1、第6章 控制系統(tǒng)優(yōu)化設計與仿真 6.1 控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念6.2 單純形法6.3 控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計的實例小結(jié)6.1 控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念6.1.1 兩類優(yōu)化問題6.1.2 問題的提法及專用名詞6.1.3 尋優(yōu)途徑及優(yōu)化方法的評價6.1.4 控制系統(tǒng)優(yōu)化設計中目標函數(shù)的構(gòu)成6.1.5 數(shù)字仿真在優(yōu)化設計中的作用上一頁下一頁返回6.1.1 兩類優(yōu)化問題l 當被控對象的數(shù)學模型以及對控制系統(tǒng)的技術要求給定之后，為了確定控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，需要進行大量的計算。通常的工作步驟是：設計者根據(jù)對實際系統(tǒng)的了解，先假設控制器參數(shù)的一組初始值，通過仿真或者直接在實際系統(tǒng)上做試驗，求出系統(tǒng)對典型

2、輸入的響應特性；然后設計者分析所得結(jié)果，并依據(jù)理論分析和以往的經(jīng)驗修改控制器參數(shù)；接著再進行仿真計算（或試驗）；再分析比較，再修改參數(shù)。當記錄了若干組不同控制器參數(shù)下系統(tǒng)的響應特性后，從中選擇出一組參數(shù)，此時系統(tǒng)的性能最接近于預定的要求。上一頁下一頁返回當被控對象比較簡單時以上做法可行。對于具有若干個輸入的多回路的復雜系統(tǒng)，即使花費了大量的時間和精力，也不見得能夠找到滿足工程要求的最佳控制器結(jié)構(gòu)以及相應的參數(shù)。為了獲得最佳的設計效果，出現(xiàn)了最優(yōu)化技術。為此，提出兩類優(yōu)化問題。上一頁下一頁返回 1函數(shù)優(yōu)化問題 函數(shù)優(yōu)化問題也稱為動態(tài)優(yōu)化問題。在這類問題中，控制器的結(jié)構(gòu)并不知道，需要設計出滿足某種

3、優(yōu)化條件的控制器。 【例6.1】 如圖4.1所示。假設某運動物體的初始位置、初始速度、最終位置和最終速度已知，要求該物體在最優(yōu)控制作用力f(t)作用下從最初位置到達最終位置所需的時間tf為最小。當然，這個力應該是有界的，設其約束條件為| f(t) |1。圖6.1上一頁下一頁返回)(dd22tftym0)(, 0)(0)0(,)0(0fftytyyyy)(tfQtf1)(tf)(*tf上一頁下一頁返回系統(tǒng)滿足的運動方程為初始條件和終止條件為tf是函數(shù)f(t)的函數(shù)，即泛函。取目標函數(shù)為要求在約束條件 下，求函數(shù) ，使泛函tf為最小。這個問題，所求的是一條關于f(t)的變化曲線，屬于函數(shù)優(yōu)化問題，

4、可以將它轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題。miiitxtf1)()()(txi其它,0,1111iiiiiiiiitttttttx)(*tf*2*1,m令式中， 是一些簡單的已知函數(shù)。比如，可以取為這樣，尋找一維最優(yōu)函數(shù) 的問題就轉(zhuǎn)化為尋找m個最優(yōu)參數(shù) 的參數(shù)優(yōu)化問題。上一頁下一頁返回 2參數(shù)優(yōu)化問題 參數(shù)優(yōu)化問題也稱為靜態(tài)優(yōu)化問題。在這類問題中，控制器的結(jié)構(gòu)、形式已經(jīng)確定，而需要調(diào)整或?qū)ふ铱刂破鞯膮?shù)，使得系統(tǒng)性能在某種指標意義下達到最優(yōu)。【例6.2】對于如圖6.2所示的PID控制系統(tǒng)，要求尋找理想的控制器參數(shù)，使系統(tǒng)性能指標為最優(yōu)。圖6.2上一頁下一頁返回 在該例中，被控對象數(shù)學模型G(s)已知，PID

