1、數據統計分析常用方法目錄1 統計學基礎知識31.1 統計的含義31.2 統計的分類31.3 樣本32 數據的概括性度量42.1 總規模度量42.1.1 總量指標42.2 比較度量52.2.1 相對指標52.3 平均度量62.3.1 概念62.3.2 平均數的種類和計算方法62.4 離散變量82.4.1 變異指標82.5 數據的標準化112.5.1 Min-max標準化112.5.2 Z-score標準化113 相關分析113.1 概念113.2 分類123.3 相關分析的作用123.4 相關系數的計算123.5 相關系數的性質123.5.1 相關性類型123.5.2 相關性強弱124 數據分析

2、134.1 數據分析的含義134.2 數據分析的作用134.3 數據分析方法134.3.1 對比分析法134.3.2 分組分析法144.3.3 結構分析法154.3.4 平均分析法154.3.5 交叉分析法154.3.6 綜合評價分析法164.3.7 漏斗圖分析法174.3.8 抽樣分析法174.3.9 相關分析184.3.10 時間序列預測201統計學基礎知識1.1 統計的含義“統計”一詞在各種實踐活動和科學研究領域中都經常出現。然而，不同的人或在不同的場合，對其理解是有差異的。比較公認的看法認為統計有三種含義，即統計活動、統計數據和統計學。統計活動統計活動又稱統計工作，是指收集、整理和分析

3、統計數據，并探索數據的內在數量規律性的活動過程。統計資料統計資料又稱統計數據，即統計活動過程所獲得的各種數字資料和其他資料的總稱。表現為各種反映社會經濟現象數量特征的原始記錄、統計臺賬、統計表、統計圖、統計分析報告、政府統計公報、統計年鑒等各種數字和文字資料。統計學統計學是指闡述統計工作基本理論和基本方法的科學，是對統計工作實踐的理論概括和經驗總結。它以現象總體的數量方面為研究對象，闡明統計設計、統計調查、統計整理和統計分析的理論與方法，是一門方法論科學。1.2 統計的分類從統計方法的功能來看，統計學可以分為描述統計學與推斷統計學。從方法研究的重點來看，統計學可分為理論統計學和應用統計學。本文

4、中主要按統計方法的功能進行討論，不涉及理論統計學。描述統計學研究如何取得反映客觀現象的數據，并通過圖表形式對所搜集的數據進行加工處理和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現象的規律性數量特征。描述統計學的內容包括統計數據的搜集方法、數據的加工處理方法、數據的顯示方法、數據分布特征的概括與分析方法等。推斷統計學研究如何根據樣本數據去推斷總體數量特征的方法，它是在對樣本數據進行描述的基礎上，對統計總體的未知數量特征作出以概率形式表述的推斷。描述統計是整個統計學的基礎，推斷統計則是現代統計學的主要內容。1.3 樣本樣本是統計學中非常重要的概念，理解這個概念需要注意三大問題：構成某一樣本的每一單

5、位都必須取自某一特定的統計總體，不允許該總體之外的單位介入該總體的樣本。樣本單位的抽取應是按一定的概率進行的，而具體樣本的產生應是隨機的，因此必須排除人的主觀因素對樣本單位抽取和樣本生成的干擾。樣本是母體的代表，帶有母體的信息，因而能夠推斷母體；然而，樣本只是母體的一個子集，且具有隨機性，故由樣本去推斷總體會產生代表性誤差。2數據的概括性度量2.1 總規模度量2.1.1 總量指標2.1.1.1 概念總量指標是反映社會經濟現象總體在一定時間、地點和條件下總規模或總水平的統計指標。其表現形式通常是絕對數，所以也稱為絕對指標或絕對數。2.1.1.2 作用總量指標反映的是總體情況總量指標是計算相對指標

6、和平均指標的基礎2.1.1.3 總量指標的計算方法總量指標的計算方法，抽掉其具體內容，都可以歸結到加法上，分簡單加法和加權加法。簡單算法nMx1x2x3+xnx0加權算法nMx1f1”f2x3f3+xnfnxf0其中，式中：M表木總量指標；x表不變量值；f表本權數2.2 比較度量2.2.1 相對指標2.2.1.1 概念相對指標又稱相對數，是兩個有聯系的統計指標的比值，用以說明社會經濟現象之間的數量對比關系。2.2.1.2 作用反映現象的內部結構、比例關系、普遍程度與速度。使某些不能直接進行對比的統計指標，取得可以比較的基礎2.2.1.3 相對數的種類和計算方法2.2,1,3.1結構相對數結構相

