1、安徽省安慶市2016-2017年九年級數學上也期末模擬題、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位,得到的拋物線解析式為(A.y=(x+2)2+2C.y=(x-2)2+2.y=(x2)22.y=(x+2)222.下列關于二次函數y=-_x2圖象的說法：圖象是一條拋物線；開口向下；對稱軸是y軸；頂點（0,20）.其中正確的有（A.1個B.2C.3D.43.如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）y=(

2、x+2)2-3.xvT且x>5DxvT或x>54.拋物線可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A.先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B.先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D.先向右平移2個單位，再向上平移3個單位5 .為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖圖形，其中AB,BE,EF±BE,A咬BEFD,C在BDk.有四位同學分別測量出以下四組數據：BC,/ACBCD/ACB/ADBEF,DE,BD;DEDCBC.能根據所測數據，求出A,日前距離的有（A.1組B.2C.3D.46

3、.如圖，ABCfADE思位似圖形，位似比為2:3,已知AB=4,則DE勺長等A.6B.5D.C.97 .如圖，直徑為10的。A經過點C(0,5)和點O(0,0),B是y軸右側。A優弧上一點,8 .在RtABC中，/C=90°,若斜邊AB是直角邊BC的3倍,則tanB的值是()C是。上的點，/BDC=130,則/BOB(9.如圖，點RD.110°.120°.130°10.如圖，AB*,A,B兩個頂點在x軸的上方，點C勺坐標是(-1,0).以點C為位似中心，在x軸的下作ABC勺位似圖形ABC,并把ABC勺邊長放大到原來的2倍.設點A的對應點A的縱坐標是1.5

4、,則點A的縱坐標是（A.3B.3C.-4D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11 .已知二次函數y=x2+bx+3的對稱軸為x=2,貝Ub=.12 .若ADaACB,H迪士若四邊形BCE曲面積是2,則4ADE的面積是AC313 .在RtABC中，/0=90°,AB=4,BC=2/5,則sin弓=.一14 .如圖，在正方形ABCDJ有一折線段，其中AE±EF,EF±FC,并且AE=6,EF=8,F0=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為.三、計算題（本大題共1小題，共8分）15 .計算：（-1）2016+2sin60-|-'

5、3|+0：四、解答題（本大題共7小題，共68分）16 .已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3,0）,B（-1,0）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點坐標.17 .某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動.如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60。方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考數據：J2=1.414,73-1.732）北，18 .已知：如圖，點P是。O外的一點，PB與。O相交于點AB,PD與。相交于C、D,AB=CD(2)PA=PC.19 .如

6、圖，4ABC中，E是AC上一點，且AE=ABZEBC=-Z£AC,以AB為直徑的。Q交2AC于點D,交EB于點F.求證：BC與。O相切；(2)若/二&血1/£8。二一，求ac的長.20 .如圖,直線y=-x+b與函數y=-圖象相交于A(1,4),B兩點，延長A頃反比例函數圖象于點XC,連接OB.(1)求k和b的值；(2)直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍；2(3)在y軸上是否存在一點P,使Sjjjyc=不£3國？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由。21 .如圖，在ABC/C=90°,AD/BAC勺平分線，BABLk一點，

7、以O席半徑的。Og過點D.(1)求證：B境0OW線;(2)若BD=5DC=3求AC勺長.22 .一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：(1)二次函數和反比例函數的關系式.(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.(3)求彈珠離開軌道時的速度.五、綜合題(本大題共1小題，共14分)23 .如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線2y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.5,

8、且經過A、0W點，與x軸的另一交點為點B.(1)(直接寫出點B的坐標；求拋物線解析式.(2)若點以直線ACh方的拋物線上白一點，連接PA,PC求PAC勺面積的最大值，并求出此時點用勺坐標.(3)拋物線上是否存在點M,過點MMNt直x軸于點N,使得以點A、MN為頂點的三角形與ABCf似？若存在，求出點M勺坐標；若不存在，請說明理由.參考答案1.B2.D3.D.4,B5.C6.A7.B8.A.9.A10.B11 .b=-4.12 .【解答】解：.AD4ACB且年號,，ADE與ACB的面積比為：hljn，一,4_.ADE與四邊形BCEM面積比為：;，又四邊形BCEM面積是2,5.ADE的面積是金，故

