1、會計(jì)學(xué)1第十一立體第十一立體(lt)的相貫線的相貫線第一頁，共42頁。2一、 概述(i sh) 二、 例題1 例題2 例題3第1頁/共42頁第二頁，共42頁。31相貫線的性質(zhì) 相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn);不同的立體以及不同的相貫位置,相貫線的形狀也不同;2相貫線的形狀 兩平面立體的相貫線由折線組成。折線的每一段都是甲形體的一個(gè)側(cè)面與乙形體的一個(gè)側(cè)面的交線，折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是一個(gè)形體的側(cè)棱與另一形體的側(cè)面的交點(diǎn)。3求相貫線的方法 求兩平面立體相貫線的方法通常有兩種：一種是求各側(cè)棱對另一形體表面的交點(diǎn)，然后(rnhu)把位于甲形體同一側(cè)面又位于乙形體同一側(cè)面上的兩點(diǎn)

2、，依次連接起來。另一種是求一形體各側(cè)面與另一形體各側(cè)面的交線。4判別相貫線可見性的原則 只有位于兩形體都可見的側(cè)面上的交線，是可見的。只要有一個(gè)側(cè)面不可見，面上的交線就不可見。5第2頁/共42頁第三頁，共42頁。4sssbccbaabca1yyy題(ji t)步驟1 分析 相貫線的正面投影已知，水平投影和側(cè)面投影未知；2 求出相貫線上的折點(diǎn)、 、 ；3 順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；4 整理輪廓線。第3頁/共42頁第四頁，共42頁。5132456123456解題步驟1 分析 相貫線的正面投影已知，水平投影未知；相貫線的投影前后、左右對稱2 求出相貫線上的

3、折點(diǎn)、 、 、 、 ；3 順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別(pnbi)可見性；4 整理輪廓線。第4頁/共42頁第五頁，共42頁。6解題步驟1 分析 相貫線的正面投影已知，水平投影未知；相貫線的投影前后、左右對稱2 求出相貫線上的折點(diǎn)、 等；3 順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且(bngqi)判別可見性；4 整理輪廓線。321123第5頁/共42頁第六頁，共42頁。7一、 概述(i sh) 二、 例題4 例題5第6頁/共42頁第七頁，共42頁。81相貫線的性質(zhì) 相貫線是平面立體和曲面立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn);不同的立體以及不同的相貫位置,相貫線的形狀也不同;2相貫線的

4、形狀 平面立體與曲面立體相交時(shí)，相貫線是由若干段平面曲線或平面曲線和直線所組成。各段平面曲線或直線，就是平面體上各側(cè)面截割曲面體所得的截交線。每一段乎面曲線或直線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面體的側(cè)棱與曲面體表面的交點(diǎn)(jiodin)；3求相貫線的方法 求平面立體與曲面立體的相貫線，就是求平面與曲面體的截交線和直線與曲面回轉(zhuǎn)體表面的交點(diǎn)(jiodin)。作圖時(shí)，先求出這些轉(zhuǎn)折點(diǎn)，再根據(jù)求曲面體上截交線的方法，求出每段曲線或直線。44 判別相貫線可見性的原則 只有位于兩形體都可見的面上的交線是可見的。第7頁/共42頁第八頁，共42頁。9aa解題步驟1 分析 相貫線的水平投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2

5、 求出相貫線上的特殊點(diǎn) 、 、；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn) 、；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別(pnbi)可見性；5 整理輪廓線。第8頁/共42頁第九頁，共42頁。10解題步驟1 分析 相貫線的側(cè)面投影已知，可利用(lyng)利用(lyng)表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3 求出一般點(diǎn) ；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。第9頁/共42頁第十頁，共42頁。11一相貫線的性質(zhì)二曲面立體相貫的三種基本形式三求曲面立體相貫線的方法四輔助面的選用(xunyng)條件五. 求相貫線的一般步驟六. 復(fù)合相貫線七. 相貫線的特殊情況八.

6、相貫線的變化趨勢九. 例題第10頁/共42頁第十一頁，共42頁。121 相貫線是兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是兩曲面立體表面的共有點(diǎn)。2 不同的立體以及不同的相貫位置、相貫線的形狀不同。兩回轉(zhuǎn)體(zhun t)相貫，相貫線一般是封閉的空間曲線, 特殊情況下為平面曲線或直線。圖例第11頁/共42頁第十二頁，共42頁。13第12頁/共42頁第十三頁，共42頁。142 外表面(biomin)與內(nèi)表面(biomin)相交；1 兩外表面(biomin)相交；3 兩內(nèi)表面相交。第13頁/共42頁第十四頁，共42頁。15 求作相貫線時(shí)，先求出適當(dāng)數(shù)量的共有點(diǎn)，然后依次光滑連接而成。求共有點(diǎn)的方法是：

7、 （1）若相貫線有一個(gè)投影已知，可采用輔助(fzh)面法或表面取點(diǎn)法作出； （2）若相貫線有二個(gè)投影已知，可采用表面取點(diǎn)法或由二求三的方法作出； （3）若相貫線的三個(gè)投影均為未知，可采用輔助(fzh)面法作出； （4）若求輪廓素線上的點(diǎn)，有時(shí)須包括輪廓素線作輔助(fzh)面。表面取點(diǎn)法輔助(fzh)平面法輔助(fzh)球面法第14頁/共42頁第十五頁，共42頁。16（l）輔助平面 常用的輔助平面為平行面或垂直面。要使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線或圓。 （2）輔助球面(qimin)（同心球面(qimin)法為主） 輔助球面(qimin)法的使用必須符合以下條件：相交兩曲面都必須是回轉(zhuǎn)曲面