7、對數是表明總體內部各個組成部分在總體中所占比重的相對指標。總體中某部分數值總體全部數值X100%2.2.13.2比例相對數反映一個統計總體內部各個組成部分之間數量對比關系的相對指標,常用系數和倍數表示。比例相對數=蕙體中某一部分數值總值中另一梆分教值2.213.3比較相對數反映同一時期的同類現象在不同地區、部門和單位之間數量對比關系的相對指標。比較相對載=某條件下的某類指標敷電另一條件下的同類指標數量2.2.13.4 動態相對數同類現象在不同時間上數量對比關系的相對指標稱為動態相對數，說明現象發展變化的方向和程度。常見的例如同比、環比等。2.2.13.5 5強度相對數強度相對數反映兩個性質不同

8、但有聯系的統計指標之間數量對比關系的相對指標。厘用如片里=關一.二芝坦持5對左奴另一有聯系怛性廉不同的總量指標的教值|22136計劃完成相對數計劃完成相對數也稱計劃完成百分比，它是現象在某一時期的實際完成數與其計劃任務數的比值，用來檢查、監督計劃的執行情況，一般用百分數表示。計劃完成桐對如)=11$賽X10。%2.2.1.4運用相對指標的原則可比性原則多種相對指標綜合運用的原則同總量指標、平均指標綜合運用的原則2.3平均度量2.3.1 概念計算平均數是統計分析中最常用的一種方法。在統計分析中，除了用平均數表現數據資料的集中趨勢外，還常運用平均數進行靜態和動態的對比分析，運用平均數分析現象之間的

9、依存關系。2.3.2 平均數的種類和計算方法2.3.2.1 數值平均數算數平均數：算術平均數也稱為均值，是全部數據算術平均的結果。序北平將>-=,二:L遲至二|耳木平埒小豆體單性總量2.32L1簡單算數平均數未經分組整理的原始數據，其算術平均數的計算就是直接將一組數據的各個數值相加除以數值個數。2.321.2加權算數平均數根據分組整理的數據計算算術平均數，就要以各組變量值出現的次數或頻數為權數計算加權的算術平均數。2.3,2.1.3調和平均數有時會遇到已知各組變量值和各組標志總量而缺少總體單位數的情況，平均數法計算平均指標。調和平均數是各個變量值倒數的算術平均數的倒數。簡單調和平均數這時

10、就要用調和加權調和平均數2-3,2,1,4幾何平均數幾何平均數是n個變量值乘積的n次方根，可分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數。簡單幾何平均數、加權幾何平均數幾何平均數是適應于特殊數據的一種平均數，在實際生活中，通常用來計算平均比率和平均速度，如過去歷年的平均增長率。2.3.24.5平方平均數平方平均數是n個數據的平方的算術平均數的算術平方根。222aa2a3a,2.3.2,L6中位數中位數是一組數據按從小到大排序后，處于中間位置上的變量值，用Me表示。根據未分組數據計算中位數時，要先對數據排序，然后確定中位數的位置，其公式為中位段位置="其中n為數據的個數，最后確定中位數的具體數值

11、。當n為奇數時，處在中間位置上只有一個變量，；當n為偶數時，處在中間位置上有兩個變量值。工三眾數眾數是指一組數據中出現次數最多的變量值，用Mo表示。眾數是具有明顯集中趨勢點的數值，一組數據分布的最高峰點所對應的數值即為眾數。2.321g分位數中位數是從中間點將全部數據等分為兩部分。與中位數類似的還有四分位數、十分位數和百分位數等。2.4離散變量2.4.1 變異指標數據的差異程度就是各變量值遠離其中心值的程度。2.4.1.1 概念在統計研究中，通常把一組數值之間的差異程度叫做標志變動度。測定標志變動度大小的指標叫做標志變異指標。標志變動度與標志變異指標在數值上成正比。標志變異指標則說明總體分布的