9、答案為：75513.【解答】解：二.在RtABC中，/0=901°,AB=4,BC=2/3,.sinA=更=2Vli/a=60°,sin±=sin30°=&,故答案為：士.AB4222214.80兀16015 .【解答】解：(1)2016+2sin60°-|-向+兀°=1+2X咚血+1=1+/5近+1=216 .【解答】解：(1)二.拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0).，拋物線的解析式為；y=-(x-3)(x+1),即y=-x2+2x+3,(2) ;拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2

10、+4,，拋物線的頂點坐標為：(1,4).17 .解：由題意得：ABC中，NBAC=90°,NACB=60°,AC=550,AB=ACgan/ACB55073952.6953(米).答：他們測得湘江寬度為953米18 .略19 .(1)證明：連接心.力為直徑，/二好.血二一加£為等腰三角形RJQ.ZEBC=-Z£AC,zRAF=EHC2/曲+/如二£8C+/的二90°.=90°.BC與。0相切.(2)解過E作EGXBC于點G"£AF=EBCdnZBAF=ZEBC=-.在4仙中，二好，4面=8RF=AB-an

11、/於=8x！=2M=2M=4.4在咽中，/四二帆EG1BC，ABBC£(?=JK-inZffC=4x=1.CSff翳%Q出一C.CE，88ft.fclJC=J£fCff=8+-=7720 .(1)解：將A(1,4)分別代入y=-x+b和y=彳#b=5,k=4.x一4直線：y=-x+5反比例函數的表達式為：y=r(2)x4或0VxV1(3)過AdAMLx軸，過B作BNx軸，由-x+5=解得B(4,1)X鼠磁=S四坨感就駟=+BN)MH=-(1+4)x3=2215Sg/LC-TSas，l-SgJiC=彳乂3=3J±1.過AfA已y軸，過C乍CDLy軸，設P（0

12、3;邑掰仃=：QFxCD+；（9Fx工E=;產（CD+工為二口=3.n=3,£=3,尸(o§尸(0,-馬21.【解答】(1)證明：連接ODAD/BAM平分線，/1=73.1.OA=ODZ1=Z2,，/2=/3.OD/AC./ODB=ACB=90ODLBC.Bd。加線.(2)解：過點DD已AB,AD/BAC勺平分線，CD=DE=3在RtABD即，/BED=90,由勾股定理得：BE=41ZBED=ACB=90,/B=ZB,BDaBACBCACAC=622.【解答】解：(1)v=at2的圖象經過點(1,2),.a=2.，二次函數的解析式為：v=2t2,(0wtw2);設反比例函數

13、的解析式為v=-,由題意知，圖象經過點(2,8),.k=16,t反比例函數的解析式為v=y(2<tW5);(2) 二次函數v=2t2,(0<t<2)的圖象開口向上，對稱軸為y軸，彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分；(3)彈珠在第5秒末離開軌道，其速度為v=¥=3.2(米/分).523.【蹴折】溯思分標(1)由蛀解析式可求出A點的坐標，根據拋飾線網對林宇即可直播鳥出點R的坐標；可設頂點式，把點C坐標代入即可.-m+2L由三晶彩的面塞可與關于*的二江曲政嶷3t求出何需出結法工O分事辟憎.品證利用相似三肅形的性感蹲到點K的坐標.法題解析，(i.m十二當產,k,

14、y=-2.當y=C丁",K-；Ti"it物提產“悔Ku過At-0)*二可設摭物繾I?析式為ja(ir+4)(x1)又拋物線過點C(0,2)2=-4a1.5v=x*x+2一1.一(2)設P(叫一一m'、融+2).，一一過點P作PQ±x軸交AC于點Qgm+2).13,1、1.PQ=一一iTm+2(m+2)二一一疝一2m)一一;Sa=-xPQx4=2PQ=m:4m=(m+2):+4.當n=-2時，ZiPAC的面積有最大值是4;此時P(-2,3)在RSA0C中，tanZCAO-在RtZiBOC中，tanNBC0=/.ZCA0=ZBC0*.*ZBC0+Z0BC=90oZCA0+Z0BC=90°ZACB=90°ABCsACOsACBO當M點與C點重合，即M(0,2)時，AMANABAC根據拋物妓的對稱性，當展(-3,2)時，KANsAabc1 3當點M在第四象限時，設及(n,-一6-二n+