![直角三角形全等的判定教學設計[1]_第1頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/27/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b4/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b41.gif)
![直角三角形全等的判定教學設計[1]_第2頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/27/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b4/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b42.gif)
![直角三角形全等的判定教學設計[1]_第3頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/27/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b4/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b43.gif)
![直角三角形全等的判定教學設計[1]_第4頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/27/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b4/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b44.gif)
![直角三角形全等的判定教學設計[1]_第5頁](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-2/27/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b4/d45af123-b126-437f-92b2-aa8c745e58b45.gif)
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、直角三角形全等的判定學習設計一、 學習目標:知識目標:1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形;2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”,以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等;3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標:通過探究性學習,營造民主和諧的課堂氣氛,初步學會科學研究的思維方法;通過一題多變、一題多解,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力,增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力;通過實踐探究,培養(yǎng)學生讀題、識圖能力,提高學生觀察與分析,歸納與概括的能力。品德目標:通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較,初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關系;在探究性學習活動中培養(yǎng)學生刻苦鉆研、
2、實事求是的態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,增強學生的自主性和合作精神。二、 學習重點:“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用。學習難點:數(shù)學語言的正確表達。三、 學習方法:采用啟發(fā)式和討論式學習四、 課前準備:學生預習、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、 學習的操作程序:教師活動 創(chuàng)設問題情景 啟發(fā)引導 巡回指導 激勵評價 創(chuàng)設新的問題情景學生活動嘗試探究 研討探究 討論探究 發(fā)表意見 再次探究六、 學習過程:學習內容教師活動學生活動設計意圖(一) 提出問題,創(chuàng)設情景1說出判定一般三角形全等的依據(jù),并說出它們的共同點。2判斷:如圖,具有下列條件的RtABC與RtABC(其中CCRt)是否全等,在()里
3、填寫理由;如果不全等,在()里打“×”:(1)ACAC,AA()(2)ACAC,BCBC()(3)ABAB,BB()(4)AA,BB()BAABCC(5)ACAC,ABAB()3問題:有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全?教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據(jù)。判斷(4)可用教師和學生手中的含的直角三角板說明它不成立判斷(5)如何用文字來敘述?誰能說得既簡捷又清楚?學生各自復習診斷,思考后回答先安排一組復習診斷題,讓學生練習,既起了診斷評價的作用,又為導入新課、創(chuàng)設思維情景奠定了基礎。(二)實驗操作,探究結論例1如圖,已知線段、()。畫一個RtABC,使C90°
4、;,一直角邊CB,斜邊AB。教師引導學生動手做實驗操作,并巡回輔導學生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考,并互相討論、探索學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考,參與公理的驗證過程,這樣既進一步強化學生對公理的認識,又能激發(fā)學生的學習興趣,提高學生學習的主動性,培養(yǎng)學生的能力(三)揭示課題,理解公理1判定兩個直角三角形全等的公理:斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”)2注意:(1)“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此,判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外,還可以使用“HL”。(2)