5、控制器的類型和形式已確定，為 式中，Kp ,Ti , Td ,為控制器參數(shù)。在某個給定信號r(t)作用下，測量系統(tǒng)輸入量r(t)與輸出量之間y(t)的偏差e(t) 。顯然， e(t)是Kp ,Ti , Td的函數(shù)。選擇作為指標函數(shù)。式中，tf為系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間。sTsTKsGdiPc1)(ftdiptteTTKQ02d)(),(上一頁下一頁返回 問題提法是：如何選擇合適的參數(shù)值 ， ， ，使得目標函數(shù)Q為最小，即有 本章討論參數(shù)優(yōu)化問題。ftdipdiptteTTKQTTKQ02*d)(min),(min),(*pK*iT*dT上一頁下一頁返回6.1.2 問題的提法及專用名詞 1.控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

6、問題的一般提法 當被控對象已知，控制器的結(jié)構(gòu)形式也已確定，需要調(diào)整或?qū)ふ铱刂破鞯哪承﹨?shù)，使系統(tǒng)性能在某種指標意義下達到最優(yōu)。如果目標函數(shù)用Q()表示，需要優(yōu)化的一組參數(shù)用向量表示，則對于數(shù)學模型為 （6.1）的控制系統(tǒng)（式中，t為時間，x為n維狀態(tài)向量，F(xiàn)為n維系統(tǒng)運動方程的結(jié)構(gòu)向量， 為m維尋優(yōu)參數(shù)構(gòu)成的向量），要求在滿足 ),(x,FxtTm), 2,(1上一頁下一頁返回不等式約束 hi()0,i=1,2,q （6.2）等式約束 gj()=0,j=1,2,p （6.3）等式終端約束 Sk(, tf)=0,k=1,2,l （6.4）（式中，tf為終止時間）的情況下，尋找一組參數(shù)=*，使目標

7、函數(shù)滿足 （6.5）稱*為極小值點，對應的目標函數(shù)值Q(*)為極小值。 )(min)(*QQ上一頁下一頁返回 2.優(yōu)化設計專用名詞 （1）尋優(yōu)參數(shù) 為m維尋優(yōu)參數(shù)向量，也稱之為設計變量（或設計參數(shù)）。 （2）約束條件 在優(yōu)化過程中，尋優(yōu)參數(shù)的某些組合情況，可能會產(chǎn)生一些明顯不合理的設計，超出了某些允許范圍。在數(shù)學上可以化為約束條件。例如，在PID控制器的設計中，三個參數(shù)應滿足約束條件 Kp0,Ti0, Td0 在許多工程問題中，約束條件往往不能寫成尋優(yōu)參數(shù)的顯函數(shù)形式，只要是“可計算”的函數(shù)就可以了。例如，在PID控制系統(tǒng)中，超調(diào)量%是控制器參數(shù)Kp ,Ti , Td的函數(shù)，但是不一定能具體寫

8、出來。 上一頁下一頁返回 （3）目標函數(shù) 在控制器的所有可行設計中，有些設計方案比另一些“要好些”。好的設計比差的設計肯定具有更好的某種（或某些）性質(zhì)。如果這種性質(zhì)可以表示為尋優(yōu)參數(shù)的一個可計算的函數(shù)，那么只需要尋求這個函數(shù)的極值，就可以得到“最優(yōu)”的設計。這個用來使設計得以優(yōu)化的函數(shù)就稱為目標函數(shù)，為了強調(diào)它對尋優(yōu)參數(shù)的依賴性，將其寫成Q() 。同樣，在工程問題中， Q()不一定能寫成顯函數(shù)形式，只要求是“可計算”的函數(shù)。 在前面的問題描述中，假定了使目標函數(shù)為極小的設計為最優(yōu)設計，而在工程問題中有時要求使目標函數(shù)為極大的設計方案，此時只需要將目標函數(shù)變成-Q()即可。因為當-Q()達到極小

9、時，Q()就達到了極大。 上一頁下一頁返回（4）約束優(yōu)化問題的無約束處理 在工程問題中，尋優(yōu)參數(shù)的取值范圍總是要受到限制的，即要在一定的約束條件下來求目標函數(shù)的最優(yōu)解。若約束對于尋優(yōu)參數(shù)的限制是很寬的，以至于可以確信在*附近約束都能滿足的話，則把它看成是無約束優(yōu)化問題來處理。若在*附近約束條件可能被破壞，就需要將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成無約束優(yōu)化問題來處理。例如,取 （6.6）式中，Q0()不考慮約束條件時的目標函數(shù)；gi()=0,i=1,2,p是p個等式約束條件；Ci正數(shù)權(quán)因子，表示第i個約束條件的重要性；Ci gi2()第i個約束條件不滿足時的罰函數(shù)。 )()()(120piiigCQQ上一頁下