8、；回轉(zhuǎn)體的軸線必須相交；回轉(zhuǎn)體的軸線平行于投影面（但相交的二回轉(zhuǎn)體軸線不一定同時(shí)平行于一個(gè)投影面）。若兩回轉(zhuǎn)體軸線同時(shí)平行于某一投影面，則可在該投影面上直接求得相貫線上點(diǎn)的投影，連之即得相貫線的一個(gè)投影；然后利用在曲面上求點(diǎn)的方法，可求得相貫線在其余投影面上的投影。 必須指出：一個(gè)求相貫線的題目，往往可以采用幾種輔助面，作圖時(shí)須靈活運(yùn)用。第15頁/共42頁第十六頁，共42頁。17第16頁/共42頁第十七頁，共42頁。18 常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面,要使輔助平面與兩立體表面(biomin)交線的投影為直線或圓。第17頁/共42頁第十八頁，共42頁。19 常用的輔助球面法為同心球面法

9、,要使輔助球面與兩立體(lt)表面交線的投影為直線或圓。第18頁/共42頁第十九頁，共42頁。201 分析 首先分析兩曲面立體的幾何形狀、相對大小和相對位置，進(jìn)一步分析相貫線是空間曲線，還是(hi shi)處于特殊情況（平面曲線或直線）。分析兩曲面立體對投影面的相對位置，兩曲面立體的投影是否有積聚性，哪個(gè)投影有積聚性。分析相貫線哪個(gè)投影是已知的，哪個(gè)投影是要求作的。3 求出相貫線上的特殊點(diǎn)。4 根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。5 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性。6 最后，補(bǔ)全可見與不可見部分的輪廓線或轉(zhuǎn)向輪廓素線，并擦除被切割掉的輪廓線或轉(zhuǎn)向輪廓素線。第19頁/共42頁第二十頁，共

10、42頁。21 特殊點(diǎn)有極限位置點(diǎn)、輪廓轉(zhuǎn)向點(diǎn)、曲線特征點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)四種。 這里(zhl)轉(zhuǎn)向輪廓線上的轉(zhuǎn)向點(diǎn)并不都是區(qū)別相貫線可見與不可見部分的分界點(diǎn)，只有距離觀察者近的一個(gè)曲面立體轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)才是區(qū)別可見性的分界點(diǎn)。第20頁/共42頁第二十一頁，共42頁。22 三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線由若干條相貫線組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn)。 處理復(fù)合相貫線，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個(gè)兩兩曲面(qmin)立體相交在一起，從而確定其有幾段相貫線結(jié)合在一起。第21頁/共42頁第二十二頁，共42頁。23（1）兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。 當(dāng)

11、公共軸線處于投影面垂直位置時(shí)，相貫線有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線段，例圖； （2）外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線為兩條平面曲線橢圓。 當(dāng)兩立體的相交兩軸線同時(shí)(tngsh)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線段，例圖。第22頁/共42頁第二十三頁，共42頁。24第23頁/共42頁第二十四頁，共42頁。25第24頁/共42頁第二十五頁，共42頁。261兩正交圓柱(yunzh)相貫線的變化趨勢（一）2兩正交圓柱(yunzh)相貫線的變化趨勢（二）3圓柱(yunzh)與圓錐相貫線的變化趨勢（一）4圓柱(yunzh)與圓錐相貫線的變化趨勢（二）第

12、25頁/共42頁第二十六頁，共42頁。27第26頁/共42頁第二十七頁，共42頁。28第27頁/共42頁第二十八頁，共42頁。29第28頁/共42頁第二十九頁，共42頁。30第29頁/共42頁第三十頁，共42頁。31例題6 求兩圓柱的相貫線例題7 求圓柱與圓錐的相貫線例題8 求圓球與圓錐的相貫線例題9 求圓球與圓錐斜交(xi jio)的相貫線例題10 復(fù)合相貫線第30頁/共42頁第三十一頁，共42頁。32yyyydedeacbabcdebac解題步驟1 分析 相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、 C；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4 光滑(g

13、ung hu)且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。第31頁/共42頁第三十二頁，共42頁。33yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用水平面作為輔助(fzh)平面求共有點(diǎn)解題步驟1 分析 相貫線的側(cè)面投影(tuyng)已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn) 、 、；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn) 、；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。第32頁/共42頁第三十三頁，共42頁。34第33頁/共42頁第三十四頁，共42頁。35PW2 PV2PW3PV3PV1yy55343543112122yy4 用水平面作為輔助(fzh)平面求共有點(diǎn)解題步驟1 分析 相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2 求出相貫線上的特殊點(diǎn) 、 、；3 求出若干個(gè)一般(ybn)點(diǎn) 、；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。第34頁/共42頁第三十五頁，共42頁。36第35頁/共42頁第三十六頁，共42頁。37用球面作為(zuwi)輔助面求共有點(diǎn)解題步驟1 分析 圓柱與圓錐軸線斜交，相貫線的三個(gè)投影均未知，可利用輔助(fzh)球面法求共有點(diǎn)；第36頁/共42頁第三十七頁，共42頁。38121321233作圖步驟2 求特殊點(diǎn)、，其中(qzhng)點(diǎn)也是最大輔