1、8.1 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本要素分析 8.1.1數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)諸要素1. 教學(xué)對(duì)象學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是為學(xué)生組織的。沒(méi)有學(xué)生就沒(méi)有組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的必要與可能。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的根本因素。學(xué)生這個(gè)因素主要指的是學(xué)生的身心發(fā)展水平、已有的知能結(jié)構(gòu)、個(gè)性特點(diǎn)、能力傾向和學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備情況等。2. 教師教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生方面必然也有時(shí)多時(shí)少的自學(xué)活動(dòng)成分。但這種自學(xué)是在教師指導(dǎo)下的活動(dòng)，仍屬數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組成部分，而且在教學(xué)活動(dòng)中還要依靠教師來(lái)發(fā)揮主導(dǎo)作用。教師這個(gè)要素主要指的是教師的思想和業(yè)務(wù)水平、個(gè)性修養(yǎng)、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)能力等。3.

2、 數(shù)學(xué)教學(xué)目的組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是為了達(dá)到一定的教學(xué)目的。教學(xué)活動(dòng)是有目的的活動(dòng)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)目的也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必不可少的要素之一。這里說(shuō)的目的是廣義的。目的有遠(yuǎn)的、有近的$有比較抽象的，有比較具體的。它所包括的范圍大小也可能很不一樣，大之如一個(gè)現(xiàn)代公民應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)和各級(jí)各類人才的培養(yǎng)規(guī)格，中之如數(shù)學(xué)學(xué)科該完成的教學(xué)任務(wù)，小之如一個(gè)學(xué)習(xí)單元或一節(jié)課所完成的具體目的，乃至學(xué)生方面的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，都可以包括在教學(xué)目的這一要素的含義之內(nèi)。4. 數(shù)學(xué)課程、教材教學(xué)目的憑借什么去完成?在數(shù)學(xué)教育中主要憑借數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，或者說(shuō)是數(shù)學(xué)課程。這是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中最有實(shí)質(zhì)性的因素。它指的是一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技

3、能、數(shù)學(xué)思想、方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題（例、習(xí)題）等方面內(nèi)容組成的結(jié)構(gòu)或體系。具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)課程方案、教學(xué)大綱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和具體的數(shù)學(xué)教材一一文字的及音像的。我們可以把所有這些包括在課程這一要素的范圍之內(nèi)。5. 教學(xué)方法教師怎樣根據(jù)并運(yùn)用課程教材來(lái)使學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)成教學(xué)的目的?這就必須依靠一系列方法。所以方法也是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)要素。這里所說(shuō)的方法是廣義的。它包括教師在課內(nèi)和課外所使用的各種教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)手段和各種教學(xué)組織形式。不管它們是具體的、顯見(jiàn)的，或者是潛移默化的。6. 教育環(huán)境有一個(gè)常被人忽略甚至無(wú)視的教學(xué)要素就是教學(xué)環(huán)境。任何教學(xué)活動(dòng)都必須在一定的時(shí)空條件下進(jìn)行。這一定的時(shí)空條件就是

4、有形的和無(wú)形的特定的教學(xué)環(huán)境。有形的教學(xué)環(huán)境包括校園的內(nèi)外是否美化、教室設(shè)備和布置是否齊全、合理與整潔，以及當(dāng)時(shí)氣候與溫度的變化等等。無(wú)形的環(huán)境包括師生之間、同學(xué)之間的人際關(guān)系，校風(fēng)、班風(fēng)，還有課堂上的氣氛等等。所有這些環(huán)境條件既然是教學(xué)活動(dòng)必須憑借而無(wú)法擺脫的，因此它就必然構(gòu)成教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)要素，不管你承認(rèn)它還是不承認(rèn)它。一般教學(xué)論者都不把它作為一個(gè)教學(xué)要素，因而不注意加以認(rèn)真研究，這是一個(gè)很大的失誤。7. 教學(xué)反饋數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師與學(xué)生之間進(jìn)行信息傳遞的交互活動(dòng)。這種信息交流的情況進(jìn)行得如何，要靠反饋來(lái)表現(xiàn)。不注意反饋的教學(xué)是寡效的。寡效也仍是反饋的一種表現(xiàn)。對(duì)于反饋，過(guò)去從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作

5、的人也是較少注意的。這可能是因?yàn)榉答佊袝r(shí)表現(xiàn)得不是那么明顯、具體，從而易被忽略。也可能是因?yàn)檫^(guò)去一般過(guò)于強(qiáng)調(diào)教的一方面，比較忽視學(xué)的一方面的緣故。不管怎樣，不承認(rèn)反饋是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的要素之一，也是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)上的片面性的一種表現(xiàn)。8.1.2數(shù)學(xué)教學(xué)各要素之間的關(guān)系以上七個(gè)要素之間的關(guān)系是相互影響的。情況是錯(cuò)綜復(fù)雜的。現(xiàn)在試就它們之間的關(guān)系，概要地加以分析。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。所有的數(shù)學(xué)教學(xué)要素都是圍繞著學(xué)生這一主體來(lái)組織安排的，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效果也是從學(xué)生身上體現(xiàn)出來(lái)的。因此，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生占著中心的地位。數(shù)學(xué)教學(xué)目的一方面受社

6、會(huì)發(fā)展、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)所制約，另一方面受學(xué)生本身的發(fā)展所制約。在兩重制約的結(jié)合點(diǎn)上形成了不同層次的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的形成之后，它又制約著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程都是為達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目的而進(jìn)行的。但直接受其制約的是課程、教材與方法。也可以說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要是通過(guò)具體的課程與方法而實(shí)現(xiàn)的。再就數(shù)學(xué)課程與教材來(lái)說(shuō)，課程受制約于教學(xué)目的，當(dāng)然也受制約于決定目的的上述兩種條件一一社會(huì)的發(fā)展與人本身的發(fā)展。而后二者不僅決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，同時(shí)也決定著數(shù)學(xué)課程的具體內(nèi)容。這也就是說(shuō)，直接制約著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的是社會(huì)的需要、文化科學(xué)技術(shù)發(fā)展的水平，和學(xué)生身心各方面發(fā)展的程度。而課程形

7、成之后，就成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中最具有實(shí)質(zhì)性的東西，占有特別重要的地位。至于說(shuō)到教學(xué)方法，它主要受制約于數(shù)學(xué)課程和學(xué)生。它是為把課程的內(nèi)容化為學(xué)生的知識(shí)、能力、思想、感情，從而達(dá)成教學(xué)目的而服務(wù)的。在方法的進(jìn)程中，它必然也要受到教學(xué)環(huán)境客觀條件的制約。方法是由教師來(lái)掌握的。因之，教師的教學(xué)能力水平，對(duì)于方法的效果來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生著關(guān)鍵的作用。教學(xué)環(huán)境主要受制約于外部條件。這些條件包括物質(zhì)的和精神的，可控制的和不可控制的。教師有責(zé)任來(lái)和學(xué)生一起，盡量創(chuàng)造、控制環(huán)境，使環(huán)境對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生有利的影響，減少或避免不利的影響。由此可以看出，環(huán)境在一定程度上制約著數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程；同時(shí)教師和學(xué)生也可以在一定程度上

