1、全站儀三角高程測量精度分析作者修濤容摘要全站儀三角高程測量具有效率高，實施靈活等優點。全站儀三角高程測量可以代替水準測量進行高程控制，主要有對向觀測法和中間觀測法。在這兩種方法中，前者將大氣折光系數作為常數考慮，認為各個方向的折光系數相同，這與實際的情況有出入。而中間觀測法則將大氣折光系數作為變量處理，并加以改正。經研究并通過實踐驗證，在觀測結果進行修正的條件下，全站儀三角高程測量完全能達到三、四等水準測量的精度要求，同時可借助Excel強大的數據處理能力，使觀測數據的處理更為方便快捷1。文章根據三角高程測量原理及誤差傳播定律，對全站儀三角高程測量在測量中的應用及精度進行了探討。對三角高程測量

2、的不同方法進行了對比、分析總結。通過試驗，對全站儀水準法三角高程測量進行了精度分析。關鍵詞全站儀；三角高程測量；精度分析TotalStationtrigonometriclevelingaccuracyanalysisAbstractTotalStationtrigonometriclevelingwithhighefficiency,theimplementationoftheadvantagesofflexible.TotalStationtrigonometriclevelingcanreplacethestandardofmeasurementforelevationcontrol,m

3、ainlyontheobservationmethodtotheobservationalmethodandintermediate.Inbothmethods,theformertakeintoaccountatmosphericrefractioncoefficientasaconstant,thattherefractioncoefficientineachdirection,thisdiscrepancywiththeactualsituation.Whiletheruleofthemiddleobservationofatmosphericrefractioncoefficienta

4、savariableprocessingandcorrection.Researchandverifythroughpractice,TotalStationtrigonometriclevelingobservationsamendmentcanfullymeettheaccuracyrequirementsofthethirdandfourthlevelmeasurement,CantakeadvantageofExcel'spowerfuldataprocessingcapabilities,moreconvenienttomaketheprocessingofobservati

5、onaldata.Articlebasedontrigonometriclevelingprincipleandlawoferrorpropagation,TotalStationtrigonometriclevelingapplicationandaccuracyinthemeasurementarediscussed.Differentmethodsofmeasurementfortriangulationwerecompared,analyzedandsummarized.TrigonometriclevelingTotalStationStandardstest,measurement

6、accuracyanalysis.KeywordsElectronicTotalStation;trigonometricleveling;accuracyanalysis摘要錯誤味定義書簽。Abstract錯誤!未定義書簽。第一章全站儀11.1 全站儀的介紹1.1.1.1 全站儀的工作原理1.1.1.2 全站儀的發展和簡史1.1.1.3 全站儀的分類1.1.1.4 全站儀的結構2.1.1.5 全站儀的主要特點3.1.1.6 全站儀操作注意事項4.1.2 全站儀的主要功能5.1.2.1 水平角測量5.1.2.2 距離測量5.1.2.3 坐標測量5.1.2.4 全站儀的數據通訊5.1.3 全站儀

7、的檢驗6.1.3.1 全站儀整平以及氣泡校正6.1.3.2 垂直度盤安裝過程中的誤差分析及其校正61.3.3 檢驗7.第二章全站儀三角高程測量的原理8.2.1 三角高程測量定義8.2.2 三角高程測量基本原理8.2.3 全站儀三角高程測量的技術指標8.第三章全站儀三角高程測量方法1.03.1 三角高程測量的傳統方法103.2 單向精密三角高程測量方法1.13.3 全站儀對邊測量三角高程測量法1.13.4 全站儀水準法三角高程測量1.33.5 對向觀測法1.33.6 中間觀測法14第四章全站儀三角高程測量精度分析174.1 全站儀三角高程測量精度分析174.1.1 大氣對光電測距精度的影響1.7

8、4.1.2 削減大氣對測距精度影響的途徑184.1.3 光電測距的最佳觀測時間1.84.1.4 根據大氣模型進行修正1.84.2 不同觀測方法誤差的共同點1.84.3 提高全站儀三角高程測量精度的措施1.9第五章全站儀三角高程測量的應用實例205.1 工程概況205.2 準備工作205.3 現場測量及注意事項215.4 業整理計算分析215.4.1 求K值2.15.5 技術小結225.5.1 對三角高程的誤差、精度進行分析225.5.2 做好測量前準備工作225.5.3 工程總結22第六章結語23第一章全站儀1.1 全站儀的介紹全站儀，即全站型電子速測儀（ElectronicTotalStat

9、ion）0是一種集光、機、電為一體的高技術測量儀器，是集水平角、垂直角、距離（斜距、平距）、高差測量功能于一體的測繪儀器系統。因其一次安置儀器就可完成該測站上全部測量工作，所以稱之為全站儀。1.1.1 全站儀的工作原理全站儀是一種集光、機、電為一體的新型測角儀器，與光學經緯儀比較電子經緯儀將光學度盤換為光電掃描度盤，將人工光學測微讀數代之以自動記錄和顯示讀數，使測角操作簡單化，且可避免讀數誤差的產生。電子經緯儀的自動記錄、儲存、計算功能，以及數據通訊功能，進一步提高了測量作業的自動化程度。1.1.2 全站儀的發展和簡史全站儀的發展經歷了從組合式即光電測距儀與光學經緯儀組合，或光電測距儀與電子經