12、離中趨勢。2.4.1.2 變異指標的作用反映總體各單位變量值分布的均衡性。一般來說，標志變異指標數值越大，總體各單位變量值分布的離散趨勢越高、均衡性越低；判斷平均指標對總體各單位變量值代表性的高低；標志變異指標是衡量風險大小的重要指標。2.4.1.3 變異指標的類型根據所依據數據類型的不同，變異指標有異眾比率、四分位差、全距、平均差、方差和標準差、離散系數等。2.4.1.4 異眾比率非眾數組的頻數占總頻數的比率(VariationRatio),稱為異眾比率，用Vr表示。式中：2fi為變量值的總頻數；fm為眾數組的頻數。異眾比率越大，說明非眾數組的頻數占總頻數的比重就越大，眾數的代表性就越差；反

13、之，異眾比率越小，眾數的代表性就越好。2.4.1.5 全距或極差全距又稱極差，是一組數據的最大值與最小值之差，用R表示A-inax(Aj)-tLkin(A.)式中：max(Xi)、min(Xi)分別表示為一組數據的最大值與最小值。R越大，表明數值變動的范圍越大，即數列中各變量值差異大；反之，R越小，表明數值變動的范圍越小，即數列中各變量值差異小。2.4.1.6 平均差平均差是各變量值與其算術平均數離差絕對值的平均數，用Md表示。2.41.6.1簡單平均法對于未分組資料，采用簡單平均法。(=-/I24.1.6.2加權平均法在資料分組的情況下，應采用加權平均式2.4.1.7 方差和標準差方差是各變

14、量值與其算術平均數離差平方的算術平均數。標準差是方差的平方根。方差、標準差是實際中應用最廣泛的離中程度度量值。方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度；標準差用來反映反映組內個體間的離散程度。2.4.L7.1總體的方差與標準差2設總體的方差為，標準差為，對于未分組整理的原始資料2.4,1,72樣本的方差和標準差樣本的方差、標準差與總體的方差、標準差在計算上有所差別。總體的方差和標準差在對各個離差平方平均時是除以數據個數或總頻數，而樣本的方差和標準差在對各個離差平方平均時是用樣本數據個數或總頻數減1去除總離差平方和。2.4.1.8 標準分數有了均值和標準差之后，我們可以計算一組數

15、據中各個數值的標準分數(StandardScore),以測度每個數據在該組數據中的相對位置，并可以用它來判斷一組數據是否有離群值。z值。變量值與其平均數的離差除以標準差后的值，稱為標準分數，也稱標準化值或2.4.1.9 相對離散程度：離散系數離散系數是反映一組數據相對差異程度的指標，是各變異指標與其算術平均數的比值。離散系數通常用V表示，常用的離散系數有平均差系數和標準差系數。2.5數據的標準化2.5.1 Min-max標準化Min-Max標準化方法是對原始數據進行線性變換。設MinA和MaxA分別為屬性A的最小值和最大值，將A的一個原始值x通過Min-Max標準化映射成在區間0,1中的值x&

16、#39;,其公式為：新數據=（原數據-極小值）/（極大值兼小值）2.5.2 Z-score標準化基于原始數據的均值（Mean）和標準差（Standarddeviation）進行數據的標準化，以距離平均數的遠近程度及數據的“離散程度”為基礎，將數據的價值轉換為易于探討的數值。Z-score標準化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值范圍的離群數據的情況。新數據=（原數據-均值）/標準差3相關分析3.1 概念相關關系是指現象之間存在著的一種非確定性的數量依存關系，即一個現象發生數量變化時，另一現象也相應地發生數量變化，但其關系值是不固定的，往往同時出現幾個不同的數值，在一定的范圍

17、內變動著，這些數值分布在它們的平均數周圍的一種數量依存關系。3.2 分類按相關關系涉及的變量(或因素)的多少，可分為單相關與復相關。單相關也稱一元相關，是兩個變量之間的相互關系。復相關是指多個變量之間的相互關系，所以復相關又稱多元相關；按相關關系的表現形式來分，有線性相關和非線性相關；按相關的方向，線性相關可分為正相關和負相關。如果兩個變量同時趨向在同一方向上變，即它們是同時增加或同時減少，則稱正相關；否則，如果兩個變量趨于反向變化，則稱為負相關；按變量之間的相關程度來分，可分為完全相關、不完全相關和不相關三類。所謂完全相關，就是變量之間的一種確定性的函數關系。反之，若變量之間不存在相關關系，