8、去制約教學(xué)環(huán)境。關(guān)于反饋。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的反饋是師生雙方主要圍繞著課程和方法而表現(xiàn)出來(lái)的。如前所述，由于它容易被人忽略，加之有時(shí)表現(xiàn)得不那么顯著，具有一定的彈性，因此特別需要教師有意識(shí)地觀察掌握。最好能見(jiàn)微而知著，及時(shí)地做出自己的反饋，來(lái)影響數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。所以，反饋雖然是師生雙方自然而然地表現(xiàn)出來(lái)的，但重要的是要靠教師有意識(shí)地去捕捉來(lái)自學(xué)生方面的反饋。除了包括數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)與考試等的教學(xué)評(píng)價(jià)以外，教師對(duì)學(xué)生課外特別是課堂上表現(xiàn)的觀察，也是捕捉反饋信息的一條非常重要的渠道。只要數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到反饋這一要素，承認(rèn)其重要性，并經(jīng)常注意這一問(wèn)題，他們就可以獲取這方面的大量信息，并以之作為一種重要的參照系數(shù)來(lái)改

9、進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。最后我們?cè)倬徒處熯@一角度來(lái)看。以上六個(gè)要素都對(duì)教師發(fā)生影響。也可以說(shuō)，它們都在一定程度上制約著數(shù)學(xué)教師的活動(dòng)。或者說(shuō)，它們大都是通過(guò)教師來(lái)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的。既然它們大都通過(guò)教師這個(gè)中介，那么，教師就可以在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮他的主動(dòng)性，去調(diào)整、理順各要素包括教師自己這個(gè)要素之間的關(guān)系，使其達(dá)到最優(yōu)化的程度，以收取最大的教學(xué)效果。正因?yàn)榻處熖幱谶@樣一個(gè)關(guān)鍵的地位，所以我們才承認(rèn)教師在教學(xué)活動(dòng)中起著主導(dǎo)作用。當(dāng)然，這種主導(dǎo)作用所產(chǎn)生的教學(xué)效果如何，我們最終還得從學(xué)生方面來(lái)檢驗(yàn)。因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。以上是就教學(xué)活動(dòng)七個(gè)要素之間的關(guān)系，所作的一個(gè)基本的描述。可用下面這個(gè)示意圖來(lái)表

10、示： 反饋教學(xué) 課程環(huán) 教師 學(xué)生 教學(xué)目的境 教學(xué)方法 圖教學(xué)諸要素關(guān)系示意圖上圖說(shuō)明：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終任務(wù)是要達(dá)成教學(xué)目的。而數(shù)學(xué)教學(xué)目的之是否達(dá)成是要從學(xué)生身上來(lái)體現(xiàn)的。為了達(dá)成目的，必須通過(guò)數(shù)學(xué)課程與方法的中介。這種影響情況究竟如何?目的任務(wù)是否已經(jīng)完成?或達(dá)到什么程度?這就要看從學(xué)生方面發(fā)回來(lái)的反饋信息如何來(lái)判定。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，環(huán)境都會(huì)對(duì)教師和學(xué)生產(chǎn)生有利的或不利的影響。但教師和學(xué)生也會(huì)對(duì)環(huán)境發(fā)生反作用。重要的是教師應(yīng)該設(shè)法控制或適應(yīng)環(huán)境，使其對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生有利的影響。由上可知，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，主要靠教師去理順各要素之間的關(guān)系。所以我們說(shuō)，教師在教學(xué)中起著關(guān)鍵的作

11、用，或者說(shuō)是主導(dǎo)的作用。另一方面像前面已提到的，整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都是為使學(xué)生能順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到學(xué)習(xí)目的服務(wù)的。也可以說(shuō)，一切都是為了學(xué)生，而且必須通過(guò)學(xué)生才能完成目的任務(wù)。從這個(gè)意義上說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。 8.2 數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種新模式 8.2.1教學(xué)模式的意義及其特點(diǎn)教學(xué)模式問(wèn)題是現(xiàn)代教學(xué)論中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，日益引起國(guó)內(nèi)外教育工作者的關(guān)注。所謂教學(xué)模式，是指在一定的教學(xué)思想和教育理論指導(dǎo)下形成的教學(xué)活動(dòng)的基本框架結(jié)構(gòu)。教學(xué)模式的概念最早見(jiàn)于美國(guó)學(xué)者喬以斯和韋爾1972年編著的教學(xué)模式一書(shū)，該書(shū)把教學(xué)模式的概念界定為"用于設(shè)計(jì)面對(duì)面的課堂教學(xué)情景或輔助情景，確定包括書(shū)籍、

12、電影、磁帶、計(jì)算機(jī)程序以及課程在內(nèi)的教學(xué)材料的計(jì)劃和范型。教學(xué)模式的內(nèi)涵有兩個(gè)方面：教學(xué)模式體現(xiàn)了一定的教學(xué)指導(dǎo)思想和教育理論；教學(xué)模式具體規(guī)定了師生的雙邊活動(dòng)、教學(xué)程序及實(shí)施方法。因此，教學(xué)模式是根據(jù)一定的教學(xué)思想與教育理論形成的，是師生在教學(xué)過(guò)程中共同遵循的比較穩(wěn)定的教學(xué)程序和教學(xué)方法的策略體系。教學(xué)模式的要素從結(jié)構(gòu)上看，教學(xué)模式一般包括五個(gè)要素：指導(dǎo)思想。不同的教學(xué)模式是依據(jù)不同的教學(xué)思想的指導(dǎo)而形成的，任何教學(xué)模式都有一定的教學(xué)思想為其建立的理論基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)。即通過(guò)開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，確立完成學(xué)生在知識(shí)、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)，它是教學(xué)模式的核心因素

13、，對(duì)其他因素有著制約的作用。操作程序。即達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的步驟和過(guò)程，每種教學(xué)模式都要為師生提供可操作的教學(xué)活動(dòng)步驟。運(yùn)用策略。即為了使教學(xué)模式發(fā)揮效力而設(shè)計(jì)的要求體系，包括對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的師生關(guān)系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面的配套要求。評(píng)價(jià)體系。即教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法體系。一個(gè)好的教學(xué)模式，應(yīng)該具備四個(gè)特點(diǎn)：整體性是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮和整體安排的結(jié)果，是教學(xué)活動(dòng)的整體性映。中介性由教學(xué)實(shí)踐向教學(xué)理論發(fā)展的階梯，是聯(lián)結(jié)教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁。可操作性形成為一個(gè)簡(jiǎn)明的操作程序，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的濃縮和提煉，也是教學(xué)理論的具體化，從而有利于把握和運(yùn)用。優(yōu)效性教學(xué)模式一