10、緯儀組合，到整體式即將光電測距儀的光波發射接收系統的光軸和經緯儀的視準軸組合為同軸的整體式全站儀等幾個階段。隨著電子測距技術的出現，大大地推動了速測儀的發展。用電磁波測距儀代替光學視距經緯儀，使得測程更大、測量時間更短、精度更高。人們將距離由電磁波測距儀測定的速測儀籠統地稱之為“電子速測儀”（ElectronicTachymete。全站型電子速測儀則是由電子測角、電子測距、電子計算和數據存儲單元等組成的三維坐標測量系統，測量結果能自動顯示，并能與外圍設備交換信息的多功能測量儀器。由于全站型電子速測儀較完善地實現了測量和處理過程的電子化和一體化，所以人們也通常稱之為全站型電子速測儀或簡稱全站儀。

11、1.1.3 全站儀的分類全站儀采用了光電掃描測角系統，其類型主要有：編碼盤測角系統、光柵盤測角系統及動態（光柵盤）測角系統等三種。全站儀按其外觀結構可分為兩類：（1）積木型（Modular,又稱組合型）早期的全站儀，大都是積木型結構，即電子速測儀、電子經緯儀、電子記錄器各是一個整體，可以分離使用，也可以通過電纜或接口把它們組合起來，形成完整的全站儀.(2)整體性(Integral)隨著電子測距儀進一步的輕巧化，現代的全站儀大都把測距，測角和記錄單元在光學、機械等方面設計成一個不可分割的整體，其中測距儀的發射軸、接收軸和望遠鏡視準軸為同軸結構。全站儀按測量功能分類，可分成四類：(1)經典型全站儀

12、(Classicaltotalstation)經典型全站儀也稱為常規全站儀，它具備全站儀電子測角、電子測距和數據自動記錄等基本功能，有的還可以運行廠家或用戶自主開發的機載測量程序。(2)機動型全站儀(Motorizedtotalstation)在經典全站儀的基礎上安裝軸系步進電機，可自動驅動全站儀照準部和望遠鏡的旋轉。在計算機的在線控制下，機動型系列全站儀可按計算機給定的方向值自動照準目標，并可實現自動正、倒鏡測量。(3)無合作目標性全站儀(Reflectorlesstotalstation)無合作目標型全站儀是指在無反射棱鏡的條件下，可對一般的目標直接測距的全站儀。因此，對不便安置反射棱鏡的

13、目標進行測量，無合作目標型全站儀具有明顯優勢。(4)智能型全站儀(Robotictotalstation)在機動化全站儀的基礎上，儀器安裝自動目標識別與照準的新功能，因此在自動化的進程中，全站儀進一步克服了需要人工照準目標的重大缺陷，實現了全站儀的智能化C1.1.4 全站儀的結構全站儀幾乎可以用在所有的測量領域。電子全站儀由電源部分、測角系統、測距系統、數據處理部分、通訊接口、及顯示屏、鍵盤等組成。(1)同軸望遠鏡全站儀的望遠鏡實現了視準軸、測距光波的發射、接收光軸同軸化。同軸化的基本原理是：在望遠物鏡與調焦透鏡間設置分光棱鏡系統，通過該系統實現望遠鏡的多功能,即既可瞄準目標，使之成像于十字絲

14、分劃板，進行角度測量。同時其測距部分的外光路系統又能使測距部分的光敏二極管發射的調制紅外光在經物鏡射向反光棱鏡后，經同路徑反射回來，再經分光棱鏡作用使回光被光電二極管接收；為測距需要在儀器部另設一光路系統，通過分光棱鏡系統中的光導纖維將由光敏二極管發射的調制紅外光傳送給光電二極管接收，進行而由、外光路調制光的相位差間接計算光的傳播時間，計算實測距離。(2)雙軸自動補償雙軸自動補償的所采用的構造(現有水平，包括Top-con,Trimble):使用一水泡(該水泡不是從外部可以看到的，與檢驗校正中所描述的不是一個水泡)來標定絕對水平面，該水泡是中間填充液體，兩端是氣體。在水泡的上部兩側各放置一發光

15、二極管，而在水泡的下部兩側各放置一光電管，用一接收發光二極管透過水泡發出的光。而后，通過運算電路比較兩二極管獲得的光的強度。當在初始位置，即絕對水平時，將運算值置零。當作業中全站儀器傾斜時，運算電路實時計算出光強的差值，從而換算成傾斜的位移，將此信息傳達給控制系統，以決定自動補償的值。自動補償的方式初由微處理器計算后修正輸出，從而使軸時刻保證絕對水平。(3)鍵盤鍵盤是全站儀在測量時輸入操作指令或數據的硬件，全站型儀器的鍵盤和顯示屏均為雙面式，便于正、倒鏡作業時操作。(4)存儲器全站儀存儲器的作用是將實時采集的測量數據存儲起來，再根據需要傳送到其它設備如計算機等中，供進一步的處理或利用，全站儀的

