且交流電流表示數(shù)不為零，說明物體一定在發(fā)生移動(dòng)C若電源為直流電源且直流電流表示數(shù)變大，說明物體一定在向右發(fā)生移動(dòng) D若電源為交流電源且交流電流表示數(shù)變大，說明物體一定在向右發(fā)生移動(dòng)四鞏固訓(xùn)練 1、圖中A、B、C、D四個(gè)圖是描述給定的

13、電容器充電后，電容器的帶電量Q、兩板間電勢(shì)差U、電容C之間相互關(guān)系的圖線，其中錯(cuò)誤的是（）A B C    D2（10北京）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（ ）A保持S不變，增大d，則變大B保持S不變，增大d，則變小C保持d不變，減小S，則變小D保持d不變，減小S，則不變NM3（2016東城期末）兩塊相互靠近的平行金屬板M、N組成電容器，充電后與電源斷開，M板帶正電，N板帶負(fù)電，且電荷量保持不變。如圖所示，板間有一個(gè)用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球（可視為質(zhì)

14、點(diǎn)），小球靜止時(shí)與豎直方向的夾角為，忽略帶電小球所帶電荷量對(duì)極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響，則 A小球帶負(fù)電；若將細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)B小球帶正電；若將細(xì)線燒斷，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C若只將N板水平向右平移稍許，電容器的電容將變小，夾角將變大D若只將N板豎直向上平移稍許，電容器的電容將變小，夾角將變大4.(09豐臺(tái))如圖所示，在水平放置的已經(jīng)充電的平行板電容器之間，有一帶負(fù)電的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若某時(shí)刻油滴的電荷量開始減小（質(zhì)量不變），為維持該油滴原來的靜止?fàn)顟B(tài)應(yīng)（ ）A給平行板電容器繼 續(xù) 充電，補(bǔ)充電荷量B讓平行板電容器放 電，減少電荷量C使兩極板相互靠近些D使兩極板相互遠(yuǎn)離些5.傳感器

15、是把非電學(xué)物理量（如位移、速度、壓力、角度等）轉(zhuǎn)換成電學(xué)物理（如電壓、電流、電量等）一種元件圖所示中的甲、乙、丙、丁是四種常見的電容式傳感器，下列說法正確的是（）A 甲圖中兩極間的電壓不變，若電量增加，可判斷出變大B乙圖中兩極間的電壓不變，若電量減少，可判斷出h變大C丙圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的正極，則F變大D丁圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的負(fù)極，則x變大6.目前智能手機(jī)普遍采用了電容屏。電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進(jìn)行工作的。當(dāng)手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指和屏的夾層工作面形成一個(gè)電容器，因?yàn)楣ぷ髅嫔辖佑懈哳l信號(hào)，電流通過電容器分別從屏的四個(gè)角上的電極中流出，并且流

16、經(jīng)這四個(gè)電極的電流與手指到四角的距離成正比，控制器通過對(duì)這四個(gè)電流比例的精確計(jì)算，得出觸摸點(diǎn)的位置。對(duì)于觸摸屏，下列說法正確的是（    ）A使用絕緣筆，在電容屏上也能進(jìn)行觸控操作B手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變小C電容觸摸屏只需要觸摸，不需要壓力即能產(chǎn)生位置信號(hào)D手指壓力變大時(shí)，由于手指與屏的夾層工作面距離變小，電容變大7.（20分）（2016西城二模）電容器是一種重要的電學(xué)元件，基本工作方式就是充電和放電。由這種充放電的工作方式延伸出來的許多電學(xué)現(xiàn)象，使得電容器有著廣泛的應(yīng)用。如圖1所示，電源與電容器、電阻、開關(guān)組成閉合電路。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，電

17、阻阻值為R，平行板電容器電容為RCES圖1C，兩極板間為真空，兩極板間距離為d，不考慮極板邊緣效應(yīng)。圖2uOq（1）閉合開關(guān)S，電源向電容器充電。經(jīng)過時(shí)間t，電容器基本充滿。a求時(shí)間t內(nèi)通過R的平均電流；b請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出充電過程中電容器的帶電量q隨電容器兩極板電壓u變化的圖像；并求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0；（2）穩(wěn)定后斷開開關(guān)S。將電容器一極板固定，用恒力F將另一極板沿垂直極板方向緩慢拉開一段距離x，在移動(dòng)過程中電容器電量保持不變，力F做功為W；與此同時(shí)，電容器儲(chǔ)存的能量增加了E。請(qǐng)推導(dǎo)證明：W = E。要求最后的表達(dá)式用已知量表示。參考答案變式訓(xùn)練1-1.A 1-2.CD 1-3.C2-

18、1.C 2-2.D 2-3.BD3-1.B 3-2.A鞏固訓(xùn)練1.BD 2.A 3.D 4.A 5.C 6.CD7（1）a. 設(shè)充電完畢電容器所帶電量為Q，即時(shí)間t內(nèi)通過電阻R的電量，此時(shí)電容器兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)根據(jù)電容的定義 根據(jù)電流強(qiáng)度的定義 tQI= 解得平均電流 QuOOqqEQ2圖圖1b根據(jù)q = Cu，畫出q-u圖像如圖1所示 由圖像可知，圖線與橫軸所圍面積即為電容器儲(chǔ)存的能量，uE如圖2中斜線部分所示由圖像求出電容器儲(chǔ)存的電能 解得 （2）設(shè)兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為，兩極板正對(duì)面積為S根據(jù)，得，可知極板在移動(dòng)過程中板間場(chǎng)強(qiáng)不變，兩極板間的相互作用力為恒力。兩板間的相互作用可以看作負(fù)極板電荷處于正極板電荷產(chǎn)生的電