1、 .數圖形的學問磨課心得學生在三年級已學過搭配中的學問，本冊第二單元又認識了線段，學生對有序的思考，線段圖等已有初步的認知。數線段時，部分學生能得出結果，但無法做到有序，有的會套用公式列算式，但不知其所以然。基于此起點，本課在認知目標方面，不要求學生解決復雜的數圖形問題，也不要求歸納概括出數圖形的計算通用公式，而是重在引領學生經歷有序數圖形的過程，滲透數學思想方法，落實數學思考，培養有序思考的習慣，積累有序思考的活動經驗。為此，我們教學設計的主線是：生活問題畫圖描述數學問題借圖分析有序思考總結規律遷移應用。課始，通過“小鼴鼠鉆洞”讓學生經歷把生活問題抽象成數學問題，這是橫向的數學化；課中，讓學

2、生用多種方法記錄數線段的過程，通過交流、互動，經歷由無序到有序的過程，體會有序思考，為了促成學生盡快建構數線段規律的最近發展區，對教材進行改動，把“小鼴鼠鉆洞”的情境進行問題延伸，讓學生通過觀察對比、思考感悟，發現數線段的規律，培養有序思考習慣和類比推理能力；課末，引導進行回顧反思，“溝通單程車票問題和路線問題的聯系”，它們都可轉化為“數線段條數的問題”，即：用數學知識解決了生活問題，感受數學與生活的聯系；最后，又把數線段的方法類比遷移到數其他的圖形，完成知識的建構，實現縱向的數學化。上述過程重視引導學生親歷數學化活動，滲透有序思考、符號化思想、數形結合、類比遷移等多種思想方法，積累有序思考的

3、活動經驗，不斷發展學生的思維水平。教學內容義務教育課程標準實驗教科書數學北師大版四年級上冊第92-93頁。教學目標1、結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。2、在數圖形的過程中，能夠用分類數或者根據圖形的規律進行數數，逐步形成有序思考的良好習慣，做到不重復，不遺漏，發展推理能力。3、在發現規律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。教學重點、難點引導學生能按順序數圖形，并在有序數圖形的基礎上發現數圖形的規律。教學準備教具：課件、線段卡紙。學具: 圖形

4、紙教學過程一、創設情境，提出問題1、出示鼴鼠鉆洞情境圖理解信息: 任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，我可能會怎樣鉆呢？2、制造沖突，觸發內需討論鼴鼠鉆洞的路線師：都有可能，老師聽得有點模糊、有點亂了，怎么辦？激發記錄需求，畫圖描述師：想一想，你能用什么表示地道，用什么表示洞口呢？ 【設計意圖：鼴鼠鉆洞的有趣情境，意在調動學生積極參與學習活動，制造路線沖突的情境，激發記錄的需求，產生用圖描述分析解決問題的策欲望。】二、操作探究，強化有序1.畫示意圖，將生活問題抽象成數學問題學生獨立畫示意圖，師選取作品展示。展示交流學生作品：從具體形象的示意圖到抽象的線段圖。認識線段圖DCBA如圖：

5、 生成的不同地道示意圖進行對比。師:為了便于表述，我們用線段表示路線，用點表示洞口，標上字母區分各個洞口，誰來說說圖中的線段AB表示什么意思？BD呢？【設計意圖：展示極具的個性、形象、半抽象、抽象等多種多樣地道示意圖，讓學生經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，把生活世界引向符號世界，實現橫向的數學化，意在讓學生體會線段圖的簡潔美，體會幾何圖形可以把數學問題變得簡明與形象，發展學生初步的幾何直觀能力。】2、嘗試數線段，探究方法。理解題意，提出問題一共有多少條不同的路線？（一共有多少條不同的線段？）探究方法，解決問題師：請用畫一畫，寫一寫，算一算的方法記錄你數的過程。學生嘗試數線段，師巡