16、存儲器有存儲器和存儲卡兩種。(5)通訊接口全站儀可以通過RS-232C通訊接口和通訊電纜將存中存儲的數據輸入計算機，或將計算機中的數據和信息經通訊電纜傳輸給全站儀，實現雙向信息傳輸。1.1.5 全站儀的主要特點全站儀的主要特點如下：(1)電腦操作系統：全站儀具有像通常PC級一樣的DOS操作系統。(2)大屏幕顯示：可顯示數字、文字、圖像，也可顯示電子氣泡居中情況，以提高儀器安置的速度與精度，并采用人機對話式控制面板。(3)大容量存：一般存在1M以上，其中主存有640K,數據存320K,程序存512K,擴展存512K。(4)采用國際計算機通用磁卡：所有測量信息都以文件形式記入磁卡或電子記錄簿，磁卡

17、優先采用無觸點感應式，可以長期保留數據。(5)自動補償功能：補償器裝有雙軸傾斜傳感器，能直接檢測出儀器的垂直軸，在視準軸方向和橫軸方向上的傾斜量，經儀器處理計算出改正值并對垂直方向和水平方向值加以改正，提高測角精度。(6)測距時間短，耗電量低。1.1.6 全站儀操作注意事項(1)理解概念。(2)了解測量原理：全站儀的測量原理包括電子經緯儀測角、光電測距儀測距、電子補償器自動補償改正、電子計算機自動數據處理等。(3)明確測量功能：全站儀是一個由測距儀、電子經緯儀、電子補償器、微處理機組合的整體，測量功能可分為基本測量功能和程序測量功能。(4)熟悉操作步驟：由于全站儀完全是按人們預置的作業程序、功

18、能和參數設置進行工作的，所以必須按正確的操作步驟觀測，才能得到正確的觀測成果。(5)觀測前的準備工作安裝電池、對中整平、開機。零設置：水平方向轉動儀器一周設置水平度盤零位、垂直方向轉動望遠鏡一周設置垂直度盤零位。選擇儀器功能：開機為基本測量功能，根據測量容選擇儀器程序測量功能。(6)外業觀測步驟瞄準：準確瞄準目標棱鏡中心。觀測：按儀器功能的操作程序觀測。記錄：記錄或存儲觀測數據。(7)觀測結束應檢查記錄，無誤后方可關機、遷站。(8)合理設置儀器參數：儀器的各項改正是按設置的儀器參數，經微處理器對原始觀測數據計算并改正后，顯示觀測數據和計算數據的。只有合理設置儀器參數，才能得到高精度的觀測成果。

19、(9)正確選擇測量模式：全站儀的測量模式很多，不同型號的儀器小異。所有測量模式按相應的數學模型程序預置在儀器微處理器，使用時必須按規定操作程序進行，否則會導致測量數據出現錯誤。1.2 全站儀的主要功能全站儀具有角度測量、距離(斜距、平距、高差)測量、三維坐標測量、導線測量、交會定點測量和放樣測量等多種用途。置專用軟件后，功能還可進一步拓展。全站儀的基本操作與使用方法：1.2.1 水平角測量(1)按角度測量鍵，使全站儀處于角度測量模式，照準第一個目標Ao(2)設置A方向的水平度盤讀數為00000。(3)照準第二個目標B,此時顯示的水平度盤讀數即為兩方向間的水平夾角。1.2.2 距離測量(1)設置

20、棱鏡常數。測距前須將棱鏡常數輸入儀器中，儀器會自動對所測距離進行改正。(2)設置大氣改正值或氣溫、氣壓值。光在大氣中的傳播速度會隨大氣的溫度和氣壓而變化，15C和760mmHg是儀器設置的一個標準值，此時的大氣改正為0ppm。實測時，可輸入溫度和氣壓值，全站儀會自動計算大氣改正值(也可直接輸入大氣改正值)，并對測距結果進行改正。(3)量儀器高、棱鏡高并輸入全站儀。(4)距離測量。照準目標棱鏡中心，按測距鍵，距離測量開始，測距完成時顯示斜距、平距、高差。1.2.3坐標測量(1)設定測站點的三維坐標。(2)設定后視點的坐標或設定后視方向的水平度盤讀數為其方位角。當設定后視點的坐標時，全站儀會自動計