5、應用HL公理時,雖只有兩個條件,但必須先有兩個Rt。書寫格式為:在Rt_和Rt_中,Rt_Rt_(HL)教師講解:“HL”的由來。啟發(fā)提問:在使用這個公理時同學們應注意什么?學生思考 、討論、練習通過教師對“HL”的講解,既說明了“HL”的來歷,又激發(fā)了學生學習英語的興趣。學生通過思考 、討論、練習,加深了對公理的認識和正確使用。(四)鞏固練習,達成目標1已知:如圖,ABC中,ABAC,AD是高,則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.2如圖,已知ACBBDA90°,若要使ACBBDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來。ABCDABDC教師出示投影,啟發(fā)學生歸納證明兩個直角三角形全等的方
6、法,掌握正確使用公理進行推理的方法。學生練習,完成后相互評價、矯正。第1、2小題,是“HL”公理的簡單應用,使學生通過練習,逐步形成應用公理進行推理的基本技能。(五)發(fā)散探究,強化目標例:已知:如圖,在ABC和ABC中,CD、CD分別是高,并且ACAC,CDCD,ACBACB。CADBBDCA求證:ABCABC變式1:若把例題中的ACBACB改為ABAB,ABC與ABC全等嗎?請說明思路。變式2:若把例題中的ACBACB改為BCBC,ABC與ABC全等嗎?請說明思路。變式3:請你把例題中的ACBACB改為另一個適當條件,使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。巡視指導,師生互動,啟發(fā)學生分析
7、探索充分條件。分組討論,發(fā)表意見,并請一個學生板演例題的證明過程。這組變式訓練題,首先變換題目條件,讓學生探索結論是否成立;然后題目結論不變,讓學生根據(jù)圖形探索結論成立的條件,得到多種答案,使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學生對公理的認識,又可以訓練學生的發(fā)散思維,培養(yǎng)靈活運用知識的能力,增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。(六)歸納總結,深化目標1直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù):“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中,“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時,必須先得出兩個直角三角形,然后證明斜邊和一直角邊對應相等。3熟練使用“分析綜合法”探求解題思
8、路。教師指導,激勵評價。鼓勵學生先歸納總結。這樣小結,既系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學的主要內容、應用的思路和要注意的問題,又把本節(jié)知識納入學生已有認知結構中,有利于學生對信息的有序儲存和輸出。(七)檢測反饋,回授目標1“HL”公理是:有相等的兩個三角形全等。ABCDE2在應用“HL”公理時,必須先得出兩個三角形,然后證明對應相等。3如圖,ABAC,CDAB于D,BEAC于E,則圖中全等的三角形對數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4必作題:P55第4 5題課外思考,條件探究:P55想一想。盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形,并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。提問板演,及時評價激勵,及時
9、彌補展示投影練習鞏固形成技能學生動腦動手、鞏固訓練通過學生解答自評,教師收集信息,評估回授,充分發(fā)揮學習評價的激勵、調控功能,既使學生達標獲得成功感,又使未達標學生的知識缺陷得到及時彌補。設置這樣的開放性思考題,可以激發(fā)學生興趣,提高學生識圖和論證的能力。七、板書計劃:一、 復習類比、提出問題:1 一般三角形全等的依據(jù):SAS、ASA、AAS、SSS。2 問題:有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全等?二、實驗總結規(guī)律,理解公理斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”)注意:(1)判斷兩個Rt全等的方法有5種:(2)書寫格式:
10、三、發(fā)散探究,強化目標例:證明:變式1:變式2:變式3:四、歸納總結,深化目標五、必作題和課外思考實踐:盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形,并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。八、教案說明:本學習設計需1課時完成。“直角三角形全等”這一節(jié)主要是在已研究“三角形相似的性質和判定”的基礎上進一步研究“斜邊、直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全等”,以及綜合運用所學知識探究、證明兩個直角三角形全等。因此在整個學習過程中,采用探究式、討論式學習,創(chuàng)設情景,引導學生發(fā)現(xiàn)問題,并通過學生自己動手、動腦,證明“斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”,在后面的練習中,通過條件探究