10、一頁返回6.1.3 尋優(yōu)途徑及優(yōu)化方法的評價解決參數(shù)優(yōu)化問題的途徑分為間接尋優(yōu)和直接尋優(yōu)。1間接尋優(yōu)法間接尋優(yōu)法是按照普通極值存在的充分必要條件來進行尋優(yōu)的方法。目標函數(shù)Q()在=*處為極小的充分必要條件為 （6.7）和 （6.8）0,)(*21TmQQQQ*2221222222122122122122)(QmmmmmQQQQQQQQQ為正定陣。 上一頁下一頁返回 由于在控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題中，目標函數(shù)Q()一般很難寫成解析形式，并且Q()的求導也不易實現(xiàn)，所以間接尋優(yōu)法一般很少采用。 2直接尋優(yōu)法 直接尋優(yōu)法是按照一定的尋優(yōu)規(guī)律改變，并且直接計算目標函數(shù)Q()的值，然后判斷Q()是否達到極

11、小。若是，則停止搜索；否則再改變，并計算Q()，如此反復迭代直到滿足要求為止。 搜索過程如下: 1 預置尋優(yōu)參數(shù)的初始值0，對系統(tǒng)的運動方程 進行仿真，得到目標函數(shù)Q(0)； ),()0(xFxt上一頁下一頁返回),()1( itxFx 2 按照某種尋優(yōu)規(guī)律或方法改變，使(1)= (0)+ h(0) P(0)式中，h(0)是一個實數(shù)，稱為尋優(yōu)步距；P(0)是一個m維向量，稱為在(0)處的尋優(yōu)方向。 一般地，對于第i步，其一般形式為 (i+1)=(i)+ h(i) P(i) （6.9）確定(i+1)后，對 進行仿真并計算Q(i+1)。 3 判斷是否已搜索到極小值點，是則停止迭代的搜索過程；并有*

12、=(i)，否則，置(i):=(i+1)，重復2，繼續(xù)迭代計算。上一頁下一頁返回 3優(yōu)化方法的評價 在直接尋優(yōu)法中，不同的確定h(i)和P(i)的方法，對應了不同的優(yōu)化方法。評價一種優(yōu)化方法的優(yōu)劣，主要考慮下列因素。（1）收斂性 尋優(yōu)過程就是逐步搜索滿足Q(*)=minQ()的值的迭代過程。迭代過程的收斂性好壞，表示某種優(yōu)化方法適用范圍的大小。（2）收斂速度 為了求出同樣精度的極小值點，不同的優(yōu)化方法所需要的迭代次數(shù)不同。上一頁下一頁返回 (3）每步迭代所需的計算量 在控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設計過程中，往往需要對進行許多次迭代計算才能搜索到極小值點*，而每次迭代都需要重新計算h(i)和P(i)，還需

13、要對系統(tǒng)的運動方程進行仿真并計算目標函數(shù)。每步迭代所需的計算量也是決定尋優(yōu)速度的另一重要因素。 上一頁下一頁返回6.1.4 控制系統(tǒng)優(yōu)化設計中目標函數(shù)的構(gòu)成 01. 01)(21MxsssrsrDttwttwQ 控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計中的目標函數(shù)一般可分為兩大類：加權(quán)性能指標型目標函數(shù)和誤差積分型目標函數(shù)。 1加權(quán)性能指標型目標函數(shù) 這一類目標函數(shù)是根據(jù)經(jīng)典控制理論設計系統(tǒng)的性能指標建立起來的，如系統(tǒng)在階躍信號作用下的上升時間、調(diào)整時間、超調(diào)量以及振蕩次數(shù)等。對這些性能指標的要求往往存在矛盾性，此時可以采用加權(quán)的方法建立目標函數(shù)。例如， （6.11）上一頁下一頁返回02wMxD時當時當%0sss