21、算后視方向的方位角，并設定后視方向的水平度盤讀數為其方位角。(3)設置棱鏡常數。(4)設置大氣改正值或氣溫、氣壓值。(5)量儀器高、棱鏡高并輸入全站儀。(6)照準目標棱鏡，按坐標測量鍵，全站儀開始測距并計算顯示測點的三維坐標。1.2.4 全站儀的數據通訊全站儀的數據通訊是指全站儀與電子計算機之間進行的雙向數據交換。全站儀與計算機之間的數據通訊的方式主要有兩種，一種是利用全站儀配置的PCMCIA卡進行數字通訊，特點是通用性強，各種電子產品間均可互換使用；另一種是利用全站儀的通訊接口，通過電纜進行數據傳輸。1.3 全站儀的檢驗1.3.1 全站儀整平以及氣泡校正正確調平儀器的方法：(1)架設：將儀器

22、架設到穩固的三腳架上，旋緊中心螺旋。(2)粗平：看圓氣泡(精度相對較低，一般為1分)，分別旋轉儀器的3個腳螺旋將儀器大致整平。(3)精平：使儀器照準部上的管狀水準器(或者稱長氣泡管)平行于任意一對腳螺旋，旋轉兩腳螺旋使氣泡居中；然后，將照準部旋轉90。，旋轉另外一個腳螺旋使長氣泡管氣泡居中。(4)檢驗：將儀器照準部再旋轉90°,若長氣泡管氣泡仍居中，表示已經整平；若有偏差，請重復步驟(3)。正常情況下重復12次就會好了。氣泡是否有問題的檢驗：(1)架設：將儀器架設到穩固的三腳架上，旋緊中心螺旋。(2)粗平：看圓氣泡(精度相對較低，一般為1分)，分別旋轉儀器的3個腳螺旋將儀器大致整平。

23、(3)精平同時進行檢驗：使儀器照準部上的管狀水準器平行于任意一對腳螺旋，旋轉兩腳螺旋使氣泡居中；然后將照準部旋轉180。，此時若氣泡仍然居中，則管狀水準器軸垂直于豎軸。如氣泡不居中，就需要校正。校法：(1)按照檢驗的步驟進行到第(3)步，確定偏差量即氣泡偏離中間的差量。(2)用改針調整長氣泡管的校正螺釘，使氣泡返回偏差量的1/4。若前面的差量無法精確知道，這里可大概改正；然后重復檢驗步驟的第(3)步驟。(3)重復前面步驟，一般重復12次即可調好。調好后，再按照整平步驟進行儀器整平。1.3.2 垂直度盤安裝過程中的誤差分析及其校正垂直度盤由主光柵、指示光柵、指示光柵座、軸和軸套組成，在垂直度盤安

24、裝過程中會產生豎盤指標差和水平軸傾斜誤差。豎盤指標差是由于固定指示光柵安裝不正確引起的，是指當視準軸水平時，垂直度盤讀數不為90度。校正分為兩種：一種是機械校正，一種是通過軟件校正。機械校正，松開指示光柵座與支架連接的4個螺釘，旋轉調整指示光柵座，再次進行盤左盤右測量計算指標差，直到滿足需要為止。軟件校正：啟動儀器的指標差校正程序，按顯示屏提示，盤左、盤右照準平行光管，提取指標差差值并存儲，經上述校正后，儀器顯示的角度為校正指標差后的值，即指標處于正確安裝位置時的值。水平軸傾斜誤差是由于支撐水平軸二支架的高度不等高造成的，當水平軸傾斜誤差過大時，可通過調整垂直度盤上的指示光柵座同支架的相對位置

25、來校正，也可根據軟件進行補償。1.3.3 檢驗(1)照準部水準軸應垂直于豎軸的檢驗和校正。檢驗時先將儀器大致整平，轉動照準部使其水準管與任意兩個腳螺旋的連線平行，調整腳螺旋使氣泡居中，然后將照準部旋轉180度，若氣泡仍然居中則說明條件滿足，否則應進行校正。(2)十字絲豎絲應垂直于橫軸的檢驗和校正。檢驗時用十字絲豎絲瞄準一清晰小點，使望遠鏡繞橫軸上下轉動，如果小點始終在豎絲上移動則條件滿足，否則需要進行校正。(3)視準軸應垂直于橫軸的檢驗和校正。選擇一水平位置的目標，盤左盤右觀測之，取它們的讀數(顧及常數180度)即得1兩倍的c(c一左-右)。2(4)橫軸應垂直于豎軸的檢驗和校正。選擇較高墻壁近

26、處安置儀器。以盤左位置瞄準墻壁高處一點p(仰角最好大于30度)，放平望遠鏡在墻上定出一點m1。倒轉望遠鏡，盤右再瞄準p點，又放平望遠鏡在墻上定出另一點m2。如果m1與m2重合，則條件滿足，否則需要校正。第二章全站儀三角高程測量的原理2.1 三角高程測量定義三角高程測量(trigonometricleveling),通過觀測兩點間的水平距離和天頂距(或高度角)求定兩點間高差的方法。它觀測方法簡單，不受地形條件限制，是測定大地控制點高程的基本方法2o2.2 三角高程測量基本原理隨著科學技術的高速發展，測量設備也不斷換代更新。全站儀現已普遍用于控制測量、地形測量及工程測量中，并以其簡捷的測量手段，高