18、彼此獨立，相互之間沒有聯系，則稱不相關。3.3 相關分析的作用相關分析是研究兩個或兩個以上的變量之間相關程度的大小的一種統計方法，其主要作用包括：確定現象之間有無關系存在，以及相關關系呈現的形態。確定相關關系的密切程度。判斷相關關系密切程度的主要方法是繪制散點圖和計算相關系數。3.4 相關系數的計算n(xx)(yiy)r-n0n,其中為、yi表示樣本變量，X、表示樣本平均值。(XiX)2(xy)2003.5 相關系數的性質3.5.1 相關性類型正相關：如果x,y變化的方向一致，如身高與體重的關系，r>0;負相關：如果x,y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關系，r<0;無線性相關：r

19、=0o3.5.2 相關性強弱|r|>0.95存在顯著性相關；|r|R0.8高度相關；0.5<|r|<0.8中度相關；0.3<|r|<0.5低度相關；|r|<0.3關系極弱，認為不相關4數據分析4.1 數據分析的含義數據分析是指用適當的統計分析方法對收集來的大量數據進行分析，提取有用信息和形成結論而對數據加以詳細研究和概括總結的過程。數據挖掘是基于數據分析，是從大量的數據中挖掘出有用的信息，它是根據用戶的特定需求，從浩如煙海的數據中找出所需的信息，以滿足用戶特定的需求。數據挖掘技術是人們長期對數據庫技術進行研究和開發的結果。一般來說，數據挖掘側重解決四類數據分

20、析問題：分類、聚類、關聯與預測，重點在于模式與規律。數據分析和挖掘的本質都是一樣的，都是從數據里面發掘關于業務的知識。4.2 數據分析的作用數據分析方法的三大作用，主要有現狀分析、原因分析、預測分析。其中這三大作用基本可分別對應對比、細分、預測三大基本方法。4.3 數據分析方法4.3.1 對比分析法4.3.1.1 概念對比分析法可分為靜態比較和動態比較兩大類：靜態比較是在同一時間條件下對不同總體指標的比較，如不同部門、不同地區、不同國家的比較，也叫橫向比較，簡稱橫比；動態比較是在同一總體條件下對不同時間指標數值的比較，也叫縱向比較，簡稱縱比。這兩種方法既可單獨使用，也可結合使用。進行對比分析時

21、，可以單獨使用總體指標、相對指標或平均指標，也可將他們結合起來進行對比。比較的結果可用相對數、倍數等指標。4.3.1.2 實踐運用與目標對比實際完成值與目標進行對比，屬于橫比不同時期對比與去年同期對比簡稱同比，與上個月完成情況對比簡稱環比同級部門、單位、地區對比同級部門、單位、地區進行對比，屬于橫比行業內對比與行業內的標桿企業、競爭對手或行業的平均水平進行對比，屬于橫比活動效果對比與某項活動開展前后進行對比，屬于縱比4.3.1.3 對比分析的關鍵點指標的口徑范圍、計算方法、計量單位必須一致，即要用同一種單位或標準去衡量對比的對象要有可比性對比的指標類型必須一致4.3.2 分組分析法4.3.2.

22、1 概念做數據分析不僅要對總體的數量特征與數量關系進行分析，還要深入總體的內部進行分組分析。分組分析法時一種重要的數據分析方法，這種方法時根據數據分析對象的特征，按照一定的標志（指標），把數據分析對象劃分不同的部分和類型進行研究，以揭示其內在的聯系的規律性。4.3.2.2 實際運用數據分組是一種重要的數據分析方法，這種方法根據數據分析對象的特征，按照一定的標志（指標），如業務、用戶屬性、時間等維度，把數據分析對象劃分為不同的部分和類型來進行研究，以揭示其內在的聯系和規律性。分組的目的就是為了便于對比，把總體中具有不同性質的對象區分開，把性質相同的對象合并在一起，保持各組內對象的一致性，組與組之

23、間的差異性，以便進一步運用各種分析方法來結構內在的數量關系，因此分組法必須與對比法結合運用。分組的方法以等距分組為例進行說明：確定組數確定各組的組距。組距=（最大值-最小值）/組數根據組距大小，對數據進行分組整理，劃歸至相應組內。4.3.3 結構分析法4.3.3.1 概念結構分析法是指被分析總體內的各部分與總體之間進行對比的分析方法，即總體內各部分占總體的比例，屬于相對指標，已辦某部分的比例越大，說明其重要程度越高，對總體的影響就越大。4.3.3.2 實際運用結構相對指標（比例）的計算公式為：結構相對指標（比例）=（總體某部分的數值/總體總量）*100%結構分析法的優點是簡單實用，在實際的企業