14、MxDsst%s式中， 、 為加權(quán)系數(shù)，滿足 表示超調(diào)量在目標函數(shù)中的成份，其具體取值為 （6.12） 、 和 分別為系統(tǒng)上升時間、調(diào)整時間和超調(diào)量的期望值。1w2w121 ww01wrst 2誤差積分型目標函數(shù)對于一般隨動系統(tǒng)，誤差e(t)定義為輸入信號r(t)和系統(tǒng)輸出c(t)之差，即 e(t)=r(t)-c(t) （6.13） 上一頁下一頁返回0d)()(tteQ 02d)()(tteQ ttetQd)()(0ttteQ02d)()(ttetQd)()(02022d)()(ttetQ 常用的目標函數(shù)有如下幾種：誤差絕對值的積分（IAE） （6.14）誤差平方的積分（ISE） （6.15）

15、時間乘以誤差絕對值積分（ITAE） （6.16）時間乘以誤差平方的積分（ITSE） （6.17）時間平方乘以誤差絕對值的積分（ISTAE） （6.18）時間平方乘以誤差平方的積分（ISTSE） （6.19）上一頁下一頁返回 上面所有的積分，只有在t時，e(t) 0的情況下才是收斂的。在實際計算時，t不可能取無窮大，而是根據(jù)系統(tǒng)的過渡過程時間，即一個足夠反映系統(tǒng)響應的有限值來確定。 上一頁下一頁返回6.1.5 數(shù)字仿真在優(yōu)化設計中的作用 上一頁下一頁返回 一般控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計中的目標函數(shù)Q()，很難用尋優(yōu)參數(shù)的解析形式表示，只是隱含著這些參數(shù)，所以目標函數(shù)一般只能在對系統(tǒng)瞬態(tài)響應進行仿真的過

16、程中計算出來。控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計一般采用直接尋優(yōu)法。 直接尋優(yōu)法在尋優(yōu)過程中需要進行兩部分計算，確定尋優(yōu)步距h(i)及尋優(yōu)方向P(i)和對系統(tǒng)的瞬態(tài)響應進行仿真并計算Q()。 整個優(yōu)化設計過程就是以參數(shù)向量作為試驗點（或試驗條件）進行的一系列數(shù)字仿真，獲得使目標函數(shù)Q()為極小的最優(yōu)試驗點。這種試驗優(yōu)化方法是沿著一定的優(yōu)化路徑逐漸在整個規(guī)定的參數(shù)空間中尋找最優(yōu)試驗點。后面的試驗點是在前面試驗點的基礎上求得的，并且是單向運算過程（即(i+1)一旦求出后，在后續(xù)迭代計算中就不需要(i)了）。所以，這是一種單向優(yōu)化過程，后一段優(yōu)化是在前一段優(yōu)化基礎上進行的，通常又將其稱為序貫優(yōu)化。 通過數(shù)字仿真進

17、行尋優(yōu)的過程如圖6.3所示。 上一頁下一頁返回 為了提高仿真尋優(yōu)速度，應該從三個方面加以考慮。 選擇收斂性好的優(yōu)化算法，以減少在整個尋優(yōu)過程中計算目標函數(shù)的次數(shù)，從而減少仿真試驗的次數(shù)； 選用快速仿真算法，以加快仿真計算速度； 選擇合適的參數(shù)初始值（這一點通常是依據(jù)工程經(jīng)驗來確定的）。 圖6.3上一頁下一頁返回6.2 單純形法6.2.1 單純形法原理6.2.2 單純形的構(gòu)成6.2.3 改進單純形法 上一頁下一頁返回6.2.1 單純形法原理l 單純形法的基本思路 預先計算出在若干個點處的目標函數(shù)值，然后根據(jù)它們之間的大小關系，可以看出Q()變化的大致趨勢，為尋求Q()的下降方向提供參考信息。l