27、速的電腦計算和精確的邊長測量，被廣大測繪人員所鐘愛。圖2.1三角高程測量原理圖三角高程測量的基本原理如圖2.1,A、B為地面上兩點，自A點觀測B點的豎直角為a1.2,S0為兩點間水平距離，"為A點儀器高，12為8點覘標高，則A、B兩點間高差為hi.2Sotan1.2ii?,上式是假設地球表面為一平面，觀測視線為直線條件推導出來的。在大地測量中，因邊長較長，必須顧及地球彎曲差和大氣垂直折光的影響。為了提高三角高程測量的精度，通常采取對向觀測豎直角，推求兩點間高差，以減弱大氣垂直折光的影響。2.3 全站儀三角高程測量的技術指標隨著全站儀在工程測量中的廣泛使用，全站儀三角高程測量也得到廣泛

28、的應用。新頒布的工程測量規對其主要技術要求作了具體規定，見下表2.13.。表2.1全站儀三角高程測量的技術指標一r測回數等級儀器一k二絲法中絲法指標差較豎直角較對向觀測高差附合或環形差（"）差（"）較差（mm）閉合差（mm四等DJ237740、.D20.D五等DJ212101060,D30,D傳統的幾何水準測量在坡度較大的地區難以實施，由于測站太多，精度很難保證。利用三角高程測量時，由于大氣折光誤差、垂直角觀測誤差以及丈量儀器儀器高和目標高的誤差影像，精度很難有顯著的提高。理論和實踐表明，當距離小于400m時，大氣折光的影像不是主要的。因此只要采取一定的觀測措施，達到毫米級

29、的精度是可能的。第三章全站儀三角高程測量方法3.1 三角高程測量的傳統方法傳統的測量方法是水準測量、三角高程測量。兩種方法雖然各有特色，但都存在著不足。水準測量是一種直接測高法，測定高差的精度是較高的，但水準測量受地形起伏的限制，外業工作量大，施測速度較慢。三角高程測量是一種間接測高法，它不受地形起伏的限制，且施測速度較快。在大比例地形圖測繪、線型工程、管網工程等工程測量中廣泛應用。但精度較低，且每次測量都得量取儀器高，棱鏡高。麻煩而且增加了誤差來源4。經過長期摸索，總結出一種新的方法進行三角高程測量。這種方法既結合了水準測量的任一置站的特點，又減少了三角高程的誤差來源，同時每次測量時還不必量

30、取儀器高、棱鏡高。使三角高程測量精度進一步提高，施測速度更快。如圖3.1所示，設A,B為地面上高度不同的兩點。已知A點高程Ha,只要知道A點對B點的高差HAB即可由HbHAHAB得到B點的Hj程Hb圖中：D為A、B兩點間的水平距離，為在A點觀測B點時的垂直角，i為測站點的儀器高，t為棱鏡高，Ha為A點高程，Hb為B點高程。V為全站儀望遠鏡和棱鏡之間的高差（VDtan）o首先我們假設A,B兩點相距不太遠，可以將水準面看成水準面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差Hab,可在A點架設全站儀，在B點豎立跟蹤桿，觀測垂直角，并直接量取儀器高i和棱鏡高t,若A,B兩點間的水平距離為D,則HabVit。

31、故HbHaDtanit。這就是三角高程測量的基本公式，但它是以水平面為基準面和視線成直線為前提的。因此，只有當A,B兩點間的距離很短時，才比較準確。當A,B兩點距離較遠時，就必須考慮地球彎曲和大氣折光的影響了。這里不敘述如何進行球差和氣差的改正，只就三角高程測量方法的一般原理進行闡述。我們從傳統的三角高程測量方法中我們可以看出，它具備以下兩個特點：(1)全站儀必須架設在已知高程點上。(2)要測出待測點的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。3.2 單向精密三角高程測量方法圖3.2三角高程測量傳統三角高程測量是以水平面為基準面和照準光線沿直線傳播為前提的。因此，只有當A,B兩點相距較遠時，則必須考慮地球

32、彎曲和大氣折光的影響。通常把地球彎曲和大氣折光對高差的影響分別叫做“球差”和“氣差”，簡稱兩差。兩差的綜合改正叫“兩差改正”。考慮“兩差改正”的單向三角高程測量公式為：,1ki2,hDtanivD(式3.1)2R式中：D光電測距儀顯示的水平距離；a為豎直角度；i為儀器高；V為覘標高；k為大氣折光系數；R為地球半徑(6371Km)。3.3 全站儀對邊測量三角高程測量法全站儀“對邊測量”三角高程測量法，即利用全站儀自身自帶“對邊測量”功能,即在不搬動儀器的情況下，直接測量多個目標點與某一起始點間的斜距、平距和高差。以索佳510型全站儀為例，S為斜距，H為平距，V為目標點與起始點間的高差，如圖3.3