24、運營分析中，市場占有率就是一個非常經典的應用。市場占有率=（某種商品銷售量/該種商品市場銷售總量）*100%4.3.4 平均分析法4.3.4.1 概念平均分析法就是運用計算平均數的方法反映總體在一定時間、地點條件下某一數量特征的一般水平。平均指標可用于同一現象在不同地區、不同部門或單位之間的對比，還可用于同一現象在不同時間內的對比。4.3.4.2 實際運用平均指標有算數平均數、調和平均數、幾何平均數、眾數和中位數，其中最為常用的時算數平均數，即日常所說的平均數或平均值。算數平均數的計算公式為：算數平均數=總體各單位數值的總和/總體單位個數算數平均數是非常重要的基礎性指標。平均數是總和指標，它的

25、特點是將總體內各單位的數量差異抽象化，它只能代表總體的一般水平，掩蓋了在平均數后各單位的差異。4.3.5 交叉分析法交叉分析法通常用于分析兩個變量（字段）之間的關系，即同時有兩個有一定聯系的變量及其值交叉排列在一張表格內，使各變量成為不同變量的交叉節點，形成交叉表，從而分析交叉表中變量之間的關系，也叫交叉表分析法。4.3.6 綜合評價分析法綜合評價分析法的基本思想是將多個指標轉化為一個能夠反映綜合情況的指標來進行分析評價。進行綜合評價，主要有五個步驟：確定綜合評價的指標體系，即包括哪些指標，是綜合評價的基礎和依據收集數據，并對不同計量單位的指標數據進行標準化處理確定指標體系中各指標的權重，以保

26、證評價的科學性對經處理后的指標再進行匯總計算出綜合評價指數或綜合評價分值根據評價指數或分值對參評單位進行排序，并由此得出結論。4.3.6.1 綜合評價法的三大特點評價過程不是逐個指標順次完成的，而是通過一些特殊方法將多個指標的評價同時完成在綜合評價過程中，一般要根據指標的重要性進行加權處理評價結果不再是具有具體意義的統計指標，而以指數或分值表示參評單位綜合狀況的排序。4.3.6.2 綜合評價的關鍵4.1數據標準化數據的標準化是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在比較和評價某些指標時，經常會用到數據的標準化，去除數據的單位限制，使其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量級的指標能夠進行

27、比較和加權。其中最典型的就是0-1標準化和Z標準化。4.3.6.2.1.1 0-1標準化0-1標準化也叫離差標準化，就是對原始數據做線性變化，使結果落在0,1區間。0-1標準化的轉換公式：第N個經標準化處理的值=（第N個原始值-最小值）/（最大值-最小值）需要注意的是，當有新數據加入時，需要對最大、最小值進行重新計算。4.3.6.2.1.2 Z標準化Z標準化也叫Z分數（z-score）,是一個數與平均數的差再除以標準差的過程。用公式表示為：z=（x-w）/b。其中x為某一具體分數，科為平均數，b為標準差。Z值的量代表著原始分數和母體平均值之間的距離，是以標準差為單位計算。確定指標權重的方法較多

28、，比如專家訪談法、德爾菲法、層次分析法、主成分分析法、因子分析法、回歸分析法等。還有一種比較簡單的權重確定法，即目標優化矩陣表。目標優化矩陣的工作原理就是把人腦的模糊思維，簡化為計算機的1/0式邏輯思維，最后得出量化的結果，這種方法不僅量化準確，而且簡單、方便、快捷。目標優化矩陣表的用法為：將縱軸上的項目依次與橫軸上的項目對比，由專家進行投票表決，如果縱軸上的項目比橫軸上的項目重要，那么在兩個項目相交的格子中天“1”，否則填“0”，最后將每行數字相加，根據合計的數值進行排序。例如，假設對人才評價的指標有4個，人品、動手能力、創新意識、教育背景，則可按照下表進行打分人才評價人品動手能力創新意識教