11、、結論探究突破難點,抓住關鍵,讓學生理解問題的實質,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在設計中力求做到:1“三維” 目標進行學習。學習目標準確、具體,不僅有知識、能力目標,還有思想品德、情意目標。目標具有層次性,符合各類學生實際。2創(chuàng)設問題情景以及和諧的學習氛圍。這樣,既培養(yǎng)學生的學習興趣,又有民主、平等師生活動和學生之間的合作交流,使課堂氣氛既是緊張的,嚴肅的,又是和諧的,愉悅的;課堂內既有大量的信息交流,又有充分的情感交流。課堂充滿生氣,充滿活力。3學生主動參與學習活動,以練導學。整個練習設計時,采用了多種形式向學生展示,既有鞏固概念的填空、判斷,又有訓練學生動手、動腦的作圖、思考題,幾乎都是
12、在學生自己動手操作,教師適當引導下完成的,充分體現(xiàn)了學生的主體地位,調動了學生的積極參與課堂學習的意識,培養(yǎng)了學生的語言表達能力、思維能力和動手能力。同時,注意給學生足夠的時間積極有效地參與學習活動。4突出思維訓練,培養(yǎng)學生的探究能力。課堂上,圍繞學習目標組織學習,通過鼓勵學生提出問題,解決問題,一題多解和開放性問題的學習,條件探究、結論探究突破難點,抓住關鍵,讓學生理解問題的實質,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。滲透了“特殊與一般”的辯證思想。5采用多媒體輔助學習,調動學生視覺、聽覺、觸覺等多種感覺參與學習活動,激發(fā)學生興趣,減輕學習負擔,突破了難點。直角三角形全等的判定學習設計一、學習目標:
13、知識目標:1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形;2、熟練掌握“斜邊、直角邊公理”,以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等;3、熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。能力目標:通過探究性學習,營造民主和諧的課堂氣氛,初步學會科學研究的思維方法;通過一題多變、一題多解,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力,增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力;通過實踐探究,培養(yǎng)學生讀題、識圖能力,提高學生觀察與分析,歸納與概括的能力。品德目標:通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較,初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關系;在探究性學習活動中培養(yǎng)學生刻苦鉆研、實事求是的態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,增強學生
14、的自主性和合作精神。二、學習重點:“斜邊、直角邊公理”的掌握和靈活運用。學習難點:數(shù)學語言的正確表達。三、學習方法:采用啟發(fā)式和討論式學習四、課前準備:學生預習、投影儀、圓規(guī)、三角板、剪刀、紙五、學習的操作程序:教師活動 創(chuàng)設問題情景 啟發(fā)引導 巡回指導 激勵評價 創(chuàng)設新的問題情景學生活動嘗試探究 研討探究 討論探究 發(fā)表意見 再次探究六、學習過程:學習內容教師活動學生活動設計意圖(一)提出問題,創(chuàng)設情景1說出判定一般三角形全等的依據(jù),并說出它們的共同點。2判斷:如圖,具有下列條件的RtABC與RtABC(其中CCRt)是否全等,在()里填寫理由;如果不全等,在()里打“×”:(1)
15、ACAC,AA()(2)ACAC,BCBC()(3)ABAB,BB()(4)AA,BB()(5)ACAC,ABAB()3問題:有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全?教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據(jù)。判斷(4)可用教師和學生手中的含 的直角三角板說明它不成立判斷(5)如何用文字來敘述?誰能說得既簡捷又清楚?學生各自復習診斷,思考后回答先安排一組復習診斷題,讓學生練習,既起了診斷評價的作用,又為導入新課、創(chuàng)設思維情景奠定了基礎。(二)實驗操作,探究結論例1如圖,已知線段 、 ( )。畫一個RtABC,使C90°,一直角邊CB ,斜邊AB 。教師引導學生動手做實驗操作,
16、并巡回輔導學生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考,并互相討論、探索學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考,參與公理的驗證過程,這樣既進一步強化學生對公理的認識,又能激發(fā)學生的學習興趣,提高學生學習的主動性,培養(yǎng)學生的能力(三)揭示課題,理解公理1判定兩個直角三角形全等的公理:斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”)2注意:(1)“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此,判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外,還可以使用“HL”。(2)應用HL公理時,雖只有兩個條件,但必須先有兩個Rt。書寫
17、格式為:在Rt_和Rt_中, Rt_Rt_(HL)教師講解:“HL”的由來。啟發(fā)提問:在使用這個公理時同學們應注意什么?學生思考 、討論、練習通過教師對“HL”的講解,既說明了“HL”的來歷,又激發(fā)了學生學習英語的興趣。學生通過思考 、討論、練習,加深了對公理的認識和正確使用。(四)鞏固練習,達成目標1已知:如圖,ABC中,ABAC,AD是高,則_。依據(jù)是_,BD_,BAD=_.2如圖,已知ACBBDA90°,若要使ACBBDA,還需要什么條件?把它們分別寫出來。教師出示投影,啟發(fā)學生歸納證明兩個直角三角形全等的方法,掌握正確使用公理進行推理的方法。學生練習,完成后相互評價、矯正。第