33、所示，操作如下。圖3.3對邊測量對邊測量20.757m27.345m1012mS/%圖3.4屏幕顯示(1)照準起始點，在測量模式菜單下按測量開始測量，待顯示出測量值后按停停止測量，或在對邊功能鍵下按觀測。(2)照準目標點，在對邊功能鍵下按對邊對目標點進行測量。(3)照準下一目標點并按對邊對目標點進行測量。用同樣的方法測量各目標點與起始點間的斜距、平距和高差。按S/%可顯示出目標點與起始點間的坡度。照準起始點后按觀測可對起始點重新進行測量。最后測量的目標點可被設置為后面測量的起始點。在對某一目標點測量結束后按起點再按YES。該目標點就成為后面測量的起始點。此時屏幕顯示測站點至當前瞄準點間的距離等

34、信息。因不考慮本身儀器高，故具體公式為：h12D2tan2D1tan1v2v1（式3.2）3.4 全站儀水準法三角高程測量根據上述公式，若每次在兩相鄰水準點上放置的覘標高相等，即ViV2,上式則可表小為：h12D2tan2D1tan1（式3.3）此情況可不量取儀器高和覘標高，消除了覘標高量取誤差，加快了施測的速度。即在實際施工過程中，把全站儀當作用來轉遞高差的“特殊水準儀”使用。3.5 對向觀測法K值隨氣溫、氣壓、濕度和空氣密度等的不同而變化，并隨地區、季節、氣候、地形條件、地面植被和地面高度等的不同而變化。為了更好的消除地球彎曲和大氣折光的影響，常采用對向觀測的方法，即分別在需求高差的兩水準

35、點進行相向觀測平距、豎直角，并分別量取儀器高、覘標高。在對向觀測法中，一般將大氣折光作為常數考慮；或者雖然把大氣折光系數作為變量，卻沒有考慮不同方向折光系數差異性。為了測定A、B點之間的高差hAB,在A點架設全站儀，在B點架設棱鏡。設Sab是A、B兩點之間的傾斜距離，A為全站儀照準棱鏡中心的豎直角，ia為儀器高，Va為棱鏡高，k為大氣折光系數，R為地球曲率半徑，則A、B兩點之間單向觀測高差為：1kC22hAB=SABSina+SABCOSA+iA-VA（式3.4）2R同理，由B點向A點進行對向觀測，假設兩次觀測是在相同的氣象條件下進行的，則取雙向觀測的平均值可以抵消其球曲率和大氣折光的影響，并

36、得到A、B兩點對向觀測平均高差為：1hAB=-SABSinA-SbaSinB+（iA-vA）-（iB-vb）（式3.5）根據誤差傳播定律，得到（式3.5）計算高差中誤差為:2mh2SABcosA2mASABc0sB（式3.6）設mA=mB-m|私|二|b|=a則（式如果取測角標準差sinA2mS：Bsin；mSAB=mSba=mS；miA3.6）2mh可化簡為:21Scos2222BmSBAmiA=miB=mva=mvb=mgsin22ms2mg1,測距標準差ms2mVB-s_，0AB=sba=S,（式3.7）106Smm,儀器高和棱鏡高量取中誤差mgg110mm,則對應不同的豎直角a和傾斜距

37、離S,對向觀測高差的中誤差見表3.1所示。表3.1對向觀測高差中誤差（單位mm）豎直角（°）50對向觀測跑離（m）95015025035045055065085051.01.01.11.11.21.31.41.71.8151.11.11.21.21.31.41.51.81.9251.21.21.31.41.51.61.71.92.0351.31.41.51.51.61.81.92.12.2451.51.51.61.71.81.92.12.32.4551.61.71.81.92.02.12.22.52.6從實驗數據分析可看出：對向觀測高差中誤差隨著豎直角及視線斜距的增大而增大。對于短測

38、距邊長，儀器高和棱鏡高量測誤差是全站儀三角高程的主要誤差。若取二倍中誤差作為三角高程極限誤差，則對于測角中誤差為1全站儀，對向觀測法在測距邊長大于100m情況下，其三角高程精度可以滿足三等水準限差要求。3.6 中間觀測法不同方向的大氣折光系數是有差異的，因而簡單地進行對向觀測加以抵消與實際的情況有出入。為了提高三角高程觀測精度，可采用中間觀測法，即將全站儀置于A和B兩點大致中間位置處，設Sa、Sb分別為測站與測點A和B之間的傾斜距離；Da、Db分別為測站與測點A和B之間的水平距離；A、B為全站儀照準棱鏡中心的豎直角；i為儀器高;Va、Vb為棱鏡高;R為地球曲率半徑。以折光系數為方向變量，取2個

39、不同方向的大氣折光系數分別為Ka,Kb,則測點A和B之間的觀測法高差為:hhBhASbsinBSAsina-SB2R2COsB1kA2AsA2R（式3.8）由于DaSacosDb同理，設m2COsAtanbVavBSbDamDAcostanmbb,則上式化簡為:mkAVavB（式3.9）mkBmk,則有誤差傳播定律，可推導出中間法觀測高差的中誤差為:2424/2Dasec（a）Dbsec（mhdAD44R22mktana21kA2DatanbR1kBR2Db（式3.10）如果取測角標準差m1,測距標準差mb2-2mD2mg106smm,儀器高和棱鏡高量取中誤差mg1.0mm,大氣折光系數Ka0