29、育背景合計排序人品動手能力創新意識教育背景如橫軸比縱軸重要，則填入“1"，如縱軸比橫軸重要，則填入“0”，最后將得分相加，進行排序。則可得出各維度的重要性和權重。某指標權重=（某指標新的重要性合計得分/所有指標新的重要性合計得分）*100%4.3.7漏斗圖分析法漏斗圖是一個適合業務流程比較規范、周期比較長、各流程環節設計復雜，業務過程比較多的管理分析工具。漏斗圖是對業務流程最直觀的一種表現形式，并且也最能說明問題的所在。通過漏斗圖可以很快發現業務流程中存在問題的環節。例如，下屬漏斗圖用于分析網站中某些關鍵路徑的轉化率分析：4.3.8抽樣分析法在做數據分析的時候，尤其現在我們正往大數據

30、時代邁進，通常會遇到分析的總體數據源過于龐大，這樣會大大降低系統分析運行效率，因此，一般會抽取部分有代表性的樣本數據進行分析，并根據這一部分樣本去估計與推斷總體情況。抽樣分析方法是利用己知的有效樣本去估計未知的龐大總體，這是抽樣分析的本質。4.3.8.1 常用抽樣方法周期間隔：選擇間隔抽樣，需要輸入周期間隔。隨機抽樣直接輸入將本數，系統自行進行隨機抽樣，不用受間隔的規律限制。4.3.9相關分析相關關系是指現象之間存在的非嚴格的、不確定的依存關系。這種依存關系的特點是某現象在數量上發生的變化會影響另一現象數量上的變化，而且這種變化具有一定的隨機性，即當給定某現象一個數值時，另一現象會有若干個數值

31、與之對應，并且總是遵循定規律，圍繞這些數值的平均數上下波動，其原因是影響現象發生變化的因素不止一個。例如，影響銷售額的因素除了推廣費用外，還有產品質量、價格、渠道等因素。相關分析是研究兩個或兩個以上隨機變量之間相互依存關系的方向和密切程度的方法，直線相關用相關系數表示，曲線相關用相關指數表示，多重相關用復相關系數表示，其中最常用的是線性相關。以下以線性相關為例進行說明。4.3.9.1 相關系數相關系數就是反映變量之間線性相關強度的一個度量指標，通常用r表示，它的取值范圍為-1,1。r的正、負號可以反映相關的方向，當r>0時表示線性正相關，當r<0時表示線性負相關；r的大小可以反映相

32、關的程度，r=0表示兩個變量之間不存在線性關系。通常相關系數的取值與相關程度相關系數|r|的取值范圍相關程度0|r|0.3低度相關0.3|r|0.8中度相關0.8|r|1高度相關相關系數計算公式n(Xix)(yiy)0nn(XiX)2(yiy)24.3.9.2 回歸分析回歸函數關系是指現象之間存在的依存關系中，對于某變量的每個數值，都有另一變量值與之相對應，并且這種依存關系可用一個數學表達式反映出來，例如，在一定的條件下，身高與體重存在的依存關系。回歸是研究自變量與因變量之間關系形式的分析方法，它主要是通過建立因變量Y與影響它的自變量X,（i=1,2,3,）之間的回歸模型，來預測因變量Y的發展

33、趨勢。43.9,21回歸分析舉例回歸分析模型主要包括線性回歸及非線性回歸兩種。線性回歸又分為簡單線性回歸與多重線性回歸，而對于非線性回歸，通常通過對數轉化等方式，將其轉化為線性。此處以線性回歸為例進行介紹。線性回歸分析的五個步驟根據預測目標，確定自變量和因變量；繪制散點圖，確定回歸模型類型；繪制模型參數，建立回歸模型對回歸模型進行檢驗利用回歸模型進行預測簡單線性回歸也稱為一元線性回歸，也就是回歸模型中只含一個自變量，否則稱為多重線性回歸。簡單線性回歸模型為：Y=a+bX+e其中Y-因變量；X-自變量；a-常數項，是回歸直線在縱坐標軸上的截距；b-回歸系數，是回歸直線的斜率；£-隨機誤差，即隨機因素對因變量所產生的影響。散點圖是種比較直觀地描述變量之間相互關系的圖形。一般在做線性回歸之前，需要先用散點圖查看數據之間是否具有線性分布特征，只有當數據具有線性分布特征時，才能采用線性回歸分析方法。4-.檢驗回歸分析建立回歸分析模型后，還需要進一步使用多個指標進行檢驗。如回歸模型的擬合優度檢驗（RY）、回歸模型的顯著性檢驗（F檢驗）、回歸系數的顯著性檢驗（t檢驗）來綜合評估回歸模型的優劣4.3.9.3 相關分析與回歸分析1.1.1 3.1相關分析與回歸分析的聯系相關