14、般都是從眾多的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)方式中優(yōu)選出來(lái)的，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量應(yīng)當(dāng)是優(yōu)效的，一般能在一定范圍內(nèi)推廣和應(yīng)用。8.2.2數(shù)學(xué)教學(xué)的幾種新模式歷史上，不同國(guó)家在教育教學(xué)中總結(jié)出了不同的教學(xué)模式，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響。如德國(guó)教育模式中心思想是“教師中心，從課中學(xué)”，它比較適合于基礎(chǔ)教育，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可缺少的教育模式。美國(guó)教育模式的中心思想是“學(xué)生中心，從做中學(xué)”。它較適合于職業(yè)教育、專業(yè)教育和高等教育，也適合于數(shù)學(xué)課外活動(dòng)和建模教學(xué)等。以九章算術(shù)為代表的中國(guó)教育模式，中心思想是“問(wèn)題中心，從例中學(xué)”。因?yàn)闆](méi)有完整的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，不太適合于在基礎(chǔ)教育中大量使用。以上三種模式都有一定的

15、特點(diǎn)，也存在一定的局限性，我們不應(yīng)該將它們對(duì)立起來(lái)，以一種模式取代另一種模式，而應(yīng)該把它們綜合起來(lái)，互相補(bǔ)充，以發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，隨著我國(guó)創(chuàng)新教育的實(shí)施，以現(xiàn)代教學(xué)思想為理論導(dǎo)向的許多創(chuàng)新性教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)研究正在陸續(xù)展開(kāi)。這些實(shí)驗(yàn)以開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為研究的基本宗旨，以落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位和構(gòu)建以學(xué)生活動(dòng)為中心的新型教學(xué)模式為研究的重點(diǎn)，開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)教學(xué)模式與教學(xué)方法改革的新局面。如合作教學(xué)模式與自主探究教學(xué)模式。前者是目前我國(guó)許多中學(xué)正在實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式，也是世界上許多國(guó)家普遍采用的一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教育理論和教學(xué)模式。合作教學(xué)模式是在充分相信學(xué)生，真正把學(xué)生

16、當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人的前提下，以師生之間和生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，以學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)為教學(xué)的基本形式，以小組團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)對(duì)象，通過(guò)合作互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。無(wú)論原蘇聯(lián)的"合作教育學(xué)"中論及的師生合作教學(xué)，還是來(lái)自歐美的"合作學(xué)習(xí)"中的生生合作學(xué)習(xí)，以及近年來(lái)我國(guó)教育工作者在實(shí)驗(yàn)研究中提出的全員合作教學(xué)，都是共同的理念。自主探究教學(xué)模式是以突出學(xué)生的主動(dòng)性、自主性、獨(dú)創(chuàng)性為目的，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生提供大量的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，通過(guò)自主探究，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲得結(jié)論。自主探究教學(xué)模式是西方人本主義

17、心理學(xué)家最早提出的教學(xué)模式，也是國(guó)內(nèi)近年來(lái)教學(xué)模式實(shí)驗(yàn)研究中頗具改革創(chuàng)意的一種教學(xué)模式。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)慣了一些教學(xué)模式，如傳授式教學(xué)模式、目標(biāo)教學(xué)模式、問(wèn)題教學(xué)模式、學(xué)導(dǎo)式教學(xué)模式等等。在大力推行素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的形勢(shì)下，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界特別是廣大的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，更新觀念，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷改革，在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐探索中，又總結(jié)出了一些較好的教學(xué)模式，即體現(xiàn)了以上談及的合作教學(xué)模式與自主探究教學(xué)模式的理念，同時(shí)也形成了學(xué)科特色的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。下面作以簡(jiǎn)單介紹。1、“自主合作探究”數(shù)學(xué)教學(xué)模式所謂“自主合作探究”數(shù)學(xué)教學(xué)模式就是在教師指導(dǎo)下，以問(wèn)題為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

18、為核心，通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式（變“他主、個(gè)體、接受”學(xué)習(xí)為“自主合作探究”學(xué)習(xí)），實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，揚(yáng)長(zhǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方式。（）教學(xué)模式“自主合作探究”教學(xué)模式包括：“情境中自主學(xué)習(xí)交流中合作總結(jié)、反思、評(píng)價(jià)作業(yè)中延伸”四個(gè)環(huán)節(jié)，其基本框架及教師與學(xué)生在各環(huán)節(jié)中的地位作用如圖。 教師： 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 引導(dǎo)探索思路 組織練習(xí)及評(píng)價(jià) 布置作業(yè) 程序： 情境中質(zhì)疑 交流中合作 總結(jié)、反思評(píng)價(jià) 作業(yè)中延伸 學(xué)生： 自主學(xué)習(xí)接受挑戰(zhàn) 合作探究 自主建構(gòu)知識(shí) 深化升華提出新問(wèn)題圖教師與學(xué)生在各環(huán)節(jié)的作用1）情景中自主學(xué)習(xí)上課開(kāi)始，教師需創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，使學(xué)生形成克服困難的主動(dòng)積極的心理傾向

19、，以引起學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在自主學(xué)習(xí)中產(chǎn)生質(zhì)疑，并發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題(該問(wèn)題正是本節(jié)課要探究的主要問(wèn)題)。這主要包括：個(gè)體自學(xué)。即先讓學(xué)生個(gè)人根據(jù)教師提供的素材嘗試性地自學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。個(gè)體質(zhì)疑。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，研究問(wèn)題、尋求答案。2）交流中合作 包括組內(nèi)合作與組際交流。組內(nèi)合作主要是小組互助。在學(xué)生自學(xué)而不得解的基礎(chǔ)上，小組組長(zhǎng)(組內(nèi)成員輪流擔(dān)任)組織本組成員討論，通過(guò)相互提問(wèn)、相互幫助、共同探討，解決疑難問(wèn)題，將自學(xué)成果轉(zhuǎn)化為全組成員的共同成果。教師在這個(gè)過(guò)程中起著"逐層揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供合作素材，引導(dǎo)思考方向，指點(diǎn)探究方法等"作用。組際交流主要包括：

20、小組質(zhì)疑。小組質(zhì)疑的問(wèn)題主要是小組成員相互討論仍不能解決的問(wèn)題。組間交流。教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題加以歸納，選有代表性的、共性的問(wèn)題組織組間交流，為全班提供再次交流信息的機(jī)會(huì)。師生對(duì)小組匯報(bào)的探究結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師質(zhì)疑。把班內(nèi)同學(xué)沒(méi)有想到的有價(jià)值的問(wèn)題提出來(lái)組織全班學(xué)生進(jìn)行大討論，給更多學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使他們感受到成功的體驗(yàn)。3）總結(jié)、反思評(píng)價(jià)包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師幫助學(xué)生歸納總結(jié)有關(guān)的知識(shí)、規(guī)律，教師設(shè)計(jì)(有時(shí)學(xué)生提供)不同層次的練習(xí)，或組織學(xué)生進(jìn)行"矯正、強(qiáng)化、提高"練習(xí)，進(jìn)行互練、互議、互批、互評(píng)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，主要包括：對(duì)自己的思考過(guò)程