18、單純形法的尋優(yōu)過程(二維情況，見圖6.4) 尋優(yōu)參數(shù)為1和2，圖中的實線為Q()=C（C為常數(shù)）的等高線族。先取1、2、3點并計算這3點處的目標函數(shù)值，對它們的大小進行比較，C1最大，故將1點拋棄，在1點的對面取一點4，構(gòu)成一個新的三角形。計算4點處的目標函數(shù)值，再比較三點處的函數(shù)值的大小，C2最大，上一頁下一頁返回將2點拋棄，在2點的對面取一點5，3、4、5點又構(gòu)成一個新的三角形。如此不斷重復上述過程，直至最后找到極小值點。圖6.4上一頁下一頁返回6.2.2 單純形的構(gòu)成l 在一切幾何圖形（或超幾何圖形）中以單純形（參數(shù)空間內(nèi)簡單的規(guī)則形體）的頂點為最少，所以尋優(yōu)所用的幾何圖形以單純形為最合

19、適，在m維空間中，其頂點個數(shù)為m+1。l 求出正規(guī)單純形各頂點的坐標的方法 若已選定(0)和任意兩點之間的距離a（即正規(guī)單純形的邊長），于是（m+1）個點的坐標為上一頁下一頁返回miaqmpi, 2 , 1) 1(2222)()0(mjijiaqpji, 2 , 1,)( 2222)()(ammq211ammmp211 顯然，(0)-(1)，(0)-(2)，(0)-(m)為m個線性無關的向量。TmmmTmiiiiTmTmpqqqqqpqqqqqqp),(),(),(),()0()0(1)0(2)0(1)()0()0(1)0()0(1)0(2)0(1)()0()0(3)0(2)0(1)1()0(

20、)0(2)0(1)0(（6.20）（6.21） （6.22）有上一頁下一頁返回6.2.3 改進單純形法改進單純形法的基本思想是：給定初始點改進單純形法的基本思想是：給定初始點(0)和步長和步長a，產(chǎn)生初始單純形產(chǎn)生初始單純形S0，通過反射、擴張、收縮和緊縮等一，通過反射、擴張、收縮和緊縮等一系列動作將單純形翻滾、變形，從而產(chǎn)生一系列的單純系列動作將單純形翻滾、變形，從而產(chǎn)生一系列的單純形形S1，S2，S3，, ,逐漸向極小值點靠攏。當滿足精度逐漸向極小值點靠攏。當滿足精度指標時，迭代停止，取當前單純形的指標時，迭代停止，取當前單純形的“最好點最好點”作為極作為極小點的近似。小點的近似。上一頁下

21、一頁返回 改進單純形法的迭代規(guī)則: 假設當前單純形為Sk ,對組成單純形的(m+1)個頂點，記L為“最好點”, H為“最壞點”, G為“次壞點”,即 首先，計算當前單純形的(m+1)個頂點中去掉最壞點H后的形心 (6.26) 判別是否滿足終止條件，即計算 (6.27) mjQQmjQQmjQQjHjGjHjL,1 ,0)(max)(,1 ,0)(max)(,1 ,0)(min)()()()(Hjjm)(1mjjQQm02)()()(11error上一頁下一頁返回如果error(為給定的精度指標),則停止迭代,取當前單純形的“最好點”L作為所極小值點*的近似。否則,計算“最壞點”H關于形心 的反

22、射點R （6.28）對二維單純形，如圖4.5所示。 圖4.5根據(jù)反射點的目標函數(shù)值的大小,共有四種可能：1 Q(R) Q(L) ,即R比“最好點”L還要好。2 Q(L)Q(R)Q(G),即R雖不優(yōu)于“最好點”L,但優(yōu)于“次壞點”G。HR 2上一頁下一頁返回 3 Q(G)Q(R)1為擴張因子。如圖6.6所示。 圖6.6)(RE上一頁下一頁返回 如果Q(E)Q(L) ，則擴張成功，以E作為新頂點，取代“最壞點”H，構(gòu)成新單純形Sk+1,，如圖6.7所示。 圖6.7 反之，擴張失敗，以R作為新頂點，取代“最壞點”，構(gòu)成新單純形Sk+1，如圖6.8所示。 圖6.8上一頁下一頁返回 情況情況22 以R取