6、視指導。3、匯報交流 ，感受有序的思考方法先選擇展示無序或數不全的學生作品。再展示交流有序的方法，初步感受有序的思考方法。（預設） 方法一：DCBADCBA CBA學生匯報想法，師記錄在黑板上。師引導理解方法：按出發點的位置先分類，再一類一類的數，感受有序的思考方法，可以不重復不遺漏。引導溝通算式與線段的聯系。方法二： DCBADCBADCBA學生匯報想法，師記錄在黑板上。師引導理解方法：按含有基本線段的數量分類，認識基本線段、二合一線段和三合一線段，再一類一類的數。 引導溝通算式與線段的聯系。4、同學真棒！還有不同的方法嗎？5、比較方法，深入理解方法。師：請同學們仔細觀察這些方法，它們有什么

7、相同點和不同點？（適時追問：這兩個算式中的3、2、1，意思一樣嗎？）6、小結：看來，數線段應該按一定的規律去數，既可以按出發點的不同，有順序地數，也可以按含有基本線段的數量不同，一類一類地數，這樣可以做到不重復、不遺漏，才會數得準，這就是數圖形中的學問呀！7、揭示課題：數圖形中的學問【設計意圖：留給學生思維的時間和空間，放手讓學生自主探究，展示交流學生的想法，感受無序的雜亂，體會有序思考的必要性，這樣經歷從無序到有序，學生不僅解決了問題，同時也從中體會到了有序的重要性;多樣化的畫圖描述分析策略解決問題的過程，發展了學生解決問題策略和幾何直觀能力；不同方法的比較，使學生深入理解有序思考問題的方法

8、，培養學生有序思考的良好思維品質。】三、延伸概括，建構模型1、問題延伸（1）小鼴鼠又打了一個洞，請問：現在它一共有多少條不同的路線呢？你能用剛才所學的方法幫它畫畫數數嗎？生獨立畫圖分析計算。指名上臺匯報交流。師引導學生進一步理解掌握有序數線段的方法。2、問題延伸（2）小鼴鼠如果又再打一個洞，現在一共有6個洞口。那么，一共有多少條不同的路線呢？用你喜歡的方法來數數吧!匯報交流（預設）方法一：畫圖，重新數。方法二：直接算式計算 5+4+3+2+1=15（種）方法三：直接計算10+5=15（種）師引導分析加5的道理。有的同學連圖都不用畫，就知道了有幾種不同的行走路線，真是太棒了！ 如果有 7個洞口呢

9、？ 10個呢？大家知道嗎？（適時板書）3、觀察比較，發現規律。觀察算式，引導比較，感悟規律5個洞 4+3+2+1=10（種）6個洞 5+4+3+2+1=15（種）7個洞 6+5+4+3+2+1=21（種）10個洞 9+8+7+6+5+4+3+2+1 評價小結：同學們真聰明，不僅會數線段了，連規律也也找出來了。以后學習數一定要善于去尋找規律。【設計意圖:我們對教材進行適度的改動，把“小鼴鼠鉆洞”的教學情境進行問題延伸，利用生成的資源，課堂的即時評價，促成學生盡快建構數線段規律的最近發展區，并注重數與形結合，引導學生觀察對比、思考感悟，進而發現數圖形的規律，體會算式蘊含著的規律，感悟數學的神奇規律

10、美，同時完成對知識方法的建構。】四、類比遷移，解決問題1、出示情境圖2（改編教材情境）理解信息學生獨立完成。匯報交流。2、小結：溝通單程車票問題和路線問題的相通之處？【設計意圖: 解決生活中的實際問題，感受生活素材的存在，體會生活中處處有數學；溝通同類問題的聯系，培養學生舉一反三的理解力；經歷學數學到用數學的過程，發展學生的類比思想，提高解決實際問題的能力。】五、拓展應用，融匯貫通1.獨立完成練習單2.匯報交流方法和體會【設計意圖:通過數角、三角形、長方形，讓學生親歷知識的遷移過程，領會不同圖形之間的聯系，融匯貫通地建構知識方法，既培養學生的學習能力，又讓學生體驗到成功的喜悅，增強學習的興趣。】六、回顧過程，提煉學法（理解信息 畫圖重現 有序思考)【設計意圖：回顧學習過程，歸納概括、提升總結學習方法，促進學生對學習知識的理解掌握、對學習方法的領會感悟，培養學生學習的能力。】執教教師簡介鄭春華 小學一級教師 學歷本科 1999年8月畢業分配至永春桃城中心小學任教，本人熱愛教育事業，追求簡約有效的數學課堂，平時嚴格