21、進(jìn)行反思；對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的知識(shí)、思想方法進(jìn)行反思；對(duì)活動(dòng)中有聯(lián)系的問(wèn)題進(jìn)行反思；對(duì)問(wèn)題的理解、解題思路、運(yùn)算過(guò)程和語(yǔ)言表述、數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行反思。對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)或小結(jié)，教師還可以讓學(xué)生作"評(píng)價(jià)'的評(píng)價(jià)。4）作業(yè)中延伸課的結(jié)尾，引導(dǎo)學(xué)生用變維(改變問(wèn)題的維度)、變序(改變問(wèn)題的條件、結(jié)論)等方式提出新問(wèn)題，將問(wèn)題鏈引向課外或后繼課程。需要注意的是這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題的目的是培養(yǎng)學(xué)生設(shè)問(wèn)、發(fā)問(wèn)、想問(wèn)題的習(xí)慣，能否最終解決問(wèn)題已不是最重要的(受多種條件的限制，對(duì)不同的學(xué)生應(yīng)有不同的要求)。可布置三種類型的作業(yè)：A類，不限定格式、方式的作業(yè)，如閱讀參考書(shū)的相關(guān)章節(jié)，預(yù)習(xí)或在教科書(shū)的

22、邊白處寫(xiě)批注、作略解等；B類，有指定要求的常規(guī)書(shū)面作業(yè)；C類，選做作業(yè)、開(kāi)放性作業(yè)、探索性作業(yè)、微科研課題等。（）教學(xué)模式的操作“自主合作探究"教學(xué)模式的操作，可以歸納為八個(gè)要領(lǐng)"，即分組定標(biāo)激情引探釋疑導(dǎo)練總結(jié)激勵(lì)。1）分組合理分組是組織小組合作探究的基礎(chǔ)。教師可根據(jù)班級(jí)學(xué)生性別、個(gè)性、特長(zhǎng)、學(xué)習(xí)能力等因素，按照"組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)"的原則把學(xué)生分成若干個(gè)3-4人合作學(xué)習(xí)小組。學(xué)生搭配應(yīng)力求科學(xué)合理，以便提高合作學(xué)習(xí)的效率。2）定標(biāo)教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱的要求提出大的目標(biāo)或目標(biāo)框架，由學(xué)生從學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)根據(jù)大的目標(biāo)設(shè)計(jì)子目標(biāo)或具體要求。3）激情良好

23、的師生情、學(xué)友情以及求知情是成功地實(shí)施小組教學(xué)的動(dòng)力所在。通過(guò)巧妙的課堂設(shè)計(jì)、富有啟發(fā)性的爭(zhēng)論、多給學(xué)生關(guān)愛(ài)與贊美、多提供表現(xiàn)與成功的機(jī)會(huì)等手段創(chuàng)設(shè)生動(dòng)愉悅的教學(xué)氛圍，這是激情的重要策略。4）引探教師逐個(gè)層次揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供小組必要的探究素材，幫助學(xué)生明確合作探究的方向及操作程序，指點(diǎn)探究方法。當(dāng)組內(nèi)成員出現(xiàn)困難時(shí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極開(kāi)展組內(nèi)合作探究。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)向別人請(qǐng)教、學(xué)會(huì)輔導(dǎo)別人、學(xué)會(huì)與人協(xié)作。在這個(gè)過(guò)程中教師要善于激趣、啟思，使學(xué)生在主動(dòng)積極的探究情境中體驗(yàn)探索成功的愉悅、品嘗失敗的辛酸。5）釋疑學(xué)生在觀察比較、分析歸納出現(xiàn)困惑時(shí)?教師在個(gè)體質(zhì)疑的基礎(chǔ)上要組織小組質(zhì)疑，然后根

24、據(jù)難點(diǎn)、疑點(diǎn)問(wèn)題引導(dǎo)大組釋疑。若班內(nèi)學(xué)生無(wú)法解決，則教師要提供有效的素材，引導(dǎo)學(xué)生討論解決。這樣，既鞏固了前階段學(xué)習(xí)成果，又為后續(xù)學(xué)習(xí)掃除了障礙。6）導(dǎo)練先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的，形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行矯正性練習(xí)，達(dá)到鞏固深化的目的。對(duì)于練習(xí)結(jié)果，可采取小組互查互評(píng)的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師作巡視指點(diǎn)或參與討論。7）總結(jié)通過(guò)組織學(xué)生歸納總結(jié)，使學(xué)生在自結(jié)自悟的過(guò)程中，鞏固知識(shí)、形成技能、遷移方法、提高能力。8）激勵(lì)在教學(xué)過(guò)程中(尤其在學(xué)生練習(xí)中)，教師要隨時(shí)參照教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)反饋信息對(duì)學(xué)生掌握新知情況進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，同時(shí)運(yùn)用合理的措施(如

25、調(diào)整教學(xué)計(jì)劃等)予以補(bǔ)救或提高，努力使學(xué)生從教師的評(píng)價(jià)中找到自信，從而向新的目標(biāo)奮進(jìn)。2、"學(xué)案教學(xué)法"教學(xué)模式（）“學(xué)案”教學(xué)的意義“學(xué)案”教學(xué)是相對(duì)于傳統(tǒng)的“教案”教學(xué)而提出的新型教學(xué)模式。所謂“學(xué)案”，是指教師在充分調(diào)查了解學(xué)情、大綱、教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材的特點(diǎn)和教學(xué)要求，從學(xué)習(xí)者的角度為學(xué)生設(shè)計(jì)的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)材料。“學(xué)案”教學(xué)就是指在教學(xué)過(guò)程中，讓“學(xué)案”代替教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用，由教師提供必需的實(shí)物、教具和圖片，捕捉學(xué)生的反饋信息，提供策略方法，適時(shí)地進(jìn)行情意培養(yǎng)，從而創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，輔助學(xué)生根據(jù)“學(xué)案”和教材進(jìn)行自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的一種教學(xué)

26、模式。一般來(lái)說(shuō)，“學(xué)案”具體包括以下幾部分內(nèi)容：1）提供有關(guān)問(wèn)題情境和知識(shí)的背景材料。主要包括：?jiǎn)栴}的提出、有關(guān)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料和思想意義、數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序、知識(shí)的展開(kāi)、安排的途徑、教育價(jià)值等。2）知識(shí)的自主學(xué)習(xí)和疑難信息反饋。主要包括：學(xué)生對(duì)問(wèn)題的態(tài)度、學(xué)生在自學(xué)中的疑難、錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)問(wèn)題的新發(fā)現(xiàn)、新猜想、新論證等。3）閱讀、思考、合作。主要包括：對(duì)重要的數(shù)學(xué)"語(yǔ)句"的分析、理解或質(zhì)疑，有關(guān)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，重要數(shù)學(xué)思想方法的概括，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，如交流問(wèn)題條件的變更和反例，結(jié)論的引伸、類比和推廣，在可能提出問(wèn)題的地方設(shè)置提示，數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)等。4

27、）學(xué)法指導(dǎo)。主要包括：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理策略指導(dǎo)，以及從哪些角度進(jìn)行觀察、記憶、聯(lián)想、對(duì)比、推理、歸納、思考、討論，結(jié)合學(xué)習(xí)的內(nèi)容有梯度的練習(xí)題等。5）自我小結(jié)，交流體驗(yàn)。主要包括：概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖，思想方法的提練、升華、交流學(xué)習(xí)心得與體會(huì)、學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成等。可見(jiàn)，“學(xué)案”不是教材的翻版，不是練習(xí)冊(cè)，也不是教案，而是側(cè)重指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。“學(xué)案教學(xué)”充分體現(xiàn)了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體，學(xué)會(huì)與會(huì)學(xué)，個(gè)性發(fā)展與全面發(fā)展”相統(tǒng)一的教育理念，指導(dǎo)學(xué)生如何去閱讀教材，如何發(fā)現(xiàn)教材中的問(wèn)題，提出問(wèn)題，把教材讀“厚”，學(xué)生按照"學(xué)案&quo