23、代“最壞點”H，構(gòu)成新單純形Sk+1，如圖6.8所示。 情況情況33 計算收縮點 （6.30）式中，01為收縮因子。如圖6.9所示。圖6.9)(RC上一頁下一頁返回 如果Q(C)Q(H)，以C作為新頂點，取代“最壞點”H，構(gòu)成新單純形Sk+1，如圖6.10所示。 否則，將當前單純形的各個頂點向“最好點”L緊縮，即 (6.31)如圖6.11所示。LjmjLjLj；，, 1 , 0)(21)()(圖6.10圖6.11上一頁下一頁返回 情況情況44 計算收縮點C （6.32）式中，0main 后，顯示如圖6.24所示的空白界面。點擊選擇文件欄，選擇系統(tǒng)模型名稱：ccontroller。在系統(tǒng)模型參數(shù)

24、欄中填入對應的參數(shù)，控制器名稱：corrector；待調(diào)參數(shù)個數(shù)：2；待調(diào)參數(shù)名稱：T1，T2；待調(diào)參數(shù)初始值：5 5；仿真時間：1.5；目標函數(shù)：ISE。選擇精度指標：0.0000001。點擊“開始仿真”按鈕，經(jīng)過一段時間的運行后得到如圖4.29所示的仿真尋優(yōu)結(jié)果。 上一頁下一頁返回圖6.29上一頁下一頁返回 3運行結(jié)果分析 一般而言，如果將任意選定的參數(shù)初始值的控制器直接加入到系統(tǒng)中，該系統(tǒng)都不穩(wěn)定。例如，當T1(0)=15， T2(0)=10時，系統(tǒng)的階躍響應如圖6.30所示。圖6.30 （T1=15，T2=10）上一頁下一頁返回 給定三組不同的參數(shù)初始值，經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后，得到了三組不同

25、的優(yōu)化參數(shù)及相應的目標函數(shù)值： T1(0)=15, T2(0)=10, T1*=1.9535, T2*=0.41391, Q(T1*, T2*)=0.054648 T1(0)=5, T2(0)=5, T1*=1.9454, T2*=0.41220, Q(T1*, T2*)=0.054648 T1(0)=10, T2(0)=15, T1*=1.9553, T2*=0.41449, Q(T1*, T2*)=0.054648 仿真結(jié)果表明，3組優(yōu)化參數(shù)的階躍響應曲線比較相似，沒有本質(zhì)上的差異。上一頁下一頁返回圖6.31所示為第一組優(yōu)化參數(shù)的單位階躍響應曲線。圖6.31（T1=1.9535，T2=0.

26、41391） 從仿真結(jié)果中可以看出，系統(tǒng)的阻尼比太小，超調(diào)量偏大。上一頁下一頁返回 三種不同的優(yōu)化參數(shù)均表明，采用誤差積分型目標函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)存在兩個問題： 尋優(yōu)結(jié)果不可預斷。因為誤差積分型目標函數(shù)是系統(tǒng)整個過渡過程的一個綜合性指標，它反映不出系統(tǒng)性能指標的具體要求（例如，超調(diào)量，上升時間等性能指標），人們不能確信優(yōu)化結(jié)果結(jié)果在實際中是否有意義； 當優(yōu)化結(jié)果不滿足要求時，對目標函數(shù)無法進行調(diào)整。 由此可見，在許多場合下利用誤差積分型目標函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)的效果不一定好。上一頁下一頁返回 4采用參考模型法目標函數(shù)的運行結(jié)果及分析 采用圖4.18的目標函數(shù)模型(controller.mdl)，同樣

27、給定三組不同的參數(shù)初始值，經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后，得到了三組不同的優(yōu)化參數(shù)及相應的目標函數(shù)值： T1(0)=15, T2(0)=10, T1*=2.188, T2*=0.20661, Q(T1*, T2*)=0.0029808 T1(0)=5, T2(0)=5, T1*=2.1875, T2*=0.20684, Q(T1*, T2*)=0. 0029809 T1(0)=10, T2(0)=15, T1*=2.188, T2*=0.20634, Q(T1*, T2*)=0. 0029808 圖6.32所示為第一組優(yōu)化參數(shù)的單位階躍響應曲線。 上一頁下一頁返回 從仿真結(jié)果中可以看出，系統(tǒng)特性趨向于參考模型的特性。 參考模型法的目標函數(shù)是按過渡過程中每一點的系統(tǒng)響應與參考模型響應之差作為指標來進行計算的。目標函數(shù)就是要求實際系統(tǒng)響應