三角函數的值域、3_第1頁
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1、三角函數的值域、最值求法高三二輪復習三角函數值域的求法例求下列函數的值域：22sin2cos3yxx3sin32cos10 xyx三角函數最值的求法：21,1,1yttt 1 、轉化為閉區間上二次函數的最值問題、轉化為閉區間上二次函數的最值問題。 主要是利用三角函數理論及三角函數的有界性，主要是利用三角函數理論及三角函數的有界性，轉化為二次函數在閉區間上的最值問題。轉化為二次函數在閉區間上的最值問題。例例1、求函數、求函數 可轉為求函數可轉為求函數 上的化最值問題上的化最值問題2s i n s i n 1y x x 2sinsin1yxx鞏固練習：cotsincotsin2.2xyxxx1、求

2、函數的最值利用三角函數有界性 利用輔助角公式，將原函數化為一個角的三角函數，再利用三角函數有界性求最值22sincossin()axbxabx12sinyxcox 利用三角函數有界性例4：求函數y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出x為何值時y有最大值.鞏固練習鞏固練習: :求函數求函數的最值，并求取得最值時的最值，并求取得最值時x x的值。的值。 2sin3sin cos1yxxx數形結合法(圖象法),解決形如 型的函數。dxbcxaycossin常用到直線斜率的幾何意義，常用到直線斜率的幾何意義， 例6、求函數 的最大值和最小值。2sin2cosxyx基本不等式法用用利用重要不等式求最值利用重要不等式求最值2248sin1sin1yxx例 、求函數的最值。換元法:xxxxcossin,cossin 同時出現的題型同時出現的題型。2sin2cosyxx例例 2 、 求 函、 求 函數數的最小值的最小值解決解決注 意 1 1、在有關幾何圖形的最值中，應側重于將其化為、在有關幾何圖形的最值中，應側重于將其化為 三角函數問題來解決。三角函數問題來解決。 2 2、注意變換前后函數的等價性，正弦、余弦的有、注意變換前后函數的等價性，正弦、余弦的有 界性及函數定義域對最值確定的影響。界性及函數定義域對最值確定的影響。 3 3、含參數函數的最值，要注意參數的作用和

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