28、t;進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作交流，教師在課堂上進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，促使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到不斷提高。（）"學(xué)案教學(xué)"模式的主要特點(diǎn)1）改變了知識(shí)的傳遞方式傳統(tǒng)教學(xué)沿用的多是"知識(shí)教材教師(教案)學(xué)生"的知識(shí)傳授過(guò)程，知識(shí)必須通過(guò)教師的加工再傳授給學(xué)生，學(xué)生容易處于“接收”狀態(tài)，缺乏自主探索、學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。“學(xué)案”教學(xué)則建立起了教材、教師、"學(xué)案"和學(xué)生之間的新型關(guān)系(圖)。 教材知識(shí) 學(xué)案 學(xué)生 教師圖“學(xué)按教學(xué)”的新型關(guān)系其中，教材主要傳遞陳述性知識(shí)，學(xué)案主要傳遞策略性知識(shí)，教師注重學(xué)生的情意培養(yǎng)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。2）充分發(fā)揮了教材的功能，彌

29、補(bǔ)了教材的不足長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)習(xí)教材的過(guò)程往往是一個(gè)閱讀、再現(xiàn)過(guò)程，很少是一個(gè)思考發(fā)現(xiàn)過(guò)程。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生一般采用單維度思考，如果在一個(gè)維度內(nèi)找到解，就會(huì)停止搜索，思維受阻后才會(huì)啟動(dòng)元認(rèn)知，進(jìn)行創(chuàng)造性思考，探索問(wèn)題的解決辦法。多數(shù)學(xué)生往往滿足于"看懂"教材，很少領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法。教材中數(shù)學(xué)史知識(shí)的缺乏，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程缺少了解，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)案則可以提供相關(guān)的數(shù)學(xué)史，呈現(xiàn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，并以數(shù)學(xué)思想為主線，通過(guò)改變問(wèn)題的條件、探索結(jié)論成立的條件、推廣結(jié)論、引申結(jié)論等方式，從教材中的老問(wèn)題衍生出一系列沒(méi)有答案的新問(wèn)題，啟動(dòng)學(xué)生的元認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生去挖掘教

30、材中的寶藏，從而彌補(bǔ)教材的不足。3)教師從講臺(tái)上解放出來(lái)，有充足的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和情意培養(yǎng)“學(xué)案”代替教師的"口"為學(xué)生提供自學(xué)的工具和指導(dǎo)，教師有更多的時(shí)間和精力深入到學(xué)生中，“一對(duì)一”地指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和堅(jiān)強(qiáng)意志，讓學(xué)生切實(shí)感受到教師的關(guān)懷，樹(shù)立自學(xué)信心，有效地激發(fā)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。4）有利于教師之間的交流與合作學(xué)案是從學(xué)習(xí)者的角度編寫(xiě)的指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的材料，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題情境的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，具有較高的客觀性。每個(gè)教師都可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)方式提出自己的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，使學(xué)案的內(nèi)容越來(lái)越豐富，越來(lái)越符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和規(guī)律，體現(xiàn)現(xiàn)代教育思想

31、和研究成果，為設(shè)計(jì)出最利于學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案提供了可能。（3）“學(xué)案”教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié)“學(xué)案”教學(xué)模式的總體思路是：以“學(xué)案”為載體，將學(xué)案與教材相結(jié)合，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師指導(dǎo)相結(jié)合，落實(shí)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。“學(xué)案”教學(xué)模式中師生活動(dòng)流程如下圖： 教師 編寫(xiě)、發(fā)放學(xué)案 督促 指導(dǎo) 解疑 點(diǎn) 反 總結(jié)達(dá)標(biāo) 撥 饋學(xué)生 依案自學(xué) 討論 合作 創(chuàng)新 圖“學(xué)案”教學(xué)模式中師生活動(dòng)流程圖“學(xué)案”教學(xué)模式一般可分以下三個(gè)基本環(huán)節(jié)：1）組織準(zhǔn)備 教師要制定并使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，這是學(xué)案教學(xué)的前提和出發(fā)點(diǎn)。教師要為“學(xué)案”教學(xué)創(chuàng)設(shè)必要的環(huán)境和條件。例如，按照學(xué)習(xí)水平組成3-4的"

32、互助組"，選出一名成績(jī)優(yōu)、責(zé)任心強(qiáng)"小先生"。鼓勵(lì)學(xué)生"人人都參與"等。教師要廣泛收集材料，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)出符合學(xué)生實(shí)際、富有啟發(fā)性的高質(zhì)量的學(xué)案；準(zhǔn)備好課堂必須的教具、模型和多媒體軟件等。2）依案自學(xué)與交流 學(xué)案"教學(xué)要求學(xué)生根據(jù)學(xué)案進(jìn)行自學(xué)，把學(xué)生推到主動(dòng)地位上，學(xué)生在自學(xué)中遇到困難就會(huì)主動(dòng)地討論或?qū)で蠼處煹闹笇?dǎo)，教師要發(fā)揮教與學(xué)的互動(dòng)作用，并進(jìn)行適時(shí)的和必要的課堂跟蹤反饋。對(duì)于學(xué)生的問(wèn)題，教師可采用三種處理方式：一是點(diǎn)拔，通過(guò)反問(wèn)、跟問(wèn)，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的思路；二是精講，在學(xué)生渴望釋疑的心理狀態(tài)下，教師針對(duì)其難點(diǎn)，抓住要害，講

33、清思路，指導(dǎo)學(xué)生回憶新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力；三是引導(dǎo)學(xué)生合作與討論，討論時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、和諧、自由的氛圍，激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，各抒己見(jiàn)，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最佳時(shí)機(jī)。教師也要適時(shí)地參與小組討論，或設(shè)問(wèn)激疑，或反問(wèn)啟示，幫助學(xué)生領(lǐng)悟創(chuàng)新的方式、方法，了解學(xué)生自學(xué)的情況，調(diào)控課堂討論的進(jìn)程，收集各種反饋信息，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。3）總結(jié)達(dá)標(biāo) “總結(jié)”就是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)案，總結(jié)所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，歸納易錯(cuò)、易混、易漏的知識(shí)薄弱點(diǎn)，提練思想方法的應(yīng)用價(jià)值。“達(dá)標(biāo)”就是設(shè)計(jì)一份檢測(cè)題，檢測(cè)題既包括知識(shí)、能力的檢測(cè)，也有思想方法和品質(zhì)