40、.15,Kb0.1,大氣折光系數中誤差mK0.05,通過實驗發現，在中間觀測法中，不同的平距Da,Db對最終A，B,中間高差觀測精度影響較小，因此本文假設DaDs,則對應不同豎直角法觀測高差的中誤差如表3.2所示。表3.2中間觀測高差中誤差（單位：mm）豎直角(。)觀測平距DDaDb2Da(m)a200400600800100012001400160018002000001.51.71.92.32.83.54.25.16.17.210101.71.92.22.73.23.94.75.66.67.710151.71.92.22.63.13.74.45.66.27.315202.02.32.73.

41、23.84.55.36.27.28.320202.12.42.83.33.94.75.56.47.48.6從上述實驗數據分析可以看出中間觀測法高差中誤差隨豎直角和觀測平距的增大而增大。當觀測平距小于600m時，高差觀測精度明顯較高；而當觀測平距大于600m時，觀測高差中誤差發生較大的變化，即精度下降。若取二倍中誤差作為三角高程中間觀測法高差的極限誤差，在測距邊長不大于1600m時，其三角高程精度可以滿足三等水準限差要求。為了對全站儀三角高程測量的精度進行更好的分析，利用前面所推導的中誤差公式，對不同的測量距離，不同的豎直角進行精度估算，并取2倍的中誤差作為極限誤差。以工程中常用的J2全站儀為例

42、，取m2測距標稱精度為(2mm2ppmD)。測距按1km計算，取ms4mm,mk0.04mm,儀器高與棱鏡高的量取誤差m=2mm。通過比較可以看出對向觀測高程測量精度比中間觀測高程測量精度要好。對向觀測高程測量在距離小于1200m,豎直角小于30°時,其精度能滿足四等水準的精度要求。當距離大于200m且小于600m,豎直角小于30°時，對向觀測可滿足三等水準測量的精度要求。第四章全站儀三角高程測量精度分析4.1 全站儀三角高程測量精度分析根據三角高程測量中誤差計算公式，可計算每測段高差中誤差及歸算為每千米路線的高差中誤差。如果垂直作業按平地、丘陵和山地的平均值，取為5;垂直

43、角觀測采用DJ2級全站儀觀測；取m3.5;邊長測量中誤差按全站儀測距精度ms2mm2ppm*s計算；大氣垂直折光系數中誤差取mk0.5,mj、mv均按8mm計算。可以看出儀器高與覘標高的量取誤差較大，影響了整個三角高程的測量精度，若加大測段邊長，可相對減小儀器高與覘標高的量取誤差。因此，全站儀三角高程測量，測段邊長在500800米間，其高差測量精度較好，可代替精度較低的水準測量。如城市工程水準測量、線路水準測量等。表4.1全站儀三角高程精度表a1。10°200三等水準限差四等水準限差項目m(mmS(m)2mh2mh2mh12Dmm20-Dmm502.913.483.862.684.4

44、71003.153.414.093.796.323004.995.195.736.5710.955007.427.557.928.4914.1470010.0110.0910.3110.0416.73100014.0014.0114.0512.0020.00200027.5727.4026.9216.9728.28標稱精度通常是指儀器核心部件的設計加工精度和標準觀測精度，只有在理想的環境條件下才有可能實現。4.1.1 大氣對光電測距精度的影響光電測距的誤差源包括真空光速誤差、頻率誤差、大氣折射率誤差、相位測量誤差、加常數測定誤差、周期誤差、測定誤差和對中誤差等。其中，大氣折射率誤差的影響最為顯

45、著，是影響精密測距的最主要因素5。大氣折射率誤差包括計算公式本身的誤差、溫度誤差、氣壓誤差和濕度誤差,其中，溫度誤差是主要影響因素。溫度誤差包括測溫儀表本身的誤差、觀測誤差和代表性誤差，其中又以代表性誤差的影響最為嚴重。所謂溫度代表性誤差是指用測站和鏡站兩點的溫度觀測值的平均值代替整條測線的平均溫度時存在的偏差。由溫度代表性誤差所導致的大氣折射率誤差稱為光電測距的氣象代表性誤差，又叫折射率異常604.1.2 削減大氣對測距精度影響的途徑光電測距氣象代表性誤差是不能通過對向觀測的方法來抵償的。減小氣象代表性誤差的有效途徑，主要有以下幾種(1)用雙載波或多載波儀器觀測；(2)利用熱氣球或直升飛機沿