18、1、2小題,是“HL”公理的簡單應用,使學生通過練習,逐步形成應用公理進行推理的基本技能。(五)發(fā)散探究,強化目標例:已知:如圖,在ABC和ABC中,CD、CD分別是高,并且ACAC,CDCD,ACBACB。求證:ABCABC變式1:若把例題中的ACBACB改為ABAB,ABC與ABC全等嗎?請說明思路。變式2:若把例題中的ACBACB改為BCBC,ABC與ABC全等嗎?請說明思路。變式3:請你把例題中的ACBACB改為另一個適當條件,使ABC與ABC仍能全等。試說明證明思路。巡視指導,師生互動,啟發(fā)學生分析探索充分條件。分組討論,發(fā)表意見,并請一個學生板演例題的證明過程。這組變式訓練題,首先
19、變換題目條件,讓學生探索結論是否成立;然后題目結論不變,讓學生根據(jù)圖形探索結論成立的條件,得到多種答案,使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學生對公理的認識,又可以訓練學生的發(fā)散思維,培養(yǎng)靈活運用知識的能力,增強學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。(六)歸納總結,深化目標1直角三角形全等的判定方法有四項依據(jù):“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中,“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時,必須先得出兩個直角三角形,然后證明斜邊和一直角邊對應相等。3熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。教師指導,激勵評價。鼓勵學生先歸納總結。這樣小結,既系統(tǒng)歸納出本節(jié)所學的主要內容、
20、應用的思路和要注意的問題,又把本節(jié)知識納入學生已有認知結構中,有利于學生對信息的有序儲存和輸出。(七)檢測反饋,回授目標1“HL”公理是:有相等的兩個三角形全等。2在應用“HL”公理時,必須先得出兩個三角形,然后證明對應相等。3如圖,ABAC,CDAB于D,BEAC于E,則圖中全等的三角形對數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4必作題:P55第4 5題課外思考,條件探究:P55想一想。盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形,并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。提問板演,及時評價激勵,及時彌補展示投影練習鞏固形成技能學生動腦動手、鞏固訓練通過學生解答自評,教師收集信息,評估回授,充分
21、發(fā)揮學習評價的激勵、調控功能,既使學生達標獲得成功感,又使未達標學生的知識缺陷得到及時彌補。設置這樣的開放性思考題,可以激發(fā)學生興趣,提高學生識圖和論證的能力。七、板書計劃:一、復習類比、提出問題:1一般三角形全等的依據(jù):SAS、ASA、AAS、SSS。2問題:有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全等?二、實驗總結規(guī)律,理解公理斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”)注意:(1)判斷兩個Rt全等的方法有5種:(2)書寫格式:三、發(fā)散探究,強化目標例:證明:變式1:變式2:變式3:四、歸納總結,深化目標五、必作題和課外思考實踐:盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形,并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。八、教案說明:本學習設計需1課時完成。“直角三角形全等”這一節(jié)主要是在已研究“三角形相似的性質和判定”的基礎上進一步研究“斜邊、直角邊對應相等的兩個直
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國無線尋呼機行業(yè)發(fā)展監(jiān)測及投資前景預測報告
- 2025年中國手術機器人行業(yè)市場運行現(xiàn)狀及投資規(guī)劃建議報告
- 2020-2025年中國電車行業(yè)市場調研分析及投資戰(zhàn)略規(guī)劃報告
- 防水砼蜂窩滲漏水項目投資可行性研究分析報告(2024-2030版)
- 中國虛擬化軟件行業(yè)市場發(fā)展監(jiān)測及投資戰(zhàn)略咨詢報告
- 中國竹木復合地板行業(yè)市場調查研究及投資前景展望報告
- 茶葉可行性分析報告
- 2025年護士崗位述職報告(三)
- 2025-2030年中國緊固件件項目投資可行性研究分析報告
- 以課外活動為翼助力高中思想政治學科核心素養(yǎng)培育
- 2025至2030中國銅冶煉行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及應用需求現(xiàn)狀分析報告
- 打架傷人和解協(xié)議書范本
- 茶園租賃合同(含茶葉加工銷售)
- 20250617國金證券機器人行業(yè)研究垂直領域具身智能機器人的野望416mb
- 物理●湖北卷丨2024年湖北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試物理試卷及答案
- 專利基礎知識教學課件
- 江蘇省南京市2024屆高一數(shù)學下學期期末試題(含解析)
- AES加密算法源代碼(c語言版)
- 多旋翼無人機專業(yè)培訓教材ppt課件
- 蒙牛乳業(yè)公司購銷合同范本
- conceptquantum與atv71的modbus串行通信(modbus通信給定速度、數(shù)字量輸出
評論
0/150
提交評論