34、的考查，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再由學(xué)生根據(jù)參考答案進(jìn)行自評(píng)和自省，在檢測(cè)學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，又給學(xué)生提供了一個(gè)內(nèi)化整理的機(jī)會(huì)。（4）“學(xué)案”的編寫(xiě)策略和程序“學(xué)案”編寫(xiě)是“學(xué)案”教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。“學(xué)案”教學(xué)致力于教師如何教、學(xué)生如何學(xué)、怎樣才能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中使得教與學(xué)得到真正的優(yōu)化組合，關(guān)鍵在于教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，注重對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，著手研究教法和學(xué)法在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的溝通，而“學(xué)案教學(xué)”模式則是在具體實(shí)施教學(xué)過(guò)程中構(gòu)建教法與學(xué)法優(yōu)化組合的橋梁。該模式的編寫(xiě)程序如下（圖）： 組 教 案 教 織 備 教學(xué)案溝通 學(xué)準(zhǔn) 課 學(xué) 案 反備 學(xué) 導(dǎo) 導(dǎo) 導(dǎo) 饋 習(xí) 學(xué) 思 練 目 方 方 方 標(biāo) 案

35、 案 案 圖“學(xué)案教學(xué)”模式編寫(xiě)程序“學(xué)案”教學(xué)模式的編寫(xiě)策略應(yīng)從三個(gè)方面下功夫，即：導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)練，分別給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更多的自學(xué)、自思、自練的方法和合作交流的機(jī)會(huì)。1）導(dǎo)學(xué)方案的編寫(xiě)程序?qū)W(xué)方案的編寫(xiě)可采用要點(diǎn)提示、網(wǎng)絡(luò)綱要、問(wèn)題思考等形式，從而提示學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、重點(diǎn)、學(xué)法及技能要求等，通過(guò)導(dǎo)學(xué)方案可促使并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行目的性學(xué)習(xí)。需要對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維水平有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法和技能有一個(gè)準(zhǔn)確的把握，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和共同發(fā)展，營(yíng)造良好的課堂氛圍。2）導(dǎo)思及導(dǎo)練方案編寫(xiě)程序?qū)技皩?dǎo)練方案是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)習(xí)思考使學(xué)生明確并掌握所學(xué)內(nèi)容的知

36、識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)自主探究和合作交流，掌握認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)的方法并得到必需的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練。在“學(xué)案”設(shè)計(jì)上分成五個(gè)程序：創(chuàng)設(shè)情景探究發(fā)現(xiàn)突破難點(diǎn)信息交流實(shí)踐反饋，其具體編寫(xiě)程序分述如下：l 創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問(wèn)題誘導(dǎo)本程序的設(shè)計(jì)旨在提供學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料，激發(fā)引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。教師可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)、技能水平設(shè)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程和問(wèn)題，把學(xué)生引進(jìn)舊知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生積極主動(dòng)地完成新舊知識(shí)的遷移過(guò)渡。l 探究、發(fā)現(xiàn)，嘗試解決引導(dǎo)本程序的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，目的是使學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力得到充分發(fā)揮和提高，旨在開(kāi)拓思路、培養(yǎng)思維能力與創(chuàng)新能

37、力。因此，教師必須依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真細(xì)致地設(shè)計(jì)好探究學(xué)習(xí)的方案。提出問(wèn)題后，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，教師巡回解疑，再由學(xué)生代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師做適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)以補(bǔ)充完善討論結(jié)果，這樣使學(xué)生不僅獲取了新的知識(shí)，同時(shí)使科學(xué)思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力得到全面的提高和發(fā)展，并提供了發(fā)表不同見(jiàn)解的場(chǎng)所和機(jī)會(huì)，形成了自己的知識(shí)，也學(xué)會(huì)了與他人的合作。 l 突破難點(diǎn)，教學(xué)同步疏導(dǎo)本程序的設(shè)計(jì)是突破教材中的難點(diǎn)，為學(xué)生鋪設(shè)認(rèn)知平臺(tái)，使學(xué)生化解疑難，思維頓開(kāi)。因此，“學(xué)案”也重于疏導(dǎo)，變“難學(xué)”為“易學(xué)”。一是教師應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的思維障礙及時(shí)疏導(dǎo)或建立“臺(tái)階”讓學(xué)生拾級(jí)而上，自己動(dòng)手解決，這樣使學(xué)生既嘗

38、到成功又?jǐn)U展了思維。二是老師要把自己的思維放到學(xué)生的思維水平上，面對(duì)每一個(gè)問(wèn)題要有意識(shí)地制造陌生感和新鮮感，要從學(xué)生的思維角度、思維習(xí)慣和方法去體驗(yàn)，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師要從高的懸念向低的懸念過(guò)渡，逐步找到接近"發(fā)展區(qū)"的結(jié)合點(diǎn)，力求保證教學(xué)雙方思維活動(dòng)能夠達(dá)到同步協(xié)調(diào)地進(jìn)行。l 信息交流，深化規(guī)律指導(dǎo)本程序設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探索、嘗試所得，總結(jié)出有關(guān)知識(shí)和規(guī)律，一般由一個(gè)小組首先發(fā)表意見(jiàn)，向全班匯報(bào)本組研討的情況，匯報(bào)形式可以登臺(tái)演示、畫(huà)圖講解等，其余小組作以補(bǔ)充、辯論，使學(xué)生在知識(shí)系統(tǒng)中學(xué)習(xí)和理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“變教師提問(wèn)為學(xué)生發(fā)問(wèn)”，“變教師點(diǎn)名回答為學(xué)生主動(dòng)回答”。

39、在教師的指導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納和銜接，可促使學(xué)生有條理、有層次、準(zhǔn)確系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)得到提高和升華。l 實(shí)踐反饋，方法提練輔導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，用選擇式或發(fā)現(xiàn)式教學(xué)來(lái)鞏固和深化學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。從某種角度和層次設(shè)問(wèn)，以練習(xí)為載體將知識(shí)規(guī)律巧隱在其中，讓學(xué)生獨(dú)立分析和解決問(wèn)題，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化和鞏固，更利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的方法，同時(shí)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維。當(dāng)然應(yīng)關(guān)注學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力的差異，注重因材施教，進(jìn)行有層次的輔導(dǎo)、問(wèn)題的設(shè)計(jì)以適應(yīng)不同層次的學(xué)生。特別是尖子生，可以讓他們探索一些層次較高的思考題，使尖子更尖；而對(duì)個(gè)別差生，注

40、重激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，并適時(shí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，使他們也能將知識(shí)消化掉，在原基礎(chǔ)上有所提高，及時(shí)趕上。應(yīng)該指出的是，應(yīng)用“學(xué)案教學(xué)”的教學(xué)模式，對(duì)教師備課提出了更高的要求，需要教師具備先進(jìn)的教育教學(xué)理念，在“以學(xué)生為本”的思想指導(dǎo)下，運(yùn)用教材、教法與學(xué)法三者的關(guān)系，編寫(xiě)出能有效指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的“學(xué)案”，與教案同步，貫穿于課堂教學(xué)之中。“學(xué)案”教學(xué)注重“學(xué)案”的編排、設(shè)計(jì)，尤其要注重考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)生的接受能力以及思維程序的設(shè)計(jì)，圍繞著數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)思維的方法和學(xué)習(xí)交流的成果，并適時(shí)加以引導(dǎo)、啟發(fā)和點(diǎn)撥，以情感態(tài)度目標(biāo)促進(jìn)學(xué)習(xí)