46、測線測量各點的氣象元素，然后進行改正;3 3)在最佳觀測時間作業；4 4)建立大氣模型進行修正。5 .1.3光電測距的最佳觀測時間光電測距的最佳觀測時間就是近地層氣溫梯度的逆轉時刻。在氣溫梯度逆轉時刻的前后，雖然上、下溫差不等于零，但其絕對值較小，相應的氣象代表性誤差也較小。所以，近地層氣溫梯度逆轉時刻是光電測距的最佳時刻，以此時刻為中心的一個不太長的時間段(如0.5h)是測距的最佳作業時間7。6 .1.4根據大氣模型進行修正選擇最佳的觀測時間進行測距作業，雖能有效減小氣象代表性誤差，并且不會增加任何作業成本，但實際的可測時間卻大大減少了，從而會影響測量工程的進度與效率。因此，從生產應用的角度

47、來考慮，不受時間限制的大氣模型修正法將更有價值。此類修正法多是基于近地面大氣層的垂直溫度分布模型，利用測、鏡站的溫差觀測值估算測線上其它點的溫度，再計算側線溫度的幾何平均值。4.2 不同觀測方法誤差的共同點在上述介紹的兩種全站儀三角高程測量方法中，無論是對向觀測法還是中間法觀測，觀測高差中誤差均隨著豎直角和觀測距離的增大而增大。這說明在三角高程的高差測量中，應盡量控制豎直角和觀測距離在一定圍。其次，當視線距離較小時，儀器高和棱鏡高量測誤差是全站儀三角高程的主要誤差。4.3 提高全站儀三角高程測量精度的措施(1)影響高差測量精度主要是豎直角觀測誤差、測距誤差、儀器高與棱鏡高量測誤差，其中豎直角觀

48、測誤差較之其他兩項的影響要大的多。故豎直角的測定誤差是全站儀三角高程測量的主要誤差，所以在觀測中應采取適當的措施提高豎直角的觀測精度。(2)若要再次提高三角高程測量精度，只有提高垂直角觀測精度，減小儀器高與覘標高的量取誤差，才能有效地提高三角高程測量精度。(3)在平坦地區，視線離地表的高度基本一致，其上各點處的溫度大致相同，氣象代表性誤差較小，故在平坦地區進行測距作業時既不必選擇氣溫梯度逆轉時刻，也不需按上段介紹的大氣模型進行修正。在丘陵山區和高山地區，要想真正實現精密全站儀的標稱測距精度，除了應選擇最佳觀測時間或按大氣模型進行氣象代表性誤差的修正之外，還需定期對儀器(包括溫度計、氣壓表)進行

49、檢驗、校正，并正確地測量氣象參數第五章全站儀三角高程測量的應用實例5.1工程概況十天線H-C22標位于省市境，起迄里程：K366+40"K378+550,標段路線全長12.15k項加之聯絡線，總長近15kmi公路沿山腰而建，該標段工程地形基本為橫跨河谷、斜坡，無現有的便道可沿線貫通，沿線隔一段距離有一個進山便道，常規水準測量需繞行線路太長，工作量極大，此時，全站儀三角高程測量不失為最佳的選擇。圖5.1工程概況圖如圖所示，欲測A、B兩點間的高差h,將儀器置于A點，儀器高為i,B點安置反射棱鏡，棱鏡高為1。由圖不難寫出hhcirl，由于A、B兩點間的距離與地球半徑之比值很小，故可認為PN

50、M90。在PNM中，hSsin,式中為照準棱鏡中心的豎直角，S為A、B之間的斜距，c和r分別為地球曲率和大氣折光的影響：cD2/2RS2/2Rcos2,rD2/2RS2/2Rcos2，式中R為地球半徑，R為光程曲線PQ的曲率半徑，設K,稱為大氣折光系數，則：rKS2/2Rcos2。將以R22上各式代入，則有：hSsin1K/2RScosil,即為單向觀測計算高差基本公式。如果觀測是在相同的條件下進行的，特別是在近似同一時間進行對向觀測，可以認為對向觀測可抵消地球曲率和大氣折光的影響，因而精測均應采用對向觀測。5.2 準備工作人員配備：由于三角高程測量前期找樁置鏡較為費時，常為前后鏡、置鏡點各配

51、2人，共6人。設備配備：為了保證測量精度，需使用測角2,測距精度不低于（55106D）mm以上精度的全站儀，前后視均用光學對中棱鏡。5.3 現場測量及注意事項原則上三角高程測量與平面導線測量合并進行，這樣可以節省大量工作時間及重復操作。在進行高程測量時，應嚴格按照測量規進行，對現場測量的每一數據均應符合規要求。以便保證測量成果符合要求。在測量的過程中，不僅按要求進行為斜距、豎直角的測量，還利用全站儀特有功能，對高差進行了直接讀取。外業測量條件適應性選擇，進行高程測量時，可根據季節，天氣情況選擇安排不同的時間段進行，以求時效。5.4 業整理計算分析根據外業測量數據，進行業整理，以便快速確認測量成果的成效性，及時找出需要現場進行補測的樁位（或測站）。在進行數值計算時，不難發現利用斜距和豎直角算得的高差