41、目標(biāo)的完成，并通過(guò)運(yùn)用“學(xué)案”中的課堂訓(xùn)練，加深理解，增強(qiáng)學(xué)生的自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正使學(xué)生成為課堂的主體。4、應(yīng)用式數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用式數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以解決實(shí)際問(wèn)題為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力為宗旨的教學(xué)模式。這種模式的基本思路是在教師的指導(dǎo)下把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問(wèn)題得到解決。一般地，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可用以下框圖（圖）表示： 簡(jiǎn)化 翻譯現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 現(xiàn)實(shí)的模型 數(shù)學(xué)模型修 深 擴(kuò)改 化 展 數(shù)學(xué)方法 計(jì)算機(jī)工具 回譯 現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解 數(shù)學(xué)模型的解 檢驗(yàn)圖數(shù)學(xué)建模的過(guò)程依據(jù)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，應(yīng)用式教學(xué)模式共有以下四個(gè)環(huán)節(jié)： 提出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 指導(dǎo)數(shù)

42、學(xué)建模 模型求解 得出實(shí)際問(wèn)題的解1）以實(shí)際問(wèn)題為“原坯”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)知識(shí)的理解。實(shí)際問(wèn)題既可來(lái)自社會(huì)生活與生產(chǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，或教材中提供的應(yīng)用性問(wèn)題，也包括教師和學(xué)生提供的通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作的設(shè)計(jì)問(wèn)題。例如“儲(chǔ)蓄的利息”問(wèn)題、“巧用材料”問(wèn)題、“修隧道”的問(wèn)題、利用正方形、等邊三角形輔設(shè)無(wú)空隙的地板的問(wèn)題、設(shè)計(jì)窗格圖案、“古塔高的度量”問(wèn)題等等。這些問(wèn)題都是精心準(zhǔn)備的。2）指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模。實(shí)際是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是問(wèn)題解決的一種模式，指人們用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通常把實(shí)際問(wèn)題提煉出某種數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)建模活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到一種數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過(guò)

43、程，激發(fā)起探索的強(qiáng)烈欲望。3）模型求解。它是以實(shí)例為“原坯”問(wèn)題而進(jìn)行分析、抽象、選模、解答的數(shù)學(xué)加工過(guò)程，因而它更完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系，是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的更高要求。4）求得實(shí)際問(wèn)題的解。這是將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解，反演到實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是不符合實(shí)際？這里既包括求解策略的反思、解決方法的優(yōu)化完善，也包括對(duì)解題答案的檢查、驗(yàn)證、評(píng)價(jià)、深化和擴(kuò)展。應(yīng)用式數(shù)學(xué)教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一種很好的教學(xué)形式。首先，此模式為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的場(chǎng)景和機(jī)會(huì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)具有重要的作用。其次，通過(guò)建模活動(dòng)，學(xué)生對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題獲得了深刻的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上選用數(shù)學(xué)方法和解題策

44、略，因此，應(yīng)用式數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要建模者有較高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底和文字符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)能力，許多建模過(guò)程要用計(jì)算機(jī)才能完成，使計(jì)算機(jī)真正成為學(xué)習(xí)和研究和工具。再次，建模過(guò)程的多樣性、層次性，又可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生不同層次的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)，給學(xué)生提供展示不同的才華的機(jī)會(huì)。所以，數(shù)學(xué)建模也帶有藝術(shù)的特點(diǎn)，有人把數(shù)學(xué)建模看作是數(shù)學(xué)的塑造藝術(shù)。需要指出，以上幾種數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的模式是一個(gè)開(kāi)放的體系，不僅其基本模式不是萬(wàn)能的和一成不變的，而且隨著教育理論的發(fā)展和教學(xué)實(shí)踐研究的深化，教學(xué)模式必將不斷創(chuàng)新并實(shí)現(xiàn)多元化發(fā)展，用歸納的演繹的方法繼續(xù)升華創(chuàng)新教學(xué)的新的經(jīng)驗(yàn)，在繼承和發(fā)展的結(jié)合上推動(dòng)

45、教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新，是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革開(kāi)展創(chuàng)新教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)研究。 8.3 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化 教學(xué)的優(yōu)化，其核心問(wèn)題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的?是高效、低效還是無(wú)效?為了更好地把握這種理念，我們先來(lái)了解它的本來(lái)含義。所謂"優(yōu)化"，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的

46、發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。8.3.1什么是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化所謂數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化，就是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，結(jié)合學(xué)生、教師和教學(xué)環(huán)境的實(shí)際，按照教學(xué)的規(guī)律性和教學(xué)原則的要求，來(lái)選擇(制定)一個(gè)最好的數(shù)學(xué)教學(xué)方案最優(yōu)化，然后實(shí)施這個(gè)方案，用不超過(guò)規(guī)定的時(shí)間和精力，取得最住效果。這個(gè)最佳效果反映在學(xué)生身上就是全班的每個(gè)學(xué)生，都能獲得最合理的教養(yǎng)、教育和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的基本精神在于講究教學(xué)的"效益"，即"高質(zhì)量、低消耗"。所以，最優(yōu)化的思想包含唯物辯證法的哲理，強(qiáng)調(diào)具體情況具體分析，反對(duì)一刀切，從而引導(dǎo)教師進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)工作。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的最

47、優(yōu)化，是由數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程各階段的最優(yōu)化狀態(tài)構(gòu)成的。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化不是什么特別的教學(xué)方法和教學(xué)手段，而是在教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一種目標(biāo)明確的安排，是教師的有意識(shí)、有科學(xué)根據(jù)的一種選擇，這種選擇是最適合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和整體教學(xué)過(guò)程的安排方案。用這種方案進(jìn)行教學(xué)就能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的時(shí)間和精力的情況下獲得最好的效果。8.3.2數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化是一種現(xiàn)代教學(xué)理念數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。何謂"理念"?理念就是一個(gè)人具有的準(zhǔn)備付諸行動(dòng)的信念，它既是一種觀念，也是一種行動(dòng)。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)教

48、學(xué)過(guò)程的優(yōu)化的理念主要包括下列這些內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展。首先，要求教師有"對(duì)象"意識(shí)。教學(xué)不是唱獨(dú)腳戲，離開(kāi)"學(xué)"，就無(wú)所謂"教"，也就是說(shuō)，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立"一切為了學(xué)生的發(fā)展"的思想。其次，要求教師有"全人"的概念。學(xué)生的發(fā)展是全人的發(fā)展，而不是某一方面(如智育)的發(fā)展。教師不能把數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值定位在本學(xué)科上，而應(yīng)定位在對(duì)一個(gè)完整的人的發(fā)展上。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念。教師在教學(xué)時(shí)既不能跟著感覺(jué)走，又不能簡(jiǎn)單地把&quo

49、t;效益"理解為"花最少的時(shí)間教最多的內(nèi)容"。教學(xué)效益不同于生產(chǎn)效益，它不是取決于教師教多少內(nèi)容，而是取決于對(duì)單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過(guò)程綜合考慮的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化更多地關(guān)注可測(cè)性或量化。如數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便于檢驗(yàn)教師的工作效益。但是，并不能簡(jiǎn)單地說(shuō)量化就是好的、科學(xué)的。有效教學(xué)既要反對(duì)拒絕量化，又要反對(duì)過(guò)于量化。應(yīng)該科學(xué)地對(duì)待定量與定性、過(guò)程與結(jié)果的結(jié)合，全面地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)成就與教師的工作表現(xiàn)。 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化需要教師具備一種反思的意識(shí)，要求每一個(gè)教師不斷地反思自己的日常教學(xué)行為，持續(xù)地追問(wèn)"什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才是最優(yōu)

50、的?""我的教學(xué)優(yōu)秀嗎?""有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)?"8.3.3數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的策略數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化也是一套策略。所謂"策略"，就是指教師為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的一系列具體的問(wèn)題解決行為方式。按照目標(biāo)管理的教學(xué)流程，可以把數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化策略劃分為三個(gè)階段：教學(xué)的準(zhǔn)備策略、教學(xué)的實(shí)施策略和教學(xué)的評(píng)價(jià)策略，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化，需要教師掌握有關(guān)的策略性的知識(shí)，并據(jù)此來(lái)劃分教師在處理每一階段的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的種種具體的問(wèn)題解決行為方式，以便于自己面對(duì)具體的情景做出決策，并不要求數(shù)學(xué)教師掌握每一項(xiàng)技能。教學(xué)準(zhǔn)備策

51、略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問(wèn)題解決行為，是教師在制定教學(xué)方案(如教案)時(shí)所要做的工作。一般說(shuō)來(lái)，它主要涉及形成數(shù)學(xué)教學(xué)方案所要解決的問(wèn)題。具體說(shuō)來(lái)，一個(gè)教師在準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)，必須解決下列這些問(wèn)題：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定與敘寫(xiě)、教學(xué)材料的處理與準(zhǔn)備教學(xué)方案的形成等。根據(jù)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的觀念，教師的教學(xué)策略將發(fā)生改變。教學(xué)實(shí)施優(yōu)化的策略應(yīng)實(shí)現(xiàn)：由重知識(shí)傳授向重學(xué)生發(fā)展轉(zhuǎn)變；由重教師"教"向重學(xué)生"學(xué)"轉(zhuǎn)變；由重結(jié)果向重過(guò)程轉(zhuǎn)變；由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異性教育轉(zhuǎn)變。現(xiàn)代教師所面臨的挑戰(zhàn)，要求教師更新教學(xué)評(píng)價(jià)觀念，隨時(shí)對(duì)自己的工作及專業(yè)能力的發(fā)展進(jìn)行評(píng)估，樹(shù)立終身學(xué)

52、習(xí)的意識(shí)，保持開(kāi)放的心態(tài)，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，不斷對(duì)自己的數(shù)育教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行研究、反思、評(píng)價(jià)，從而對(duì)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，以適應(yīng)不斷變革的新形勢(shì)。8.3.4數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的基本要求1、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是教師專業(yè)活動(dòng)的靈魂，也是每堂數(shù)學(xué)課的方向，是判斷教學(xué)是否優(yōu)化的直接依據(jù)，然而我們的教師對(duì)此研究得不夠，往往誤把一堂數(shù)學(xué)課的"目標(biāo)"當(dāng)作“目的"來(lái)完成。提出明確、切實(shí)可行的數(shù)學(xué)教學(xué)方向和目標(biāo)，使之成為貫穿全堂課的中心，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)隨時(shí)注意采取的方法和活動(dòng)內(nèi)容，檢查學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)的情況，以及完成教學(xué)任務(wù)的情況，確定本堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是

53、否能夠達(dá)到。2、教學(xué)內(nèi)容安排最優(yōu)化原蘇聯(lián)著名教育家巴班斯基指出："能使學(xué)生的注意和思維集中到所學(xué)專題的最關(guān)鍵的觀點(diǎn)和觀念上，或是教學(xué)進(jìn)行的結(jié)果同時(shí)激發(fā)和提高認(rèn)識(shí)興趣，這樣的課教學(xué)才認(rèn)為是最有成效的。"為了取得卓有成效的教學(xué)效果，首先，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的安排上應(yīng)當(dāng)做到最優(yōu)化為此，應(yīng)滿足三個(gè)方面的要求：目的明確重點(diǎn)突出：練習(xí)適當(dāng)。一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容的安排，要建立在充分了解學(xué)生的思維水平，掌握舊知識(shí)的程度以及對(duì)新知識(shí)的渴求欲望的基礎(chǔ)上，建立在教師熟悉所教內(nèi)容在本章中所處的地位以及前后知識(shí)間的相互聯(lián)系的基礎(chǔ)上。3、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的最優(yōu)化巴班斯基說(shuō)："現(xiàn)代教學(xué)的鮮明特色乃是

54、教學(xué)方法的豐富多彩，乃是有目的地選擇每一個(gè)課題的主要教學(xué)方法，所選的方法要能很好地完成相應(yīng)的教學(xué)和教育任務(wù)。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，教師要講解，中等難度的問(wèn)題可采取探討啟發(fā)法：容易簡(jiǎn)單的內(nèi)容可先由學(xué)生自學(xué)然后在課堂上討論；要檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，可采用提問(wèn)或測(cè)驗(yàn)的方法等等。總之，教學(xué)方法的選擇取決于具體教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)目的，以及學(xué)生運(yùn)用各種學(xué)習(xí)方法的潛在的可能性。要使數(shù)學(xué)教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)的程度，就必須對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行選擇并能合理地加以組合運(yùn)用。（1）選擇數(shù)學(xué)教學(xué)方法的準(zhǔn)則根據(jù)教學(xué)目的與任務(wù)(是新知識(shí)的傳授和學(xué)習(xí)，還是形成某種技能，或復(fù)習(xí)、鞏固舊知識(shí))。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)(是引人和講授

55、概念還是定理公式的獲得、證明和應(yīng)用，或計(jì)算、作圖等)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況(年齡特點(diǎn)、知識(shí)基礎(chǔ)和心理準(zhǔn)備等特征)。根據(jù)教師自身的特點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求(好的教學(xué)方法應(yīng)該是高效低耗的)。根據(jù)教學(xué)環(huán)境對(duì)教學(xué)的影響以及采用的教學(xué)手段(利用幻燈或其他電化教學(xué)手段，特別是多媒體教學(xué)課件等)。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選優(yōu)程序數(shù)學(xué)教學(xué)方法選優(yōu)程序原則上應(yīng)從整體到局部，先確定整體構(gòu)思再逐步細(xì)選。巴班斯基將選優(yōu)程序確定為下列七個(gè)步驟：決定是選擇由學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)該課題的方法還是選擇在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)該課題的方法。決定選用再現(xiàn)法還是探索法。決定選用歸納法，還是演繹法。決定如何結(jié)合選用口述法、直觀法和實(shí)際操作法。決定選用哪些激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方法。決定選用哪些檢查和自我檢查的方法。認(rèn)真考慮各種教學(xué)方法相結(jié)合的"備用方案"，以供在完成作業(yè)和復(fù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題和偏差時(shí)選用。4、習(xí)題、練習(xí)的優(yōu)化以精選、適量的習(xí)題和練習(xí)能使教師和學(xué)生在花費(fèi)最少的時(shí)間和精力的情況下獲得最好的效果。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，終端是"做題&